8.1 功与功率课件

第八章机械能守恒定律1.功与功率起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，已知拉力F和重物上升的距离，你会计算拉力做功吗？马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度，这时应当怎样计算功呢？1.理解功和功率。2.了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。1.理解功的概念，理解做功的两个必要因素。（物理观念）2.掌握并能应用功的公式分析计算实际问题。（物理观念）3.理解正功、负功的含义。（物理观念）4.知道怎样计算几个力对物体所做的总功。（科学思维）5.理解功率的概念并会用解题。（物理观念）6.理解公式P=Fv的意义，知道什么是瞬时功率，并会用其解决问题。（物理观念）7.了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。

（科学思维）

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂F学生甲对水桶做功了吗？学生乙对水桶做功了吗？Fs一、功1.力做功的必要因素力未做功，只有力而没有位移力做了功，力与位移方向相同叉车运送和提升货物过程中，都对物体做功了吗？【探究归纳】做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移。

运送货物提升货物（1）当F与l同方向时:lABF2.推导功的表达式【理论探究】【探究归纳】当F与l同方向时:lAB（2）当F与l不同方向时，W=？FαFα根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题W1=F1l=FCOSαlW2=0W=W1+W2当力与位移夹角为α时：W=FlcosαF1F2【理论探究】【探究归纳】【拓展思考】若将位移l

分解,结果如何?Fll1l2αl1=lcosαl2=lsinαW1=Fl

1=Flcos

αW2=090。W=W1+W2当力与位移夹角为α时：W=Flcosα【探究归纳】探究结论：功的计算公式力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。说明：（1）F是作用在物体上的某个恒力

（2）l是F的作用点发生的位移

（3）α是矢量F和l的夹角，0～180°

（4）功是标量，但功有正负之分

（5）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是

JFNGvα如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直。G和FN不做功。二、正功和负功

1.当α＝90°时，W＝0,力对物体不做功（请举例）2.当0°＜α＜90°时，cosα＞0，W＞0，力对物体做正功。FFl

3.当90°＜α≤180°时，cosα＜0，W＜0，力对物体做负功。Fl

F【总结归纳】判断正、负功的方法αcosαW物理意义α=π/2α＜π/2π/2＜α≤πcosα=0cosα＞0cosα＜0W=0W＞0W＜0表示力F对物体不做功表示力F对物体做正功表示力F对物体做负功蜘蛛侠挡火车蜘蛛侠在对火车做正功吗？达到了什么效果？【探究结论】正功、负功的意义:正功:表示动力对物体做功（促进）负功:表示阻力对物体做功（阻碍）一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。例如：一个力对物体做了－6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。4.几个力所做的总功的计算如图，一个物体在拉力F的作用下，水平向右移动的位移为lαFFNfGl重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F所做的功为：W1＝Flcosα，滑动摩擦力f所做的功为：W2＝flcos180°＝－fl，问题1：各个力对物体做的功是多少？【理论探究】根据正交分解法求得物体所受的合力，F合=Fcosα－f，合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：W＝F合lcos0°＝（Fcosα－f）l。各个力对物体所做功的代数和为：W=W1+W2=(Fcosα－f）l，问题2：各个力对物体所做功的代数和是多少？问题3：物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？探究结论：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下方法来求解①求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。（W自身含有符号）②求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。（α为合力与位移方向的夹角）W合

=F合lcosα【例1】一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离L=5m,雪橇与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求力对雪橇做的总功。【解题关键】先做受力分析，再分别求各个力做的功，最后求代数和。答案：1500J【拓展1】作用力与反作用力做功思考：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗?如果不是，那他们的做功情况有哪些？SNSN作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反。v0思考：滑动摩擦力一定做负功吗?MLMLmMv0m滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。【拓展2】滑动摩擦力做功v0m【拓展3】静摩擦力做功FAB思考：静摩擦力一定不做功吗?如图，A和B相对静止,一起加速运动静摩擦力对A做负功：Ｗ＝－ＦL静摩擦力对Ｂ做正功：Ｗ＝ＦL

静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。但一对静摩擦力做功之和必定为零。三、功率建筑工地上有两台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：起重机编号被吊物体重力匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0×103N4m/s16m4sB4.0×103N3m/s6m2s问题1：哪台起重机做功多？问题2：哪台起重机做功快？我们该如何描述一个物体做功的快慢呢？1.功率（P）

（1）物理意义：反映物体做功的快慢。（2）定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。（3）公式：（4）单位：瓦特（国际单位制中）,简称瓦，符号是W，1W＝1J/s。常用单位：千瓦（kW），1kW＝1000W。（5）功率是标量。2.平均功率和瞬时功率即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢当t很短很短时，此式表示瞬时功率当t表示一段时间时，此式表示平均功率3.功率的另一种表达式W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl4.功率与速度的关系P＝Fvcosα若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率若v表示平均速度，则P表示平均功率当F和v

方向相同时，对于公式P=Fv1.当P

一定时，F和v

有什么关系？2.当F

一定时，P

和v

有什么关系？3.当v

一定时，F和P

有什么关系？反比正比正比【互动探究】为什么汽车上坡时的速度要比在平地上行驶时的速度小得多呢？当机械发动机的功率一定时，由P=Fv可知牵引力与速度成反比，所以可以通过“换挡”的办法减小速度来增大牵引力。

5.两个公式的对比P＝W/tP＝Fv适用条件(1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率(2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率(1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，若不同向，P＝W/t＝Flcosα/t＝Fvcosα

(2)v为平均速度时功率为平均功率，v为瞬时速度时功率为瞬时功率.联系(1)公式P＝Fv是P＝W/t的推论(2)功率P的大小与W、t无关6.额定功率和实际功率1.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。2.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。几点说明2.在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。1.机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。功率与机械效率的区别1.功率是描述物体做功快慢程度的物理量或2.机械效率是描述机械做功时有效利用率的物理量【例2】我国高铁动车技术世界领先。一辆CRH2型动车组的总质量

，额定输出功率为4800kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360km/h，受到的阻力

与速度v满足

，g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104NB．从题中给出的数据可算出k=1.0x103N·s/mC．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为1200kWD．以额定功率行驶、速度为最大速度一半时，动车组的加速度为5m/s2C当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速vF＝vPa＝mF－F阻↑→↓↑→→↓↓vm＝F阻PF阻FF阻Fvmv—t图像加速阶段的图像匀速阶段的图像a减小的变加速运动匀速运动vmvt0四、机车的两种启动方式

第一种情况：汽车以恒定功率启动恒定功率启动的几点说明如何机车以恒定的加速度启动，会有何不同呢？1.速度达到最大之前，F为变力，发动机做的功只能用W=Pt

计算，不能用W=Fx计算。2.达到最大速度的本质条件是：a=0vmvt03.达到最大速度时，有

P额=F阻vm当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速F＝vP额a＝mF－F阻↑→↓

v↑↓→→↓vm＝F阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a＝mF－F阻→→→→F→v↑P＝Fv↑↑→当P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动第二部分：以恒定加速度启动v0=0，F恒F阻F牵F牵=F阻，vm=P/F阻F阻F牵vmv↑，P=P额v—t图像匀加速阶段的图像匀速阶段的图像匀加速运动匀速运动a减小的变加速直线运动变加速阶段的图像vt0vm1.机车做匀加速运动只能维持一段时间,当功率增大到额定功率时,匀加速运动结束，此时速度为v1，匀加速时间为t1,则t1=P额(ma+F阻)a3.匀加速结束的条件是：P实=Pmax=P额t1v1vt0vm2.达到最大速度的本质条件:a=0恒定加速度启动的几点说明4.达到最大速度时，有

P额=F阻vmP额=Fv1=(ma+F阻)v1

=(ma+F阻)at1【例3】某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少？【解题关键】当汽车匀速行驶时，发动机的牵引力等于阻力，利用P=Fv求解。答案：120km/h27kW功功率功与功率条件力和在力的方向上发生的位移公式正负含义做功的快慢公式机车启动1.恒定功率2.恒定加速度1.（多选）下列关于功的说法中，正确的是（）A.力对物体做的功多，说明物体的位移一定大B.力对物体不做功，说明物体一定没发生位移C.力对物体做负功，也可以说物体克服阻力做功D.外力对物体做功的代数和等于物体所受合外力做的功CD

2.如图所示为一辆新能源电动汽车，发动机的额定功率为9.0×104W。当汽车以10m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大小为3.0×103N，此时汽车发动机输出的实际功率为（）A．1.0×104W B．1.5×104W C．3.0×104W D．9.0×104WC3.某潜水器质量为5×103kg，主要用于深海搜寻和打捞等。若在某次作业中，潜水器将4×103kg的高密度重物从3000m深的海底一起匀速提升到了海面，已知提升过程中潜水器的机械功率恒为180kW，水对潜水器的浮力和阻力相互平衡，影响可以忽略不计，g取10m/s2，则提升所用的时间约为（）A．0.5×103s B．1.0×103s C．1.5×103s D．2.0×103sC4.修建