2026年广东高考数学卷及答案

2026年广东高考数学卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={x∈N|x<4}，集合B={x2、已知函数f(x)=log2(x−1)，则其定义域是________。

A.(−3、若a>0，b>0，且ab=1，则1a+14、若sinθ=35，且θ∈(π2,π)，则$=$________。

A.−45、已知向量a=(1,2)，b=(−3,46、已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=11，则a7、若x+y=5，x−y=3，则x28、已知函数f(x)=2x3−3x2+1，则f′(x)9、已知某三角形的三边分别为3cm，4cm，5cm，则此三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形10、若x为正实数，且x3+3x取最小值，则这个最小值是________。

A.2

B.311、已知平行四边形ABCD，其中AB=(2,1)，AD=12、已知随机变量X的概率分布列为：

|X|1|2|3|4|

|—|—|—|—|—|

|P|0.2|0.3|0.4|0.1|

则E(X)=________。

A.2.5

B.2.6第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知f(x)=x2−14、若2sinθ−cos15、已知数列{an}满足a1=116、若点P在圆x2+y2=4上，且点P到点Q(−三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在△ABC中，a=3，b=18、（12分）数列题

已知等差数列{an}的前三项和为15，且19、（12分）立体几何题

已知一个正三棱柱ABC−A120、（12分）概率统计题

某班级有50人参加数学竞赛，其中30人通过了初赛，通过初赛的人中有20人通过了复赛，未通过初赛的人中有5人通过了复赛。求通过复赛的考生中，通过初赛的概率。21、（12分）解析几何题

已知直线l:2x+y−3=0与椭圆x24+y22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、B

3、B

4、A

5、A

6、A

7、A

8、A

9、B

10、B

11、A

12、C解析：

1、集合A是自然数中比4小的数，即{1,2,3}；集合B是整数中大于等于-1且小于3的数，即{−1,0,1,2}；两者的交集是2、对数函数的定义域是其真数大于0，即x−1>03、已知ab=1，所以1a+1b=a4、已知sinθ=35，且θ5、向量a=(1,2)6、已知等差数列，设其公差为d，则a3=a1+27、已知x+y=5，x−y=3，相加得2x=8，所以8、函数f(x)=9、已知三边3cm，4cm，5cm，满足3210、已知x3+3x11、向量AC12、通过复赛的考生共有20+5=25人，通过复赛的考生中通过初赛的有20人，所以概率为2025=45=0.8，但题目要求用分数表示，所以是45不是第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13、x+2

14、θ=arctan(12)

15、41

解析：

13、已知f(x)=14、由sinθ=35和cosθ=−45，可得15、已知a1=1，a2=5，公差16、已知点P(x,y)在圆x2+y2=4三、解答题17、（10分）

解析：由∠C=60∘，可利用余弦定理求得c=a2+b218、（12分）

解析：设首项为a1，公差为d，则3a1+3d=15，a119、（12分）

解析：正三棱柱的体积为底面积乘以高，底面积为34×22=320、（12分）

解析：通过复赛的考生有25人，通过初赛的考生有30人。事件