（2026春新版）北师大版三年级数学下册全册教案（教学设计）

第一单元乘法主要内容教材分析本单元第一次学习乘法的竖式，理解竖式每的书写方式以及进位情况，是本单元学习的重点。教材借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程，另外有意识地呈现了通过画图方式呈现、筛选有用信息，进而寻求问题解决策略的内容，提高了学生解决实际问题的能力。教学目标1.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义。2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。3.能进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能力。4.能运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题，进一步提高解决实重点、难点2.用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题。教与学建议2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法、情境教学单元课时分配1.武术表演2.去游乐园3.神奇的04.去奶奶家1课时1课时1课时1课时5.饮品店6.有多少名观众7.怎样买最省钱8.整理与复习1课时1课时1课时1课时两、三位数乘一位数的乘法(不进位)课型教科书第2～3页的内容2.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。教学重点学会用竖式计算乘法教学难点理解竖式乘法运算每一步的具体含义。多媒体课件发了学习兴趣，又点题预设：24+24=48(只)或24×2=48(只)。一份是：12×2=24(只),另一份是：24×2=48(只)。学生3:分成两部分计算，先算10×4=40(只),再算2×4=8(只),最后算40+8=48(只学生4:把点子图分成6份，先算2×4=8(只),再算8×6=48(只)。2.探索两位数乘一位数(不进位)的竖式计算方法。(1)学生尝试用竖式计算“一共有多少人”,并在小组内交(2)集体交流各自的算法。预设：方法一：用加法竖式计算。方法三：简写后的一般的竖式。教师：请同学们对应点子图和表格想一想竖式每一步的含义。学生：第一步，4乘2结果是8个点，所以8写在个位上；第二步，4个十是40个点，写的时候相同数位对齐；第三步，再把8和40这两部分加在一起，得48。(3)教师板演，学生认真观察书写顺序，理解竖式的每一步含义及书写格式，体会乘法竖式与点子图、列表格之间的内在联系，引导学生掌握竖式的简写形式。8写在个位上，表示8个一；合起来是48。(4)学生在练习本上用竖式独立计算“34×2”。教师：在书写乘法竖式时应注意什么?在计算时应从哪一位开始算?乘积怎样写?教师引导，学生根据自己的书写回答。3.迁移练习：出示213×3=(1)学生根据上一题的方法，尝试独立在练习本上算一算。(2)全班交流各种算法，重点说一说竖式计算每一步的含义。两、三位数乘一位数，相同数位要对齐，从个位算乘起，用一位数依竖式的要引导学生尝试列出学生独立完成，教师巡视发现问题时，帮助有困难的学生12×4=48(人)答：一共有48人。教后式计算的计算过程和计算道理。同时去比较了口算、在点子图上圈一圈、列表、用竖式计算等多种计算方法，学生在相互交流的过程中，初步体会这些方法看起来好像不同，但仔细思考其中的道理其实是一样的。这样就沟通了不同计算方法之间的内在联系，一方面促一步理解和掌握，同时也能够逐步提高学生的数学思维能反思这节课，我在以后的教学中要注意以下几点：(1)自己要少说些让学生多做。(2)设计教学环节还要再加强，过渡语要精炼，指向性要明第2课时去游乐园两、三位数乘一位数的乘法(一次进位)课型教科书第4页的内容1.结合具体情境探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式乘法的计算方法，能正确地进行计算。2.经历与他人交流各自算法的过程，体会计算方法的多样化，学会表达3.运用有关知识解决生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式乘法的计算方法，能正确计揭示课题：去游乐园教学难点结合具体的情境，逐步培养提出问题、解决问题的意识和能多媒体课件乐场情境图)书：去游乐园)发了学习点题(出示淘气的三个竖式)以尝试用算；运用可以用口去游乐园12×5=60(元)个位满几十，就向十位进几。教后成功之处：(1)学生在掌握了两位数乘一位数不进位的计算方法后，应用这一已有知识探索出进位的计算方法相对容易。因此我认为在新课的展开时，应注重的是学生的思维过程，因此，我鼓励学生自己去探索计算的方法。在本节课上，除个别学生外，其他学生都掌握了方法并能正确地进行计算。(2)在教学中我充分发挥了学生的自主性，引导学生自己去思考、探索和发现，同时鼓励学生遇到问题可以同桌或小组讨论，交流，使教师不足之处：在课堂上，我没有反思这些学生为什么会错，一些学生当然是因为粗心做错，而有些学生对于算理还是有些模糊。在全班反馈中我没有抓住学生的错误进一步反问其为什么会出现这样的错误，而只是一味地让别的同学来帮助他正确解决。在单独辅导过程中也没有进一步询问其错误教学建议：在让学生掌握正确的方法的同时，要让他们充分认识到原有的错误为什么是错的，要让学生学会观察，学会分误使全班学生都能关注这种错误，从而真正理解算理。第3课时神奇的0一个乘数中间或末尾有0的乘法课型教科书第7～8页的内容2.经历与他人交流各自算法的过程，初步学会表达自己的想法。步激发探索数学的兴趣。教学重点理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确计算教学难点生的应用的意识和能力。多媒体课件(出示口算题)们一起来学习!(板书：神奇的0)设疑导(1)课件出示情境：5个盘子，每个盘子放3个桃子。教师：一共有几个桃子?请同学们分别用加法和乘法计算。学生1:5个3相加，即3+3+3+3+3=学生2:求5个3是多少，列式是3×5=15(个教师：这时每个盘子里还有多少个桃子?一共有多少个桃子呢?学生1:5个0相加，0+0+0+0+0=0(个学生3:还可以根据规律思考。3×5=15,2×5=10,1×5=5。一个乘数是5,另一个乘数依次减少1,积就相应地依次减少5,所以0×(3)巩固应用。教师：这些算式的结果有什么特点?从中发现了什么?2.探讨一个乘数末尾有0的乘法竖式计算。后让学生独立尝试口算出结果，并在同伴之间互相说一说。学生1:对于“240×2=”,200×2=400,40×2=80,400+学生2:对于“203×3=”,200×3=600,3×3=9,600+9=609。(3)让学生用竖式再来算一算240×2和130×让学生感受0的意义巩固三位数乘一位数的乘法口算感受计算方法的多教师：先用24乘2,表示24个十乘2是48个十，也就是480,所以要在48后面再添上一个0,从而发现末尾有0的乘法竖式可以有简注意不要忘记积的末尾要添上教师：乘数末尾有0的计算方法是什么?学生：乘数末尾有0的乘法可以先把0前面的数相乘，然后看乘数末尾有几个0,就在乘得的积的末尾添写几个0。3.探讨一个乘数中间有0的乘法竖式计算。先独立计算203×3和208×7再交流展示反馈结果。预设：的算理，、注意低位有进位时该如何处理视，帮助有困难的学生教师：为什么有时乘积中间有0,有时乘积中间没有0?学生：两个算式一个进位，一个不进位。第一个算式个位没有满十，所以十位上3×0得0;第二个算式个位满五十，向十位进5,十教师：乘数中间有0乘法计算要注意什么?学生：乘数中间有0的竖式，如果有进位，要加上进上来的数。4.出示教材第3小问：算一算，你发现了什么?先让学生感受有0的计算特点，然后小组讨论，举手回答。教师总结：0乘任何数都得0,0加任何数得原数，0减任何数得原数。1.课件出示教科书P8“练一练”第1题。2.课件出示教科书P8“练一练”第2题。通过本节课的学习，我们研究了一个乘数中间或末尾有0的乘你有什么收获呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板课本第8页“练一练”第3题和第4题。 教后成功之处：学习的过程是自我建构、自我生成的过程。教学活动必须尊重学生已有的知识和经验，由此出发，让学生学习数学、理解数学。本节课教师引导学生借助“找规律”“乘法的意义”等已有的知识和经验自己探索，从而发现“0和任何数相乘都得0”。不足之处：课堂教学的设计虽然关注学生到已有的知识经验，适当调整教材，创设具有一定挑战性的情境，但是学生合作交流时间比较短，没教学建议：后续教学中充分相信学生的学习潜力，教学重、难点可多让学生自己发现、讨论、解决，使课堂充满生机，因为学生自己探讨过的问题，才会对结论更理解，印象更深。综合运用乘法解决实际问题课型教科书第9～10页的内容1.结合“去奶奶家”的具体情境，学习综合运用乘法的有关知识解决实2.在解决实际问题的过程中，学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法，发展解决问题的能力。3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系，感受数学学习教学重点教学难点学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法，发展解决问多媒体课件起回家看奶奶了。(出示情境图)发了学习行了思想品德教育路线表示的是汽车路线。学生3:淘气乘的火车每小时行115千米，他乘了4小时；淘气乘1.看一看，说一说。(出示教材上的三幅图)教师：三幅图是三个同学依据这幅情境图画出来的，请同学们认真看一看，并说一说，每幅图分别是如何表示淘气的行驶路线的?预设：学生1:第一幅图根据淘气家到奶奶家经过的站点，画出相应的路线图学生2:第二幅图标出各段所需时间，可以知道淘气家到奶奶家所需要的时间。学生3:第三幅图画的线段图，时间和地点都有。教师提问：谁能说一说你比较喜爱哪幅图，并谈谈喜爱的原由。预设：学生2:我也喜爱第三幅图，由于这幅图中的信息比较全面，并且最容易看出题目中的数目关系。2.画一画，标一标。(出示：淘气9:00乘火车出发，2时后火车约行驶到什么地点?在图中标出来)(1)学生试试独立达成。(2)集体交流，展现各自在图中所标明的地点，并说明自己如何确立这个地点的。提示：淘气乘4时火车，因此2时刑事法人位置大约是淘气家到新站路程的一半。预设：学生1:我是直接用眼睛进行估测的，大概在淘气乘火车总行程一半的地点。学生2:我先测量出乘火车总行程线段的长度又取了其中的一半。学生3:我数的黑白格然后数出其中一半。3.算一算。(出示问题：你能算出淘气家到奶奶家一共有多少千米吗?试一试。)(1)先让学生独立列式解决问题，并与同伴交流自己是怎样算的。教师：请同学们说一下先算什么,在算什么?学生：先求出淘气家到奶奶家的路程，即火车的行驶的路程，列式是115×4=460(千米);再求出从新站到奶奶家的路程，即汽车行驶交流结束后让学生自己尝试画一画，觉数目间的关系，教师可巡视指导启发学生运用多种视，帮助有困难的学生115×4=460(千米)45×2=90(千米)460+90=550(千米)答：淘气家到奶奶家一共550千米。教后但对学习稍微有点儿困难的学生，作图是难点，很难画出符合题目要求的图，所以我只能引导学生从另外一个方面来解题，那就是路程等于速度乘时间这一公式来入手，指导学生认清什么是路程，什么是速度，然后根据公式来计算。这一方法虽然有些教条化，但对于学有困难的学生来说，也未尝不是一个好的方法，让学生能够根据自己的能力来选择适合自己的解题方法。连乘课型教科书第11～12页的内容2.在解决实际问题的过程中，初步了解分析问题和解决问题的基本方3.初步体会连乘运算与实际生活的密切联教学重点探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。教学难点初步了解分析问题和解决问题的基本方法，逐步提高解决问题的能多媒体课件(出示情境图)发了学习点题饮品店)教师：你是怎样列式的?每一步算式表示什么意思呢?预设：学生1:我先用12×3=36(瓶),算出三箱一共有36瓶，每瓶2元，再用36×2=72(元),算出三箱要花72学生2:我先用2×12=24(元),算出一箱需要24元，买三箱就学生3:我列的是综合算式：12×2×3或12×3×教师：综合算式是按照什么顺序运算的?每一步分别表示什么意思?学生3:我按照从左到右的顺序运算。12×2×3先算12×2求出一箱要花24元。再乘3算出三箱一共要花72元。12×3×2,先算12×3求出三箱一共36瓶，再乘2,求出三箱72元。教师：这些算式的结果有什么特点?从中发现了什么?学生：结果都是一致的，解决问题的思路不同，所以三个数相乘的顺序不同，但都按照从左往右的顺序进行计算教师：是的，连乘运算都按照从左往右的顺序进行计算。2.运用连乘运算解决实际问题(出示：教材例题中的三幅图)(1)让学生认真观察图后说一说图上的数学信息和数学问题。预设：学生：图中显示汽水有45瓶只，酸奶的数量是汽水的4倍，矿泉水的数量是酸奶的2倍。矿泉水有多少瓶?要求：每一题都有可能出现不同的算法，交流时要让学生说清楚每一步算式表示的意思，即先算什么,再算什么。预设：45×4×245×(4×2)=360(瓶)=360(瓶)可以先求酸奶的数量先算矿泉水的数量是汽水的多少倍(4)说一说图中的信息，列式计算。知识延伸，寻找生活中可以用连乘法来解决的问举例：班级里有4个小队，每个小队有2行有多少名同学?1.课件出示教科书P12“练一练”第1题。启发学生从不同角度思考问题，但只要求学生会用一种要求学生叙述完整让学生用自己的语言描述解主要是培养学生回顾反思的能力视，帮助有困难的学生先求3箱矿泉水多少瓶先求1箱矿泉水多少元=36×2=72(元)=72(元)答：售货员应收72元。教后探索连乘的估算方法和计算方法，并结合生活实际解决相关的数学问题。不足之处：本节课以做大量练习题为基础，练习算法，导致学生学到的仅仅是做题方法，没有真正锻炼学生逻辑思教学建议：重视学生的能力和参与感，多引导学生去做去说，解说做题思路和算式的实际意义。多鼓励和启发学生从散思维，逐步提高学生解决问题的能力。第6课时有多少名观众教科书第13～14页的内容2.经历与他人交流各自算法的过程，并会通过估算解释运算结果的合理教学重点能估算和乘法。教学难点进一步理解估算和乘法笔算的算理。为学习新(板书：有多少名观众)教师：下面是其中一个看台，请同学们认真观察一下这幅图。预设：学生1:可以将座位分成大致相等的3份，先数一数其中1份有多少人。学生2:可以将座位分成8份，先数一数其中1份有多少人。教师时适时出示问题：估一估，电影院的座位够吗?教师：请大家估算一下，一个看台大约有多少人。(学生先独立思考，再小组交流各自的估算方法)预设学生1:我估计一个看台大约有180人，5个看台有180×5=900(人)。预设学生2:我估计一个看台大约有160人，5个看台有160×5=800(人)。(学生自主探索，独立解决，再在小组内交流自己的算法)(4)探究练习(学生先思考，再独立估算)预设学生1:一个格子里有24块糖，把24看作20,这样大约有80块糖。预设学生2:一个格子里有24块糖，把24看作25,这样大约有100块糖。(引导学生列出竖式，教师进行点评纠正)1.课件出示教材P14“练一练”3题。(1)先让学生理解题意，然后进行独立估算。(2)估算完成后小组交流自己的估算方法，互相纠(3)引导学生独立列竖式计算，教师巡视指导。(4)教师指名学生回答估算结果和竖式。呢?鼓励学生提出自己的估算方法可让学生件，列出算式鼓励学生说一说自己的计算两位数乘法的估算方法：先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，教后法。在学习笔算之前，先让学生估一估，在此基础上明确每一步的意思，巩固算理。在教学过程中，让学生独立思考，再小组讨论，再独立计算，学生始终处于学习的主体地位，锻炼学生计算和解决问题的能怎样买最省钱教科书第15-16页的内容1.综合应用“乘除法”等知识，解决实际问2.感受列表策略在解决问题中的作用，提高分析能力、综合应用知识解决问题的能力。3.在解决实际问题的过程中获得丰富的情感体验，感受数学与现实生活的紧密联系，体验数学在生活中的应用。教学重点经历对生活现象进行推理的过程，形成与掌握一些常用的推理方法。教学难点难点的合理辨析，对最直接信息的发现与利用。(让学生举手作答，自己说一说)下春天里的数学问题!(板书：怎样买省钱)新课时的学习(教师根据学生回答整理表格)大包装/盒小包装/盒幼苗总棵/棵金额/元方案131方案224方案370学生小组师巡视指导鼓励学生得出结论，体会的优越性学生列表，教师点评、纠正怎样买最省钱鼓励学生用列表方法解决问题，感受列表策略的优越性。教后第8课时整理与复习整理与复习课型复习课教科书第17-19页的内容1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方2.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。3.理解并掌握连乘算式的运算顺序，并能正确计4.能进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能力。5.能够使用合适的方法解决问题。教学重点掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行计教学难点多媒体课件备注教师：通过这一单元的学习，请你说说你收获了什么知识?学生1:我掌握了进位乘法的竖式计算方法：要从个位算起：哪位学生2:我知道了0乘任何数都得0。学生3:我知道了连乘运算都按照从左往右的顺序进行计算教师：这些知识，你是真的掌握了吗?下面的问题你能解决吗?(板书：整理与复习)1.完看图提出数学问题并解答。(课件出示教材P17情境图)(1)学生独立思考，并和同桌说一说。引导学生整理知识圈的方法(2)全班反馈，指名学生说一说计算的过程。教师举例：我们可以计算一辆平板车一层能放多少箱，再算出一辆平板车能运走多少箱。学生：一层能放8箱，一共放了4层，列式为8×4=32(箱2.完成教材巩固与应用第2题。(课件出示)学生先独立计算和同桌说一说计算过程，最后全班集体订正。教师：比较第1题和第2题，它们有什么共同的地方吗?学生：都是分别去乘几个十或几个一。3.完成教材巩固与应用第5题。(课件出示)(2)集体交流展示，说明错误原因，反馈正确结果。预设：第一个题：“2”忘记进位，积是624。第二个题：直接加进位“2”,忘记乘了，积是540。第四个题：第一步的“×4”,没有照写，算式应为：5.完成教材巩固与应用第6题。(课件出示)(1)引导学生先进行计算，再进行大小比(2)全班交流反馈。教师提问：哪位同学说一下自己观察发现的规律?学生：两个乘数的和不变，那么大小比较接近的两个数的积要大一些。1.完成教材巩固与应用第4题。(课件出示)(1)结合情境图说一说自己找到的数学信息及题意。教师提问：想一想5名教师和88名同学分别对应题中哪些数量?学生：5名教师要买成人票，每张8元；88名同学要买学生票，每张5元。不唯一体现算法多样性培养学生读图获取信息的能力，同时感受连乘和乘加两类问题之间的异同学生在发现错误改正错误的避免错误养成良好的计算习惯培养学生读图获取信息的能力教师巡视指导乘法整理与复习不进位乘法一次进位乘法因数中间和末尾有0的乘法连乘画图表示题目信息方案、列表教后主要内容本单元共包括两部分内容：认识轴对称图形和图形(或物体)的平移与旋转。包括感知轴对称、平移和旋转现象，认识轴对称图形；给出简单轴对称图形的一半和对称轴，直观地描述或剪出图形平移后的图形。教材分析本单元的学习活动是在二年级结合实例，感知平移、旋转和轴对称现象的基础上进行教学的。让学生感受轴对称现象、平移与旋转现象，认识轴对称图教学目标1.借助折一折，看一看等操作活动，体会轴对称图形的特征；认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴2.通过观察升国旗、转风车等现象，感知平移、旋转运动；能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图3.经历分析轴对称图形特征和观察物体平移、旋转运动的过程，发展空间想象能力；在剪纸等实践操作活动中激发数学的兴趣和好奇心。重点、难点称图形。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体、白纸、手工剪2.提倡方法多样化。画图法、观察法、实践法。单元课时分配1.轴对称(一)2.轴对称(二)3.平移和旋转1课时1课时1课时4.能移回去吗5.小小设计师6.整理与复习1课时1课时1课时轴对称(一)教科书第20页、第21页“练一练”的内容1.通过观察和操作活动，初步认识轴对称图2.会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。教学重点能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图教学难点能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图(学生集体回答学校大门)用我们身念，让学生用对称来回答)(板书：轴对称(一))预设学生1:我发现它们都很漂亮。预设学生2:我发现它们左右或上下都是一样的。教师：你是怎样来理解对称的?预设学生3:对称就是左右或上下完全是一样的。教师：这样的图形就是轴对称图形。(3)交流探讨教师：怎么知道它们“两边一样”?接下来我们就操作验证一下。下面我们用手工剪刀把附页1中的图1剪下来。(引导学生剪下图案，并按教材图中的虚线折一折，看一看)教师：比较一下虚线两边，你们有什么发现?预设学生3:虚线左右两边是完全一样的。课件出示第20页下4幅图。教师：现在我们再来看一下这4幅图，它们和你们手里的图形一样，都被虚线分成了完全相同的两部分。像这一个名字，叫作轴对称图形，这条虚线就是轴对称图形的对称轴。教师：我们再来思考：用什么方法能找出轴对称图形的对称轴?(学生先思考，然后和同桌交流，举手回答)预设学生：可以用折一折的方法。教师：好，我们这节课认识了一些轴对称图形，下面我们就来总结一下轴对称图形以及轴对称的定义：对折后，两边能完全重合的图形是轴对称图形。对折后能使两边重合的线就是1.课件出示教材P21“练一练”1题。(1)请同学们拿出附页1中图2的图，动手折一折，判断哪些图形是轴对称图形。(2)学生汇报：通过对折，能重合的对称图形有第1、3、4幅第2幅音符图不是轴对称图形。2.课件出示教材P21“练一练”2题。(1)引导学生用比一比，画一画的方法来判断。鼓励学生充分发言，调动学生积极性让学生动手操作，体现学生主体性鼓励学生训练前可让学生总结一下这节课对轴对称图形的认识轴对称(一)轴对称图形：对折后，两边能完全重合的图形。对称轴：对折后能使两边重合的线就是轴对称图形的对称教后本课时教学学生认识轴对称图形及其对称轴，学生虽然对轴对称图形并不陌生，但要掌握轴对称图形的特征以及找出对称轴对学生来讲并不容易，在教学过程中尽量让学生通过动手操作来理解轴对称图形，充分发挥学生的主体作用，本节课的不足是给学生展示的轴对称图形不够丰富，在理解对称轴的时候没让学生感受到对称轴是一条直轴对称(二)教科书第22页、第23页“练一练”的内容1.结合操作活动，经历得到轴对称图形的过程，加深对轴对称图形特点2.给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述(或剪出)它的另一半，进一步体会轴对称图形的特点并发展空间想象能教学重点给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述(或剪出)它的另一半。教学难点给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述(或剪出)它的另一半。称图形的(板书：轴对称(二))教师：取一张白纸，按照图中的步骤折一折、画一画、剪一剪，然后展开，看一看剪下的图形是一个什么图形?(先让学生操作，再观察)学生集体回答：这是一个轴对称图形。教师：按刚才这样剪，我们就得到一个轴对称图形，那么大家来思考一下，怎样才能得到一个轴对称图形?(学生看教材，回顾操作过程，小组交流汇报)预设学生1:要得到轴对称图形，可以先把纸对折。教师：对折后再怎么办呢?预设学生2:对折后只需要做出图形的一半，用剪刀剪下来，展开后就能得到一个完整的轴对称图形了。(3)交流探讨①课件出示教材第22页中一半的花瓶和衣服图。教师：这两个图案都是轴对称图形的一半，想一想，整个图形是什么?教师：请同学们用附页1中图3试一试吧!学生动手操作：沿对称轴对折后，再沿给定图形的边线剪下、打开、验证。预设学生：第一个图案展开是花瓶，第二个图案展开是衣服。教师：你们的判断依据是什么呢?的半个图形应该和左边相同。(4)交流探讨②教师：将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个?预设学生：展开后的图形应该是个轴对称图教师：非常好，那就应该排除(2)和(4)。那接下来再怎么判断(学生先独立思考，再小组交流，学生代表回答)预设学生1:观察洞与对称轴间的距离。预设学生2:下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远，因此只有(3)符合题意。学生动手剪一剪，学生操作师巡视，及时进行指导可先让学生根据生活经验先猜测图案，再动根据特征逐步排除中要给学生留足够时间动手操作轴对称(二)1.剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在纸上靠近折痕的一侧画出整个图形的一半，然后沿着边缘线把图形剪下来，展开后便得到了完整2.猜轴对称图形的方法：根据轴对称图形的一半及轴对称图形的特征，猜想整个图形的形状。教后本节课还是一节动手操作课，要求学生在动手操作中继续认识轴对称图形，上一课时已经对轴对称图形有了直观的认识，本课时在此基础上经历剪纸过程让学生通过图案的一半猜想或实际剪出另外一半，从而确定整个图形，本课时在做练习时，应该要给学生留出足够的时间动手操作，让课型教科书第24-26页的内容1.结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体会它们2.结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。教学重点感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。教学难点感受平移和旋转现象，会判断图形平移的方向和距(学生自己想一想，和同桌说一说)(板书：平移和旋转)(教师举手回答)教师：你能按运动方式把它们分成两类吗?教师提示：可以按照它们的运动轨迹进行分类。(学生先独立思考，再小组交流)预设学生1:国旗上升、推箱子、推拉窗都是在沿直线运动。预设学生2:方向盘、风车、表针都是围绕一个中心转动的。教师：好的，那我们来总结一下：像国旗上升、推箱子、推拉窗户这样在沿直线运动的现象就叫平移现象；像方向盘、风车、表针都(4)动手操作教师：试着做一个表示平移或旋转的动作。(让学生大胆尝试，可以上台给大家展示)学生做完动作后说一说动作的特点，再让其他同学来进行判断。教师：大家通过本堂课的学习和刚刚的做动作，大家感受一下平移和旋转的不同点是什么?预设学生：平移是沿直线运动的，旋转是围绕一个中心转动的。教师：非常好，下面请同学们说一说生活中还见过哪些平移和旋转的现象。预设学生1:电梯的运动是平移现象，旋转门是旋转现预设学生2:滑滑梯是平移现象，车轮是旋转现象。(1)课件出示第25页上移一移。教师：请同学们自己描一描、画一画，要求是：先把棋子向下平移4格，描下来；把铅笔向右平移3格，描下来；再把三角尺向左平移2格，描下来；观察拼出的图形像什么?提示学生6幅图的不同鼓励学生踊跃尝展示动作举生活中的例子，切身感知总结特点，便于更清晰地(学生在教材上自己画一画，教师巡视指导)学生集体回答：像一面旗子。教师：我们来总结一下画简单图形平移后的图形的方法：先找出所画图形的几个关键点(或几条关键线段),并描出各点(或线段),最后把这些点(或线段)顺次连接起(3)课件出示第25页上第2个题。教师：说一说铅笔是怎样才能平移到图③的位置?(学生先独立思考，再小组讨论，选取学生代表回答)预设学生1:铅笔先向右平移5格，再向下平移2教师：你是怎样确定平移的格数的?预设学生1:可以看铅笔的笔尖，看看这个点平移了几预设学生2:铅笔先向下平移2格，再向右平移5教师：请同学们再说一说三角尺是怎样才能平移到图③的位置?预设学生1:三角尺先向右平移3格，再向上平移2预设学生2:三角尺先向上平移2格，再向右平移3教师：我们来总结一下描述简单图形平移路线的方法：根据该图形上某个点(或某条线段)平移的方向和距离来描教师：这节课我们在方格纸上认识了图形的平移，根据铅笔(线段)和三角尺(三角形)的平移过程来学习了如何画简单图形平移后的图形和描述简单图形平移的路线。1.课件出示教材P26“练一练”1题。(1)让学生观察情境图，判断平移和旋转现象。(3)教师带领学生总结平移和旋转的特点，再一次强化认识。2.课件出示教材P26“练一练”3题。(1)先让学生独立思考明确图形的移动过程，再画一画。(2)小组交流移动后的图案，看一看拼出的图案像什么。(3)教师点评，总结画简单图形平移后的图形的方获呢?1.平移：物体(或图形)沿着直线运动的现象叫作平移。2.旋转：物体(或图形)绕着一个中心点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。3.平移的特点：物体在平移的过程中，物体本身的方向、大小、形状4.旋转的特点：物体在旋转的过程中，物体上各点相对于旋转中心的大小、形状都不发生变化，只是方向、位置发生了变化。教后第4课时能移回去吗能移回去吗课型教科书第27-28页的内容1.结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体会它们2.结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。教学重点感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。教学难点结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。向、大小、所画图形的几个关键点(或几条关键线段),并描出各点(或线段),最后把这些点(或线段)顺次连接起(3)课件出示第28页情境图。教师：说一说如何还原篮球?要先想好还原后篮球的位(学生先独立思考，再小组讨论，选取学生代表回答)预设学生1:C先向上平移1格，再向右平移1格；B先向上平移1格，再向左平移3格；D向上平移2格。教师：你是怎样确定平移的格数的?预设学生1:可以看篮球的中心点，看看这个点平移了几格。格；D先向上平移1格，再向左平移1格。教师：我们来总结一下描述简单图形平移路线的方法：根据该图形上某个点(或某条线段)平移的方向和距离来描教师：这节课我们在方格纸上认识了图形的平移，根据铅笔(线段)和三角尺(三角形)的平移过程来学习了如何画简单图形平移后的图形和描述简单图形平移的路线。1.课件出示教材P28“练一练”1题。(1)先让学生独立思考明确图形的移动过程，再画一画。(3)教师点评，总结画简单图形平移后的图形的方四、课堂总结象，你有什么收获呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板教材第28页“练一练”2题。题目要求由教师带取，也可由学生自己提取教师提示学生从方向和距离两方面回答让学生多思考、多说教师注意强调描述路线时的说法教后图形平移后的图形和描述简单图形平移路线，教学时注意让学生多思考、多观察、多说，还有就是要找准方法。本节要理解透彻。小小设计师课型教科书第29-30页的内容间的紧密联系。教学重点教学难点发展学生的空间观念。多媒体课件。(板书：小小设计师)内说说自(小组讨论，各自说一说，选学生代表汇总并汇报)预设学生1:北京奥运会会徽，对称的五环有着和谐之美，不对称预设学生2:故宫博物院徽标，徽标的上半部分像海水托着玉璧，下半部分是一个轴对称图形。预设学生3:学校艺术节会徽，在艺术的世界中成长，展开翅膀拥教师：好!那怎样才能设计出一个好的艺术节徽标呢?(小组讨论，各自说一说，选学生代表汇总并汇报)预设学生1:要突出活动的主题。预设学生2:要体现我们学校自己的特点。预设学生3:可以运用轴对称图形预设学生5:可以把我们学校的篮球特色体现出来。课件出示教材P30“解决问题”。(1)让学生以小组为单位设计一个徽标。教师强调要求：给徽标起一个名字；需要体现一个主题；可以全(2)小组内交流，互相借鉴，再在全班内进行展示。(3)让学生说一说创作的徽标有什么特点。(4)让学生说一说创作的徽标用了哪些学过的知识。(5)让学生说一说在创作徽标的过程中有哪些收获。四、课堂总结获呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板小组讨论，教师巡视指导鼓励学生发言，说一说自己的想法鼓励学生自己总结(1)突出活动主题；(2)体现主办单位特点；教后整理与复习课型复习课教科书第31-32页整理与复习的内容2.能正确表达自己的想法，提高发现问题、提出问题的能力，并初步养成自我反思的意识。教学重点能辨析简单图形平移后的图形。教学难点多媒体课件。元的内容。(板书：整理与复习)知识，以预设学生：左边的第一个、第三个和第四个是轴对称图形。教师：很好，右边的哪些图形是轴对称图形呢?预设学生：右边的第一个和第四个是轴对称图形。(2)找出下面图形的对称轴教师：利用附页2中的图6折一折，找出下面图形中的对称轴。(学生先思考，然后和同桌交流，举手回答)(1)教师出示课件P32巩固与应用第四题，并引导学生一起回顾教师：哪些图形可以通过平移重合?预设学生1:(1)和(5)可以通过平移重合。预设学生2:(2)和(6)可以通过平移重合。教师：那么(3)和(4)可以通过平移重合吗?预设学生3:不可以。教师：物体在平移的过程中，物体本身的方向、大小、形状都不发生变化，只是位置发生了变化；物体在旋转的过程中，物体上各点相对于旋转中心的大小、形状都不发生变化，只是方向、位置发生了变化。1.课件出示教材P32“巩固应用”第2题。(1)小组交流结果，并说一说自己的思考过程。(2)教师指名回答结果，完成后进行点评。你有什么收获呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板小组交流，教师巡视指导教师总结易错点整理与复习轴对称图形以及轴对称的定义：对折后，两边能完全重合的图形是轴对称图形。对折后能使两边重合的线就是轴对称图形的对称轴。物体在平移的过程中，物体本身的方向、大小、形状都不发生变只是位置发生了变化；物体在旋转的过程中，物体上各点相对于旋转中心的大小、形状都不发生变化，只是方向、位置发生了变化。教后学生已经初步感知了轴对称图形、平移和旋转现象，本节课就在此基础上让学生进一步感知平移、旋转现象，本节课通过整理与复习帮助同学们更好地理解轴对称图形、平移和旋转。本课时在做练习时，应该要给学生留出足够的时间动手操作，让学生在动手操作中进一步感受轴对称图主要内容本单元的主要内容包括：一是认识周长；二是计算多边形周长；三是计算长方形、正方形周长；四是运用周长等知识解决生活教材分析结合丰富的生活实例，帮助学生逐步建立周长的概念，形成初步的空间观念。另外重视实际的测量活动，帮助学生积累测量各种图形周长的活动经验。在探索长方形、正方形周长的计算时，由一般到特殊，符合学生的认知规律。教学目标1.认识周长，理解周长的实际含义，初步建立周长的概2.掌握长方形、正方形和其他多边形周长的计算方法，并能正确计算。3.结合具体情境，运用计算图形周长的方法解决实际生活中重点、难点2.理解周长的含义，求出图形的周长。教与学建议2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法、情境教学单元课时分配1.什么是周长2课时2.长方形周长1课时3.相等的周长1课时4.整理与复习1课时第1课时什么是周长(1)什么是周长(1)课型教科书第33页的内容1.结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。2.能与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技教学重点理解周长的概念，能测量并计算三角形、长方形等图形的周教学难点理解什么是一周和什么是封闭图形，建立周长的概多媒体课件、树叶(学生自备)习周长。(板书：什么是周长(1))发了学习兴趣，又点题(3)摸一摸。让学生找到身边的任何一个物体，指一指或摸一摸它们的边线。如课桌面的边线、文具盒面的边线、黑板面的边线(1)找周长时要先描出它的边线，描边线时要注意从哪里开始就从哪里结束。(2)“周长”概念：物体表面一周的长度就是它的周长。平面图形一2.测一测(1)看一看。出示教科书中呈现的实物，先引导学生观察思考：如何得到它们的周长?你有什么好办法?预设1:叶的一周是一条弯曲的边线，用细绳沿着树叶的边线绕一圈，做好标记后拉直，用尺子测量出长度。预设2:数学书的封面是由4条边线围成的长方形，用软尺测(3)同桌之间合作完成测量，并记录数据。(4)反馈测量中的困难和问题。(体会：周长是长度)测量周长的方法很多，要根据实际情况灵活选用恰当的方法测量，如3.数一数教师：我们还可以将图形落在格子图中，每一格边长都是1厘米。这样我们还可以数出周长。(出示例题第3问)(1)先让学生自己数一数图形的周长(分别是20,18,22(2)全班交流反馈答案及数法。预设：数周长的方法：做好起点的标记，先描一圈周长，再沿着周长一段一段地数。1.课件出示教科书P35“练一练”第1题。独立画一画，再投影展示。2.课件出示教科书P35“练一练”第2题。(1)独立观察，估计哪个图形周长最长，哪个最短。(2)实际计算比较大小。数一数或者平移成长方形再计此活动可产生只有规则图形才能求周长的思维定势有困难的同学可以先描出边线再数结合课件动态演示数方格鼓励学生充分展示自己的想法什么是周长(1)周长：封闭图形一周的长度就是图形的周长。教后本节课的特点：(1)联系生活实际学数学。以学生熟知的生活素材为载体，又创设了小蚂蚁绕饼干爬一周的情境，找身边物体的周长等活动，从多角度让学生建立“一周”的空间概念。尤其是让学生描树叶的周长、量教材的周长让学生在有趣的活动中掌握数学知识，也体会到了数学源于生活。(2)引入“周长”这一概念时，我没有过早地给出什么是周长，而什么是周长(2)课型教科书第34-35页的内容1.会计算多边形的周长，并能寻求简单合理的运算途径。(重点、难点)2.能与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技教学重点教学难点多媒体课件(板书：什么是周长(2))合理的发现要肯定和鼓励鼓励学生充分展示自己的想法什么是周长(2)多边形的周长：求各边的长度总和。计算时凑整更简便。教后1.我创设了“自主、合作、探究”的学习氛围，充分尊重学生学习的主体地位。新课中创设的情境，不但为学生提供了独立思考的机会，也提供了合作交流的机会，让他们在合作交流的活动中互相学习，培养合作意识与探究能力。学生在这样的氛围中学习，学得轻松愉悦，积极主2.本节课学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体会到知识的产生形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。长方形的周长课型教科书第36页的内容2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问体会策略的多样化。3.在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自教学重点结合具体情境，探索并掌握长、正方形周长的计算方法。教学难点能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问多媒体课件1.故事引入你们听过龟兔赛跑的故事吗?比赛之后，兔子认觉得应该向不懈努力的乌龟学习。今天，它们准绕自己的跑道各跑一圈。猜，谁跑的路长呢?你是怎样判断的?的路长一些。的路长一些。喜欢的龟兔赛跑的故事，引出本课要学的内容，充分调动学生学习的积极性预设3:它们跑的路一样长。2.揭示课题。教师：要想知道到底是乌龟还是兔子跑的路长一些，就需要我们知道如何计算出长方形和正方形的周长。这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：长方形周长)1.探索长方形周长计算方法(出示P36例题第一问)(1)学生独立尝试测量长方形和计算，然后与同伴交流。(2)组织学生集体交流结果和方法。教师：你测量了哪几条边的长度?你是怎样算出这个长方形的周长的?学生1:我把四条边的长度加起来，5+3+5+3=16(厘米)。学生2:我用两个长加上两个宽，5×2+3×2=16(厘米学生3:我先把一个长和1个宽加起来，再乘2,(5+3)×2=16(厘米)。(3)比一比说出喜欢哪种方法?理由是什么?2.探索正方形周长计算方法(出示P36例题第二问)(1)学生独立尝试测量正方形和计算，然后与同伴交流。(2)组织学生集体交流结果和方法。学生1:我把四条边的长度加起来，3+3+3+3=12(厘米)。学生2:因为正方形的四条边都相等，所以我这样算：3×4=12(厘米)。(3)比一比，说出喜欢哪种方法?理由是什么?教师提问：长方形和正方形有哪些联系?学生：正方形不但和长方形一样对边相等，而且四条边都相因此直接用边长乘4的方法来算。它是特殊的长方形。3.归纳长方形和正方形周长计算方法预设：长方形周长=长×2+宽×2或(长+宽)×2正方形周长=边长×44.用周长公式解决问题(出示P37淘气围栅栏情境图)(1)学生看图独立思考，通过画一画理解题意后计算。合理的做法要肯定和鼓励有多余信息，墙10米，才会产生两种情况预设1:预设2:6+6+4=16(米)6+4+4=14(米)教师巡视，帮助有困难的学生板书长方形周长=长×2+宽×2或(长+宽)×2正方形周长=边长×4教后反思积极的影响。相等的周长课型教科书第38-39页的内容1.养成认真思考的习惯，感受数学在实际生活中的应用，培养学生良好2.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。教学重点结合具体情境，会计算简单图形的周长以及长方形、正方形周长的计算方法。教学难点能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的运用。多媒体课件教师：通过上节课的学习，我们学习了如何计算图形的周长。请你根据学习的内容，算一算豆豆和丁丁分别爬了多少厘米?(课件出示P38情境图)学生1:4+2+4+2=12(厘米),豆豆爬了12厘米。学生2:(5+1)×2=12(厘米),丁丁爬了12厘米。教师：同学们发现了什么?这节课我们就来学习相等的周(板书：相等的周长)1.相等的周长。(课件出示)教师：同学们根据豆豆和丁丁分别爬了多少米，发现了什么?预设学生1:它们爬的路线一样长。学生2:我发现不一样的长方形，周长也可能相等。教师：那么同学们可以画出两个周长是24厘米的图形吗?画出后引导学生整理知识(课件出示P39情境图)教师巡视指导长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4不一样的长方形，周长也可能相等。教后成功之处：本节课注重让学生在操作中思考、发现，通过比较，用自己的语言描述自己的发现，学生亲身体验到自己在课比和变化历程，将经历内化为自己的收获。不足之处：给学生比较发现的时间不够充足，并不是所有学生都有自己的发现。教学建议：课堂活动中，应多让学生用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，用自己的角度去思考，用自己的方式去学习，用自己的经验去发现，让学生成为课堂的主体，教师适当引整理与复习整理与复习课型复习课教科书第40-42页的内容1.借助生动直观的多媒体课件引导学生正确计算三角形、2.能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单的问3.养成认真思考的习惯，感受数学在实际生活中的应用，培养学生良好4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。教学重点结合具体情境，会计算简单图形的周长以及长方形、正方形周长的计算方法。教学难点能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的运用。多媒体课件教师：通过这一单元的学习，请你说说你收获了什么知识?学生1:封闭图形一周的长度就是图形的周长。学生2:多边形的周长：求各边的长度总和。学生3:测周长的方法：(1)绕绳法；(2)直尺测量法；(3)数格法。学生4:长方形周长=长×2+宽×2或(长+宽)×2。学生5:正方形周长=边长×4。教师：这些知识，你是真的掌握了吗?下面的问题你能解决吗?(板书：整理与复习)引导学生整理知识1.完成教材巩固与应用第3题。(课件出示)(1)观察图发现数学信息。教师：9厘米表示什么?7厘米呢?2厘米呢?(2)学生独立进行选择后小组内交流。预设1:7+2表示小长方形的一条长和一条宽的和，再乘2表示小预设2:9+7表示大长方形的一条长和一条宽的和，再乘2表示大2.完成教材巩固与应用第5题。(课件出示)(1)引导观察上面的情境图说一说图意预设：铁丝长48厘米，也就是周长48厘米，正方形四条边都相等，所以48÷4=12(厘米)3.完成教材巩固与应用第6题。(课件出示)(1)引导观察上面的情境图说一说图意。(2)学生独立计算大正方形的周长。(12×4=48(厘米))12÷2×4=24(厘米)或12×2=24(厘米)或12×4÷2=24(厘米)(5)比较4个小正方形的周长之和与大正方形4个小正方形的周长：24×4=96(厘米),是大正方形周长的2(2)指名同学展示，并说一说小蚂蚁走过的路线是这个图形的什么?培养学生读图获取信息的能力教师巡视指导整理与复习周长：封闭图形一周的长度就是图形的周长。长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4教后成功之处：本节课注重让学生在操作中思考、发现，通过比较，用自己的语言描述自己的发现，学生亲身体验到自己在课堂上前后的知识经验的对不足之处：给学生比较发现的时间不够充足，并不是所有学生都有自己的发现。教学建议：课堂活动中，应多让学生用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，用自己的角度去思考，用自己的方式去学习，用自己的经验去发现，让学生成为课堂的主体，教师适当引制作动物体重“说明书”制作动物体重“说明书”教科书第43-47的内容1.结合具体生活情境，认识质量单位千克、克和吨，知道“1千克=10002.了解1千克和1克的实际质量，能根据生活实际选择合适的质量单位。教学重点结合具体生活情境，感受并认识质量单位千克、克和吨，了解1千克和1克的实际质量，初步建立千克、克和吨的质量观教学难点掌握“1千克=1000克”和“1吨=1000千克”,并能进行简单的换多媒体课件、天平。(学生相互交流，先猜一猜，再称一称)(师生交流这些称的使用方法)和数学课本的情境带入新课的学习(板书：制作动物体重“说明书”)1.认识千克和克。教师：我们一起来看一下这幅图，从这幅图里你们看到了什么?预设学生2:图中天平的左边放了三枚曲别针，右边放了一个1克的砝码，天平平衡了，说明三枚曲别针的质量就是1预设学生1:千克一般表示较大或较重物体有多重。预设学生2:克一般表示较小或较轻物体有多重。教师：非常好，千克可以用“kg”表示，克可以用“g”表示。(3)交流探讨教师：很好，那么我们可以选择哪些物品可以说明蜂鸟、青蛙、猕猴、藏羚羊的体重呢?(同学们之间讨论交流，制作动物体重“说明书”)教师：我们这节课认识了两个质量单位千克和克，并且研究了它们之间的进率，同学们课下可以再找一些物品掂一掂，估一估。2.认识吨。教师：图中的大象遇到什么问题了?教师：大象有多重?教师：1吨有多重呢?下面我们一起来探究一下。(3)交流探讨教师：认一认，说一说，1吨大约有多重?预设学生2:每人约重25千克，40人约重1吨。教师：吨可以用“t”表示，吨和千克之间的关系是1吨=1000千让学生自己思考什么时候用么时候用克鼓励学生多说一说生活中重1千克或克的物品让学生通过情境自己感受1千克和1克的关系学生小组师巡视指导(学生举手说一说曹冲称象的故事)鼓励学生自己总结制作动物体重“说明书”1.计量较重的物体的质量，通常用“千克”作单位。千克可以用字母“kg”表示。2.计量较轻的物体的质量，通常用“克”作单位。克可以用字母“g”表示。3.千克和克之间的进率：1千克=1000克，用字母表示为1kg=10004.计量较重或较大物体的质量时，通常用“吨”作单位，“吨”可以用字母“t”表示。5.吨和千克之间的进率：1吨=1000千克，用字母表示为1t=1000kg。教后本节课的主要内容是：千克、克、吨的认识，千克、克、吨之间的关系及千克、克、吨的简单应用。了解“1千克、1克”有多重及它们间的主要内容本单元的主要内容有两、三位数除以一位数的除法，除法的验算，连除、教材分析本单元基于二年级下册一位数除两位数、商是一位数有剩余的除法和三年级上册一位数除两位数、商是两位数的口算方法学习一位数除两位数、商是两数上，最后再设置连除、乘除混合运算的内教学目标1.经历平均分物的过程，探索并掌握两、三位数除以一位数除法的计法，知道0除以任何不是0的数都得0,进一步理解除法竖式计算的道理，感2.结合解决实际问题的过程，正确计算两、三位数除以一位数；理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计3.经历观察、操作、推理等活动过程，提高解决相关除法问题的能力；能结合具体情境进行估算，进一步发展估算的意识和能力。4.在探索除法和乘除混合运算计算方法的过程中，培养独立思考的意识，逐步养成验算的习惯。重点、难点教与学建议2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.分松果2.家庭阅读3.猴子的烦恼4.集邮1课时1课时1课时1课时5.算得对吗6.买新书7.讲故事8.整理与复习1课时1课时1课时1课时分松果课型教科书第48-50页的内容2.经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。3.能用除法知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。教学重点探索两位数和三位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。教学难点经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式的联系。多媒体课件、小棒。生举例阐(板书：分松果)(1)课件出示第48页情境图。(2)引导学生明确探究内容。教师：根据情境图，我们可以得到什么数学信息?预设学生：有2只松鼠，87个松果。教师：我们再来看问题，也就是把87个松果平均分给2只松鼠，每只分到多少个?分一分，算一算。教师：那我们应该怎样计算呢?可以借助表格分一分。预设学生1:可以每次每只松鼠各分10个松果……学生2:可以每次每只松鼠各分20个松果……(3)交流探讨同学们可以用小棒代替松果分分看，同学们自己摆一摆，叙述一预设学生：每只松鼠先分到20个松果；然后再分剩下的47个松果，每只松鼠分到20个松果；最后再分剩下的7个松果，每只松鼠一共分到43个松鼠，还剩1个松果。鼓励学生预设学生2:33教师：这位同学的方法很好，接下来同学们根据摆小棒分一分的预设学生1:(4)延伸学习学生小组讨论时教师进行巡视指导笔算两位数和三位数除以一位数时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。教后的过程中书写竖式，可以使学生对笔算除法的顺序和书写格式更加明确。第2课时家庭阅读家庭阅读课型教科书第51-53页的内容1.结合“家庭阅读”情境，进一步探索两位数和三位数除以一位数除法的计算方法。2.会判断两位数和三位数除以一位数的商是几位数，并会用除法整式正确地进行计算。3.在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决实际问题的能力。教学重点掌握两位数和三位数除以一位数(被除数首位不是除数的整数倍)的笔教学难点多媒体课件、小棒。做完后教师纠正错误)时内容，(1)课件出示第51页情境图。教师：根据情境图，我们可以得到什么数学信息?预设学生1:爸爸读的长篇小说有432页，计划三周读完。学生2:哥哥读的故事书有72页，计划三天读教师：要求哥哥平均每天要读多少页，也就是把72平均分成3用除法计算，可以列式为72÷3。教师：观察这个算式，我们应该怎样计算呢?(3)交流探讨教师：同学们可以用表格帮助计算预设学生：生的预习学生思考、分析、作，把自学生的回444教师：可以用算式表示分的过程。教师：能用竖式表示分的过程和结果吗?想一想，写竖式时要注意什么?每一数位上的余数应该怎么处理?(教师根据学生的回答板书算式)预设学生1:先分6个十，用十位上的7除以3,在十位上商2,还剩余1个十。7÷3=2……1教师：剩下的1个十与2个一合起来继续除。12÷3=4预设学生2:12除以3,在个位上商4。(4)探究练习课件出示第52页下试一试。(引导学生对3个竖式进行比较)教师：在计算时，十位上的余数与除数的关系是怎样的?预设学生：余数都比除数小，如果余数等于除数或者比除数教师：为什么除法要从高位算起?怎样判断商是几位数?引导学生讨论：可以从两个方面解释：一是分物过程中是先分整十数，再分个位数，竖式表示了这样的分物过程；二是像56÷4这样的算式，如果从低位算起会很麻烦。预设学生：十位上的数如果比除数小，商是一位数；十位上的数教师：今天我们学习的是被除数首位不是除数的整数倍。这节课与前面学习的内容不同的是，在除百位或十位时，不能正好除完，有剩余，这时我们要把百位上的余数与十位合在一起，十位上的余数与个位合在一起继续除，而且每一次余数都要比除数小，还要从高位除起。1.课件出示教材P53“练一练”1题。(1)引导学生观察，明确题意，再用算式表示分的过程。(2)教师指名回答，对学生回答进行订正后总2.课件出示教材P53“练一练”3题。(1)教师强调认真观察，仔细填空，学生观察后计算，完填(2)教师给学生校对答案并针对学生易错的地方进行强通过本节课的学习，我们研究了两位数除以一位数的计算方你有什么收获呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板教材第53页“练一练”2题、4题、6题。让学生通过动手操作理解每一步的意义学生充分交流和发言，教师注意学生的描述，对不准确的及时订正让学生先对比上一课时被除数首位是除数的整数倍再总结教后第3课时猴子的烦恼猴子的烦恼教科书第54-55页的内容1.结合已有的知识和经验，理解“0除以任何不是0的数都得02.探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法计算方法。3.感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简教学重点理解0除以任何不是0的数都得0。教学难点掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法计算方(板书：猴子的烦恼)(1)课件出示：0÷3=00÷10=00÷20=00÷100=0教师：我们可以看到一个桃子也没有，无论分给多少只猴子，都分不到桃子，根据列出的式子我们就可以发现：0除以任何不是0的数都得0。教材出示第54页中间猴子分桃图。教师：现在3只猴子要分306个桃子，平均每只猴子分到多少个?预设学生：可以列式为306÷3(3)交流讨论教师：同学们现在就来思考一下这个算式应该怎样解决吧!(学生独立完成计算，小组交流，学生汇报)预设学生1:先分300个桃子，300÷3=100(个),每只猴子分100个桃子，再分6个桃子，6÷3=2(个),每只猴子分2个桃子。100+2=102预设学生2:列竖式计算，百位上3÷3=1,在百位商1;十位是0,0÷3=0,在十位商0;个位上，6÷3=2,在个位商教师：0就表示没有，十位上商的0可以省略不写吗?(课件出示不写的竖式，是36,引导学生认识到0虽然表示没但一定要写，占位)教师：再找一位同学上来写一下这个竖式。预设学生：课件出示教材“可以这样写：”下面的式子。教师：观察第1个式子，我们要理解它每一步的意思。第二步在十位上商0的时候，如果百位没有余数，十上商0占位。(4)延伸学习类比得出结论让学生根况独立叙程教师引导学生选择第二种写法，但要0一定要写出占位(课件出示右边竖式)强调简便写法的格式1.0除以任何不是0的数都得0。2.被除数中间有0的三位数除以一位数：从最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。如果被除数的中间是0,当百位上的数是除数的整数倍时，就在商的十位上写0;当百位上的数不是除数的整数倍时，就把余下的数和0合起来继续除以一位数。3.被除数末尾有0的三位数除以一位数：从最高位除起，当被除数前两位上的数是除数的整数倍时，被除数的个位上是0,就直接在商的上写0占位。4.被除数中间有0的三位数除以一位数：当被的整数倍，而被除数十位上的数又不够商1时，就在商的十位上商0占位，然后把被除数十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除以除数。教后反思本课时教学商中间、末尾有0的除法，是一位数除三位数的两种特殊情况，在讲解时要给学生充分时间比较它与之前学过的计算方法有什么异同点，在此基础上完成知识的迁移。学生在列竖式时经常会忘记商0占位或写错数位，在今后的练习中还要多加强调。本节课的重点除了强调商0占位等书写格式外，课堂练习中发现部分学生对竖式的书写格式掌握还是不是很牢固，在接下来的练习课和课后作业的第4课时集邮集邮教科书第56页、第57页“练一练”的内容2.能结合具体情境进行估算，培养估算意识。3.会用乘法和加法验算有余数的除法，培养验算的习惯。教学重点教学难点会用乘法和加法验算有余数的除法，培养验算的习惯。多媒体课件。(板书：集邮)先估一(引导学生列出算式285÷5)预设学生1:被除数百位上的数字2小于除数5,所以它的商应该是两位数。预设学生2:因为285张不到300张，300÷5=60(页),所以需要的页数肯定比60少。预设学生3:因为285张比200张多，200÷5=40(页),所以285预设学生4:还有就是285张比250张多，250÷5=50(页),所以285张邮票能放的页数比50多。教师：根据刚刚几位同学的回答，285张邮票需要的页数可能在50~60页之间。教师：下面我们就来具体计算一下285÷5。(3)交流讨论教师：同学们先尝试一下自己算一算，并说一说在计算中遇到了哪些问题?如何解决?(学生独立计算，再在小组内交流遇到的问题，集体汇报)预设学生1:百位上不够商1,应该怎么办?预设学生2:百位上不够商1,我们来看前两位，那么商应该写在哪一位上?教师：根据前面所学，“不够商1时就商0补位”,我们应该在百位上商0补位，然后看前两位，2个百和8个十合起来是28个十，28÷5=5……3,商5写在十位上，余数3个十和5个一合起来是35,35(课件出示教材第56页左竖式)教师：在判断出百位上不够商1后我们可以直接看前两位，所以我们的竖式也可以这样写。(课件出示教材第56页右竖式)让学生观察这两个算式，使学生认识到第二个竖式书写更简便、更合理。教师：那我们来总结一下：三位数除以一位数，当被除数的最高位不够商1时，要用除数去试除被除数的前商写在那一位上面。(4)延伸学习课件出示：如果每页放7张，可以放满多少页?还剩多少张?复习旧知，判断商是几位数不唯一，要鼓励学生回答可引导学生来讲述引导学生的两种写法要特别关注学生竖式的写法，尤其是错误的，及时订正提醒学生除完剩下的余数也是有意义的，不要忽略掉三位数除以一位数，商是两位数的计算方法：三位数除以一位数，当被除数的最高位不够商1时，要用除数去试除被除数的前两位，除到哪一位，就把商写在那一位上面。教后在已经学习了三位数除以一位数，商是三位数的计算方法的基础上，再学习三位数除以一位数，商是两位数的计算方法、有余数的除法的验算方法等，学生可以根据旧知识的回顾完成知识的迁移。但要注意让学生发现两种计算的不同，判断商的位数是一个简单知识点，可以直接给学生说明，在讲解竖式时加以论证即可。第5课时算得对吗算得对吗教科书第58-59页的内容1.探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商0的除法计算方法。2.能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。教学重点掌握因不够商1而在商中间或末尾商0的除法的计算方教学难点能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。回顾旧(板书：算得对吗)(1)课件出示教材第58页上边的竖式。教师：淘气在计算除法竖式时，出现了问题，同学们来看一下这个竖式，找到其中的错误。(3)交流讨论我们来验算一下吧，你们是怎样验算的?小组之间讨论一下，请(小组讨论、交流，选取学生代表上台板演)预设学生：我用乘法验证了一下，得206也不对。教师：好，验算完了，我们发现刚才的计算结果不对，可见验算还是很重要的啊，下面我们就来重新计算一下这(学生独立在练习本上完成，教师巡视指导)课件出示正确的算式。教师：大家验算了吗?计算完成后一定要记得验算。(学生在练习本上进行验算，得出计算正确)教师：好的，那我们来看一下这个算式，百位上有余数，所以十位上的0要落下来和余数合起来继续除，切记不要直接商0补位，另外在计算完成以后，一定要验算，可以减少错误。教师：奇思算得对吗?预设学生：26比27小，不够减，商9大学生2:正确算式为：116÷3=38……2教师：有余数还能用乘法验算吗?预设学生：余数是平均分时剩下来的，验算时要把余数加回列式为：38×3=114,114+2=11(4)探究练习教师：请同学们在练习本上用竖式计算这3个竖式，并验算，请3位同学到黑板上完成。例，引导学生发现计算错误的，先估算给学生强调验算的提醒学生发现错误，不能想当然地改正，要重新计算大量练习巩固(教师巡视，发现问题，及时指导)总结竖式序总结题目中给出的错误原因，纠正常见错误三位数除以一位数竖式笔算的程序：(2)每次相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；(3)每次除得的余数都要比除数小。教后本课时在学生学习了三位数除以一位数的基础上给出了一个反例，锻炼学生找计算错误的方法，在总结三位数除以一位数竖式笔算的程序，在教学时要充分运用前几节课学到的知识和经验，所以在讲解本节课前应该留一些时间给学生做练习，本节课因时间关系没有留够做练习的时间，在下一步的教学中要注意给学生总结错误类型并进行总买新书教科书第60页、第61页“练一练”的内容1.能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确地列2.理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。3.培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。教学重点能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确地列出算式。教学难点理解并掌握连除、乘除混合算式题目的运算顺序，能够正确运算。复习旧(板书：买新书)教师：从这幅情景图中可以得到什么数学信息?预设学生：有2个书架，每个书架有4层，有360本课件出示：平均每个书架每层放多少本书?教师：我们来看一下这个问题，请同学们先画画图。(学生独立完成，小组之间交流，然后对自己的图进行修改)课件出示教材第60页上面的三幅图。教师：请同学们结合自己画的图列式计算。(3)交流讨论预设学生1:360÷2=180(本)180÷4=45(本)教师：这两个算式是按什么解题思路列出的呢?预设学生1:先算每个书架放多少本，再求每个书架每层多少=45(本)教师：这个综合算式也是按刚刚的思路列出来的，同学们还有别的思路吗?预设学生3:我先求两个书架共几层，再求每层多少本。列式为360÷(2×4)教师：非常好，那