三年级上册租船问题练习题

一、什么是“租船问题”？“租船问题”是三年级数学学习中一类非常经典且贴近生活的实际应用题型。它主要考察同学们运用除法运算以及优化思想来解决问题的能力。通常的题目情境是：已知总人数、不同类型船只的载客量和租金（有时题目只给出载客量，重点考察如何分配船只才能让所有人都坐上船且船只数量最少；有时会同时给出租金，考察如何租船最省钱），让同学们设计出合理的租船方案。这类问题不仅能锻炼大家的计算能力，还能培养大家考虑问题的全面性和解决实际问题的策略。二、解题小锦囊在解决租船问题时，我们通常需要遵循以下几个步骤，并且要特别注意一些关键点：1.明确题意，找出关键信息：仔细读题，弄清楚一共有多少人要坐船？有几种船？每种船最多能坐多少人（载客量）？每种船的租金是多少（如果涉及费用）？题目是要求“至少需要多少条船”还是“怎样租船最省钱”？2.优先考虑“满载”：在租船时，我们通常希望船只尽可能坐满，这样可以减少空座位，从而可能更省钱或者使用更少的船只。所以，一般情况下，可以先考虑租用单价相对便宜的大船（如果题目给出不同租金）。3.“至少”问题与“进一法”：当题目问“至少需要多少条船”时，即使最后一条船没有坐满，也需要算一条船。这时候，我们计算出商后，如果有余数，商需要加1，这就是“进一法”。4.“最省钱”问题多方案比较：当涉及租金时，往往需要列出几种可能的租船方案，计算出每种方案的总租金，然后进行比较，选择租金最少的方案。有时候，并非全部租大船或全部租小船最省钱，可能是大船和小船混合租用的方案更优。5.安全第一，严禁超载：这是一个隐含的重要前提，任何时候租的船的总载客量都必须大于或等于总人数，绝对不能超载。三、练习题基础巩固篇题目1：我们班有32名同学去划船，每条小船限坐4人。至少需要租多少条这样的小船？题目2：三年级（1）班有40人去郊游，准备租船。每条大船限坐6人，租金8元。他们如果只租大船，至少需要租几条？一共要花多少钱？题目3：有25个小朋友要去划船，每条船最多坐6人。他们至少要租多少条船才能让所有小朋友都坐上船？提升拓展篇题目4：阳光小学组织同学们去划船，一共有50人。大船每条限坐8人，租金10元；小船每条限坐6人，租金7元。（1）如果都租大船，至少需要租几条？要花多少钱？（2）如果都租小船，至少需要租几条？要花多少钱？（3）你能想出一种更省钱的租船方案吗？算一算需要多少钱。题目5：一群游客共38人去划船。大船每条可以坐7人，租金12元；小船每条可以坐5人，租金9元。怎样租船最省钱？最少需要多少钱？四、参考答案与思路点拨基础巩固篇题目1：*思路：这是最基本的“至少需要多少条船”的问题。总人数32人，每条小船坐4人，就是求32里有几个4，用除法。*计算：32÷4=8（条）*答案：至少需要租8条这样的小船。题目2：*思路：第一问，40人租限坐6人的大船，40÷6=6（条）……4（人），余下的4人也需要1条船，所以用“进一法”，6+1=7（条）。第二问，每条租金8元，7条就是7个8元。*计算：*40÷6=6（条）……4（人），6+1=7（条）*7×8=56（元）*答案：至少需要租7条大船，一共要花56元。题目3：*思路：25个小朋友，每条船坐6人。25÷6=4（条）……1（人），剩下的1个小朋友也需要1条船。*计算：25÷6=4（条）……1（人），4+1=5（条）*答案：他们至少要租5条船。提升拓展篇题目4：*（1）都租大船：*思路：50÷8=6（条）……2（人），余下2人需再租1条，共7条。*计算：50÷8=6（条）……2（人），6+1=7（条），7×10=70（元）*答案：至少需要租7条大船，要花70元。*（2）都租小船：*思路：50÷6=8（条）……2（人），余下2人需再租1条，共9条。*计算：50÷6=8（条）……2（人），8+1=9（条），9×7=63（元）*答案：至少需要租9条小船，要花63元。*（3）更省钱的方案：*思路：比较大船和小船的“人均租金”，大船10元8人，约1.25元/人；小船7元6人，约1.17元/人。小船人均稍便宜，但小船载客少。所以可以尝试多租小船，再调整。或者先租大船，剩下的人租小船。*尝试：若租6条大船：6×8=48人，50-48=2人，需租1条小船。总租金：6×10+1×7=67元。*尝试：若租5条大船：5×8=40人，50-40=10人，10人租小船：10÷6=1条……4人，需2条小船。总租金：5×10+2×7=50+14=64元。*尝试：若租4条大船：4×8=32人，50-32=18人，18÷6=3条小船。总租金：4×10+3×7=40+21=61元。这个方案没有空座，租金61元，比都租小船的63元更便宜。*答案：租4条大船和3条小船最省钱，需要61元。（答案不唯一，若有更优请指出）题目5：*思路：38人。大船7人12元（人均约1.71元），小船5人9元（人均1.8元）。大船人均稍便宜，优先考虑大船，再看剩余人数。*尝试1：5条大船：5×7=35人，38-35=3人，需1条小船。总租金：5×12+1×9=60+9=69元。（有空座2个）*尝试2：4条大船：4×7=28人，38-28=10人，10÷5=2条小船。总租金：4×12+2×9=48+18=66元。（无空座）*尝试3：3条大船：3×7=21人，38-21=17人，17÷5=3条小船……2人，需4条小船。总租金：3×12+4×9=36+36=72元。（更贵）*比较：66元<69元<72元。*答案：租4条大船和2条小船最省钱，最少需要66元。五、总