七年级全等三角形测试题八套

全等三角形是初中几何的入门与基石，其概念、性质与判定方法的掌握程度，直接影响后续平面几何乃至立体几何的学习。扎实的全等三角形知识，能够培养同学们的逻辑推理能力、空间想象能力和规范表达能力。为帮助同学们系统巩固这部分知识，特精心编写以下八套测试题。这些试题由易到难，涵盖基础概念、性质应用、判定方法、辅助线添加及综合拓展等多个层面，希望同学们能认真对待每一次练习，及时查漏补缺，在实践中提升解题技能与几何素养。建议同学们在做题时，先独立思考，规范书写证明过程，再对照参考答案进行反思总结。---第一套：全等三角形基础概念与性质测试测试范围：全等形与全等三角形的概念、全等三角形的性质（对应边相等、对应角相等）、全等三角形的表示方法。考试时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列说法正确的是()A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.全等三角形的周长相等D.所有的等边三角形都全等2.已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E是对应顶点，则下列结论错误的是()A.∠C=∠FB.BC=EFC.AC=DED.∠B=∠D3.若△ABC≌△BAD，且AB=5，BD=6，AD=4，则BC的长为()A.4B.5C.6D.无法确定二、填空题(每小题4分，共24分)4.如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，则∠AOC的对应角是________，AC的对应边是________。5.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF的长为________。6.一个三角形的三边为3、4、5，另一个三角形的三边为3、x、y，若这两个三角形全等，则x+y的值为________。三、解答题(共52分)7.(10分)如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，指出对应边和另外一组对应角，并说明理由。8.(12分)如图，△ABC≌△DEC，点A和点D，点B和点E是对应顶点，若∠A=60°，∠B=70°，BC=5cm，求∠DCE的度数和CE的长度。9.(14分)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，其中点A与点D对应，点B与点E对应，点C与点F对应。求证：△ABC≌△DEF，并写出所有相等的线段和相等的角。10.(16分)如图，△ABC≌△AED，其中∠EAD=∠BAC，∠B=∠E。(1)写出所有的对应边和对应角；(2)若∠BAD=30°，求∠CAE的度数；(3)若AC=5，AB=8，求AE和AD的长。---第二套：全等三角形判定（SSS,SAS）专项测试测试范围：边边边（SSS）判定定理、边角边（SAS）判定定理及其简单应用，尺规作图（已知三边、已知两边及其夹角作三角形）。考试时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题3分，共24分)1.在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，若要利用“SSS”判定全等，还需添加条件()A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.BC=EFD.∠C=∠F2.如图，AD=BC，AC=BD，则下列说法正确的是()A.△ABC≌△BADB.△ABC≌△ABDC.△ADC≌△BCDD.以上都不对3.用尺规作图，已知两边及其夹角作三角形，其依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS二、填空题(每小题4分，共24分)4.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB全等的依据是________。5.如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，则△AOC≌△BOD的依据是________。6.已知△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，AD是BC边上的中线，若AD的长是整数，则AD的最大值是________cm。（提示：延长AD至E，使DE=AD，连接BE）三、解答题(共52分)7.(10分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。8.(12分)如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。求证：AB=CD。9.(14分)如图，点E、F在AC上，AD=BC，DF=BE，AE=CF。求证：△ADF≌△CBE。10.(16分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线。(1)求证：△ABD≌△ACD；(2)由此你能得出哪些结论？（至少写出两条）---第三套：全等三角形判定（ASA,AAS）专项测试测试范围：角边角（ASA）判定定理、角角边（AAS）判定定理及其应用，与SSS、SAS的综合辨析。考试时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题3分，共24分)1.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，若要利用“ASA”判定全等，还需添加条件()A.AB=DEB.AC=DFC.BC=EFD.以上均可2.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于点E，则下列结论错误的是()A.△ABE≌△ADEB.△ABC≌△ADCC.AB=ADD.CE=DE3.下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是()A.∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EFB.AB=DE，∠B=∠E，AC=DFC.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠ED.AB=DE，BC=EF，AC=DF二、填空题(每小题4分，共24分)4.如图，∠ACB=∠DFE，∠A=∠D，BC=EF，则△ABC≌△DEF的依据是________。5.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，则△ABD≌△ACD的依据是________（只需写出一种）。6.已知△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，点D、E分别在AB、AC上，且∠ADE=60°，∠AED=70°，则AD:AB的值为________。三、解答题(共52分)7.(10分)如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC。求证：△AEC≌△DFB。8.(12分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4。求证：BC=BD。9.(14分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC。求证：△BDF≌△ADC。10.(16分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D。(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)若AD=3cm，BE=1cm，求DE的长。---第四套：全等三角形判定综合应用测试（一）测试范围：综合运用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法解决几何证明问题，初步涉及辅助线添加（如连接两点、作公共边）。考试时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是()A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等2.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，则图中全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对3.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS二、填空题(每小题4分，共24分)4.如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，则∠C=________。5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件________，使得△ADF≌△CBE。6.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为25cm，AB=6cm，BC=8cm，则DF=________cm。三、解答题(共52分)7.(10分)如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求证：△ABC≌△ADE。8.(12分)如图，点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD。求证：AB=DE，AC=DF。9.(14分)如图，AD是△ABC的中线，过C、B分别作AD及AD延长线的垂线CF、BE。求证：BE=CF。10.(16分)如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF。(1)求证：△ABC≌△CDA；(2)求证：BE=DF。---第五套：全等三角形判定综合应用测试（二）测试范围：复杂图形中的全等三角形判定，利用全等证明线段相等、角相等，辅助线添加技巧（如倍长中线、截长补短思想初步）。考试时间：60分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列说法中，正确的是()A.三个角对应相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.全等三角形的面积相等D.面积相等的两个三角形全等2.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD:CD=9:7，则点D到AB边的距离为()A.28B.36C.24D.32二、填空题(每小题4分，共24分)4.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=________cm。5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6，则△DBE的周长为________。6.已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，点D在BC上，且BD=CF，CD=BE，则∠EDF=________度。三、解答题(共66分)7.(10分)如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE。求证：AE=DE。8.(12分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。求证：BD=DE+CE。9.(14分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，且AB＞AC。求证：AB-AC=BD-DC。（提示：在AB上截取AE=AC）10.(15分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=CF，BE=CD，G是EF的中点。求证：DG⊥EF。11.(15分)如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F。(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。---第六套：全等三角形与角平分线性质测试测试范围：角平分线的性质定理及其逆定理，利用角平分线构造全等三角形，综合运用全等解决与角平分线相关的问题。考试时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题3分，共24分)1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点2.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是()A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO=∠DPOD.OC=PC3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=30，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离为()A.18B.12C.15D.不能确定二、填空题(每小题4分，共24分)4.如图，在△ABC中，∠C=90°，A