力和物体的直线运动（平行四边形定则、受力分析、运动学公式）

力与物体的直线运动考点一：匀变速直线运动规律的应用1．基本规律

任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2.

2．解题思路建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解．

3．刹车问题末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．4．双向可逆类全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正、负及物理意义．5．平均速度法的应用在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．例1(2019·湖南娄底市下学期质量检测)如图1所示水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L=4m．一小球自A板处开始，以v0=4m/s的速度沿导轨向B运动，它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小可能为()图1

答案A解析物体停在AB的中点，可知物体的路程为

将选项中加速度大小代入上式，可知只有A项正确．考点二：直线运动图象的应用1．v－t图象(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的切线斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时物体做加速运动．2．x－t图象(1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的切线斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．(2)注意：在x－t图象中，斜率的绝对值逐渐增大，则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，物体做减速运动．3．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．4．解题技巧

(1)应用解析法和排除法，两者结合提高图象类选择题的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．例2(2019·甘肃兰州市第一次诊断)如图3甲所示，质量为2kg的物体在水平力F作用下运动，t=0时刻开始计时，3s末撤去F，物体继续运动一段时间后停止，其v－t图象的一部分如图乙所示，整个过程中阻力恒定，取g=10m/s2，则下列说法正确的是()图3A．水平力F为3.2NB．水平力F做功480JC．物体从t=0时刻开始到停止，运动的总位移为92mD．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5答案B解析撤去拉力后，由题图乙得，物体加速度的大小为

撤去拉力后，对物体受力分析，由牛顿第二定律可得，μmg=ma，解得物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，故D项错误．由题图乙得，拉力作用时，物体做匀速直线运动，

则F=μmg=0.4×2×10

N=8N，故A项错误．物体从t＝0时刻开始到停止，运动的总位移为x=x1＋x2=60m＋50m=110m．故C项错误．考点三：牛顿运动定律的应用1．三大定律牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律2．运动性质分析(1)a＝0时，静止或匀速直线运动，此时合外力为0.(2)a＝恒量(不等于0)，且v0和a在同一条直线上时，物体做匀变速直线运动，此时合外力恒定．3．四种问题分析(1)瞬时问题要注意绳、杆弹力和弹簧弹力的区别，绳和轻杆的弹力可以突变，而弹簧的弹力不能突变．(2)连接体问题要充分利用“加速度相等”这一条件或题中特定条件，交替使用整体法与隔离法．(3)超重和失重问题

物体的超重、失重状态取决于加速度的方向，与速度方向无关．(4)两类动力学问题解题关键是运动分析、受力分析，充分利用加速度的“桥梁”作用．例3如图6甲所示，光滑平台右侧与一长为L＝10m的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v0＝10m/s滑上木板，恰好滑到木板右端停止．现抬高木板右端，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角θ＝37°，让滑块以相同大小的初速度滑上木板，不计滑块滑上木板时的能量损失，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：图6(1)滑块与木板之间的动摩擦因数μ；(2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t．答案(1)0.5(2)(1＋5)s。解析(1)设滑块质量为m，木板水平时滑块加速度大小为a，则对滑块有μmg＝ma①

(2)当木板倾斜，设滑块上滑时的加速度大小为a1，最大距离为s，上滑的时间为t1，有μmgcos

θ＋mgsin

θ＝ma1④

由④⑤⑥式，解得t1＝1s，s＝5m⑦设滑块下滑时的加速度大小为a2，下滑的时间为t2，有mgsin

θ－μmgcos

θ＝ma2⑧s＝12a2t22⑨由⑧⑨式解得t2＝5s滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t＝t1＋t2＝(1＋5)s．考点四：动力学方法分析“板—块”模型1．“板—块”模型的特点(1)一个转折——滑块与木板达到相同速度或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点．(2)两个关联——转折前、后受力情况之间的关联；滑块、木板位移与板长之间的关联．(3)临界条件——加速度相同且两物体间的摩擦力为最大静摩擦力，分析此临界条件前后物体的运动状态是解题的关键．2．分析多过程问题的基本方法应当将复杂的运动过程分解为几个子过程，就每个子过程进行求解，关键是分析每一个子过程的特征(包括受力和运动)并且要寻找各子过程之间的联系．

例4(2019·广东惠州市第二次调研)如图9，一质量M=1kg的足够长薄木板正在水平地面上滑动，当其速度为v0=5m/s时将一质量m=1kg的小铁块(可视为质点)无初速度地轻放到木板的A端；已知薄木板与小铁块间的动摩擦因数μ1=0.2，薄木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.3，取g=10m/s2．求：图9(1)小铁块放到薄木板上瞬间铁块和木板的加速度大小a1、a2；(2)小铁块与薄木板的速度第一次相等时，二者的位移大小；(3)当小铁块速度刚好减小到零时，小铁块到A端的距离．答案(1)2m/s28m/s2(2)0.25m1.5m

(3)1.125m。解析(1)对m由牛顿第二定律得：Ffm=μ1mg=ma1

(2)m向右加速运动，M向右减速运动，设经过时间t二者速度相等且为v.

二者速度