三年级数学知识体系梳理与练习题

三年级数学知识体系梳理与练习题三年级是小学数学学习的关键时期，孩子们开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，所学知识的广度和深度都有了一定的拓展。本文旨在系统梳理三年级数学的核心知识体系，并配以针对性的练习题，帮助孩子们巩固基础，查漏补缺，为后续学习打下坚实的根基。一、数与代数数与代数是数学的基础，三年级在此领域的学习承上启下，至关重要。1.万以内数的认识*知识点梳理：*计数单位与数位：认识“万”位，理解“个、十、百、千、万”等计数单位之间的十进关系，掌握数位顺序表。*数的读写：能正确读、写万以内的数，包括中间有0和末尾有0的数的读写规则。*数的组成：理解一个数的各个数位上的数字所表示的意义，能说出数的组成。*数的大小比较：掌握万以内数的大小比较方法，能正确比较数的大小。*近似数：初步认识近似数的意义，会根据要求写出一个数的近似数（整百、整千数）。*练习题：基础巩固：1.一个数从右边起，第一位是（）位，第三位是（）位，第五位是（）位。2.三千零八十写作（），它是由（）个千和（）个十组成的。3.用数字卡片2、0、5、8组成一个最大的四位数是（），最小的四位数是（）。4.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3456○35461001○9995000+200○52005.某小学有学生约二千人，这个“二千人”是（）数。（填“准确”或“近似”）拓展提高：6.一个四位数，最高位上的数字是最大的一位数，十位上的数字比最高位上的数字小3，其余各位都是0，这个数是（）。7.用3、0、0、6组成只读一个“零”的四位数有（），一个“零”也不读的四位数有（）。2.万以内数的加减法*知识点梳理：*口算：熟练口算两位数加、减两位数（和在100以内），整百、整千数的加减法。*笔算：掌握三位数加、减三位数的笔算方法，包括不进位、进位加法，不退位、退位减法。能正确计算万以内的加法和减法。*验算：理解验算的意义，会用交换加数位置再加一遍的方法验算加法，用差加减数等于被减数的方法验算减法。*解决问题：能运用万以内加减法的知识解决简单的实际问题，如“求比一个数多（少）几的数是多少”、“求两个数的和是多少”、“求两个数的差是多少”等。*练习题：基础巩固：1.口算：350+200=（）780-60=（）4000+5000=（）900-300=（）2.列竖式计算并验算：345+287=（）703-456=（）3.科技园上午有游客852人，中午有265人离去。下午又来了403位游客，这时园内有多少游客？拓展提高：4.□里最大能填几？3□6+178＜500800-□25＞3005.小马虎在计算一道加法题时，把其中一个加数百位上的7看成了1，结果得500，正确的结果应该是多少？3.表内乘除法的巩固与拓展*知识点梳理：*乘法口诀：熟练掌握乘法口诀，并能运用口诀熟练计算表内乘法和相应的除法。*乘加、乘减：掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序，并能正确计算。*解决问题：继续学习运用乘法和除法解决简单的实际问题，如“求几个相同加数的和”、“求一个数的几倍是多少”、“把一个数平均分成几份，求每份是多少”、“求一个数里面有几个另一个数”等。*练习题：基础巩固：1.直接写出得数：6×7=（）45÷9=（）8×（）=48（）÷7=52.计算：5×8-12=（）3×7+26=（）3.学校买来4盒乒乓球，每盒有6个，一共有多少个乒乓球？如果把这些乒乓球平均分给3个班，每个班分几个？拓展提高：4.一根绳子，对折再对折后，每段长5米，这根绳子原来长多少米？5.小明有一些画片，送给小红一半后，还剩8张。小明原来有多少张画片？4.有余数的除法*知识点梳理：*认识余数：理解有余数除法的意义，知道在平均分一些物体时，有时会有剩余，余数就是剩下的部分。*计算方法：掌握有余数除法的计算方法，能正确计算有余数的除法式题，知道余数必须比除数小。*解决问题：能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题，如“租船问题”、“周期问题”等，要根据实际情况判断是用“进一法”还是“去尾法”处理余数。*练习题：基础巩固：1.（）里最大能填几？（）×6＜407×（）＜582.列竖式计算：29÷7=（）60÷8=（）3.有38个苹果，每5个装一盘，可以装几盘？还剩几个？拓展提高：4.□÷6=5……△，△最大是（），这时□是（）。5.有25名同学去划船，每条船限坐4人，至少要租几条船？5.常见的量*知识点梳理：*时间单位：认识时间单位时、分、秒，知道1时=60分，1分=60秒。会读、写钟面上的时刻（精确到分钟），能进行简单的时间单位换算，体验时间的长短。*质量单位：认识质量单位克（g）、千克（kg），初步建立1克和1千克的质量观念。知道1千克=1000克，会进行简单的单位换算，能根据实际情况选择合适的质量单位。*长度单位：巩固已学的长度单位厘米、米，认识新的长度单位毫米、分米、千米（公里）。知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米。会进行简单的单位换算，能估测一些物体的长度，并进行简单的测量。*练习题：基础巩固：1.在（）里填上合适的单位。一袋洗衣粉重约1（）。小明身高135（）。课桌高约7（）。跑100米大约需要15（）。一枚1角硬币约重2（）。从学校到书店大约有2（）。2.单位换算：3时=（）分2分30秒=（）秒50毫米=（）厘米2千克=（）克3千米=（）米3.钟面上，分针从12走到6，走了（）分；时针从3走到7，走了（）时。拓展提高：4.小红早上7:30到校，中午11:40放学，她上午在校时间是（）。5.一根木头长2米，把它锯成5分米长的小段，可以锯成几段？要锯几次？二、图形与几何1.长方形和正方形的认识*知识点梳理：*特征：认识四边形，掌握长方形和正方形的基本特征。长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角；正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。*周长：理解周长的含义，掌握长方形周长的计算方法：长方形周长=（长+宽）×2；掌握正方形周长的计算方法：正方形周长=边长×4。能运用周长公式解决简单的实际问题。*练习题：基础巩固：1.一个长方形长12厘米，宽8厘米，它的周长是（）厘米。2.一个正方形的边长是5分米，它的周长是（）分米。3.一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，小明沿着池边跑两圈，他一共跑了多少米？拓展提高：4.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，宽是多少厘米？5.一个长方形的长是宽的3倍，长是15厘米，这个长方形的周长是多少厘米？2.其他平面图形与图形的拼组*知识点梳理：*认识图形：初步认识平行四边形，了解它的一些基本特征（对边平行且相等）。*图形拼组：能辨认和区分长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆等简单图形。能运用这些图形进行简单的拼组，感受图形之间的关系。*练习题：基础巩固：1.下面的图形中，（）是长方形，（）是正方形，（）是平行四边形。（填序号）（此处应有图形，实际使用时请配上简单图形选项）2.用两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。拓展提高：3.一个正方形的手帕，边长是20厘米，要在它的四周绣上花边，花边至少长多少厘米？4.数一数，下面的图形中有几个平行四边形？（此处应有图形）三、统计与概率1.简单的数据分析*知识点梳理：*数据收集与整理：学习用调查法收集数据，初步学习用画“正”字等方法整理数据。*统计表：认识简单的复式统计表，能根据统计表中的数据回答一些简单的问题，并能进行简单的分析。*条形统计图：认识简单的条形统计图（1格代表1个单位），能根据统计图中的数据回答问题和进行简单分析。*练习题：基础巩固：1.下面是三年级（1）班同学最喜欢的水果情况统计表：水果苹果香蕉橘子梨:---::---::---::---::---:人数158125（1）喜欢（）的人数最多，喜欢（）的人数最少。（2）喜欢苹果的比喜欢香蕉的多（）人。（3）这个班一共有（）人参与了调查。拓展提高：2.请你调查本班同学最喜欢的课外活动（如：看书、踢球、看电视、画画等），用画“正”字的方法记录数据，并完成下面的统计表，再回答问题。活动看书踢球看电视画画（）:---::---::---::---::---::---:人数（1）喜欢（）的人数最多。（2）你还能提出什么数学问题？并解答。四、解决问题的策略*知识点梳理：*两步计算解决问题：能运用乘法（或除法）与加法（或减法）两步计算解决一些简单的实际问题。在解决问题的过程中，学习从不同角度思考，体验解决问题策略的多样性。*画图辅助：初步学习运用画图等策略帮助理解题意、分析数量关系，提高解决问题的能力。*练习题：基础巩固：1.学校买来5盒钢笔，每盒8支，分给老师32支，还剩多少支？2.同学们去划船，每条船坐6人，租了4条船，还多3人。一共有多少人去划船？拓展提高：3.妈妈买了3箱牛奶，每箱有12瓶，每瓶牛奶4元，妈妈一共花了多少钱？4.小明有一些故事书，借给小红一半后，还剩5本。小明原来有多少本故事书？如果后来他又买了3本，现在有多少本？参考答案与提示（部分典型题）*万以内数的认识（拓展提高）：6.9600（提示：最高位是9，十位是9-3=6）7.只读一个“零”的有：3006,3060,6003,6030；一个“零”也不读的有：3600,6300。*万以内数的加减法（拓展提高）：4.3□6+178＜500→□最大填1（316+178=494）；800-□25＞300→□最大填4（____=375）5.正确结果：500+(700-100)=1100（提示：少加了600）*有余数的除法（拓展提高）：4.△最大是5，这时□是35。5.25÷4=6（条）……1（人），至