北师大版数学四年级下册方程练习题4套

方程是小学数学学习中的重要转折点，它将孩子们的数学思维从具体运算引向抽象代数，是解决复杂问题的重要工具。掌握好方程，不仅能帮助孩子们更简洁地解决数学问题，更能为中学阶段的代数学习奠定坚实基础。下面，我为大家精心设计了4套方程练习题，希望能帮助同学们巩固知识、提升能力，循序渐进地掌握方程的奥秘。第一套：基础起步——用字母表示数与方程的认识本套题旨在帮助同学们理解用字母表示数的意义，初步建立方程的概念，能根据简单情境列出方程。练习目标：1.进一步理解用字母表示数的意义，能正确用字母表示数量关系、运算定律及图形公式。2.深刻理解方程的含义，能准确判断一个式子是否为方程。3.初步学会根据简单情境中的等量关系列出方程。一、填空题1.苹果每千克a元，买了3千克应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。2.一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。3.小明今年m岁，爸爸的年龄比他的3倍还大2岁，爸爸今年（）岁。4.一本故事书有a页，小红每天看8页，看了b天，还剩（）页没看。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.含有未知数的式子叫做方程。（）2.x+5=10是方程。（）3.a×2可以写成a2。（）4.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）三、选择题1.下面各式中，是方程的是（）。A.3x-0.5>1B.20+30=50C.5y=0D.8a-92.甲数是a，比乙数少5，乙数是（）。A.a-5B.a+5C.5-aD.5a四、根据题意列出方程（不解答）1.一个数x加上15等于30。2.比一个数的2倍少6的数是18，这个数是x。3.小明有x本课外书，小红的课外书比小明的3倍多4本，小红有28本。参考答案一、填空题1.3a，50-3a2.2(x+y)，xy3.3m+24.a-8b二、判断题1.×2.√3.×4.√三、选择题1.C2.B四、根据题意列出方程1.x+15=302.2x-6=183.3x+4=28---第二套：稳步提升——解简单方程本套题重点训练同学们运用等式的基本性质解简单方程的能力，确保计算的准确性。练习目标：1.熟练掌握等式的基本性质，并能运用性质解形如x±a=b、ax=b、x÷a=b（a≠0）的简单方程。2.提高解方程的正确率和速度。一、填空题1.等式两边都加上或减去（），等式仍然成立。2.等式两边都乘或除以（）（0除外），等式仍然成立。3.如果x+8=15，那么x+8-8=15-（）。4.如果4x=36，那么4x÷4=36÷（）。二、解方程（带※的要检验）1.x+25=602.x-3.8=9.53.※12+x=404.5x=755.x÷7=1.26.※x÷0.6=5三、看图列方程，并求解1.（一个天平，左边：x克的物体+20克的砝码，右边：50克的砝码）2.（线段图：一段线段表示x，另一段是它的3倍，总长是24）四、列方程解决问题（只列方程，不解答）1.小红买了一本练习本，花了2.5元，付给售货员阿姨10元，找回x元。2.一个正方形的周长是36厘米，它的边长是x厘米。参考答案一、填空题1.同一个数2.同一个数3.84.4二、解方程1.x=352.x=13.33.x=28（检验：左边=12+28=40=右边）4.x=155.x=8.46.x=3（检验：左边=3÷0.6=5=右边）三、看图列方程，并求解1.x+20=50解：x=302.x+3x=24解：4x=24x=6四、列方程解决问题1.2.5+x=10（或10-x=2.5）2.4x=36---第三套：巩固深化——稍复杂方程与简单应用本套题在基础上增加难度，引入稍复杂的方程形式以及结合简单实际问题的方程应用，培养同学们分析问题和解决问题的能力。练习目标：1.学会解形如ax±b=c、a(x±b)=c的稍复杂方程。2.能找出简单实际问题中的等量关系，并列出方程解决。一、解方程1.3x+7=282.5x-12=333.4(x-5)=204.6x-3×4=305.(x+3)÷2=7二、根据题意列出方程，并求解1.一个数的4倍加上6等于22，求这个数。2.比x的5倍少8的数是27，求x。3.一个数的一半减去15是2.4，求这个数。三、列方程解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书有多少本？2.小明和小红共有邮票86张，小明的邮票张数比小红的2倍多2张。小红有多少张邮票？3.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共用去29元。苹果每千克5元，香蕉每千克多少元？参考答案一、解方程1.3x=21x=72.5x=45x=93.x-5=5x=104.6x-12=306x=42x=75.x+3=14x=11二、根据题意列出方程，并求解1.解：设这个数是x。4x+6=224x=16x=42.5x-8=275x=35x=73.解：设这个数是x。x÷2-15=2.4x÷2=17.4x=34.8三、列方程解决问题1.解：设科技书有x本。2x-10=1202x=130x=65答：科技书有65本。2.解：设小红有x张邮票。2x+2+x=863x=84x=28答：小红有28张邮票。3.解：设香蕉每千克x元。3×5+2x=2915+2x=292x=14x=7答：香蕉每千克7元。---第四套：综合应用与拓展本套题综合性较强，旨在检验同学们对方程知识的整体掌握情况，并进行适当拓展，提升运用方程解决较复杂实际问题的能力。练习目标：1.综合运用方程的知识解决含有两个未知量的问题或稍复杂的生活实际问题。2.培养列方程解决问题的灵活性和策略性。一、仔细审题，准确填空1.五（1）班有男生x人，女生人数是男生的1.2倍，女生有（）人，全班共有（）人。2.一辆汽车每小时行驶v千米，t小时行驶了（）千米。如果v=60，t=3，那么行驶的路程是（）千米。3.当x=（）时，3x-6的值等于18。二、解方程（选择你喜欢的方法）1.7x-2x=352.3(x+2.1)=10.53.8x-3.6=5x+4.8三、列方程解决问题1.果园里桃树和梨树一共有150棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？2.甲、乙两地相距480千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行60千米。客车开出1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行50千米。货车开出几小时后与客车相遇？3.学校买了4个足球和6个篮球，共用去680元。已知每个足球比每个篮球便宜20元，足球和篮球的单价各是多少元？4.一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个长为10厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？四、拓展思考小明今年8岁，爸爸今年38岁。多少年后，爸爸的年龄正好是小明的3倍？（提示：年龄差不变哦！）参考答案一、仔细审题，准确填空1.1.2x，x+1.2x(或2.2x)2.vt，1803.8二、解方程1.5x=35x=72.x+2.1=3.5x=1.43.8x-5x=4.8+3.63x=8.4x=2.8三、列方程解决问题1.解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。x+2x=1503x=150x=50桃树：2x=100答：梨树有50棵，桃树有100棵。2.解：设货车开出x小时后与客车相遇。60(x+1)+50x=48060x+60+50x=480110x=420x=42/11(或约3.82，根据题目要求保留)答：货车开出42/11小时后相遇。3.解：设每个篮球x元，则每个足球(x-20)元。4(x-20)+6x=6804x-80+6x=68010x=760x=76足球：x-20=56答：足球单价56元，篮球单价76元。4.解：设长方形的宽是x厘米。(10+x)×2=8×420+2x=322x=12x=6答：长方形的宽是6厘米。四、拓展思考解：设x年后，爸爸的年龄正好是小明的3倍。3(8+x)=38+x24+3x=38+x3x-x=38-242x=14x=7答：7年后，爸爸的年龄正好是小明的3倍。---练习建议1.独立思考，认真完成：每套练习题都有其侧重点，同学们在做的时候要先独立思考，不要急于看答案。遇到困难可以先标记，做完后再集