4年级数学下册教案

1四则运算本单元是这册书中一个重点单元，主要教学内容包括加、减法的意义及各部分间的关系，乘、除法的意义及各部分间的关系，有关0的运算，含有括号的混合运算的顺序及解决问题。本单元一开始就教学加、减法的意义，再教学乘、除法的意义，让学生对四则运算有个系统的认识，接着认识中括号及中括号的作用，让学生正确计算有中括号的四则运算。教学中加强了数学与生活之间的联系，在课时中安排了租船最省钱的问题，让学生理解解决问题的基本策略和步骤。本单元主要教学就是在帮助学生回顾含有两级运算的运算顺序，进而对所学的混合运算的顺序进行整理。四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。1．进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2．经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。3．在解决实际问题的过程中，使学生提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等学习习惯。引导学生理解四则运算的意义，总结出含有括号的混合运算顺序。1．正确理解加、减、乘、除各部分之间的关系解答问题。2．会用小括号、中括号列综合算式。3．理解0为什么不能做除数。共5课时。1．加、减法的意义和各部分间的关系1课时2．乘、除法的意义和各部分间的关系1课时3．有关0的运算1课时4．括号1课时5．租船方案1课时第1课时加、减法的意义和各部分间的关系教材第2、3页例1及练习一第2、3题。1．从实例中归纳加减法的的意义，初步理解加法与减法的意义以及他们之间的互逆关系。2．能够比较熟练地应用加、减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。3．在探索新知的过程中，进一步培养学生的抽象概括能力。理解加法、减法的意义以及加、减法各部分之间的关系。从实例中探究加，减法的互逆关系。一、旧知铺垫1．口算。155－30800＋32510＋35230＋50143－2461－452．说一说。32＋100表示()。150－30表示()。3．今天我们继续学习加、减法的意义和各部分间的关系。二、新课探究1．理解加法的意义。课件出示例1第(1)题，一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨的情境图。师：同学们，通过看刚才的情境图，你收集到了哪些数学信息？(让学生尝试用线段图表示)师：怎样列式解决？为什么这样列式？生回答，师板书：814＋1142＝1956或1142＋814＝1956师：为什么用加法运算呢？那怎样的运算叫作加法？(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法)师：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。谁能说出加法算式中各部分的名称？学生回答后，教师在算式下板书：814＋1142＝1956⋮⋮⋮加数加数和2．理解减法的意义。课件出示例1第(2)、(3)题。让学生读题后，提问：能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？根据学生的回答，出示例1(2)、(3)尝试用线段图表示：独立解答，生回答后师板书：1956－814＝1142或1956－1142＝814师：怎样的运算是减法？你能说出减法算式各部分的名称吗？师随着学生的回答，在减法算式下板书各部分名称：被减数、减数、差。三、自学讨论思考：①加法各部分之间有什么关系？②减法各部分之间有什么关系？③怎样根据加法算式写两道减法算式或根据减法算式写一道加法和一道减法算式。四、汇报交流，评价质疑1．把自己做题情况在小组内交流。2．全班汇报。板书：和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差3．小结：加法是把两个数合成一个数的运算。减法是已知两个数的和与其中一个加数的运算，叫作减法。减法是加法的逆运算。(明确：“逆运算”就是相反的运算，也就是减法中的已知条件和问题，与加法中的已知条件和问题是相反的，在加法中已知的量，在减法中就变成了未知的，因此说减法是加法的“逆运算”)五、巩固应用，拓展提高1．教材第3页“做一做”。2．练习一第2题。要求学生读题，独立解答后，说说为什么这样列式。加深学生对加减法意义的理解。3．练习一第3题。让学生说说自己是怎样想的。六、课堂小结谁来说说我们这节课学习了哪些知识？你有什么收获？七、布置作业练习一第1、4、5题。八、板书设计加、减法的意义和各部分间的关系814＋1142＝1956⋮⋮⋮加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数1956－814＝11421956－1142＝814⋮⋮⋮被减数－减数＝差差＋减数＝被减数被减数－差＝减数第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系教材第5页例2及练习二第1～5题。1．让学生理解乘、除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2．总结并掌握乘、除法各部分之间的关系，会用这些关系验算乘、除法。3．能根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。理解乘、除法的意义。理解乘、除法各部分间的关系。一、旧知铺垫1．口算。75×5＝35÷7＝35÷5＝6×9＝54÷6＝54÷9＝2．导入：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解，这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学能运用这些知识解决实际问题。(板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系)二、探求新知1．教学乘法的意义。课件出示例2第(1)题。学生独立列式解答第(1)题，提问：怎样列式计算？指名回答：用加法算：3＋3＋3＋3＝12用乘法算：3×4＝12师：从上面的的算式来看，谁能说一说：乘法是一种怎样的运算？乘法算式中各个部分的名称是什么？(小组讨论)教师板书：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。3×4＝12⋮⋮⋮因数因数积2．教学除法的意义。课件出示例2第(2)、(3)题。学生读题后，提问：怎样列式计算？根据学生的回答板书：12÷3＝412÷4＝3教师提问：观察、比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？数字12、3、4在算式中分别叫作什么？第(2)(3)题分别是已知什么？求什么？怎样算？(第(2)(3)题分别是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算)分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。除法是乘法的逆运算。(明确：在乘法中是已知的条件，在除法中是未知的；在乘法中未知的条件，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算)3．教学乘、除法各部分之间的关系。(1)想一想：乘法最基本的关系是什么？(积＝因数×因数)怎样求因数？(因数＝积÷另一个因数)(2)除法最基本的关系式是什么？(商＝被除数÷除数)除数和被除数怎样求？(除数＝被除数÷商被除数＝商×除数)(3)利用乘除之间的关系可以做什么？总结：应用乘除法各部分间的关系可以验算乘、除法计算。在有余数的除法中，可以用“被除数＝商×除数＋余数”来验算。三、巩固练习1．教材第6页“做一做”。2．练习二第1题。要求学生独立解答后说说应用什么方法计算的？为什么？3．练习二第3题。要求学生说说自己是根据什么关系计算的。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业练习二2、4、5题。六、板书设计乘、除法的意义和各部分间的关系3×4＝12因数×因数＝积积÷另一个因数＝因数eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(12÷3＝4被除数÷除数＝商,12÷4＝3被除数÷商＝除数))商×除数＝被除数第3课时有关0的运算教材第6页例3及练习二6～10题。1．知道关于0的运算应该注意的问题。2．体会有关0的运算的特性。3．掌握有关0的算式的运算方法，提高学生计算的正确率和概括能力。通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。理解0为什么不能作除数。一、复习导入口算下面各题。40＋14024－00＋3758－580×270÷59师：这些算式都是有关什么数的运算？学生观察算式并回答。师：今天我们继续研究有关0的运算。(板书课题：有关0的运算)二、新知探究1．0在四则运算中的特性。师：你知道哪些有关0的运算。运算时应该注意什么？学生小组讨论交流。集体交流，教师听取学生回答。教师总结并板书：加法：一个数加上0，还是原数。减法：一个数减去0，还是原数；被减数等于减数，差是0。乘法：一个数与0相乘，还得0。除法：0除以任何非零的数，还是0。根据结论，学生小组讨论并举例说明。2．0为什么不能做除法。(讨论)师：有关0的运算，为什么“0除以任何非零的数，还是0”这句话里的“非零”两个字是什么意思？学生讨论：0能不能用来作除数？(1)学生先小组交流讨论。(2)教师组织学生交流并作解释。使学生明确：0不能做除数。例如：5÷0不可能得到商，因为从除法的定义上来讲，找不到一个数与0相乘得到5。再比如：0÷0，从除法意义上来讲，因为0和任何数相乘都得0，所以0÷0不可能得到一个确定的商。板书：5÷0想0×？＝5无商0÷0想0×？＝0商不确定总结：0不能作除数。三、课堂练习1．直接写出得数。40×00×3652＋00÷5960＋099－00×055×00＋472．练习二第9题。引导学生根据加、减法和乘、除法各部分间的关系来判断。3．练习二第10题。让学生认真观察，写出综合算式。四、课堂小结通过今天的学习，你知道了哪些有关0的知识？五、布置作业练习二第7题。六、板书设计有关0的运算①一个数加上0，还得原数。②一个数减去0，还得原数。③被减数等于减数，差是0。④一个数和0相乘得0。⑤0除以一个非0的数，还得0。⑥0不能做除数。第4课时括号教材第9页例4及练习三第1～3题。1．让学生在学习了四则运算的基础上，总结带有中括号的四则混合运算的运算顺序。2．学会通过分析、比较来归纳四则运算的顺序，并能熟练的进行运算。3．在分析、比较中感受学习的乐趣。理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，能准确地计算较为复杂的三步算式。正确计算有括号的四则混合运算和体会运算顺序对运算结果的影响。一、复习导入1．谈话：什么叫四则运算？2．在1200－400×2中如果要先算减法，该怎么办？3．今天我们来继续学习有括号的混合运算的顺序。(板书课题：有括号的运算)二、新知探究1．出示例4：96÷12＋4×2让学生观察算式，说一说运算的顺序，先算什么，再算什么，最后算什么？学生回答后，教师问：如果想先算加法，可以怎么办？生回答，师板书：96÷(12＋4)×2师：你能说说这个算式的计算顺序吗？生：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算乘法。2．认识中括号。从这两道算式我们可以看出，添上小括号就改变了运算顺序，因此列式是为了改变运算顺序，就要用到括号，但有时只用小括号还不够，还要用到中括号。(板书：中括号[])说明：像这样的括号，叫作中括号。它是小括号外面的第二重括号。3．探索有括号的算法。(1)介绍有关括号的常识。“()”是小括号，又称圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。“[]”是中括号，又称方括号。17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它。在以后的学习中，还会用到大括号“{}”，又称花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。(2)独立尝试。师：根据刚才的介绍，谁能说一说96÷(12＋4)×2和96÷[(12＋4)×2]的运算顺序？(3)全班交流。指名板书，进行全班核对。96÷(12＋4)×296÷[(12＋4)×2]＝96÷16×2＝96÷[16×2]＝6×2＝96÷32＝12＝3(4)对比、发现、深化认识。对比这两个算式的计算过程和计算结果，想一想，你发现了什么？学生思考后，教师指导回答，这两道题虽然看上去很相似，但计算过程和计算结果都不相同。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。三、巩固练习1．教材第9页“做一做”。指名先说运算顺序，在独立计算，指两名学生板演，再集体订正。2．完成练习三第2题。让学生先计算每步的结果，再根据算式的先后顺序计算，考虑在列综合算式时，小括号“不够用”时，才有中括号，中括号不能独立出现。3．完成练习三第3题，进一步让学生明确混合运算的计算顺序。四、课堂小结在有中括号的算式里，我们应该注意什么？在今天的学习中，你有什么收获？五、布置作业练习三第1题。六、板书设计括号(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往右按顺序计算。(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。第5课时租船方案教材第10页例5及练习三4、5题。1．情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。2．让学生掌握先假设后调整的方法与策略，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数与生活的联系。3．在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。会用“假设”的方法分析数量关系，再对数量进行调整，找出最优方案。在多种方案中，找出最省钱的方案。一、情境导入播放歌曲《让我们荡起双桨》。师：今天老师想带着大家一起去公园划船，好吗？来到公园，我们要先租船，怎样租船呀？这节课我们就通过租船来学习新知识。(板书课题：租船方案)二、小组合作，自主探究1．出示课件，收集数学信息。师：我们来到了公园租船处，在这个图中你发现了什么信息呢？(生自由回答，师给予肯定)大船可以乘6人大船35元小船可以乘4人小船20元2．解决问题。师：30人都租大船需几条？都租小船需几条？组织小组汇报，组内做好不同方案记录。指名学生回答，说说自己是怎么算的。师板书：30÷6＝5(条)5条大船30÷4＝7(条)……2(人)7＋1＝8(条)8条小船师：为什么是8条小船呢？(为了安全是不能超载的，所以剩下的2人，也要租一条小船)3．租船最省钱的方案。师出示问题：如果一共有32人，怎样租船最省钱？学生小组合作交流，找出最优方案，计算后在小组内说说自己的想法，注意帮助学生理解“最省钱”。指名汇报，根据各小组的汇报，师有意记录教材例5中的2种方案于黑板上：方案一：32÷6＝5(条)……2(人)5条大船，1条小船：35×5＋20×1＝195(元)师：如果不留空位，同学们想想，还能怎样租船更省钱呢？方案二：学生进一步思考，得出：把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，可以更省钱。三、巩固练习练习三第4题。要求学生认真读题，先假设都乘大车需多少钱？都乘小车需多少钱，然后进行调整，得出最省钱的方案。四、课堂小结我们是怎么解决这个问题的呢？(先假设，再调整)五、布置作业练习三第5题。六、板书设计租船方案方案一：32÷6＝5(条)……2(人)5条大船，1条小船：35×5＋20×1＝195(元)方案二：4条大船：35×4＝140(元)2条小船：20×2＝40(元)140＋40＝180(元)答：租4条大船和2条小船最省钱。2观察物体(二)本单元教材是在学生在二年级(上册)学习了从不同位置观察物体的基础上学习的。本单元内容包括要让学生从三个方向(前面、上面、左面)观察由4个小正方体搭成的立体图形；感受从不同位置观察物体时，观察物体的范围变化。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。四年级的学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元在此基础上，通过观察4个小正方体搭成的立体图形，使学生进一步认识到不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。1．通过对4个同样大小的正方体拼摆成的物体的观察，正确选择或描述相应的视图，深化对实物和视图关系的认识，知道从同一角度观察不同形状的物体，得到视图可能相同，也可能不同。2．使学生经历观察物体的过程，丰富对现实空间的认识，提高解决问题的能力。3．在观察、操作、思考的过程中，培养初步的空间想象和推理能力。1．明确从不同的位置观察立体图形，所看到的形状可能是不同的。2．从前面、上面、左面观察一组简单的立体图形。会画出从前面、上面、左面观察到的立体图形的形状。共2课时。1．观察物体(二)(1)1课时2．观察物体(二)(2)1课时第1课时观察物体(二)(1)教材第13页例1及练习四第1～3题。1．通过辨认从前面、右边、上面观察到的简单物体的状态和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。2．在观察活动中，积累数学活动经验，在判断、辨认活动中，发展数学思考。3．培养学生的空间想象能力和推理能力。体会从不同位置观察物体所看到的形状不同，每次最多能只能看到三个面。正确辨认从前面、上面和左面观察到的简单几何体的平面图形。一、操作导入1．谈话：同学们喜欢搭积木吗？你能用4个同样大小的正方体摆一摆吗？2．小组合作，全班交流汇报，并将摆出的各种可能以图片形式贴于黑板上。3．揭示课题。二、教学新课1．出示例1，学习例1。(1)摆一摆。要求每人按照例1这幅画的样子，先摆一摆，摆好后相互检查摆法对不对。教师巡视，发现摆错的及时纠正，以达到每个学生都摆对。(2)看一看。谈话：请同学们分别从前面、上面、左面观察桌上的立体图形。师：为什么从左面看到2个小正方体组成的图形？从上面看到了几个小正方体？从前面看呢？你看的时候有什么感觉？(3)连一连。请学生在书上连一连，全班订正。2．教学“做一做”。(1)学生看图，试着用方块，摆一摆。(2)摆好后从前面看一看，看到的图形是不是题目中图形的样子？从其他的方向看一看，是什么样的？(3)指名学生回答，再连一连。三、练习巩固1．练习四第1题。引导学生看图，再让学生各自按要求摆物体，并从前面、上面、左面观察。学生在书上连线，集体订正。2．练习四第2题。学生自由读题，指名说出题目要求。独自把4个正方体按书上摆一摆，然后观察连线。3．练习四第3题。让学生摆一摆，再从不同的位置去观察，最后通过小组讨论、交流画出从前面、上面和左面看到的图形。四、课堂小结今天你们观察的是什么样的物体？运用了哪些方法？你有什么收获？五、布置作业练习四第6题。六、板书设计观察物体(二)(1)从不同位置观察物体所看到的形状不同，每次最多能看到三个面。第2课时观察物体(二)(2)教材第14页例2及练习四的练习。1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。3．使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。能够独立动手摆出立体图形，学会表述物体相对的位置。感悟从相同角度观察不同的物体，形状可能相同，也可能不同。一、复习导入1．用4个正方体摆图形，师提问：我们可以从几个方向来观察它？你看到了几个正方体？2．上节课，我们一起学习了摆一摆，同学们不仅能摆出许多种图形，而且能用语言进行表述，这节课让我们继续用手中的学具摆一摆。二、自主学习，合作探究1．摆一摆、看一看。(出示例2)(1)学生先用正方体学具摆出教材上的立体图形，从上面看这3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？学生先独立观察，再小组讨论。(2)学生汇报交流。从上面看，形状相同。从左面看，形状也相同。从前面看，形状不相同。(3)讨论：为什么从上面、左面看到的形状相同，前面看到的结果会不同呢？请把每面看到的形状画出来。(4)小结：从上面看到这3个物体，图形相同，都是。从左面看，图形也相同，都是。2．做一做。(1)先让学生摆一摆，再说一说每个立体图形用了几个正方体？(2)学生看这3个物体，从前面看是什么形状？从左面看是什么形状？从上面看是什么形状？学生先看再小组内说一说。(3)讨论：从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？(4)小结：从同一方向看不同的立体图形的形状，有可能相同，有可能不同。三、巩固练习1．练习四第4题。让学生自己观察，讨论：(1)这3个物体，从哪面看到的形状相同？(2)从哪面看到的形状不同？2．练习四第5题。学生认真看图，这6个物体都是4个正方体摆成的，从前面、左面、上面看都是什么形状？有哪些形状相同？四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业练习四第7题。引导学生1层1层地观察，特别是被挡住的部分，不要忘记了计算。六、板书设计观察物体(二)(2)从同一个方向观察不同形状的物体形状可能相同，也可能不同。3运算律本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法分配律，以及运用这五条运算律进行一些比较简单的运算。运算律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。学生在前面的学习中，已经接触到了反映这些运算律的大量例子，特别是对于加法、乘法的交换性、结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。例题将单纯的计算融于解决实际问题之中，加强了数学与生活之间的联系，有利于提高学生的学习兴趣，培养学生的创新精神，为今后学习较复杂的运算打下基础。1．在前面学生已经学习掌握了四则运算的计算，为学习运算定律和简便计算打下了基础。2．运算律和运算性质的发现过程趣味性强，使学生选择计算方法的灵活性强，因而很容易激发学习兴趣，提高学生学习的积极性。3．由于学生的年龄特点，逻辑思维能力并不很强，在简便计算时，容易将方法混淆或错用，教学中应注重方法的理解和掌握，培养学生严密的逻辑思维能力。4．教材中呈现了用字母表示运算律，由于学生的抽象思维能力不够，教学中应充分尊重学生的思维过程，逐步引导学生理解掌握。1．探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律的含义，能运用运算律进行一些简便计算。2．使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养根据具体情况，选择算法的思维与能力。3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。1．探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算律进行一些简便计算。2．运用所学的知识解决简单的实际问题。灵活运用加、乘法的运算律进行简便运算。共6课时。1．加法运算律1课时2．加法的简便运算1课时3．连减的简便运算1课时4．乘法交换律和结合律1课时5．乘法分配律1课时6．乘、除法的简便计算1课时第1课时加法运算律教材第17、18页例1、例2及练习五。1．使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律的意义。2．初步学习用加法运算律进行简便计算，初步感知代数思想。3．培养学生的观察、归纳、概括能力，逐步提高抽象思维的水平。理解并掌握加法交换律和结合律。探索加法交换律和结合律，能用个性化符号来表示。一、激趣导入“换位置”游戏：今天老师和同学们一起做换位置的游戏，老师举左手，同桌之间互相交换位置，老师举右手前后相邻两排同学交换位置，看谁反应快。提问：同学们在交换位置的过程中，什么发生了变化，什么没变？小结：位置发生了变化，班级总人数没变。板书课题：加法运算律二、探究新知知识点1：加法交换律1．教师利用课件展示教材第17页例1题目。提问：通过读题，你了解了哪些信息？组织学生独立思考，指明学生分享看到的数学信息，教师归纳。提问：要求的问题是什么？怎么求呢？小组讨论，列式计算：(1)40＋56＝96(千米)56＋40＝96(千米)提问：这两道算式都表示什么？两个算式的含义一样吗？引导学生思考，使他们明确：都表示上午骑的路程与下午骑的路程之和，就能计算出李叔叔一天一共骑的路程。(2)观察上述的等式，并且指名学生说一说自己的发现，并填出这两个算式有什么联系？40＋5656＋402．在里填上适当的符号。42＋577＋4235＋2626＋3577＋4444＋7793＋2828＋93提问：观察上面的算式，你从中发现了什么？小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。3．这条规律叫什么？(板书：加法交换律)4．组织学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。A＋B＝B＋A☆＋△＝△＋☆甲＋乙＝乙＋甲a＋b＝b＋a师：将用字母表示的形式画上着重符号表示知识点2：加法结合律课件出示李叔叔骑自行车三天的里程表。师：从图中你知道哪些信息，要解决什么问题？学生讨论交流，分组汇报。教师提问：李叔叔这三天一共骑行了多少千米？学生根据题意，列式计算：(1)88＋104＋9688＋(104＋96)＝192＋96＝88＋200＝288＝288让学生观察这两个算式，有什么特点？生：计算顺序不一样，但结果一样。(3)板书：(88＋104)＋9688＋(104＋96)怎样填？(4)师：比一比，你发现了什么？(69＋176)＋2869＋(176＋28)155＋(145＋207)(155＋145)＋207(5)生：它们的计算结果一样。教师总结归纳，板书：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这叫作加法结合律。(6)用符号表示加法结合律。(△＋☆)＋○＝______＋(______＋______)(a＋b)＋c＝______＋(______＋______)归纳并板书课题(板书：加法运算律)三、课堂练习1．教材第18页“做一做”。2．练习五的第1题。学生独立完成，教师选择几名学生的作业作讲评。四、课堂小结通过今天的学习，你们学到哪些加法的运算律？五、布置作业练习五的第2、3题。第2课时加法的简便计算教材第20页例3。1．使学生巩固加法交换律和加法结合律，能够应用加法交换律和加法结合律进行简便计算。2．通过对知识的实际运用来巩固简便计算的应用。3．培养学生的分析能力和解决问题的能力。灵活运用加法交换律和结合律进行计算。指导学生运用加法运算定律进行简便计算。一、复习导入1．计算并验算。4802＋547456＋358789＋457提问：验算的根据是什么？2．加法交换律和加法结合律的内容是什么？请同学们用符号来表示。3．今天我们学习运用加法交换律来进行简算。(板书课题：加法的简便计算)二、探究新知1．课件出示例3。(1)学生读题，分析题目的已知条件和问题。(2)学生独立写出算式：115＋132＋118＋85师：想一想，能不能利用我们学过的知识来计算，并且让计算变得简便？学生小组内讨论。115＋132＋118＋85＝115＋85＋132＋118＝(115＋85)＋(132＋118)＝200＋250＝450(千米)答：李叔叔后四天还要骑行450千米。师：利用了哪些运算律？生：加法交换律和加法结合律。2．完成“做一做”。首先让学生独立完成，然后教师讲评。讲评是要学生说出这样做的理由。每一步的根据是什么？小结：在计算加法时，运用我们学过的加法的运算定律，可以使我们的计算简便。三、巩固练习把符合下面要求的算式的序号填入括号里。①(10＋30)＋50＝10＋(30＋50)②20＋30＋40＝20＋40＋30③20＋30＋80＋70＝(20＋80)＋(30＋70)应用了加法交换律的算式是()。应用了加法结合律的算式是()。既应用了加法交换律又应用了结合律的算式是()。要求学生说一说这样填入的理由。四、课堂小结通过这节课的学习，我们进一步加强了对加法交换律和加法结合律的理解和认识，能恰当地运用加法运算定律进行简便计算。五、布置作业练习六第1题。第3课时连减的简便计算教材第21页例4。1．让学生在解决问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。2．培养学生根据具体情况，选择合适的方法使计算简便。3．使学生感觉数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。灵活运用减法的性质进行简便运算。一、游戏导入师：我们来玩个对口令游戏好吗？师：我说一个数，你对的数要与我说的数的和能凑成整百。1．游戏开始，老师报数，学生应对。2．师：怎样的两个数相加得整百？师：怎样的两个数相减得整百？师：其实，我们计算时常常可以用凑整的方法来使计算更简便。下面我们就一起来解决一个问题，并在解决问题的过程中一起来探讨在连减中怎样使计算更简便。(板书课题：连减的简便计算)二、教学新课1．投影出示例4，引导学生读题。(1)师：要求“还剩多少页没读？”，我们需要知道什么？(2)提问：你们想怎样计算呢？2．组织学生独立思考，并在小组中互相交流。学生经过交流讨论，可能有以下几种情况，教师板书：(1)234－66－34(2)234－(66＋34)(3)234－34－66师：请分别算出三个算式的结果。学生独立完成。教师检查，板书。(1)234－66－34(2)234－(66＋34)＝168－34＝234－100＝134＝134(3)234－34－66＝200－66＝134师：以上不同的算法怎样计算的呢？生：(1)从总页数中先减去昨天读的66页，再减去今天读的34页，就是剩下没读的页数。(2)先算出昨天和今天一共读的页数，再从总页数中减去读了的页数，就是剩下的没读的页数。(3)从总页数中减去先读的34页，再减去昨天读的66页，就是剩下没读的页数。师：你最喜欢哪种方法？为什么？(组织学生讨论)生：第二种或者第三种，因为计算简便。3．小结：进行连减简便计算时，一定要根据算式中的数字特点灵活地选择合适的算法。观察以上三个算式之间有什么关系？你能用自己的语言来描述这个等式吗？用字母怎么表示。板书：a－b－c＝a－(b＋c)a－b－c＝a－c－b师：你能用刚才学习的知识来计算下面各题吗？三、课堂练习1．出示练习：470－254－46372－172－65545－167－145615－(215＋78)学生独立计算，然后交流算法。教师指四名学生板演，然后集体订正。2．完成教材第21页“做一做”。学生独立完成，集体检查订正。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业练习六第3、7题。第4课时乘法交换律和结合律教材第24页例5，第25页例6。1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算律进行一些简便运算。2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。理解乘法交换律、结合律。运用乘法交换律和结合律进行计算。一、复习导入1．举例说一说在加法运算中有哪些运算律。2．新课导入。师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。那么在乘法运算中是不是也有同样的运算律呢？二、教学新课1．课件出示第24页图。(1)教师组织学生认真观察图，描述图上的内容。(2)指名让学生说一说从图上得到了哪些数学信息？师：根据这些信息，你能提出哪些问题？学生小组内讨论。教师归纳板书。2．教学例5。投影：出示例5，负责挖坑、种树的一共有多少人？(1)想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算。(2)集体讨论，学生说结果，可能有这样两种算法：①4×25②25×4说一说，得数是否相等？都表示什么？教师引导学生回答。(板书：4×25＝25×4)(3)谁来总结归纳这个规律？集体交流讨论，教师引导学生回答。两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。(4)谁能为这个规律取个名字吗？(板书：乘法交换律)师：根据乘法交换律，你还能写出其他不同的算式吗？学生交流讨论。集体讨论，教师总结并板书：a×b＝b×a(5)练习：计算并用乘法交换律进行验算。14×35学生独立计算并验算，然后在小组内互相交流，教师指名两名学生板演，集体订正。3．教学例6。教师根据学生的提问，出示例6：一共要浇多少桶水？师：我们应该怎样写算式呢？引导学生寻找条件和问题，组织学生独立列式解答，教师巡视。师：你们能不能说说你所写的算式的计算方法呢？集体讨论，教师引导总结：(1)先算25个小组一共种树的总棵数。(2)先算一个小组种树一共浇水的桶数。板书：(1)(25×5)×2(2)25×(5×2)＝125×2＝25×10＝250(桶)＝250(桶)师：请观察上面两个算式，你有什么发现？生：(25×5)×2与25×(5×2)的关系是相等的。师：你还能举例这样的例子吗？引导学生举例论证。教师选择部分等式板书出来。组织学生在小组中讨论，互相说一说你发现了什么？教师指名汇报并板书总结：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律。结合概念有字母怎样表示呢？教师总结并板书：(a×b)×c＝a×(b×c)4．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较。教师提问：比较所学的四个运算律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加(因)数的位置，和(积)不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。三、课堂练习1．完成教材练习七第2题。学生独立完成，集体检查订正。2．练习七第3题。让学生分析题意，独立完成后，说说自己是怎样做的，计算中运用了什么运算律。四、课堂小结今天学习了乘法交换律和结合律，你会描述吗？五、板书设计乘法交换律和结合律乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)第5课时乘法分配律教材第26页例7及练习七第4、5题。1．通过学习，使学生理解和掌握乘法分配律。2．学会运用乘法分配律进行简便计算。3．学会用字母表示乘法分配律。理解和掌握乘法分配律。运用乘法分配律进行简便计算。一、复习导入1．说一说上节课我们学习了乘法哪些运算律，并用字母表示出来。2．今天我们来学习乘法的又一个运算律。(板书课题：乘法分配律)二、教学新课1．教学例7。教师出示例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？引导学生观察植树主题图，找出解决问题的先决条件。师：(1)一共有多少个小组？引导回答：25个小组。(2)每个小组有多少人？引导回答：每个小组有4名同学负责挖坑、种树；有2名同学负责抬水、浇树。师：我们怎样计算一共有多少名同学参加了这次植树活动呢？组织学生两人一组可以先算什么呢？再算什么呢？学生汇报，教师总结：板书：(1)先算每个小组有多少人。(4＋2)×25＝6×25＝150(2)先分别算出负责挖坑、种树和负责抬水、浇树各有多少人。4×25＋2×25＝100＋50＝150组织学生分别算出两个算式的结果。师：同学们用不同的解题思路，不同的算式，算出一共有150人参加植树活动。板书：(4＋2)×25＝4×25＋2×25师：观察上面的算式，你发现了什么？学生讨论。教师根据学生汇报板书：2．归纳定律。师：从上面的等式中，你发现了什么？组织学生比较等号两边的算式有什么联系。生：左边的是4加2的和乘25，右边的是4乘25的积加2乘25的积。归纳总结：两个数的和与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。师：用字母怎样表示乘法分配律呢？学生独立完成。集体检查并板书。3．比较乘法结合律和分配律的不同点。(1)观察：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a×b×c＝a×（b×c）,（a＋b）×c＝a×c＋b×c))它们有什么不同？(2)教师使学生明确：乘法结合律是三个数连乘，而乘法分配律是两个数的和与一数相乘。(3)能不能举例说明。三、巩固练习1．完成第26页“做一做”。学生独立完成，集体讲评。2．练习七第4题。学生认真观察，判断并说出自己是怎样想的。3．练习七第5题。学生独立分析题意，列出算式，说一说计算中运用了什么运算定律。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？第6课时乘、除法的简便计算教材第29页例8及练习八1～3题。1．进一步巩固乘法运算律，引导学生根据具体的题目采取灵活多样的计算方法进行简便计算。2．使学生认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。3．使学生在解决问题中，体验解决问题策略的多样性和计算方法的多样性。理解和掌握乘、除法的简便运算的方法。灵活运用简便算法解决具体的实际问题。一、复习导入1．我们学习了乘法的哪些运算律？请分别用字母表示。2．简便计算。25×3×8101×4725×(400＋4)二、探究新知1．课件出示例8第(1)题。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。师：一筒羽毛球有多少个？生：12个。出示问题：王老师一共买了多少个羽毛球？小组讨论，完成列式。集体交流讨论，教师根据学生汇报结果进行讲评并总结，板书：12×25。组织学生独立思考，在联系本上列算式算一算，然后组织在榜上进行交流，学生可能会有不同的计算方法；教师根据学生汇报结果进行讲评并总结，板书：方法一：12×25方法二：12×25＝(3×4)×25＝(10＋2)×25＝3×(4×25)＝10×25＋2×25＝3×100＝250＋50＝300＝300方法三：12×25＝12×(100÷4)＝1200÷4＝300提问：你认为哪种方法比较好？你是用哪种方法计算的？学生发言。小结：我们针对具体问题要学会用灵活多样的方法进行简便计算。2．课件出示例8第(2)题：每支羽毛球拍多少钱？学生独立思考，在联系本上解答，并在小组中互相交流。组织汇报，学生可能会有两种不同的解答方法，教师板书：330÷5÷2330÷5÷2＝66÷2＝330÷(5×2)＝33＝330÷10＝333．比较两个算式，有什么关系？总结归纳：上面的两算式可以写成等式，可以用字母表示：板书：a÷b÷c＝a÷(b×c)师：从这些算式里你能发现什么规律？能用文字描述一下吗？教师引导学生回答并板书：一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。师：应用规律，你有什么感受。小结：应用规律可以使计算更简便又有趣。三、课堂练习1．第29页“做一做”。2．练习八第1题，要求学生说出每题计算时应用了什么运算规律。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业练习八第2、3题。先引导学生分析题意，然后列出算式，说说在计算时怎样运用运算律的。4小数的意义和性质本单元的教学内容包括小数的产生和意义、小数的读写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动、小数与单位换算和求一个小数的近似数。这是在学生熟练掌握了整数四则运算，以及学习了分数初步认识的基础上进行教学的，也是学生今后学习小数四则运算的基础。在小数的意义和读写法教学中，使学生明确小数表示的是分母是10、100、1000……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率是教学的重难点。小数的性质通过直观的教学来说明，使学生明确在小数的末尾添上0、去掉0，不会引起大小变化，这与整数不同。小数的大小比较、小数点移动的教学都通过现实生活中的实际情况和故事展示知识的实质，学生理解掌握都很直观，并不太难。本单元的教学内容是在三年级“分数的初步认识”和小数的初步认识的基础上教学的，是学生系统学习的开始。通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。1．理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2．掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3．使学生会利用小数进行名数的相互改写。4．能根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。1．正确理解小数的意义和小数点的位置移动引起小数大小的变化的规律。2．小数和复名数之间的互化。1．理解和掌握小数的性质，会正确比较小数的大小。2．掌握求一个数近似数的方法，会按要求正确求一个小数的近似数。共9课时。1．小数的意义1课时2．小数的读法和写法1课时3．小数的性质1课时4．小数的大小比较1课时5．小数点移动引起小数大小的变化1课时6．小数与单位换算(1)1课时7．小数与单位换算(2)1课时8．小数的近似数1课时9．较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数1课时第1课时小数的意义教材第32、33页的例1。1．在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。2．使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。3．让学生在生活情境中感受小数产生的作用，通过分析，对比，概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分数思想。理解和掌握小数的意义。掌握小数与分数的关系，了解小数计数单位的进率。一、复习导入1．填空。(1)10个一是()，10个十是()，10个一百是()。整数的计数单位有()，相邻两个计数单位之间的进率。(2)1米＝()分米＝()厘米＝()毫米。(3)0.3是()分之三，0.7里有()个0.1。2．这节课我们继续深入学习小数的知识。(板书：小数的意义)二、教学新课1．小数的产生。师：常用的长度单位有哪些？生：千米、米、分米、厘米、毫米……师：请同学们利用手中的米尺分组测量课桌、书本、黑板的长与宽。师：刚才同学们测量得都很专注，如果在记录结果时，不够1米怎么办呢？学生汇报，教师总结：在日常生活中，测量和计算时，结果可能不是整数，这时候我们就发明了新的数——小数表示。2．理解小数的意义。(1)认识一位小数。出示米尺图：师：图中把1m平均分成10份，每份是多少dm，写成分数是多少m。学生讨论，教师引导学生根据分数的意义表示出来。板书：1dm＝eq\f(1,10)m＝0.1m师：讨论一下3dm，7dm分别用小数表示是多少？板书：3dm＝eq\f(3,10)m＝0.3m7dm＝eq\f(7,10)m＝0.3m师：从刚才的认识过程中，你发现了什么？引导学生明确整数、分数、小数之间的联系。教师小结：十分之几的分数用一位小数表示，一位小数表示十分之几。(2)认识两位小数。出示放大图1m平均分成100份。师：现在1cm，4cm，8cm分别是几分之几呢？学生讨论，集体交流教师总结。生：1cm＝eq\f(1,100)m4cm＝eq\f(4,100)m8cm＝eq\f(8,100)m(板书)老师指出：eq\f(1,100)m可以用0.01表示，那么其余两个分数用小时怎样表示呢？教师根据学生交流的结果，板书：0.04m，0.08m教师小结：分母是100的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几。(3)认识三位小数。把1米平均分成1000份，每份长是多少毫米？……根据刚才的分析，各小组进行交流，看哪组能总结出规律来？(学生小组汇报：1mm＝eq\f(1,1000)m＝0.001m，分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数表示千分之几)(4)小数的计数单位。一位小数表示十分之几的分数，那么一位小数的计数单位是多少？两位小数表示什么？计数单位是多少？三位？小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别用小数写作0.1、0.01、0.001……师：想一想，相邻两个单位之间的进率是多少？教师注意引导：10dm＝1m，10cm＝1dm，10mm＝1cm；10个eq\f(1,10)是1，10个eq\f(1,100)是eq\f(1,10)，10个eq\f(1,1000)是eq\f(1,100)。板书：每相邻两个计数单位之间的进率是10。三、课堂练习1．完成教材第33页“做一做”。2．说说你在日常生活中哪些地方看到过小数，分别说说它们表示的意义。四、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么问题？五、布置作业完成练习九第2、4题。六、板书设计小数的意义1dm＝eq\f(1,10)m＝0.1m3dm＝eq\f(3,10)m＝0.3m7dm＝eq\f(7,10)m＝0.3m1cm＝eq\f(1,100)m＝0.01m4cm＝eq\f(4,100)m＝0.04m8cm＝eq\f(8,100)m＝0.08m第2课时小数的读法和写法教材第34、35页例2、例3、例4及练习九第5、6题。1．认识小数的小数部分的数位，计数单位和数位顺序表。2．能正确掌握小数的读写方法，能够正确地读写出小数。3．培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。理解小数数位顺序表，进一步认识分数的意义。一、情景导入教师引导学生观察教材第34页情境图，说说从图中你了解了哪些数学信息？学生自由讨论并发言。小结：长颈鹿父亲的身高：5.63米，小长颈鹿的身高：1.8米，这里的小数你们会读写出来吗？这节课我们来一起学习小数读写法。(板书课题：小数的读法和写法)二、新课讲授1．小数的数位顺序表。师：前面我们看到的小数，如0.2，0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0.其实小数点的左边也可以是其他的数，如1.8，5.63，12.378等。小结：这样的小数可以分成两个部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。同时板书写出小数的小数顺序表：整数部分小数点小数部分1.85.6312.378说说1.8和5.63各个数位上的数字所表示的意义。1．8(1表示1个一；8表示8个十分之一)5．63(5表示5个一；6表示6个十分之一；3表示3个百分之一)根据情境图，引导学生纵向观察思考：小数的小数点左边第一位是什么位？计数单位是多少？表示什么含义？小数点右边第一位的计数单位分别是多少？分别表示什么含义？这两位之间的进率是多少？引导学生阅读课本，总结出小数部分的数位从左往右分别是十分位，百分位，千分位……对应的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……每相邻两个计数单位之间的进率是10。提出问题：你能根据整数的数位顺序表整理出一个小数的数位顺序表吗？学生小组讨论后自己制作数位顺序表。2．小数的读法。(1)教师出示教材第35页例3。出示最大古钱币的相关数据：高：0.58m，厚：3.5cm，重：41.47kg。提问：这些数据你会怎么读？①学生小组讨论。(提示根据生活中的经验来读)②教师组织学生集体交流。③指名学生试读，教师引导并板书：0．58读作：零点五八3．5读作：三点五41．47读作：四十一点四七提问：想一想，小数怎样读，与整数的读法有什么区别？学生讨论，教师根据学生汇报总结：小数点读作点，整数部分按整数的读法来读，小数部分依次读出每个数字。(2)完成教材35页上方的“做一做”。3．小数的写法。(1)教师出示教材第35页例4。组织独立试一试，然后小组内讨论。学生汇报，教师听汇报并板书：四点七六写作：4.76零点零六写作：0.06十三点一五写作：13.15零点二零六写作：0.206提问：怎样写小数？总结：写小数时，整数部分按整数的写法写，小数点写成点，写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字；如果整数部分是零，就直接写0，再写小数点，然后写小数部分。(2)完成教材第35页下方的“做一做”。三、课堂练习完成教材练习九第5、6题。学生做好后，教师再集体检查订正。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业用2个3，2个0和一个小数点，按下列要求写出小数。①只读一个零。②两个零都读出来。③一个零都不读出来。六、板书设计小数的读法和写法0．58读作：零点五八四点七六写作：4.763．5读作：三点五零点零六写作：0.0641．47读作：四十一点四七十三点一五写作：13.15零点二零六写作：0.206第3课时小数的性质教材第38、39页例1、例2、例3、例4及练习十第1、2题。1．引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。2．培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。让学生理解并掌握小数的性质，正确地化简小数和改写小数。掌握“小数的末尾添上0”或去掉“0”，“小数的大小不变”的道理。一、情境导入1．出示：在商店里，商品的标价经常写成这样。中性笔2.50元笔袋8.00元2．2.50元可以写成2.5元吗？8.00元可以写成8元吗？3．2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？今天，我们就一起来研究小数的性质。二、教学新课1．理解小数的性质。教学例1：量出0.1m、0.10m和0.100m的纸条。你发现了什么？学生动手测量，发现三根纸条一样长。投影出示教材例1的直尺。师：同学们，请看看尺子上的刻度，观察1分米，10厘米，100毫米它们的长度怎样？你能得出什么结论？经过学生小组讨论：他们的长度是一样的。学生汇报，教师总结：板书：1dm＝10cm＝100mm0．1m＝0.10m＝0.100m2．教学例2，比较0.3和0.30的大小。出示格子图片(空白的)，学生独立完成，小组内讨论。师：将涂色部分重叠，你发现了什么？小组内经过交流后，学生讨论汇报。0．3是3个eq\f(1,10)；0.30是30个eq\f(1,100)，也就是3个eq\f(1,10)。它们的涂色部分的大小相等，所以0.3＝0.30。老师板书，明确小数的性质。小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。3．教学例3(投影出示)化简下面的小数。0．70＝0.7105.0900＝______学生独立完成，并说一说怎样化简。思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？根据是什么？生：去掉小数末尾的0，就可以化简小数了，根据“小数的性质”来化简。而小数中其他的0不能去掉。否则会改变小数的大小。板书：105.0900＝__105.09__练习：完成教材第39页“做一做”第1题。学生独立完成，集体检查订正，教师作讲评。4．教学例4(投影出示)不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0．2＝______4.08＝______3＝______师：如何改写小数呢？根据是什么？生：在小数的末尾加上0就可以改写小数了，根据“小数的性质”来改写的。板书：0.2＝__0.200__4.08＝__4.080__3＝__3.000__练习：完成教材第39页“做一做”第2题。学生独立完成，集体检查订正，教师作讲评。师：应用小数的性质时，要注意什么？学生讨论，教师总结使学生明确：(1)只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，其他数位上的“0”不能动。(2)将整数改写成小数时，要先点上小数点再在末尾添上“0”。三、课堂练习完成教材第41页练习十第1、2题。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、板书设计小数的性质1dm＝10cm＝100mm0．1m＝0.10m＝0.100m0．30.30小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。105．0900＝__105.09__0.2＝__0.200__4．08＝__4.080__3＝__3.000__第4课时小数的大小比较教材第40页例5。1．使学生理解、掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个小数的大小。2．通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。3．培养学生的观察能力、抽象概括能力和语言表达能力。小数大小的比较方法和步骤。小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。一、复习导入比一比，在里填上“>”“<”或“＝”。59624285520100253698687412说说你是怎样比较的？指名学生说结果，教师订正。师：那小数的大小怎样比较呢？板书：小数的大小比较。二、教学新课师：同学们都喜欢哪些体育运动？学生各抒己见，说一说。师：在体育运动中，也有许多数学知识呢。大家请看下图：姓名小明小林小东小军成绩/m3.052.842.882.93师：上图是四位同学的跳远成绩，如果请你选择其中两位同学的跳远成绩进行比较的话，你会选择哪两位呢？比较成绩就是比较两个数的大小。学生选择不同的成绩进行比较，并说明比较的理由。师：这四个小数有什么不同呢？引导学生说出这四个数中，只有3.05的整数部分是3，其余的整数部分都是2。2．84和2.88不仅整数部分相同，十分位上的数也相同。师：对于整数部分不同的小数，应该怎样比较大小？(出示课件3.05m＞2.□□m)师：如果整数部分相同，那么又该怎么比较呢？(出示课件2.8□m○2.93m)师：如果十分位也相同呢？(出示课件2.88m○2.84m)师：比较刚才列举的数据，然后试着把这四位同学的成绩排一排，并且同桌之间互相说一说是怎么排的。引导学生概括，比较两个小数的大小：①先比较整数部分，只有小明成绩的整数部分是3，比其他成绩的整数大，所以小明第一。②其他成绩的整数部分都是2，因此我们要看下一位(十分位)，只有小军成绩的十分位上是9，比其他成绩上的十分位大，因此小军成绩排第二。③小林和小东的成绩的十分位相同，因此我们要比下一位(百分位)，8>4，所以小东排第三，小林排第四。板书：3.05m＞2.93m＞2.88m＞2.84m师：如何比较两个小数的大小？(1)学生小组讨论。(2)听取学生汇报，教师总结使学生明确：比较两个小数的大小，首先比较它们的整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上数大的小数就大；如果整数部分和十分位都相同，就比较百分位，百分位上数大的小数就大，其他数位依次比较下去；如果所有数位上数都相同，这两个数相等。三、课堂练习完成教材第40页“做一做”。学生独立完成，教师检查订正。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业完成41页练习十第7题。六、板书设计小数的大小比较3．05m＞2.93m＞2.88m＞2.84m第5课时小数点移动引起小数大小的变化教材第43页例1，例2。1．理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。2．会应用小数点移动引起小数大小的变化规律进行计算，解决实际问题。3．通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。探索并归纳出小数点位置移动引起小数大小变化的规律。应用小数移动的规律，解决实际问题。一、情境导入课件出示课本上的主题连环画，呈现学生喜欢的孙悟空变金箍棒打小妖的情景。引导学生观察图。师：孙悟空的金箍棒是怎样在变化的呢？学生回答，教师板书：0．009m→0.09m→0.9m→9m师：观察：小数点的位置发生了怎样的变化，那么小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？今天我们来探究这方面的知识。(板书：小数点的移动)二、探究新知1．探究规律(1)小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？学生讨论，学生汇报，老师出示板书：师：为了使同学们更好地感受这四个数据的长短，我们先把这四个数据写成用毫米作单位的数：0．009m＝9mm0.09m＝90mm0.9m＝900mm9m＝9000mm师：请同学们从上往下观察这一组式子，四人小组合作、讨论：小数点向右移动，小数大小变化有什么规律？完成P43上面的填空。从上往下观察：小数点向右移动一位，相当于把原数乘(10)，小数就扩大到原数的(10)倍；移动两位，相当于把原数乘(100)，小数就扩大到原数的(100)倍；移动三位，相当于把原数乘(1000)，小数就扩大到原数的(1000)倍。师：请同学们从下往上观察这一组式子，四人小组合作、讨论：小数点向左移动，小数大小变化有什么规律？完成P43下面的填空。从下往上观察：小数点向左移动一位，相当于把原数除以(10)，小数就缩小到原数的(eq\f(1,10))；移动两位，相当于把原数除以(100)，小数就缩小到原数的(eq\f(1,100))；移动三位，相当于把原数除以(1000)，小数就缩小到原数的(eq\f(1,1000))。师：小数点移动的变化规律是怎样的？学生讨论，小组内用自己的语言归纳小数点移动的规律。2．应用规律(1)出示例2第(1)题。把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？师：把0.07扩大到它的10倍，应用什么方法计算？怎样列式？列式：0.07×10＝师：把0.07扩大到原来的10倍，就是乘10，那么0.07的小数点发生怎样的变化？组织学生在小组中讨论，然后汇报。生：把0.07的小数点向右移动一位，就是0.7了。把0.07扩大到它的100倍、1000倍，应用什么方法计算？怎样列式？(这两道题可让学生自己独立完成，讲评时要学生说出思考的过程)板书：0.07×10＝0.70．07×100＝70．07×1000＝70归纳说明：如果把一个数扩大10倍、100倍、1000倍……我们只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。(2)出示例2第(2)题。把3.2分别缩小到原来的eq\f(1,10)、eq\f(1,100)、eq\f(1,1000)各是多少？师：把3.2缩小到原来的eq\f(1,10)，应用什么方法计算？怎样列式？列式：3.2÷10＝师：要计算3.2÷10的结果，能不能根据我们学过的小数点的位置移动引起小数大小的变化规律，来进行计算呢？(把这一题的思考方法抛给学生，让他们采用迁移的数学思想来完成本题的学习。)师：那把3.2缩小到原来的eq\f(1,100)、eq\f(1,1000)又是如何列式得出结果的呢？板书：3.2÷10＝0.323．2÷100＝0.0323．2÷1000＝0.0032(3)小结：如果把一个数缩小到原数的eq\f(1,10)、eq\f(1,100)、eq\f(1,1000)、……我们只要把小数点向左移动一位、两位、三位……如果小数点向左移动时，整数位数不够，要在数的左边用“0”占位。三、巩固练习1．教材第44页上面的“做一做”。让学生独立完成后，再说说各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？小数点各向哪个方向移动的？2．完成练习十一第1题。让学生观察每个小数的小数点是向哪个方向移动后，引起小数怎样的变化？3．下面各数去掉小数点，各扩大多少倍？10520.7348.69.0824．教材第44页上面的“做一做”第1、2题。组织学生独立完成，并在小组中互相交流。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么发现？五、布置作业完成练习十一第3、4题。六、板书设计小数点移点引起小数大小的变化例1：eq\o(→,\s\up7(从上往下观察))0.009m＝9mm0.09m＝90mm0.9m＝900mm9m＝9000mmeq\o(→,\s\up7(从下往上观察))例2：0.07eq\o(→,\s\up7(扩大10倍),\s\do5(小数点右移一位))0.7eq\o(→,\s\up7(扩大100倍),\s\do5(小数点右移两位))7eq\o(→,\s\up7(扩大1000倍),\s\do5(小数点右移三位))70第6课时小数与单位换算(1)教材第46页例1。1．学生认识单名数和复名数、高级单位和低级单位，在明确各种计量单位和单位间进率的基础上，把低级单位名数改写成高级单位名数。2．让学生用归纳、比较的方法掌握新知识。会利用单位间的进率把低级单位的名数改写成高级单位的名数。学会利用单位间的进率掌握名数改写的一般方法。一、复习导入1．0.36×100＝4.08×1000＝30．2÷100＝12÷1000＝2．1m＝()dm＝()cm2km＝()m1t＝()kg4kg＝()g1m2＝()dm2师：在实际生活中，需要将计量单位的数据进行改写。二、新课学习1．教学例1。出示小朋友身高图。师：观察图画，请你按照高矮顺序，给他们排排队吧！师：这些数据太乱了，单位不相同，如何比较呢？哪些是单名数？哪些是复名数？引导学生先独立思考，再以小组为单位合作完成，把它们改写成用米为单位的数。板书：80cm＝()m。学生通过交流，可能有这样两种方法：方法一：因为100cm＝1m，80cm＝eq\f(80,100)m＝0.80m。方法二：80cm＝(80÷100)m＝0.80m，补充说明：小数末尾的零可以去掉。教师根据学生的汇报板书：80cm＝0.80m＝0.8m两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？学生回答，教师总结使学生明确：用低级单位名数改写成高级单位名数，就是用这个数去除以单位之间的进率，也就是把这个数的小数点向左移。2．想一想：1m45cm是多少米？板书：1m45cm＝()m师：这道题与上面的题相比有什么不同？引导学生讨论交流，小组讨论一下，说说你是怎么想的。集体讨论，教师引导学生说出：因为1m＝100cm，所以45cm＝0.45m，0.45m和1m合起来是1.45m。板书：1m45cm＝(1.45)m。师：现在四个数的单位相同，你能给他们排队吗？学生独立完成，集体检查，教师作讲评。三、巩固练习1．完成教材第47页上面“做一做”。学生独立完成后，说说低级单位改写成高级单位是怎样改写的。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业完成练习十二第1题六、板书设计小数与单位换算(1)80cm＝0.80m＝0.8m1m45cm＝1m＋0.45m＝1.45m第7课时小数与单位换算(2)教材第47页例2。1．掌握把高级单位的数改写成低级单位的方法。2．进行单位改写的对比，学会区分。3．形成一种程序性的思维方法。掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法。熟练掌握并运用单位之间的换算。一、复习导入1．我们可以移动低级单位的数改写成高级单位的数，那么，也应该可以将高级单位的数换算成低级单位的数，我们先复习一下昨天的内容：80cm＝80÷100＝0.80m＝0.8m或者：80cm＝eq\f(80,100)m＝0.80m＝0.8m2．填一填。200kg＝()t7580m＝()km3．师：要给这些小朋友排排队，我们除了可以将这些数据写成米做单位之外，也可以改写成厘米作单位的数。板书：0.95m＝______cm1.32m＝______cm二、练习讲解1．教学例2。把0.95米改成用厘米作单位的数。学生交流讨论。学生交流后汇报，可能有以下两种方法：方法一：方法二：1m＝100cm0．95m＝(0.95×100)cm＝95cm教师根据学生汇报板书：归纳：将高级单位的数据改写成低级单位数据，可以乘以进率，也可把小数点向右移。想一想：1.32m＝______cm。学生独立思考，策划自己的表示方法。全班讨论交流，师生共同小结：板书：2．总结归纳：对单位的改写，首先判断两个单位名称相对而言，谁是高级单位，谁是低级单位，然后掌握低级单位要乘以进率，是通过移动小数来实现的。3．板书低级单位数据eq\o(KN*,\s\up7(除以进率，小数点向左移),\s\do5(乘以进率，小数点向右移))高级单位数据三、巩固练习1．完成教材第47页下面的“做一做”。学生独立完成后，说说高级单位改写成低级单位是怎样改写的。2．填空。456厘米＝______米5070克＝______千克4．25吨＝______千克0.058米＝______千米500平方米＝______公顷0.009千克＝______克3．用千克表示下面物体的质量。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业完成练习十二第2题六、板书设计小数与单位换算(2)0．95m＝9dm＋5cm＝95cm1．32m＝1m＋3dm＋2