2026年计算机编程基础与算法数据结构与算法应用题库

2026年计算机编程基础与算法数据结构与算法应用题库一、选择题（每题2分，共20题）1.在Python中，以下哪个关键字用于定义类？A.structB.classC.defD.type2.C++中，用于动态内存分配的运算符是？A.[]B.()C.->D.new3.以下哪个数据结构最适合用于实现李凯算法（Lee’sAlgorithm）的单源最短路径问题？A.栈B.队列C.堆D.链表4.在快速排序中，选择枢轴元素的不同策略会影响算法的什么性能？A.时间复杂度B.空间复杂度C.稳定性D.并行性5.以下哪个算法的时间复杂度为O(nlogn)且不稳定？A.归并排序B.堆排序C.插入排序D.冒泡排序6.在图的遍历中，深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）的主要区别在于？A.递归与迭代的使用B.时间复杂度C.空间复杂度D.邻接表的实现方式7.以下哪个数据结构适合用于实现LRU（LeastRecentlyUsed）缓存算法？A.数组B.哈希表C.双向链表D.树形结构8.在二叉搜索树中，删除节点时可能需要进行的操作不包括？A.节点替换B.子树重接C.栈操作D.旋转调整9.以下哪个算法适用于求解最小生成树（MST）问题？A.Dijkstra算法B.Floyd-Warshall算法C.Prim算法D.快速排序10.在哈希表中，冲突解决的主要方法不包括？A.开放定址法B.链地址法C.二分查找法D.哈希函数优化二、填空题（每空1分，共10空）1.在C语言中，用于动态分配内存的函数是_______。2.二分查找算法适用于_______的数据结构。3.堆排序的时间复杂度在最好、最坏、平均情况下均为_______。4.在图的邻接矩阵表示中，每个元素表示_______。5.快速排序的枢轴选择策略对_______有显著影响。6.哈希表的负载因子通常控制在_______以下。7.最小生成树的边权通常满足_______属性。8.在二叉搜索树中，左子树的所有节点值均_______根节点值。9.Dijkstra算法适用于求解_______的最短路径问题。10.LRU缓存算法的核心思想是淘汰_______的数据。三、简答题（每题5分，共5题）1.简述快速排序和归并排序的区别及其适用场景。2.解释什么是二叉搜索树，并说明其性质。3.描述Dijkstra算法的基本思想和步骤。4.解释哈希表的冲突解决方法，并比较两种主要方法的优缺点。5.说明最小生成树（MST）的应用场景，并列举两种求解MST的算法。四、编程题（每题15分，共2题）1.题目：编写一个Python函数，实现二分查找算法，输入为一个有序数组和一个目标值，输出为目标值在数组中的索引（若不存在则返回-1）。2.题目：编写一个C++函数，实现快速排序算法，输入为一个整数数组，输出为排序后的数组。答案与解析一、选择题答案与解析1.B解析：Python中用`class`关键字定义类，其他选项非Python标准。2.D解析：C++中`new`用于动态内存分配，`delete`用于释放。3.B解析：Lee’sAlgorithm基于BFS，队列用于存储待访问节点。4.A解析：枢轴选择影响快速排序的分治效率，进而影响时间复杂度。5.B解析：堆排序时间复杂度为O(nlogn)，但非稳定排序。6.A解析：DFS用递归或栈，BFS用队列，核心区别在于遍历策略。7.C解析：双向链表支持快速头尾操作，适合LRU缓存。8.C解析：删除节点可能涉及节点替换、子树重接、旋转，但与栈无关。9.C解析：Prim算法适用于MST，Dijkstra求单源最短路径。10.C解析：二分查找法用于有序数组，非哈希表冲突解决方法。二、填空题答案与解析1.malloc解析：C语言中`malloc`用于动态内存分配。2.有序解析：二分查找需数据有序，否则无法有效比较。3.O(nlogn)解析：堆排序时间复杂度在所有情况下均为O(nlogn)。4.边是否存在解析：邻接矩阵中1表示存在边，0表示不存在。5.时间复杂度解析：枢轴选择影响分区平衡，进而影响排序效率。6.0.75解析：负载因子过高易冲突，通常控制在0.75以下。7.非负解析：MST边权需满足无环且权值最小化。8.小于解析：二叉搜索树性质为左子树节点值小于根节点值。9.带权有向图解析：Dijkstra适用于求带权有向图的单源最短路径。10.最久未使用解析：LRU淘汰最久未访问的数据。三、简答题答案与解析1.快速排序与归并排序的区别及适用场景-快速排序：分治思想，平均O(nlogn)，不稳定，适合随机数据；归并排序：分治思想，稳定，O(nlogn)，适合链表或外部排序。2.二叉搜索树的性质-左子树所有节点值小于根节点值，右子树所有节点值大于根节点值，无重复节点，支持高效查找、插入、删除。3.Dijkstra算法的基本思想和步骤-思想：贪心算法，逐步扩展最短路径。步骤：初始化距离表，每次选择未访问节点中距离最小的，更新邻接节点距离，直至所有节点访问完毕。4.哈希表冲突解决方法及优缺点-开放定址法：线性探测、二次探测，优点简单，缺点聚集严重；链地址法：每个槽放链表，优点无聚集，缺点指针开销。5.MST的应用及求解算法-应用：网络路由、最小成本连接。算法：Prim（贪心）和Kruskal（并查集）。四、编程题答案与解析1.二分查找Python实现pythondefbinary_search(arr,target):left,right=0,len(arr)-1whileleft<=right:mid=(left+right)//2ifarr[mid]==target:returnmidelifarr[mid]<target:left=mid+1else:right=mid-1return-1解析：递归或迭代分割数组，每次比较中间值，调整搜索范围。2.快速排序C++实现cppvoidquick_sort(intarr[],intleft,intright){if(left>=right)return;intpivot=arr[(left+right)/2];inti=left,j=right;while(i<=j){while(arr[i]<pivot)i++;while(arr[j]>pivot)j--