人教版八年级下册数学课件19.2二次根式的乘法与除法（第1课时）

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第1课时二次根式的乘法19.2二次根式的乘法与除法

第十九章

二次根式第十九章二次根式19.1二次根式及其性质

19.2二次根式的乘法与除法二次根式的概念二次根式的性质19.3二次根式的加法与减法二次根式的加减二次根式的混合运算二次根式的乘法二次根式的除法章节导读学

习

目

标123

熟练掌握二次根式乘法法则的正向应用与逆向应用，并能够进行简单的乘法运算与化简；在化简和计算过程中，强化运算技巧，提升严谨的数学运算能力.导入新课

在前面的课程中，我们学习了二次根式的相关性质，你还记得二次根式有什么性质吗？

两个二次根式相乘，如何计算？会得到什么结果？

新知探究计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？探究

对应的结果相等新知探究由以上计算结果，我们能发现以下规律：探究

两个二次根式相乘，等于将它们的被开方数相乘根据以上的规律，你们总结出二次根式的乘法法则吗？新知总结

二次根式的乘法法则

核心前提：注：法则仅适用于“乘积”，不适用于“和/差”

典例分析例1计算：

结果要化到最简拓展提升

二次根式乘法法则的推广：多个非负被开方数的二次根式相乘，等于乘积的算术平方根

新知探究二次根式乘法的逆向法则

这就是二次根式乘法的逆向法则，即：乘积的算术平方根等于算术平方根的乘积前提条件：

主要作用：化简二次根式典例分析例2：二次根式化简

拓展提升2.化简

【分析】完全平方因子开方后移到根号外，非完全平方因子保留在根号内.

典例分析例3：二次根式乘法计算

【分析】在进行以上混合乘法时，系数与系数相乘，二次根式与二次根式相乘

乘法交换律成立拓展提升

【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据二次根式的乘法法则计算即可

巩固练习

A巩

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