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第三章.4.5复杂的二元一次方程组问题

七年级数学组一

导学那下面这样较复杂的二元一次方程组如何做更为简单呢？学习目标1.会解复杂的二元一次方程组2.解决二元一次方程组中的同解、错解和含参问题二

目标知识点一：解复杂的二元一次方程组三

互学①②1.解下列方程组解：原方程组可化简为：

对于较复杂的二元一次方程组应先化简（去分母、去括号、合并同类项等），再选择代入消元法或者加减消元法进行方程组的求解。①②③④1.解下列方程组（2）①②解：由①+②得16x+16y=64

即

x+y=4③

由①-②得2x-2y=-4

即

x-y=-2④由③+④得

2x=2

即x=1

把x=1代入③，得

y=3

所以

总结：对于x,y系数相互颠倒的二元一次方程组，在计算时可以先两方程相加，再两方程相减得到一个新的简单的二元一次方程组，再计算。解将原方程组化简，得所以①②

今天你学会了吗？【方法归纳交流】对于x,y系数相互颠倒的二元一次方程组，在计算时可以先两方程相加，再两方程相减得到一个新的简单的二元一次方程组，再计算。特别强调：对于较复杂的二元一次方程组应先化简（去分母、去括号、合并同类项等）,再选择代入消元法或者加减消元法进行方程组的求解。四

总结2.知识点二：二元一次方程组同解问题知识点三：二元一次方程组错解问题四

师生互动知识点三：二元一次方程组错解问题知识点四：方程组的参数问题知识点四：方程组的参数问题知识点四：方程组的参数问题知识点四：方程组的参数问题知识点四：方程组的参数问题-28解决复杂方程组问题：1.可以直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含同一个字母的式子表示另外两个字母的表达式，再代入得到关于一元方程，没有经过更多的观察和思考，解法比较繁琐，计算量大；2.可以观察方程组中未知数的系数，以及相同字母系数之间的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出每一个未知数的值就能解决问题，思路比较灵活，计算量小；3.将每个方程做为一个整体，看成关于三个未知数的三元一次方程组，并且选择先解其中只含有两个未知数x，y的二元一次方程组，相对计算量较小，但不如第二种方法简洁、灵活．A层

六

测评1.解方程组解方程组2.挑战自己解方程组①②

2.提示：①-②后用代入法B层解：由题意得

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