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文档简介

6.36.3

空间向量的应用6.36.3.3

空间角的计算刷基础

D

链接教材

本题是教材第36页例7的变式,考查向量法求异面直线所成的角.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线所成的角，再利用平面几何性质求解.

C

C

归纳总结

利用数量积求异面直线所成的角或余弦值的思路

C

B

归纳总结

求空间角的常用方法（1）定义法：由异面直线所成角、线面角、二面角的定义，结合图形，作出所求空间角，再结合题中条件，解对应三角形，即可求出结果；（2）向量法：建立适当的空间直角坐标系，通过计算向量夹角（直线方向向量与直线方向向量、直线方向向量与平面法向量，平面法向量与平面法向量）的余弦值，即可求出结果.

A

B

C

示

求出直线的方向向量与平面的法向量所夹的锐角或钝角的补角，取其余角才是直线和平面所成的角.

C

B

6.36.3.3

空间角的计算刷提升

C

A

BD

A

A

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