素养导向·差异共生：《百数世界初探》-人教版小学一年级数学下册“100以内数的认识”单元启航课教学设计

素养导向·差异共生：《百数世界初探》——人教版小学一年级数学下册“100以内数的认识”单元启航课教学设计一、教学内容分析  本节课隶属“数与代数”领域，是学生在认识20以内数的基础上，将认数范围首次扩展至100，构建更完整数系的关键节点。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，其“坐标”意义深远。在知识技能图谱上，它承载着对“数的认识”从“20以内”到“100以内”的认知飞跃，核心概念聚焦于“计数单位‘十’”、“十进制”和“位置值”的初步感知，关键技能在于“数数”（特别是“拐弯数”）、“数的组成”与“读写”。这不仅是后续学习“100以内加减法”的基石，更是理解更大数、小数及数位概念的逻辑起点。在过程方法路径上，课标强调通过操作、体验发展“数感”和“符号意识”。这要求本课必须将抽象的“十进制”思想转化为学生可触摸、可操作的具体活动，如利用小棒、计数器等学具进行“捆”、“拨”等操作，在“做数学”中感悟“满十进一”的简洁与美妙，初步体会位值制思想。在素养价值渗透上，本课是培育“数感”的绝佳载体。通过估数、数数、表达数的多重活动，学生能逐步建立对100以内数的大小、顺序及与现实事物关联的直观感觉；同时，在合作整理与表达中，亦能渗透有序思考、严谨表达的理性精神。  基于“以学定教”原则，进行如下学情研判：一年级学生已有基础是掌握了20以内数的数、读、写及组成，具备“一个一个数”和“按群计数”（如两个两个数）的初步经验，生活中对“几十”有模糊概念。潜在障碍在于：跨越“拐点数”（如从29到30、99到100）易出错；对“十”作为计数单位取代“一”进行计数的优越性理解不深；读数与写数中可能出现数字位置颠倒的错误。为此，教学需设计过程评估，如在新授关键处设置“小老师纠错”、“同桌互查”环节，通过观察学生操作小棒、拨珠的过程，聆听其小组讨论中的表达，动态捕捉理解盲点。教学调适策略上，对基础较弱学生，提供“数数框”等可视化工具辅助“拐弯数”，强化“捆小棒”的动手操作；对学有余力者，则引导其探索不同的计数策略（如五个五个数）并尝试解释“为什么‘十’是好朋友”，鼓励其担任小组内的“小指导员”。二、教学目标  知识目标：学生能够正确地数出100以内的物体个数，知道这些数的组成；初步理解“十位”、“个位”的意义，能够正确、规范地读写100以内的数；感知“十进制”计数法的基本原理，即“满十进一”。  能力目标：学生能够借助小棒、计数器等直观模型，通过动手操作与小组协作，探索并清晰表达100以内数的组成与读写方法；初步发展估测能力，能对100以内数量的集合进行合理估算。  情感态度与价值观目标：学生在探索“百数世界”的活动中体验数学的秩序与简洁之美，产生积极的学习兴趣；在小组合作操作与交流中，愿意倾听同伴的想法，并敢于表达自己的观点。  数学思维目标：重点发展学生的数感与符号意识。通过丰富的数数活动和对数的多元表征（摆、拨、说、写），建立数与量的对应关系，深化对数的意义的理解；通过计数器等半抽象模型，初步感悟数字符号在不同数位上代表不同数值的位值思想。  评价与元认知目标：引导学生学会依据“数得准、说得清、写得对”的简易标准，对自身或同伴的数数、读数活动进行初步评价；在课堂小结时，能够回顾并简单说出“今天我们是怎么认识这些新数的”。三、教学重点与难点  教学重点：100以内数的组成，特别是“几十几”是由“几个十和几个一”组成的；100以内数的读法与写法。其确立依据在于，数的组成是理解数概念的核心，是贯穿加减法计算的算理基础；而正确的读写则是进行数学交流与记录的基本技能。从课标看，这直指“数的认识”大概念；从学业评价看，这是后续所有相关计算与应用题的认知起点。  教学难点：数到接近整十数时的“拐弯数”（如29后面是30）；理解不同数位上的数字表示不同的意义（位值思想）。预设依据源于学情：学生从“逐一点数”到“按群计数”存在思维跳跃，“拐弯数”需要突破“满十进一”的认知关；数字的位值意义极为抽象，学生容易将“几十几”中的数字简单并列看待。突破方向在于，设计从具体（小棒）到半抽象（计数器）再到抽象（数字）的渐进式学习路径，并设置针对性强化活动。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态数数、计数器演示）；实物投影仪；磁性小棒及计数器模型；完整的百数表挂图。1.2学习材料：设计分层学习任务单（“探索卡”）；准备若干包含约几十颗豆子的不透明小罐用于估数。2.学生准备2.1学具：每人一捆（10根）和若干单根小棒；计数器一个。2.2心理与经验：提前在家中尝试数数超过20的物品。3.环境布置3.1座位安排：四人小组围坐，便于合作探究与学具操作。3.2板书记划：左侧预留核心概念区（十位、个位、组成），中部为探究过程展示区，右侧为作品展示与疑问区。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题提出：“孩子们，数学王国里数字宝宝要开一个盛大的聚会，来了好多好多的客人！老师这里有一个‘百宝箱’，里面到底有多少位客人呢？谁能帮老师数一数？”（出示课件，呈现杂乱放置的、数量超过20的糖果图片）。学生尝试数，但容易数乱或数错。“看来客人太多，有点数不清了。大家有什么好办法能把它们数得又快又准吗？”1.1路径明晰：“大家提到了‘整理一下’‘十个十个放’，这些主意太棒了！今天，我们就化身‘数数小达人’，学习一种超级厉害的方法，去认识和管理这些‘100以内’的数字客人。我们会请出两位好朋友——小棒和计数器来帮忙。先自己动手摆一摆，再在小组里辩一辩，最后让数字宝宝在纸上安好家。”第二、新授环节任务一：挑战“大数”——从混乱到有序教师活动：首先，不给予方法指导，让学生独立用学具（小棒）表示“百宝箱”中糖果的数量（课件定格在28颗）。巡视观察，捕捉两种典型方法：一是散乱摆放一根一根数；二是尝试将10根捆成一捆。然后请两位方法迥异的学生上台展示。“孩子们，眼睛亮起来，仔细看这两位小达人的方法，你更喜欢哪一种？为什么？”引导学生聚焦于“十个一捆”带来的清晰与简便。最后，教师总结：“把10根小棒捆成1捆，就像把10个小伙伴组成了一个‘小队’，我们给这个‘小队’起个名字叫‘一个十’。”学生活动：独立动手操作，尝试用学具表示28。观察同伴演示，积极参与比较和讨论，说出“一捆一捆的更清楚，不用再一根一根数了”。初步感知“十”作为一个计数单位的优越性。即时评价标准：1.操作专注度：能否有序地取放和操作学具。2.表达清晰度：能否用自己的语言说出两种方法的区别。3.倾听习惯：是否认真观看同伴演示并思考。形成知识、思维、方法清单：★核心概念“十”：10个一是1个十，用“捆”小棒的方式可以直观建立“十”的单位表象。▲数学方法“优化”：在数较大数量时，将10个单个单位组合成一个更大的单位（十），能使计数过程更简洁、结果更清晰，这是一种重要的数学思想。易错点提示：要明确“一捆”代表的是“1个十”，而非简单的“10根”，强调其作为一个整体的单位意义。任务二：破解“密码”——28的组成与读写教师活动：“现在，我们知道了28颗糖可以用2捆小棒和8根单根来表示。那你能像这样说一说，‘28’里面到底藏着几个十和几个一吗？”引导学生完整表述：“28里面有2个十和8个一。”接着，引入计数器：“我们的好朋友计数器也能表示数。从右边起，第一位是个位，一颗珠子代表1个一；第二位是十位，一颗珠子代表1个十。”教师边讲解边在个位拨8颗珠，十位拨2颗珠。“看，计数器上也‘说’出了28的组成。那该怎么把这个数请到纸上呢？”教学写数：十位上有2颗珠，就在十位写2；个位上有8颗珠，就在个位写8，合起来写作28。读数则从高位起，读作二十八。强调“位”的概念：“数字‘2’站在十位上，它就代表2个十，身份不一样哦！”学生活动：跟随教师引导，用规范语言说出28的组成。在计数器上模仿拨出28，感受“十位”和“个位”的功能。练习书写28，并大声读出。即时评价标准：1.语言规范性：能否用“（）个十和（）个一”描述数的组成。2.操作准确性：能否在计数器正确数位上拨出对应数量的珠子。3.书写规范性：数字书写是否工整，数位是否对齐。形成知识、思维、方法清单：★数的组成：一个两位数是由几个十和几个一组成的，这是理解数概念的核心。★数位与位值：认识“个位”和“十位”，初步理解相同数字在不同数位上表示的大小不同（位值思想萌芽）。读写法则：读数和写数都从高位起。十位上是几就读几十，个位上是几就读几。写作时，十位是几就在十位写几，个位是几就在个位写几。任务三：跨越“山丘”——从29到30的飞跃教师活动：“不好！数字客人在增加，现在有29颗糖了！”（课件变为29）。请学生在计数器上从28拨到29。“接下来，如果再来1颗糖，是多少？请你在计数器上拨拨看。”预设学生会在个位再加1颗珠得到10颗。“个位满10颗珠子了，就像小棒满10根要捆成一捆，该怎么办呢？”引导学生发现“满十进一”规则：个位满10颗，向十位进1，个位清零。“这个过程就像‘翻过一座小山丘’，个位从9变成0，十位增加1。所以，29添1是30。”配合课件动态演示，强化视觉印象。学生活动：动手在计数器上操作，经历从29到30“满十进一”的过程。直观感受“拐弯”时刻的变化，并跟读“二十九、三十”。即时评价标准：1.探究主动性：能否主动尝试解决“个位满十”的情况。2.规则理解：能否用语言或动作解释“为什么要向十位进1”。3.连续数数：能否顺利地从29数到30，并继续数到35。形成知识、思维、方法清单：★“满十进一”：这是十进制计数法的核心规则。个位满十，就向十位进1。这是突破“拐弯数”难点的关键。▲动态建模：计数器是理解“满十进一”动态过程的理想半抽象模型。认知难点突破：将抽象的进位规则与“捆小棒”的具体动作、计数器拨珠的视觉变化相关联，实现多重编码，深化理解。任务四：征服“高峰”——认识100教师活动：“让我们挑战终极boss！如果数字客人越来越多，达到了99。”（课件显示99颗糖，计数器显示十位9颗，个位9颗）。“99再添1是多少？请小组合作，用你们的小棒和计数器，一起研究研究，并试着写出这个数。”巡视指导，重点观察小组如何解决“十位也满十”的问题。请成功的小组分享：“十位满十了怎么办？我们有没有更大的数位？”引出“百位”，并展示百数表：“10个十就是一百，我们用一个新数位‘百位’上的‘1’来表示，写作100。”带领学生感受100的巨大，并完整经历从99到100的连续数数过程。学生活动：小组合作，利用学具探索99添1的过程。尝试表达“9个十和9个一”添上“1个一”后，如何变成“10个十”，进而认识“百位”。在百数表上指认100的位置，齐声从90数到100。即时评价标准：1.协作有效性：小组成员是否分工明确，共同操作与讨论。2.迁移能力：能否将“满十进一”的规则从个位迁移到十位。3.概念形成：能否理解100是10个十，是一个全新的、更大的计数单位。形成知识、思维、方法清单：★认识100：100是两位数认识的终点，也是认识更大数的起点。10个十是一百。★数位扩展：认识“百位”，初步建立三位数的数位顺序表（百位、十位、个位）。数的序列：100以内数的顺序是连续的，99之后是100，完成了从两位数到三位数的跨越。任务五：小小侦察兵——估数与数感培育教师活动：出示装有约35颗豆子的不透明小罐。“不打开数，你有什么好办法能猜出这里面大概有多少颗豆子吗？给大家一个小提示：我们刚认识了一个好帮手——‘十’。”引导学生先取出10颗豆子作为“标准”，握在手里感受其多少，再以此为标准去估测罐子里的总量。“我们估一估，大概有几个这样的‘十’？”最后，与学生一起十个十个地数出准确数量，验证估测结果。学生活动：观察小罐，利用“以十为单位”的策略进行估测。通过抓握“标准量”建立手感，进行大胆猜测。参与验证数数的过程，感受估数与准确数之间的差异与联系。即时评价标准：1.策略应用：是否能有意识地利用“十”作为参照进行估测。2.数感表现：估测结果是否在合理范围内（如3040之间）。3.语言描述：能否说出“我觉得大概有3个十多一点”之类的描述。形成知识、思维、方法清单：▲估测策略：对于无法一眼看清的数量，可以选取一个熟悉的单位（如十）作为“标准”进行估测，这是一种重要的数学能力。★数感培养：估数活动是发展数感的有效途径，帮助学生在具体情境中把握数的大小和相对多少。联系生活：估数在日常生活（如估算一把糖果的数量）中应用广泛，体现数学的实用性。第三、当堂巩固训练设计核心：构建分层、变式的训练体系，并提供即时反馈。1.基础层（全体必做）：1.2.操作说理：拿出学习任务单，用画“捆”和“根”的方式表示“46”，并填空：46里面有（）个十和（）个一。2.3.看珠写数：课件出示计数器拨珠图（如十位3颗，个位7颗），快速写出数字。3.4.反馈方式：同桌互换，依据黑板上的“组成”表述范式和书写范例进行互评。教师巡视，抓取典型正确案例投影表扬：“看，他的小棒图画得清清楚楚，填空也准确！”5.综合层（多数学生挑战）：1.6.猜数游戏：“我的数是由5个十和9个一组成的，我是（）。如果我添上1个一，我就变成了（）。”要求学生独立完成后，在小组内互相出题。2.7.小法官判案：出示错误案例，如将“二十三”写作“203”，让学生诊断错误原因。3.8.反馈方式：小组内讨论“猜数游戏”的答案，派代表分享一道有创意的题目。教师集体讲评“小法官”案例，强调数位对齐的重要性。9.挑战层（学有余力者选做）：1.10.思维跳跃：“你能不用小棒，直接在计数器上表示出‘100’吗？试着拨一拨，并和同桌说说你的理由。”2.11.规律初探：在百数表片段（3140）中，圈出个位是5的数，你有什么发现？3.12.反馈方式：邀请成功的学生上台演示拨100，并讲解。对发现规律的学生给予高度评价：“你已经像数学家一样在寻找数字的秘密了！”第四、课堂小结1.知识整合：“今天我们这场‘百数世界’的探险就要结束了。哪位探险家能来分享一下，你收获的最重要的‘宝藏’是什么？”引导学生从“我们认识了哪些新数位？”“数的组成怎么表达？”“读写数要注意什么？”等角度进行回顾。鼓励学生尝试用简单的图示（如画一个计数器标出数位）来梳理。1.1方法提炼：“回想一下，我们是怎么认识这些新朋友的？（指着板书）对，先请小棒帮忙摆一摆，再用计数器拨一拨，最后把数字写下来、读出来。从具体到抽象，这是我们认识数的一个好方法。”1.2作业布置与延伸：“今天的作业是‘自助餐’哦！必做餐：完成练习册第X页的基础题，和家人说一说‘66’这个数的组成。选享餐：回家找一找生活中哪些地方用到了100以内的数（如日历、楼层、价格标签），明天带来和同学们分享。挑战餐：试着从88开始，五个五个地数，看看能数到几？下节课我们来比一比，谁数的又快又准！”六、作业设计基础性作业（必做）：1.说一说：给家长当小老师，介绍“个位”、“十位”，并举例说明“35”里面有几个十和几个一。2.写一写：在田字格本上规范书写数字：20,45,68,100，每个写3遍。3.连一连：完成练习册上“读数与连线”的基础练习题。拓展性作业（鼓励完成）：1.生活发现家：在家中寻找35个标有100以内数字的物品（如食品包装上的净含量、书籍页码、遥控器按键），用“（）个十和（）个一组成”的句式记录在发现卡上。2.数数小达人：选择一种你喜欢的方式（两个两个、五个五个），从50数到80，并用手机录音或请家长签字记录。探究性/创造性作业（选做）：1.创意制作：利用豆子、纽扣等材料，创作一幅用“几十几”颗材料拼成的图案画，并在背面写上这个数的组成。2.数学猜想：想一想，如果有第四个数位，它应该叫什么位？1个百和10个十有什么关系？把你的想法画出来或写下来。七、本节知识清单及拓展★1.计数单位“十”：10个一是1个十。把10个单个物体看作一个整体单位，是计数上的一次飞跃，使数更大数量时更高效。教学提示：务必通过“捆”的动作建立深刻表象。★2.数的组成：一个两位数（如28）是由几个十和几个一组成的。例如：28里面有2个十和8个一。这是理解数的大小和进行加减法计算的基础。★3.数位（个位、十位、百位）：写数时，数字所占的位置叫数位。从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。认识数位是理解位值的前提。★4.位值思想（初步）：同一个数字，放在不同的数位上，表示的大小就不同。例如：十位上的“2”表示2个十（20），个位上的“2”表示2个一（2）。这是数学中极其重要的思想。★5.100以内数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。个位上是0不读（如30读作三十）。100读作一百。★6.100以内数的写法：从高位写起，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几。哪一位上一个也没有，就在那一位上写“0”占位（如三十写作30）。★7.“满十进一”规则：这是十进制计数法的核心。个位上满10个一，就向十位进1，变成1个十；十位上满10个十，就向百位进1，变成1个百。通过计数器拨珠最能直观理解。▲8.拐弯数：数到几十九（如29,39,…99）后，下一个数是整十数，这是数数难点。关键是想“几十九添1，个位满十向十位进一”。▲9.认识100：100是10个十，也是100个一。它是一个三位数，是最小的三位数，在百位上写1，十位和个位写0。▲10.估数：对于无法精确计数的较大集合，可以借助一个已知的较小数量（如10个）作为标准，进行大致推断，培养数感。★11.数数策略多样性：除了一个一个数，还可以两个两个、五个五个、十个十个数。不同情境下选用不同策略，体现思维灵活性。▲12.百数表：将1100的数按顺序排列成10行10列的表格。它是一个重要的数学模型，有助于发现数的排列规律（如横行相邻差1，竖列相邻差10），为后续学习奠定基础。八、教学反思  （一）目标达成度分析：本课预设的核心知识目标（数的组成、读写）通过层层任务驱动，大部分学生能够达成，在“当堂巩固”的基础层练习中正确率较高。能力目标方面，学生在操作学具、小组合作探索“99添1”时表现出积极的探究欲，但将操作经验转化为规范数学语言（如完整表述组成）的能力仍有差异。数感目标在“估数”任务中初见成效，但学生对“几十几”的实际大小感知仍需后续大量情境积累。情感目标达成良好，课堂氛围活跃。  （二）教学环节有效性评估：1.导入环节“百宝箱”情境成功引发了认知冲突和对有序计数方法的需求，起到了“点火”作用。2.新授环节五个任务构成的“支架”基本稳固。任务一（方法对比）与任务三（满十进一）是突破难点的关键，学生动手充分，但时间把控需更精准，避免在操作环节拖沓。任务五（估数）作为数感培养的亮点，时间稍显仓促，部分学生体验不够深入。3.巩固与小结环节的分层设计照顾了差异，学生有选择空间，元认知引导（“我们是怎么认识的”）启发了部分学生的反思意识。  （三）学生表现深度剖析：课堂观察可见学生分层明显：A层（约30%）能迅速理解位值内涵