实验4　探究加速度与物体受力物体质量的关系

第三章实验四探究加速度与物体受力、物体质量的关系运动和力的关系夯实双基基

础

梳

理1．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟__________的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与________的关系．合外力质量2．实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸．3．实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，注意不要把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车__________).(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能_______下滑．(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先___________，后___________，断开电源，取下纸带，编号码．牵引力匀速接通电源释放小车②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.④描点作图，作a-F的图像．4．数据处理(1)利用逐差法或v-t图像法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．5．注意事项(1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿________________________.在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)实验过程中不用重复补偿阻力．(3)实验必须保证的条件：__________.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近______________，并应先____________，后____________，且应在小车到达滑轮前按住小车．小车和纸带受到的阻力m≫m′打点计时器接通电源释放小车6．误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力．(2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．素养发展(2023·南京六校联考)小华用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系．教材原型实验考点11甲(1)电火花计时器工作时应使用_________(填“8V”或“220V”)交流电源．解析：电火花计时器工作时应使用220V交流电源．220V解析：根据纸带可知小车做加速运动，则重力沿斜面的分量大于摩擦阻力，所以要减小倾角，则垫木应向左某著名企业．(2)用垫块将木板左端垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力．在不挂托盘的情况下，打出如图乙所示的纸带(从左向右打点)，则应该将垫块向______(填“左”或“右”)某著名企业．左乙(3)如图丙所示是实验中打出的一条纸带，O、A、B、C、D、E、F为连续选取的7个计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车在E点的瞬时速度大小为________m/s，运动的加速度大小为________m/s2(计算结果均保留两位有效数字，所用电源频率f＝50Hz).1.12.0丙解析：图像不过原点的可能原因是：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；图像末端发生弯曲的可能原因是：托盘和砝码的质量过大，未保证小车质量远大于所挂托盘和砝码的总质量，故选C.(4)小车质量一定，研究加速度与力的关系时，小华根据测得的数据作出a-F图像，如图所示．发现图像既不过原点，末端又发生了弯曲，可能的原因是_____.A．没有补偿阻力，且小车质量较大B．补偿阻力时，木板的倾斜角度过大，且托盘和砝码的质量较大C．补偿阻力时，木板的倾斜角度过小，且托盘和砝码的质量较大D．补偿阻力时，木板的倾斜角度过小，且小车质量较大C创新拓展实验考点2实验装置图创新/改进点(1)实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据(2)用传感器记录小车的时间t与位移x，直接绘制xt图像(3)利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律(1)用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度(2)图像法处理数据时，用钩码的质量m代替合力F，即用am图像代替aF图像实验装置图创新/改进点(1)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度(2)结合牛顿第二定律，该装置可以测出动摩擦因数弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无须测钩码的质量(1)气垫导轨代替长木板，无须平衡摩擦力(2)力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无须测钩码的质量(3)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度2(2024·高邮期初学情调研)在“探究加速度与力的关系”的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置．在调节桌面水平后，利用力传感器来测量细线拉力．(1)为探究加速度与力的关系，下列实验操作中正确的是______.A．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小B．实验过程中，沙和沙桶的质量可以约等于小车的质量C．力传感器的示数即小车所受合外力的大小D．先用手将小车按在图示位置，然后先接通电源，再释放小车AB甲解析：电火花计时器对纸带的阻力较小，实验误差较小，A正确；传感器可测出小车所受拉力，对沙和沙桶的质量没有要求，B正确；传感器示数的2倍减去摩擦阻力等于小车所受合力，C错误；小车应该在靠近打点计时器的位置释放，D错误．(2)该同学在实验中得到一条纸带如图乙所示，相邻计数点间有4个点未画出，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字).2.4乙(3)该同学在小车内放置一质量为m0的砝码，多次改变沙的质量，通过实验得到多组a、F数据，并利用测量数据画出a-F图像，已知图线的斜率大小为k，则小车的质量为__________(用k、m0表示).B丙A．所受拉力相同B．

运动时间相同C．

小车质量相等(5)在利用图甲装置进行实验时，是否需要进行阻力补偿？如果需要，请说明如何操作？如果不需要，请说明理由？_____________________________________________________________________________________________________________________________解析：需要补偿摩擦力．不挂沙和沙桶的情况下，将长木板远离定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，若打出纸带的点迹间距几乎相等，说明阻力补偿到位．需要．不挂沙和沙桶的情况下，将长木板远离定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，若打出纸带的点迹间距几乎相等，说明阻力补偿到位．3(2023·无锡常镇调研一)某实验小组用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ.甲实验操作步骤如下：①

取若干个完全相同的钩码，将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在木块凹槽中，记录悬挂钩码的个数n.②

保持长木板水平，释放木块后打点计时器打出纸带．③

将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，重复多次打出纸带．(1)如图乙所示，用刻度尺测量纸带上点的位置，其第4点读数为__________cm.解析：刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值的下一位，第4点读数为10.30cm.10.30乙(2)已知打点T＝0.02s，第5点的瞬时速度为_________m/s.(结果保留两位有效数字)0.85(3)测得悬挂钩码数n与相应的加速度a如下表，请根据表中数据在图丙中作出a-n图像．已知当地重力加速度g取9.8m/s2，由图线可求得木块与木板间的动摩擦因数μ＝_________.(结果保留两位有效数字)0.35a/(m·s-2)0.601.301.962.623.30

n/个678910丙解析：根据表中数据作出a-n图像如图所示(4)实验中发现木板未调节水平，右端偏高，考虑到此因素的影响，μ的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．小于随堂内化1．(2024·常州高三上期中)某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来测量木块与平板间的动摩擦因数，其中平板的倾角θ可调．(1)通过纸带打点的实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取下纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开木块C．把打点计时器固定在平板上，将木块尾部与纸带相连，使纸带穿过限位孔D．将木块靠近打点计时器上述实验步骤的正确顺序是：________(填字母).CDBA甲解析：实验时首先要把打点计时器固定在平板上，将木块尾部与纸带相连，使纸带穿过限位孔；将木块靠近打点计时器，接通电源，待打点计时器工作稳定后放开木块，测量完毕，关闭电源，取下纸带．因此实验步骤的正确顺序是CDBA.(2)打点计时器的工作频率为50Hz，如图乙所示的是用学生尺量出的纸带上计数点之间的间距．根据纸带求出木块的加速度a＝________m/s2.(保留两位有效数字)1.6乙(3)若重力加速度g＝9.8m/s2，测出斜面的倾角θ，查表知sinθ＝0.60，cosθ＝0.80，若木块的质量为m，则木块与平板间的动摩擦因数μ＝_________.(保留两位有效数字)0.55(4)设想利用图甲装置验证牛顿第二定律，实验时可通过改变______________，验证质量一定时加速度与力的关系；验证力一定时加速度与质量的关系，实验时应保持________________________不变．(请填字母表达式)解析：探究牛顿第二定律采取的是控制变量法，验证质量一定时，加速度与力成正比的关系，通过改变平板的倾角θ来改变合外力．验证力一定时，加速度与质量成反比的关系，由于滑块下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力和摩擦力提供，所以要保证向下的合力不变，应该使m(gsinθ－μgcosθ)不变．平板的倾角θm(gsinθ－μgcosθ)配套精练1．(2024·泰州中学期初)在探究物体质量一定时加速度与力的关系的实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线的拉力．甲(1)若用10分度的游标卡尺测量某物体的宽度d，如图所示，则宽度为________mm.解析：由题图可知第7条刻度线与主尺刻度线对齐，游标卡尺读数为11.0mm－7×0.9mm＝4.7mm.4.7(2)关于该实验的操作，下列说法中正确的是_________.A．必须用天平测出沙和沙桶的质量B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数C．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量解析：小车受到的拉力可由拉力传感器测出来，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，故A错误；为充分利用纸带，小车靠近打点计时器，应先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，故B正确；使用电火花计时器时由于摩擦力较小，故实验误差较小，故C错误；小车受到的拉力可以由拉力传感器测出，实验中不需要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量，故D错误．B(3)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是_____________m/s2(计算结果保留三位有效数字).2.40乙(4)由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力Ff＝____________N.解析：根据牛顿第二定律可知2F－Ff＝ma，结合题图丙解得Ff＝1.0N．1.0丙(5)小明同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为____________m/s2(取g＝9.8m/s2).4.92．(2023·淮阴中学)某实验小组设计了如图甲所示的装置来探究加速度与力、质量的关系．将装有力传感器的小车放置在水平长木板上．沙和沙桶的总质量为m1，小车和小车中砝码的总质量为m2，重力加速度为g.甲(1)本实验主要应用的方法是_________.A．类比法

B．假设法C．理想实验法

D．控制变量法解析：探究加速度与力、质量的关系时，采用了控制变量法，故D正确，A、B、C错误．D(2)关于实验，下列说法中正确的是_________.A．实验时使用打点计时器应先释放小车，后接通电源B．本实验牵引小车的细绳与长木板可以不平行D．该实验必须用天平测出细沙和小桶的总质量C(3)接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带．从比较清晰的点起每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则由纸带求出打3计数点时的速度v3＝____________m/s，小车加速度的大小为a＝____________m/s2.(结果均保留三位有效数字)0.3760.160乙(4)若该实验小组将平衡摩擦力方法进行改变，缓慢向小桶中加入细沙，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的示数F0，再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细沙，记下传感器的示数F1，释放小车，记录小车运动时传感器的示数F2.改变小桶中沙的重力，多次重复实验获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系如图丙所示．图像中F是实验中测得的_________.A．F1

B．F2C．F1－F0

D．F2－F0D丙解析：缓慢向小桶中加入细沙，直到小车刚开始运动，根据平衡条件有f＝F0，小车运动过程中传感器的示数为F2，根据牛顿第二定律有F＝F2－f＝F2－F0＝ma，所以图像中F是实验中测得的F2－F0，故D正确．3．(2024·南通期初质量监测)在水平桌面上安装有如图甲所示的装置，用来测物块与长木板间的动摩擦因数．光电门固定在竖直墙壁上B点，在竖直墙壁上标记释放时遮光片的中心位置A.甲(1)用游标卡尺测量出遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度d＝__________mm.解析：10分度游标卡尺读数为2mm＋0.1×9mm＝2.9mm.2.9乙(2)实验时下列必要的操作是_________A．用天平测出重物和遮光条的总质量B．将长木板左侧略微垫高来补偿阻力C．调整滑轮和力传感器的位置，使绳子与桌面平行D．实验中要保持重物和遮光条的总质量远小于物块的质量解析：重物和遮光条的质量用不到，没必要测量，故A错误；实验目的是测动摩擦因数，所以不需要平衡摩擦力，故B错误；实验时要求绳的拉力平行水平桌面，故需要调整滑轮和力传感器的位置，使绳子与桌面平行，故C正确；实验中绳的拉力可以用力传感器测出，所以实验中不需要保持重物和遮光条的总质量远小于物块的质量，故D错误．C(3)按图甲组装好器材后，从静止释放重物，若重物的加速度大小为a，则物块的加速度大小为__________.(4)实验中利用遮光条通过光电门的平均速度，进而求出重物运动的加速度大小，该方法求得的加速度大小与重物真实的加速度大小相比____________(填“偏大”“相等”或“偏小”).解析：遮光条过光电门的速度为平均速度，根据匀变速直线运动运动规律可得，平均速度恰好等于