高等数学课件 物理应用（航空）

14世纪末，中国明代有一位木匠叫万虎，在几个徒弟的帮助下，造了一只“飞天椅”。万虎让人把它绑在椅子上，并点着火箭。但不幸的是，火箭点完后，他坠地身亡。物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设模型Ⅰ

卫星绕地球运动假设地球是固定于空间中的均匀球体，其它星球对卫星的引力忽略不计。空气阻力忽略。卫星的轨道近似的看成圆形。010203

Ⅰ受力分析

物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设问题分析模型假设建立模型模型检验模型分析模型求解模型应用数学建模的一般步骤假设只考虑初始速度，不考虑火箭推进力，火箭质量不变。空气阻力忽略。垂直向上发射。hypothesis模型Ⅱ：火箭发射归纳拓展建模计算分析模型模型假设R物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设假设只考虑初始速度，不考虑火箭推进力，火箭质量不变。空气阻力忽略。垂直向上发射。hypothesis分析analysis时间元、空间元

模型Ⅲ：火箭发射(修订版)归纳拓展建模计算分析模型模型假设物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设

受力万有引力公式做功微元法分割❌√

假设只考虑初始速度，不考虑火箭推进力，火箭质量不变。空气阻力忽略。垂直向上发射。hypothesis分析analysis

3.微元法中，对时间元进行分割。（）4.火箭运行中，动量守恒。（）

模型Ⅲ：火箭发射(修订版)❌❌❌❌归纳拓展建模计算分析模型模型假设物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设归纳拓展建模计算分析模型模型假设解：取ox轴竖直向上。ROH1.建系模型Ⅲ：火箭发射物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设归纳拓展建模计算分析模型模型假设解：R

H

模型Ⅲ：火箭发射2.微元法选变量、定区间取近似、找微元列积分、算结果物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设O

2

3

归纳拓展建模计算分析模型模型假设解：3.能量守恒

因此要使火箭脱离地球引力范围，须有

第二宇宙速度，逃逸速度模型Ⅲ：火箭发射引力做功

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0归纳拓展建模计算分析模型模型假设01设火箭在外层空间飞行，重力不计。02火箭发动机动力，由燃料燃烧产生的反冲力决定。03空气阻力忽略。假设作业：模型Ⅲ火星探测器的火箭运行物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设归纳拓展建模计算分析模型模型假设5月15日，首颗火星探测器“天问一号”突破了第二宇宙速度发射，在经过长达7个月，累计202天，4.75亿公里的漫长飞行之后，成功登录火星。勇气实干创意航天精神不断探索世界不断突破自我

不断追逐自己的星辰大海物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设

侧压力细杆质量做功转动惯量物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设逆向思维

物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设静态

动态

因变量：路程：

逆向思维物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设

自变量：s因变量：质量：

速度：

温度变化：

电量：

稳定冷却温度

物理意义：某一物理量沿另一变量（多数是时间、位移）的累积量。物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设物理经典力学热传电磁学广义相对论生物种群动态模拟种群改变。化学反应速率放射性衰退。医疗血管最优支角服用量。治疗肿瘤放射输送模型。经济边际成本和边际利润股价白噪声积分计算机机器语言数值积分模拟数据插值处理……微积分使得数学可以在变量和常量之间互相转化，让我们可以已知一种方式时推导出来另一种方式。与我们生活息息相关物理应用建模推导知识探索强化练习总结拓展情境创设蒸汽技术革命（第一次工业革命）电力技术革命（第二次工业革命）计算机及信息技术革命（第三次工业革命）第四次工业革命人类历史上先后