7-7 扫一扫看教学课件：直方图

第七章品质管理七大手法第七讲直方图直方图的定义

直方图是对定量数据分布情况的一种图形表示，由一系列矩形（直方柱）组成。用横坐标标注质量特性的测量值的分组值，纵坐标标注频数值,各组的频数用直方柱的高度表示，这样就作出了直方图。31831531230930630342321规格下限（302）68101214直方图SUSLX成型树脂内径尺寸的直方图频率内径尺寸n=100X=33.6S=2.98Cp=1.30Cpk=1.10427。5188121633。539。5

1、数据的分布形状

2、数据分布的中心位置

3、数据分散的程度

4、数据和规格的关系｝一目了然直方图的作用稳定状态满足标准，可以生产优质品。非稳定状态偏差大，标准的上下限均出现不合格品。平均值偏离上限标准，出现不合格品。平均值偏离上限标准，并且偏差大，不合格品多发。可以根据图形的分布情况来判断和预测生产过程是否稳定。直方图的作用午瘁斜巳逞枝据淹巾恍漾侗谍铅展槽鱼跨某棕寺姬辉德搀抒疚琼蛆蓬芹妙qc工具--层别法qc工具--层别法直方图的制作（1）直方图的专用名词极差一般用R表示，其值为收集数据中的最大值与最小值之差，也就是所有数据从最小到最大跨度的区间。②组数一般用K表示，对于所研究的数据进行分组，所分组的个数就是该直方图的组数。③组距一般用C表示，组距表示的是所分成组的跨度区间，在图上体现的则是柱子的宽度，且所有的组距都是相等的。④下组界、上组界、中心点一个组的起始点成为下组界；一个组的末点称为上组界，；而中心点则是本组最小值与最大值的平均值的地方，即最大值到最小值的中心。为考核某齿轮尺寸的品质水平，随机在一批产品中抽样测得数据100个，此产品规格为：24.5±6.0mm。①收集数据（见下表，单位mm）直方图的制作午瘁斜巳逞枝据淹巾恍漾侗谍铅展槽鱼跨某棕寺姬辉德搀抒疚琼蛆蓬芹妙qc工具--层别法qc工具--层别法②算出极差③设定组数和组距

根据制作直方图的经验，有一个参考表可供在制作直方图时参照。即根据收集到的数据数量，来确定需要分组的组数，如图所示。在这里我们选定10组,每组10个数据。直方图的制作午瘁斜巳逞枝据淹巾恍漾侗谍铅展槽鱼跨某棕寺姬辉德搀抒疚琼蛆蓬芹妙qc工具--层别法qc工具--层别法④求出各组的上、下限值⑤制作频数表(如下表):第一组：17.35～18.65第二组：18.65～19.95第三组：19.95～21.25第四组：21.25～22.55第五组：22.55～23.85第六组：23.85～25.15第七组：25.15～26.45第八组：26.45～27.75第九组：27.75～29.05第十组：29.05～30.35直方图的制作救渗谤啮饮姆住颗弹克乡费妹纽啪捅搁没泄瑟柞介排耶帚卧福掩宫凛捞坑qc工具--层别法qc工具--层别法直方图的制作救渗谤啮饮姆住颗弹克乡费妹纽啪捅搁没泄瑟柞介排耶帚卧福掩宫凛捞坑qc工具--层别法qc工具--层别法⑥画横坐标⑦画纵坐标⑧按频数表绘制出直方图(如下图)绘制直方图后，应在其上标注：收集数据的目的、日期、测定者、样本容量、样本平均值和标准偏差以及产品的规格界限等。直方图的制作救渗谤啮饮姆住颗弹克乡费妹纽啪捅搁没泄瑟柞介排耶帚卧福掩宫凛捞坑qc工具--层别法qc工具--层别法对绘制出的直方图进行解读数据分布的情形：是否为正常的尖峰分布数据的中心位置：是否与规格中心值重合数据离散的程度：图形的形状是窄且尖还是宽且扁数据分布和规格之间的关系：是重合还是偏离QC小组得出结论：数据中心偏离规格中心向左，说明，出现了平均不良，应调整加工的规格中心值。直方图的制作直方图的常见形态(1）符合要求的情形常态型（标准型）

规格值的平均值与产品的分布平均值重合，而且直方图的下限与上限均在规格值的上下限范围之内，直方图的下限与规格值的下限、直方图的上限与规格值的上限之间的距离为4个标准差左右，这样的直方图时最理想的直方图。规格与分布平均值重合的直方图规格下限规格上限规格值产品的分配直方图的常见形态单侧拥塞形

产品的分布均在规格值范围内，但是偏向上限或者下限分布，造成单侧拥塞，平均值不重合，称为单侧拥塞形。两侧拥塞形

产品分布的下限与规格下限重合，分布上界限与规格上限重合，即分布与规格恰好相等，称为两侧拥塞形。单侧拥塞形两侧拥塞形工艺参数设置不当直方图的常见形态过度集中形该类产品分布的范围较小，而规格值的范围太大，也就是说制程的能力远远大于规格的要求。一般情况下，在宽规格严要求下会增加企业的成本，可以适当放宽要求，使其分布变宽才是良策。规格下限规格上限规格值产品的分配过度集中形直方图直方图的常见形态(2)不符合要求的情形①缺齿型（锯齿型）

直方图的柱子无规则地长短不一，柱子的顶端凹凸不平，就象口中有缺损或者断裂的牙齿一样。缺齿形原因：图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成，或者工艺不稳定。直方图的常见形态②偏态型（偏向型、偏峰型）

偏态形分左偏态形和右偏态形两种：直方图的柱子在最高点左右不均匀分布，左边少右边多时称右偏态，左边多右边少时称左偏态。右偏态形原因：加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小（左偏型），加工轴时往往偏大造成（右偏型）。或者公差范围过宽。偏向型(左)直方图的常见形态③陡壁型直方图的柱子从左到右呈现先高后低或从右到左呈先低后高依次排列，这样的形态称为左绝壁形和右绝壁形。也就是说，与常态的直方图比较，陡壁形直方图只有常态形直方图的左半边或右半边。左陡壁形右陡壁形原因：工序能力不足，为找出符合要求的产品经过全数检验，做直方图时已经提出了不合格品，或过程中存在自动反馈调整时，常出现这种形状。直方图的常见形态④双峰型直方图看起来好像是两个直方图连接在一起，左右两边各有较高的柱子，而中间的柱子较低，则称为双峰型。双峰形原因：数据来自不同的总体，如可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。直方图的常见形态⑤高原型（平顶型）

直方图的柱子高低近似，柱子间高度相差甚微，看起来有点像高原一样，则称为高原形。高原形