北师大版四年级数学下册课后练习题-小数的意义二

同学们，经过课堂上对“小数的意义（二）”的学习，我们已经知道小数不仅可以表示“元、角、分”，还能与长度、质量等更多的计量单位联系起来。这部分内容是我们进一步学习小数运算和解决实际问题的重要基础。下面，我们就通过对课后练习题的解析，一起来巩固和深化对这些知识的理解与应用。一、核心概念回顾与深化在开始做题之前，我们先简要回顾一下本课时的核心内容：1.小数与长度单位：我们知道1米=10分米=100厘米=1000毫米。因此，1分米是1米的十分之一，即0.1米；1厘米是1米的百分之一，即0.01米；1毫米是1米的千分之一，即0.001米。反过来，0.1米就是1分米，0.01米就是1厘米，0.001米就是1毫米。2.小数与质量单位：我们也学习了1千克=1000克。所以，1克就是1千克的千分之一，即0.001千克。反之，0.001千克就是1克。3.小数的本质：无论是哪种计量单位，小数都表示的是一个整体被平均分成了10份、100份、1000份……取其中的一份或几份。这与“小数的意义（一）”中从元角分和图形涂色部分理解的小数本质是一致的，只是拓展到了更广泛的度量领域。二、典型习题解析与方法指导（以下题目均为基于北师大版教材该课时知识点的典型题例分析，具体数值以实际教材为准）类型一：用小数表示具体的长度或质量例题1：填空。（1）3分米=()米（2）5厘米=()米（3）7毫米=()米（4）8克=()千克思路点拨：解决这类问题，关键是要明确低级单位与高级单位之间的进率，以及这个低级单位的数量占高级单位“1”的几分之几，再将分数转化为小数。解答过程：（1）因为1米=10分米，所以1分米是1米的1/10，即0.1米。那么3分米就是3个1/10米，也就是3/10米，转化为小数是0.3米。（2）因为1米=100厘米，所以1厘米是1米的1/100，即0.01米。那么5厘米就是5个1/100米，也就是5/100米，转化为小数是0.05米。（3）因为1米=1000毫米，所以1毫米是1米的1/1000，即0.001米。那么7毫米就是7个1/1000米，也就是7/1000米，转化为小数是0.007米。（4）因为1千克=1000克，所以1克是1千克的1/1000，即0.001千克。那么8克就是8个1/1000千克，也就是8/1000千克，转化为小数是0.008千克。类型二：根据小数在尺子上标出长度或读出长度例题2：看图填空（假设图为一把厘米刻度的尺子，上面有一个点指向特定刻度）。如图，铅笔的长度是（）厘米，也就是（）米。思路点拨：首先，看清尺子的刻度单位。通常这类题目会用“厘米”作单位。读出铅笔的长度是多少厘米，然后根据1米=100厘米，将厘米数转化为以“米”为单位的小数。解答过程（假设铅笔长6厘米）：铅笔的长度是6厘米。因为1米=100厘米，所以6厘米=6/100米=0.06米。方法总结：厘米转化为米，就是将厘米数缩小到原来的1/100，也就是把小数点向左移动两位。如果这个数字不满100，比如6厘米，我们就在6的前面想象有两个“空位”，用0补足，即06厘米，然后小数点左移两位，就是0.06米。类型三：小数与复名数的简单转换例题3：填一填。（1）1米3分米=()米（2）2千克50克=()千克思路点拨：像“1米3分米”这样的数，含有两个单位名称，叫做复名数。转化成以“米”为单位的单名数时，“1米”是整数部分，“3分米”要转化为以“米”为单位的小数，作为小数部分，然后把两部分合起来。解答过程：（1）1米3分米，整数部分是1米。3分米=0.3米，所以1米+0.3米=1.3米。（2）2千克50克，整数部分是2千克。50克=50/1000千克=0.050千克=0.05千克（小数末尾的0可以去掉），所以2千克+0.05千克=2.05千克。类型四：联系生活实际，解决简单问题例题4：一块橡皮的价格是5角，用元作单位是（）元。一支铅笔长18厘米，用米作单位是（）米。小明的体重是35千克400克，用千克作单位是（）千克。思路点拨：这道题就是让我们把生活中常用的单位转化为以“元”、“米”、“千克”为单位的小数，直接运用我们学过的进率知识即可。解答过程：5角=5/10元=0.5元。18厘米=18/100米=0.18米。400克=400/1000千克=0.400千克=0.4千克，所以35千克400克=35+0.4=35.4千克。三、常见错误剖析与避坑指南1.单位进率混淆：这是最容易出错的地方。比如，把厘米和米的进率记成10，导致1厘米=0.1米的错误。一定要牢记：米、分米、厘米、毫米相邻单位间的进率是10；米和厘米之间的进率是100；米和毫米之间的进率是1000。千克和克之间的进率是1000。2.小数点位置移动错误：低级单位转化为高级单位时，是除以进率，小数点向左移动。移动的位数由进率决定：除以10，左移一位；除以100，左移两位；除以1000，左移三位。如果位数不够，要用0补足。例如：5毫米=0.005米，而不是0.05米或0.5米。3.对“0”的意义理解不清：在小数中，0起到占位的作用。比如0.05米，中间的0不能省略，它表示十分位上是0。四、巩固提升与拓展思考1.在括号里填上合适的小数。*7毫米=()米*15厘米=()米*8角=()元*30克=()千克*4米7厘米=()米2.小明身高1米45厘米，用米作单位是多少米？他比小红高0.08米，小红的身高是多少米？（提示：先将小明身高转化为小数，再进行减法）3.思考：我们学过的面积单位，比如1平方分米是1平方米的几分之几？是多少平方米呢？1平方厘米又是1平方米的几分之几，是多少平方米呢？（这个问题可以提前思考，为后续学习做准备）同学们，小数的世界