六年级下册第一单元第一课时《面的旋转》教学设计

积累活动经验，发展空间观念——《面的旋转》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册第一单元圆柱与圆锥第2-3页。【教材分析】本课关联的核心素养分析空间观念：本节课设计了多个生活情境，“风筝”引导学生感受“点的运动形成线”；“雨刷运动的情况”引导学生感受“线的运动形成面”；“转门”引导学生感受“面的运动形成体”。通过这些情境，引导学生关注“点、线、面、体”之间的联系整体把握知识。接着，又设计了一个实践操作活动，通过快速旋转小旗，结合空间想象，引导学生经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会圆柱和圆锥的形成过程，体会面与体之间的关系，发展空间观念。推理意识：在“想一想，连一连”的活动，学生通过观察上面一排图形的特征，结合第二排的图形特征，想想两者之间的关联，从而找到旋转后的图形。教学中，教师可通过多媒体技术或实物演示几个图形旋转后所得到的立体图形，将想象的过程直观化，验证学生的推理和想象，深化学生对面与体的关系的认识。在这个过程中，从猜想到验证，发展推理意识。模型意识：教材设计了“圆柱与圆锥分别有什么特征”的问题，引导学生通过看、滚、剪、切等多种方式，多角度探索圆柱和圆锥的特征，并且在练习当中，设计寻找生活中的圆柱与圆锥，让学生在具体情境中抽象出圆柱和圆锥，加深对这两种图形的认识，建立圆柱与圆锥的几何模型。本课的核心任务分析本课的核心任务是“认真观察，并说说你发现了什么？”这节课的主要内容是“圆柱和圆锥的认识”。对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，为了帮助学生进一步认识，教学中设计了4个观察活动：首先，在情境中观察，引导学生关注“点、线、面、体”之间的联系，整体把握知识。接着，在操作中观察，引导学生经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，从“静态”到“动态”，体会圆柱和圆锥的形成过程。然后，在想象中观察，想象图形旋转后能得到什么立体图形，深化学生对面与体的关系的认识。最后，借助实物探索，观察圆柱和圆锥的特点。所有学习活动，都围绕“观察”展开，因此，本节课的核心任务是“认真观察，并说说你发现了什么？”【学情分析】本节课是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认。但在学习中，平面图形经过旋转形成几何体，是从“静态”到“动态”的转化，部分学生的想象力较弱，存在困难。对圆柱和圆锥侧面的认识，是对面的认识从平面过渡到曲面，这是认识的一次提升，学生也存在困难。【学习目标】1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。3.结合具体情境，联系生活，会在生活中辨认类似圆柱和圆锥的物体，并从中抽象出几何体的形状，感受数学与生活密切联系。【学习重难点】学习重点：认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。学习难点：体会面与体之间的关系。【学习准备】教学课件、学具。【学习过程】一、创设情境，引出核心任务1.回顾旧知师：同学们，还记得我们学过哪些图形吗？学生汇报后，将图形按平面图形和立体图形进行整理。2.引出核心问题若图形不再静静的画在纸上，让它们想动起来，会有什么变化呢？请认真观察，并说说你发现了什么？【设计意图】通过提问，引导学生回忆以前学过的图形，并进行分类整理，为后续建立“平面图形与立体图形”的联系做铺垫。“图形动起来”的情境引起学生的学习兴趣，激发观察与探索的欲望。二、观察感悟，构建联系1.在情境中观察师：同学们，观察下图，你发现图形的运动了吗？你还能列举一些类似的例子吗？点动成线：风筝的风筝的每一个节看成一个点，风筝不断往天空中飞行连成一条线。类似的例子：激光灯、流星。线动成面：汽车的雨刮器是一条线，通过旋转形成了一个半圆，是一个面。类似的例子：时针的旋转、复印机运作时激光的运动。面动成体：旋转门看作一个面，旋转后就形成一个圆柱，是一个立体图形。类似的例子：纸一张张往上叠放形成长方体。师：你们可真善于观察总结，发现点动成线、线动成面、面动成体。（板书）【设计意图】教学中设计多个生活情境，“风筝”引导学生感受“点的运动形成线”；“雨刷运动的情况”引导学生感受“线的运动形成面”；“转门”引导学生感受“面的运动形成体”。通过这些情境，引导学生关注“点、线、面、体”之间的联系，整体把握知识，促进学生认知上的升华。2.在操作中观察师：面的运动形成体，同学们想不想体验一下？拿出课前准备好的小旗子，像淘气那样，快速旋转小旗，看看形成什么图形？学生操作，观察并想想小旗快速旋转后所形成的图形。全班汇报结果。生1：我发现长方形旗子快速转动后，形成了圆柱。生2：我发现三角形旗子快速转动后，形成了圆锥。师：同学们真了不起，都发现了面旋转成体。我们一起看多媒体演示。长方形小旗沿着一条边，旋转一周，形成圆柱。三角形小旗沿着一条直角边，旋转一周，形成圆锥。【设计意图】在观察具体情境后，设计一个实践操作活动，通过快速旋转小旗，结合空间想象，引导学生经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，从“静态”到“动态”，体会圆柱和圆锥的形成过程，体会面与体之间的关系，发展学生的空间观念。3.在想象中观察师：同学生，通过刚才动手操作，同学们发现长方形小旗快速旋转形成圆柱，三角形小旗快速旋转形成圆锥。那么，上面一排的图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。学生独立思考，同桌交流，全班汇报。第一个图形：长方形绕一条边旋转，形成圆柱。（学生能准确判断）第二个图形：半圆绕直径旋转，形成球。（引导学生将半圆上中下部位的特征，与球相应的部位一一对应，加深理解。）第三个图形：直角三角形绕一条直角边旋转，形成圆锥。（学生能准确判断）第四个图形：直角梯形绕直角的腰旋转，形成圆台。（引导学生关注梯形上底和下底旋转后的形状，帮助学生理解圆台的形成过程。对于圆台，只需直观认识，不要求掌握特征。）师：同学们的判断准确吗？我们一起看多媒体演示。【设计意图】有了前面操作的经验，学生通过观察上面一排图形的特征，结合第二排的图形特征，想想两者之间的关联，从而找到旋转后的图形。教学中，教师可通过多媒体技术演示几个图形旋转后所得到的立体图形，将想象的过程直观化，验证学生的推理和想象，深化学生对面与体的关系的认识，建立空间观念，同时发展推理意识。三、探索特征，全面认识师：同学们，生活中哪些物品的形状是圆柱和圆锥呢？它们分别有什么特点？请拿出你准备的物品，认真观察，并把你的发现与同伴交流。学生的探索方式：看、滚、剪、切等。学生的发现：

1.从面的角度圆柱：有3个面，其中两个面是大小相同的圆，一个面是曲面。圆锥：有2个面，其中一个面是圆，一个面是曲面。2.从截面的角度（学生认识到可以从截面的角度研究立体图形即可，不要求全体学生认识每一种不同的截面。）圆柱：截面可以是圆形、长方形、平行四边形、椭圆形等。圆锥：截面可以是圆形、椭圆形、等腰三角形等。3.从展开图的角度圆柱：侧面展开图可以是长方形、平行四边形。圆锥：侧面展开图是扇形。（部分学生会误以为展开图一定是半圆形，也有学生误以为展开图可能是圆形。建议教师组织学生探索验证。）【设计意图】活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式。学生通过操作和观察，从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。同时，认识圆柱和圆锥的侧面，使学生对面的认识从平面过渡到曲面，是认知上的发展。从“整体辨认”到“局部刻画特征”，即积累了活动经验，同时发展了学生的空间观念。四、深化巩固，拓展延伸1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。拓展：请你自己也设计一面小旗，旋转一下，想象并观察旋转后形成的图形。【设计意图】本题主要是让学生再次经历旋转小旗的过程，想象并观察旋转后形成的图形，进一步体会“面旋转形成体”，发展学生的空间观念。教师可以让学生先想一想、连一连，然后再做一做，最后再闭上眼睛回想旋转的过程。这样“先想象再操作、再回想”有利于学生空间想象能力的发展。学有余力的学生可自己制作小旗，并想象旋转后得到的图形，进一步提升空间观念。2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。拓展：在生活中，你在哪里见过圆柱和圆锥？【设计意图】结合生活中的物体或想象进一步认识圆柱和圆锥，体会数学与生活的联系。教师要引导学生注意观察，多发现一些生活的实例，强化图形表象。3.如图，把下面的立体图形切开，想一想，切开后的面分别是什么形状，连一连。【设计意图】本题为拓展练习，主要是引导学生从图形的截面研究立体图形，了解图形截面的形状，进一步体会面与体的关系。练习时，可以引导学生先观察，再连一连，并说说是怎样想的。必要时，教师可以利用实物或多媒体进行适当演示。四、归纳总结，反思学情师：今天大家都表现很好，回忆一下，这节课我们研究了哪些数学问题？我们是怎样研究这些数学问题的？【设计意图】巩固深化本节课所学的知识，使学生体验到学习的快乐和成功，并养成良好的学习数学的习惯和方法。【课后反思】一、在操作中发展空间观念本节课依据学生已有的知识基础和实践操作经验，通过操作与想象，体会“点动成线、线动成面、面动成体”，体会“点、线、面、体”之间的联系。在此基础上，又设计了实践操作活动，快速旋转小旗，结合空间想象，引导学生体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程，沟通面与体的联系。随后，通过操作和观察实物，从多种角度探索圆柱和圆锥的特征