2026年高考数学概率统计真题

2026年高考数学概率统计真题考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：2026年高考数学概率统计真题考核对象：高三学生题型分值分布：-判断题（总共10题，每题2分）总分20分-单选题（总共10题，每题2分）总分20分-多选题（总共10题，每题2分）总分20分-案例分析（总共3题，每题6分）总分18分-论述题（总共2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.如果事件A和事件B互斥，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）2.样本频率分布直方图中的矩形的高表示对应组的频率。（）3.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。（）4.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机取出2个球，取到2个红球的概率是5/8。（）5.正态分布曲线关于均值μ对称。（）6.样本方差越小，样本数据越集中。（）7.相关系数r的取值范围是[-1,1]。（）8.抽样调查中，分层抽样的目的是为了提高样本的代表性。（）9.在独立性检验中，卡方统计量的值越大，拒绝原假设的证据越强。（）10.两个变量的线性回归方程中，回归系数b可以表示Y变量对X变量的平均变化量。（）二、单选题（每题2分，共20分）1.某班级有30名学生，其中男生20名，女生10名。随机抽取3名学生，恰好全是男生的概率是（）。A.1/3B.1/9C.2/9D.1/52.一个袋子里有4个黑球和6个白球，从中随机取出2个球，取到至少1个黑球的概率是（）。A.1/15B.2/15C.8/15D.7/153.某校高三年级有1000名学生，随机抽取100名学生进行视力调查，样本容量是（）。A.1000B.100C.10D.14.已知一组数据的平均数为10，标准差为2，则这组数据中大约有68%的数据落在（）区间内。A.[8,12]B.[6,14]C.[4,16]D.[10,12]5.在独立性检验中，自由度为1，临界值为3.841，当卡方统计量的值大于3.841时，应（）。A.接受原假设B.拒绝原假设C.无法判断D.需要更多数据6.已知变量X和Y的线性回归方程为Y=2X+3，则当X增加1时，Y平均增加（）。A.2B.3C.5D.17.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是（）。A.1/2B.1/4C.1/13D.1/528.一个袋子里有3个红球和7个白球，从中随机取出3个球，取到2个红球和1个白球的概率是（）。A.3/10B.7/10C.1/5D.3/359.已知一组数据的极差为8，中位数为10，则这组数据中大约有一半的数据小于（）。A.8B.10C.12D.1410.在抽样调查中，系统抽样的优点是（）。A.便于实施B.分层更合理C.抽样更均匀D.样本量更大三、多选题（每题2分，共20分）1.下列哪些是概率的性质？（）A.非负性：P(A)≥0B.规范性：P(S)=1C.可加性：对于互斥事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)D.对立事件：P(A')=1-P(A)2.样本频率分布直方图的作用包括（）A.显示数据的集中趋势B.显示数据的离散程度C.显示数据的分布形状D.显示数据的极端值3.下列哪些是正态分布的性质？（）A.曲线关于均值μ对称B.曲线在μ处达到峰值C.曲线随着x的增大而无限接近x轴D.曲线下的总面积为14.抽样调查中，常见的抽样方法包括（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样5.独立性检验中，卡方统计量的计算公式为（）A.χ²=Σ(观测频数-期望频数)²/期望频数B.χ²=Σ(观测频数-期望频数)²C.χ²=Σ(观测频数)²/期望频数D.χ²=(观测频数-期望频数)²/观测频数6.线性回归方程中，回归系数b的符号表示（）A.X增加1时，Y增加bB.X减少1时，Y减少bC.Y增加1时，X增加bD.X和Y的相关性7.下列哪些是样本统计量的性质？（）A.无偏性：E(样本统计量)=总体参数B.有效性：样本统计量的方差最小C.一致性：样本统计量随着样本量增大而趋近总体参数D.线性性：样本统计量是总体参数的线性组合8.抽样调查中，样本代表性的影响因素包括（）A.样本量的大小B.抽样方法的选择C.总体的同质性D.抽样过程中的随机性9.