四则运算速算技巧及练习题集

四则运算速算技巧及练习题集在日常学习、工作与生活中，快速准确地进行四则运算不仅能提高效率，更能锻炼我们的思维敏捷性。掌握一些实用的速算技巧，能让看似复杂的计算变得简单。本文将系统介绍加减乘除四则运算中常用的速算方法，并配以相应的练习题，希望能帮助读者提升计算能力。一、加法速算技巧加法是四则运算的基础，掌握以下技巧能有效提升加法运算速度。1.凑整法凑整法是加法速算中最常用的技巧之一，其核心思想是将算式中的数凑成整十、整百、整千等易于计算的数，再进行加减调整。*凑十法：例如计算7+8，可将7拆分为5+2，先算2+8=10，再算10+5=15；或者将8拆分为3+5，先算7+3=10，再算10+5=15。*凑百法：例如计算36+57，可将36拆分为30+6，57拆分为50+7，先算30+50=80，再算6+7=13，最后80+13=93。更简便的是，将36看作40-4，57看作60-3，先算40+60=100，再算100-4-3=93（这种“多加再减”的思路也是凑整的一种）。*基准数法：当多个加数都接近某一基准数时，可将各数按基准数计算，再调整差额。例如计算28+31+32+29，这些数都接近30，基准数取30。共有4个数，基准数总和为30×4=120。然后计算各数与基准数的差额：28少2，31多1，32多2，29少1。差额总和为(-2)+1+2+(-1)=0。所以总和为120+0=120。2.分组法对于一些可以两两组合成整数的数列，采用分组法能快速求和。例如计算1+2+3+4+...+98+99+100，可将(1+100)、(2+99)、...、(50+51)分为50组，每组和为101，总和为101×50=5050。二、减法速算技巧减法速算的核心在于“化繁为简”，通过合理的变形，将复杂的减法转化为易于计算的形式。1.凑整法与加法类似，减法也可采用凑整。*多减再补：例如计算123-58，可将58看作60，先算123-60=63，因为多减了2，所以再加上2，结果为63+2=65。*拆分减数：例如计算200-47，可将47拆分为40+7，先算200-40=160，再算160-7=153。2.基准数法（同尾相减法）当被减数和减数的末尾几位数字相同时，可以直接用高位相减，尾数不变（若被减数尾数小于减数尾数，则需从高位借位后再减）。例如计算567-263，个位都是7和3（7-3=4），十位都是6和6（6-6=0），百位5-2=3，结果为304。又如735-238，个位5减8不够，从十位借1变为15-8=7，十位3被借走1剩2，2减3不够，从百位借1变为12-3=9，百位7被借走1剩6，6-2=4，结果为497。三、乘法速算技巧乘法速算技巧性较强，掌握一些特殊规律能极大提高计算速度。1.凑整法*乘以10、100、1000...：直接在乘数末尾添上相应个数的0。如23×100=2300。*乘以5、25、125：因为5×2=10，25×4=100，125×8=1000，所以可以通过乘以2、4、8再除以2、4、8来凑整。*乘以5：被乘数÷2×10。例如36×5=36÷2×10=18×10=180；77×5=(76+1)×5=76÷2×10+5=380+5=385（奇数时可拆分为偶数加1）。*乘以25：被乘数÷4×100。例如48×25=48÷4×100=12×100=1200；13×25=(12+1)×25=12÷4×100+25=300+25=325。*乘以125：被乘数÷8×1000。例如64×125=64÷8×1000=8×1000=8000；21×125=(16+5)×125=16÷8×1000+5×125=2000+625=2625。2.分解因数法将其中一个乘数分解为两个或多个易于计算的数相乘的形式。例如18×25，可以将18分解为9×2，先算2×25=50，再算9×50=450；或者将18分解为10+8，利用乘法分配律10×25+8×25=250+200=450。3.特殊数字乘法规律*“首同尾合十”：两个两位数相乘，十位数字相同，个位数字之和为10。计算方法：十位数字×(十位数字+1)的积作为结果的前两位（或前一位），个位数字相乘的积作为结果的后两位（若积不满10，十位补0）。例如23×27：2×(2+1)=6，3×7=21，结果为621；31×39：3×4=12，1×9=09，结果为1209。*“尾同首合十”：两个两位数相乘，个位数字相同，十位数字之和为10。计算方法：(十位数字相乘的积+个位数字)作为结果的前两位，个位数字相乘的积作为结果的后两位（若积不满10，十位补0）。例如45×65：(4×6+5)=29，5×5=25，结果为2925；32×72：(3×7+2)=23，2×2=04，结果为2304。*两位数乘以11：“两头一拉，中间相加”。例如23×11：将2和3拉开，中间是2+3=5，结果为253；78×11：7和8拉开，中间7+8=15，满十进一，结果为858（即700+150+8=858）。四、除法速算技巧除法速算通常结合乘法的逆运算和一些特殊性质进行。1.凑整法*除以10、100、1000...：直接将被除数的小数点向左移动相应的位数。如5600÷100=56。*除以5、25、125：与乘法类似，除以5等于乘以2再除以10；除以25等于乘以4再除以100；除以125等于乘以8再除以1000。例如360÷5=360×2÷10=720÷10=72；1200÷25=1200×4÷100=4800÷100=48；9000÷125=9000×8÷1000=____÷1000=72。2.分解因数法将除数分解为几个因数相乘，再依次相除。例如720÷18，可将18分解为9×2，先算720÷9=80，再算80÷2=40。3.利用商不变的性质被除数和除数同时乘以或除以一个相同的非零数，商不变。例如150÷25=(150×4)÷(25×4)=600÷100=6；210÷14=(210÷7)÷(14÷7)=30÷2=15。4.估算法在进行除法估算或检验时，可采用“四舍五入”法将被除数和除数近似为整十、整百数进行估算。例如估算478÷62，可将478看作480，62看作60，480÷60=8，所以478÷62≈8。五、练习题集（一）加法练习1.37+56=2.89+47=3.123+456+789=4.98+99+100+101+102=5.24+26+28+30+32+34+36=（二）减法练习1.100-38=2.256-179=3.789-234-166=4.500-45-55-30-70=5.832-305=（三）乘法练习1.25×36=2.125×48=3.72×11=4.34×36=（首同尾合十）5.65×45=（尾同首合十）6.47×5=7.83×25=（四）除法练习1.450÷5=2.1600÷25=3.3000÷125=4.540÷18=5.720÷(8×3)=练习题答案及提示（一）加法练习1.93（37+56=37+50+6=87+6=93或40+56-3=93）2.136（89+47=90+47-1=136或80+40+9+7=136）3.1368（123+789=912，912+456=1368；或100+400+700=1200，20+50+80=150，3+6+9=18，1200+150=1350+18=1368）4.500（基准数100，5个数，100×5+(-2-1+0+1+2)=500）5.210（(24+36)+(26+34)+(28+32)+30=60+60+60+30=210或基准数30，7个数30×7+(-6-4-2+0+2+4+6)=210）（二）减法练习1.62（100-40+2=62）2.77（256-180+1=77）3.389（789-(234+166)=789-400=389）4.300（500-(45+55)-(30+70)=500-100-100=300）5.527（832-300-5=532-5=527）（三）乘法练习1.900（25×4×9=100×9=900）2.6000（125×8×6=1000×6=6000）3.792（7（7+2）2→792）4.1224（3×(3+1)=12，4×6=24→1224）5.2925（(6×4)+5=29，5×5=25→2925）6.235（47×10÷2=470÷2=235）7.2075（80×25+3×25=2000+75=2075或83÷4=20.75×100=2075）（四）除法练习1.90（450×2÷10=900÷10=90）2.64（1600×4÷100=6400÷100=64）3.24（3000×8÷1000=____÷1000=24）4.30（540÷9