高中物理电学专题练习题

高中物理电学专题练习题电学是高中物理的核心内容之一，它不仅与我们的日常生活息息相关，也是进一步学习电磁学乃至近代物理的基础。掌握好电学知识，关键在于深刻理解基本概念和规律，并能熟练运用它们分析和解决实际问题。下面，我们通过一系列有针对性的练习题，来巩固和深化对高中电学知识的理解与应用。这些题目涵盖了静电场、恒定电流、电磁感应等重点板块，希望能帮助同学们在练习中查漏补缺，提升解题能力。一、恒定电流基础题目1：如图所示，某电路由电源（电动势E，内阻r）、开关S以及三个定值电阻R₁、R₂、R₃组成。已知R₁=R₂=R₃=R。当开关S断开时，电流表的示数为I₀。求：（1）电源的电动势E（用I₀、R、r表示）；（2）当开关S闭合后，电流表的示数变为多少（用I₀、R、r表示，电流表内阻不计）。解析：这道题主要考察闭合电路欧姆定律以及串并联电路的特点。（1）当开关S断开时，我们来分析电路结构。此时，R₂与R₃是串联关系，然后这个串联组合再与R₁并联接到电源两端。所以，外电路的总电阻R外=(R₁*(R₂+R₃))/(R₁+R₂+R₃)。已知R₁=R₂=R₃=R，代入可得R外=(R*(R+R))/(R+R+R)=(2R²)/(3R)=2R/3。根据闭合电路欧姆定律，E=I总*(R外+r)。这里的I总是干路电流。而电流表测量的是通过R₁的电流I₀。由于R₁两端的电压等于并联部分的电压，即U=I₀*R₁=I₀R。通过R₂和R₃串联支路的电流I₂=U/(R₂+R₃)=I₀R/(2R)=I₀/2。因此，干路电流I总=I₀+I₂=I₀+I₀/2=3I₀/2。所以，E=(3I₀/2)*(2R/3+r)=(3I₀/2)*(2R/3)+(3I₀/2)*r=I₀R+(3I₀r)/2。（2）当开关S闭合后，R₃被短路。此时，外电路结构变为R₂被短路，只有R₁接入电路。所以外电路总电阻R外'=R₁=R。根据闭合电路欧姆定律，此时电路中的总电流I'=E/(R+r)。而电流表测量的就是这个总电流I'。将（1）中求得的E代入：I'=[I₀R+(3I₀r)/2]/(R+r)=I₀[R+(3r)/2]/(R+r)=I₀(2R+3r)/[2(R+r)]。这里需要注意，题目要求用I₀、R、r表示，所以这个结果就是最终答案。解题时，清晰的电路结构分析是第一步，这直接关系到后续计算的正确性。题目2：一个标有“220V，100W”的白炽灯泡，忽略温度对灯丝电阻的影响。（1）求该灯泡正常工作时的电阻和通过的电流。（2）若将该灯泡接在110V的电源两端，其实际功率为多大？解析：这道题主要考察额定功率、实际功率以及欧姆定律的应用。（1）灯泡的额定电压U额=220V，额定功率P额=100W。正常工作时，其电阻R=U额²/P额=(220V)²/100W。这里虽然数字看起来大，但题目允许三位以内数字，且我们主要关注计算方法。不过，在后续计算实际功率时，如果直接利用比例关系，可以避免计算具体电阻值。正常工作电流I额=P额/U额=100W/220V=5/11A≈0.45A。（2）当接在U实=110V的电源上时，由于灯丝电阻R不变（题目已说明忽略温度影响）。根据P=U²/R，可知P与U²成正比。因此，P实/P额=(U实/U额)²。所以，P实=P额*(U实/U额)²=100W*(110V/220V)²=100W*(1/2)²=25W。这种比例法在解决此类问题时非常便捷，应优先考虑。二、恒定电流综合题目3：在如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，定值电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，滑动变阻器R的最大阻值为5Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，求：（1）当滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，电阻R₁消耗的功率最大？最大功率为多少？（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大输出功率为多少？解析：这是一个涉及闭合电路欧姆定律、电功率以及动态电路分析的综合题。首先，我们需要明确电路的连接方式。R₂与滑动变阻器R并联，然后这个并联组合再与R₁串联，最后接到电源两端。（1）求R₁消耗功率的最大值。R₁是定值电阻，其功率P₁=I²R₁，其中I是通过R₁的电流，也就是电路的总电流。要使P₁最大，就需要使总电流I最大。根据闭合电路欧姆定律I=E/(R外+r)，E和r是定值，所以当外电路总电阻R外最小时，I最大。外电路总电阻R外=R₁+R并，其中R并是R₂与R并联的电阻。R₁是定值，要使R外最小，就需要R并最小。R并=(R₂*R_p)/(R₂+R_p)，其中R_p是滑动变阻器接入电路的阻值。当R_p=0时（即滑片P滑到最左端，滑动变阻器短路），R并最小，为0。此时R外最小=R₁=2Ω。最大总电流I_max=E/(R外最小+r)=6V/(2Ω+1Ω)=2A。因此，R₁消耗的最大功率P₁_max=I_max²R₁=(2A)²*2Ω=8W。这里要注意，对于定值电阻，通过它的电流（或其两端电压）最大时，其消耗的功率最大。（2）求电源的输出功率最大。电源输出功率P出=I²R外=(E/(R外+r))²R外=E²R外/(R外+r)²。这是一个关于R外的函数，我们可以通过数学方法求其最大值。令x=R外，则P出=E²x/(x+r)²。对x求导并令导数为零，可得当x=r时，P出有最大值。即当外电路电阻R外等于电源内阻r时，电源输出功率最大。已知r=1Ω，所以需要R外=r=1Ω。但此时我们要看看这个条件是否能满足。R外=R₁+R并=2Ω+R并。要使R外=1Ω，就需要R并=-1Ω，这显然是不可能的。这说明，在本电路中，R外的最小值为R₁（当R并=0时，即R_p=0时，R外=2Ω），而R外的最小值2Ω已经大于r=1Ω。对于P出=E²x/(x+r)²，当x>r时，随着x的增大，P出是减小的。因此，在R外>r的情况下，R外越小，P出越大。所以，当R外取最小值时，即R_p=0时，R外=2Ω，此时电源输出功率最大。P出_max=I²R外=(E/(R外+r))²R外=(6V/(2Ω+1Ω))²*2Ω=(2A)²*2Ω=8W。或者，也可以直接计算此时的P出=I²R外=(6/(2+1))²*2=4*2=8W。这里要特别注意，“外电阻等于内阻时输出功率最大”是普遍结论，但要结合具体电路看这个条件是否能达到。若外电阻最小值都大于内阻，则输出功率随外电阻减小而增大，在外电阻最小时取最大值；若外电阻最大值都小于内阻，则输出功率随外电阻增大而增大，在外电阻最大时取最大值。三、电磁感应初步题目4：如图所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动。已知磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为N，ab边长为L₁，bc边长为L₂，转动角速度为ω。线圈两端通过滑环与外电路连接。试分析：（1）线圈在什么位置时，感应电动势最大？最大值为多少？（2）从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势e随时间t变化的表达式。解析：这道题考察正弦式交变电流的产生原理和最大值、瞬时值表达式。（1）当线圈平面与磁感线平行时，ab边和cd边的线速度方向垂直于磁感线，此时穿过线圈的磁通量变化率最大，感应电动势最大。单匝线圈时，ab边产生的感应电动势e_ab=BL₁v，cd边产生的感应电动势e_cd=BL₁v，两者方向相同（根据右手定则），串联相加，单匝线圈总电动势e_m单=e_ab+e_cd=2BL₁v。线圈转动的角速度为ω，线速度v=ω*(L₂/2)（因为ab边到转轴的距离为L₂/2）。所以，e_m单=2BL₁*(ωL₂/2)=BL₁L₂ω=BSω，其中S=L₁L₂为线圈面积。N匝线圈时，总电动势最大值E_m=Ne_m单=NBSω。（2）从中性面开始计时，即t=0时，线圈平面与磁感线垂直，此时磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零。感应电动势的瞬时值表达式为e=E_msin(ωt)。因为从中性面开始，电动势按正弦规律变化。将E_m=NBSω代入，得e=NBSωsin(ωt)。若用已知量表示，S=L₁L₂，所以e=NBL₁L₂ωsin(ωt)。理解中性面的特点（磁通量最大，电动势为零）以及电动势瞬时值表达式的推导过程，是掌握交变电流的关键。题目5：如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计。导轨一端连接一个阻值为R的定值电阻。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。一根质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直跨放在导轨上。现给金属棒一个水平向右的初速度v₀，使其在导轨上滑行。忽略一切摩擦阻力。（1）分析金属棒滑行过程中的受力情况及运动性质。（2）金属棒滑行的最大距离是多少？解析：这是一道关于电磁感应中“单杆切割磁感线”模型的典型题目，涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培力以及动量定理（或牛顿运动定律与运动学公式的结合）的应用。（1）金属棒ab具有水平向右的初速度v₀，它在磁场中运动时，由于切割磁感线，会产生感应电动势。根据右手定则，感应电流的方向为从b到a（假设磁场方向竖直向下，金属棒向右运动）。感应电动势E=BLv，其中v是金属棒的瞬时速度。回路中的感应电流I=E/(R+r)=BLv/(R+r)。金属棒ab中有电流通过，在磁场中会受到安培力的作用。根据左手定则，安培力的方向与金属棒的运动方向相反，即水平向左。安培力大小F安=BIL=B(BLv/(R+r))L=B²L²v/(R+r)。因此，金属棒在运动过程中只受到一个水平向左的安培力（忽略重力和支持力，它们竖直方向平衡）。这个安培力的大小与瞬时速度v成正比，方向与速度方向相反。根据牛顿第二定律F=ma，可得a=-F安/m=-B²L²v/[m(R+r)]。加速度大小与速度大小成正比，方向与速度方向相反，这符合“减速运动，加速度越来越小”的特点，即金属棒做的是加速度逐渐减小的减速直线运动，最终速度减为零，静止。（2）求金属棒滑行的最大距离x。由于金属棒做的是变加速运动，无法直接用匀变速直线运动公式。我们可以考虑用动量定理。安培力F安=B²L²v/(R+r)，是变力。动量定理的表达式为合外力的冲量等于动量的变化量。即：∑I=Δp。这里合外力就是安培力F安，其冲量I安=∫F安dt=∫[B²L²v/(R+r)]dt。而vdt=dx，所以I安=[B²L²/(R+r)]∫vdt=[B²L²/(R+r)]x。金属棒的初动量为mv₀，末动量为0，所以Δp=0-mv₀=-mv₀。根据动量定理：I安=Δp，即[B²L²/(R+r)]x=-mv₀。这里的负号表示冲量方向与初速度方向相反，我们只考虑大小关系，可得：x=[m(R+r)v₀]/(B²L²)。这是解决此类问题的常用方法，利用“微元法”思想对时间积分，将变力的冲量与位移联系起来。也可以通过法拉第电磁感应定律求出整个过程中的平均电动势和平均电流，再结合安培力的冲量来求解，思路是一致的。四、综合应用题目6：在如图所示的电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω。定值电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω。滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。电容器C的电容为5μF。闭合开关S，电路达到稳定状态后。（1）当滑动变阻器的滑片P在最左端时，求电容器C所带的电荷量。（2）将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动到最右端，此过程中通过R₁的电荷量是多少？解析：本题综合考查了恒定电流电路的分析、闭合电路欧姆定律以及电容器的动态分析。解决电容器问题的关键在于明确电容器两端的电压等于与之并联的电路元件两端的电压，并且在电路稳定时，电容器所在支路相当于断路。（1）当滑动变阻器的滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0（假设最左端为接入阻值最小端，具体看题目约定，此处按常规理解）。此时，R₂与R并联，但R接入阻值为0，相当于R₂被短路。所以外电路电阻R外=R₁=3Ω。电路中的总电流I=E/(R外+r)=12V/(3Ω+1Ω)=3A。R₁两端的电压U₁=IR₁=3A*3Ω=9V。由于R₂被短路，其两端电压U₂=0。此时，电容器C并联在R₂两端（需要根据电路图判断，此