人教版八年级上册月考数学试题

人教版八年级上册数学月考试卷（阶段性检测）卷首语亲爱的同学们，转眼间一个月的学习时光已悄然流逝。这份试卷旨在检验大家近期在数学学习中的收获与不足，帮助你们更好地查漏补缺，为后续学习打下坚实基础。请大家沉着冷静，认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。考试范围：人教版八年级上册第一、二单元（全等三角形、轴对称）考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写清楚。3.请将答案写在答题卡指定区域内，在本试卷上作答无效。4.字迹工整，卷面整洁，祝考试顺利！---一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形2.已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=70°，则∠F的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去()（此处应有图，假设为常见的碎玻璃图，第三块包含两角及夹边）A.①B.②C.③D.①和②4.点P(3,-4)关于x轴对称的点的坐标是()A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(-4,3)5.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°6.下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是()A.AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'B.AB=A'B'，∠B=∠B'，BC=B'C'C.∠A=∠A'，∠B=∠B'，AC=A'C'D.AB=A'B'，∠A=∠A'，BC=B'C'7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=10，AC=8，△ABC的面积为27，则DE的长为()（此处应有图，AD为角平分线，DE、DF为垂线段）A.1B.2C.3D.48.等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为()A.12B.15C.12或15D.189.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是()（此处应有图，等腰三角形ABC，D为底边中点）A.AD⊥BCB.∠B=∠CC.AD平分∠BACD.AB=2BD10.如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为()（此处应有图，P1、P2为对称点，P1P2交OA、OB于M、N）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm---二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.角是轴对称图形，它的对称轴是_________。12.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为18，AB=5，BC=6，则DF=_________。13.如图，AB=AD，要使△ABC≌△ADC，还需添加一个条件，这个条件可以是_________（写出一个即可）。（此处应有图，AC为公共边，AB=AD）14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积为_________。（此处应有图，直角三角形，AD为角平分线）15.点A(a,b)与点B关于直线x=1对称，则点B的坐标是_________。16.如图，在△ABC中，∠BAC=100°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ的度数为_________。（此处应有图，MP、NQ分别垂直平分AB、AC，交于P、Q）---三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)如图，已知线段a和∠α，求作△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（此处应有线段a和角α的示意图）18.(8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。（此处应有图，△ABC和△DEF，B、E、C、F共线）19.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。（此处应有图，△ABC，AB=AC，D在AC上，BD=BC=AD）20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1)。（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）求△ABC的面积。（此处应有平面直角坐标系及△ABC的示意图）21.(8分)如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD于E，CF⊥AD交AD的延长线于F。求证：BE=CF。（此处应有图，AD为中线，BE、CF分别垂直AD于E、F）22.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，求△DEB的周长。（此处应有图，等腰直角三角形ABC，AD为角平分线，DE⊥AB）23.(12分)如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数；（3）若BF=6，DF=2，求AD的长。（此处应有图，等边△ABC，D在BC，E在AC，AE=CD）24.(12分)已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，连接BE、AD。（1）求证：BE=AD，且BE⊥AD；（2）若将△DCE绕点C顺时针旋转至图2、图3所示位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请选择一个图形进行证明；若不成立，请说明理由。（此处应有图1、图2、图3，图1为初始位置，图2、3为旋转后不同位置）---参考答案与评分标准（简要）一、选择题(每小题3分，共30分)1.B2.B3.C4.A5.D6.D7.C8.B9.D10.C二、填空题(每小题3分，共18分)11.角平分线所在的直线12.713.DC=BC（或∠DAC=∠BAC等，答案不唯一）14.1515.(2-a,b)16.20°三、解答题(共72分)17.(6分)作图正确，保留痕迹，写出“△ABC即为所求”得6分。18.(8分)证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。(2分)在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(5分)∴△ABC≌△DEF(SSS)。(7分)∴∠A=∠D。(8分)19.(8分)解：设∠A=x。∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x。(1分)∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x。(2分)∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x。(3分)∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x。(4分)在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=x+2x+2x=180°。(6分)解得x=36°。∴∠A=36°。(8分)20.(8分)（1）图略。(2分)A1(-1,2)，B1(-3,1)，C1(2,-1)。(每点1分，共3分)（2）△ABC的面积为5.5（或11/2）。(3分，计算过程酌情给分)21.(8分)证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD。(2分)∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°。(4分)在△BED和△CFD中，∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=CD，(6分)∴△BED≌△CFD(AAS)。(7分)∴BE=CF。(8分)22.(10分)解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴CD=DE，AC=AE。(3分)∵AC=BC，∴BC=AE。(4分)△DEB的周长=DE+DB+EB=CD+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB。(8分)∵AB=6cm，∴△DEB的周长为6cm。(10分)23.(12分)（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°。(2分)在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAE=∠C，AE=CD，(3分)∴△ABE≌△CAD(SAS)。(4分)（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD。(5分)∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°。(7分)（3）∵△ABE≌△CAD，∴BE=AD。(8分)∵∠BFD=60°，若考虑△BDF中其他条件或结合（1）中全等，可证得AF=BF=6(10分)∴AD=AF+FD=6+2=8。(12分)(注：此问证明AF=BF的过程需严谨，根据学生实际证明步骤给分)24.(12分)（1）证明：在△BCE和△ACD中，CB=CA，∠BCE=∠ACD=90°，CE=CD，(2分)∴△BCE≌△ACD(SAS)。(3分)∴BE=AD，∠CBE=∠CAD。(4分)延长BE交AD于点F，∵∠CAD+∠D=90°，∴∠CBE+∠D=90°，∴∠BFD=90°，即BE⊥AD。(6分)（2）结论仍然成立。(7分)选择图2证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，即∠BCE=∠ACD。(8分)其余证明步骤同（1