2026年高考数学函数与导数训练试题

2026年高考数学函数与导数训练试题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：2026年高考数学函数与导数训练试题考核对象：高三学生题型分值分布-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.函数f(x)=x³-3x+2在区间[-2,2]上的最小值是（）A.-10B.-2C.0D.22.若函数g(x)=ln(x)+x在x=1处取得极值，则g'(1)的值为（）A.0B.1C.2D.33.函数h(x)=e^x-x²在x=0处的切线方程为（）A.y=xB.y=-xC.y=x+1D.y=-x+14.若函数f(x)=x²-ax+1在x=1处的切线平行于直线y=2x，则a的值为（）A.2B.3C.4D.55.函数k(x)=x³-3x+1的拐点坐标为（）A.(0,1)B.(1,-1)C.(-1,3)D.(2,3)6.若函数m(x)=x³-3x+2在x=1处的导数为0，则m(x)在x=1处（）A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判断7.函数n(x)=x²ln(x)在x=1处的导数为（）A.0B.1C.2D.38.若函数p(x)=x³-3x+1在x=1处的二阶导数为0，则p(x)在x=1处（）A.取得拐点B.无拐点C.无法判断D.极值点9.函数q(x)=x³-3x²+2x在区间[-1,3]上的最大值是（）A.3B.4C.5D.610.若函数r(x)=x³-3x+2在x=0处的导数为0，则r(x)在x=0处（）A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判断二、填空题（每题2分，共20分）1.函数f(x)=x³-3x+2的极小值点为_________。2.函数g(x)=ln(x)+x在x=1处的导数为_________。3.函数h(x)=e^x-x²在x=0处的切线斜率为_________。4.若函数f(x)=x²-ax+1在x=1处的切线平行于直线y=2x，则a=_________。5.函数k(x)=x³-3x+1的拐点坐标为_________。6.函数m(x)=x³-3x+2在x=1处的导数为_________。7.函数n(x)=x²ln(x)在x=1处的导数为_________。8.若函数p(x)=x³-3x+1在x=1处的二阶导数为0，则p(x)在x=1处_________。9.函数q(x)=x³-3x²+2x在区间[-1,3]上的最大值为_________。10.若函数r(x)=x³-3x+2在x=0处的导数为0，则r(x)在x=0处_________。三、判断题（每题2分，共20分）1.函数f(x)=x³-3x+2在x=1处取得极小值。（）2.函数g(x)=ln(x)+x在x=1处的导数为1。（）3.函数h(x)=e^x-x²在x=0处的切线方程为y=x。（）4.若函数f(x)=x²-ax+1在x=1处的切线平行于直线y=2x，则a=2。（）5.函数k(x)=x³-3x+1的拐点坐标为(1,-1)。（）6.函数m(x)=x³-3x+2在x=1处的导数为0。（）7.函数n(x)=x²ln(x)在x=1处的导数为1。（）8.若函数p(x)=x³-3x+1在x=1处的二阶导数为0，则p(x)在x=1处取得拐点。（）9.函数q(x)=x³-3x²+2x在区间[-1,3]上的最大值为4。（）10.若函数r(x)=x³-3x+2在x=0处的导数为0，则r(x)在x=0处取得极大值。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.求函数f(x)=x³-3x+2的极值点。2.求函数g(x)=ln(x)+x的导数，并判断其在x=1处的单调性。3.求函数h(x)=e^x-x²在x=0处的切线方程。五、应用题（每题9分，共18分）1.已知函数f(x)=x³-3x²+2x，求其在区间[-1,3]上的最大值和最小值。2.已知函数g(x)=x³-3x+2，求其在x=1处的切线方程，并判断其在x=1处的极值类型。标准答案及解析一、单选题1.B解析：f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1，f(-2)=-10，f(-1)=5，f(1)=-1，f(2)=0，最小值为-10。2.B解析：g'(x)=1/x+1，g'(1)=2。3.A解析：h'(x)=e^x-2x，h'(0)=1，h(0)=1，切线方程为y=x。4.A解析：f'(x)=2x-a，f'(1)=2-a=2，a=2。5.A解析：k''(x)=6x，令k''(x)=0得x=0，k(0)=1，拐点为(0,1)。6.B解析：m'(1)=0，m''(1)=6>0，极小值。7.B解析：n'(x)=2xln(x)+x，n'(1)=1。8.A解析：p''(1)=0，p'''(1)=6>0，拐点。9.D解析：q'(x)=3x²-6x+2，令q'(x)=0得x=1±√(1/3)，q(-1)=5，q(1)=0，q(3)=6，最大值为6。10.A解析：r'(0)=0，r''(0)=6>0，极大值。二、填空题1.12.23.14.25.(0,1)6.07.18.取得拐点9.610.取得极大值三、判断题1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解：f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1，f(-1)=5，f(1)=-1，极值点为x=-1（极大值），x=1（极小值）。2.解：g'(x)=1/x+1，g'(1)=2>0，单调递增。3.解：h'(x)=e^x-2x，h'(0)=1，h(0)=1，切线方程为y=x