三年级上册数学复习资料

亲爱的同学们，学期即将结束，是时候对我们这学期所学的数学知识进行一次全面的梳理和复习了。这份复习资料将帮助大家回顾重点，巩固难点，希望大家能认真对待，为期末考试做好充分准备，争取取得理想的成绩！一、万以内的加法和减法（一）、（二）这部分内容是我们计算的基础，也是解决很多数学问题的关键。1.两位数加、减两位数的口算*加法：可以先把其中一个两位数拆成整十数和一位数，再分别相加，最后把结果合起来。比如，35+28，可以先算35+20=55，再算55+8=63。*减法：同样可以拆数。比如，67-34，可以先算67-30=37，再算37-4=33。*小贴士：口算时要注意看清数字和运算符号，确保计算准确。2.笔算几百几十加、减几百几十*相同数位要对齐：从个位开始算起。*加法：哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。不要忘记加上进位的1哦！*减法：哪一位上的数不够减，就要从前一位退1当10，与本位上的数合起来再减。退位点要标清楚，避免忘记。*验算：非常重要！加法可以用交换加数的位置再算一遍，或者用和减去一个加数看是否等于另一个加数。减法可以用差加减数看是否等于被减数，或者用被减数减去差看是否等于减数。3.三位数加、减三位数的笔算*法则与几百几十加减法相同：相同数位对齐，从个位算起。*重点关注：连续进位加法和连续退位减法。比如，285+367，个位5+7=12，向十位进1；十位8+6=14，再加进位1是15，向百位进1；百位2+3=5，再加进位1是6。减法如503-178，个位3减8不够，从十位退1，但十位是0，就要从百位退1，十位变成10，再退1给个位，个位变成13，十位变成9，然后再减。*估算：在解决实际问题时，有时不需要精确计算，可以先估算结果的范围。估算时，可以把数看成与它接近的整百数或几百几十数。温馨提示：计算是数学的“基石”，一定要细心、耐心，养成验算的好习惯！二、倍的认识“倍”是一个很重要的概念，它表示两个数量之间的关系。1.理解“倍”的含义*当我们说“一个数是另一个数的几倍”时，是指这个数里面包含了几个另一个数。比如，有3个苹果，9个梨，梨的个数是苹果的几倍？就是看9里面有几个3，9÷3=3，所以梨的个数是苹果的3倍。2.求一个数是另一个数的几倍*方法：用除法计算。即“一个数÷另一个数=倍数”。*注意：“倍”不是单位名称，所以算式的结果后面不写“倍”字。3.求一个数的几倍是多少*方法：用乘法计算。即“另一个数×倍数=这个数”。比如，苹果有5个，梨的个数是苹果的4倍，梨有多少个？就是求4个5是多少，5×4=20（个）。温馨提示：解决“倍”的问题，关键是要找准谁是“1倍数”，谁是“几倍数”。可以画图（比如画线段图、圆圈图）帮助理解题意。三、多位数乘一位数这部分内容是乘法计算的延伸，需要我们熟练掌握乘法口诀。1.口算乘法*整十、整百、整千数乘一位数：先把0前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。比如，20×3，先算2×3=6，再在6后面添上1个0，就是60。*两位数乘一位数（不进位）：可以把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把积相加。比如，12×3，可以算10×3=30，2×3=6，30+6=36。2.笔算乘法*多位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。*多位数乘一位数（有进位）：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。注意：不要忘记加上进位的数！*因数中间有0的乘法：0和任何数相乘都得0。计算时，一位数要与因数中间的0相乘，如果后面有进位的数，要加上进位的数。比如，203×4，个位3×4=12，写2进1；十位0×4=0，加上进位1得1；百位2×4=8。结果是812。*因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。这样计算更简便。3.解决问题*“归一”问题：先求出一份是多少（单一量），再求出所需要的总量。比如，买3支笔用了15元，买7支这样的笔需要多少钱？先算一支笔多少钱：15÷3=5（元），再算7支笔多少钱：5×7=35（元）。*“归总”问题：先求出总量，再根据总量求出所需要的一份量或者份数。比如，妈妈买了4袋苹果，每袋6个，现在要把这些苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？先算一共有多少个苹果：4×6=24（个），再算每个小朋友分几个：24÷3=8（个）。温馨提示：计算乘法时，一定要记准乘法口诀，计算要仔细，尤其是连续进位的情况，不要漏加进位。解决问题时，要认真读题，理解题意，明确先算什么，再算什么。四、长方形和正方形这是我们初步认识平面图形的重要内容。1.认识四边形*四边形有4条直的边，有4个角。2.长方形和正方形的特征*长方形：有4条边，对边相等；有4个角，都是直角。通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。*正方形：有4条边，4条边都相等；有4个角，都是直角。正方形每条边的长叫做边长。*关系：正方形是特殊的长方形（它的长和宽相等）。3.周长的认识*封闭图形一周的长度，就是它的周长。4.长方形和正方形周长的计算*长方形的周长=（长+宽）×2或者长+宽+长+宽*正方形的周长=边长×4或者边长+边长+边长+边长*解决问题：会计算不规则图形的周长（可以用绕绳法等），能运用周长公式解决生活中的实际问题，比如给花坛围上栅栏需要多长的栅栏，给黑板镶上边框需要多长的木条等。还要会根据周长和长（或宽）求宽（或长），根据周长求正方形的边长。温馨提示：计算周长时，要先看清楚是什么图形，再选择合适的公式。单位名称要写正确，比如厘米、米。五、分数的初步认识这是我们第一次接触分数，要建立分数的初步概念。1.认识几分之一*把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。比如，把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的1/4。*分数线表示平均分，分母表示平均分成的份数，分子表示取了其中的几份（取1份就是几分之一）。*比较几分之一的大小：分子都是1的分数，分母越大，分数反而越小。比如，1/2>1/3>1/4。2.认识几分之几*把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是它的几分之几。比如，把一个西瓜平均分成8块，吃了3块，就是吃了这个西瓜的3/8。*比较同分母分数的大小：分母相同的分数，分子越大，分数越大。比如，3/5>2/5。3.同分母分数的简单加减法*同分母分数相加：分母不变，分子相加。比如，1/5+2/5=3/5。（想：1个1/5加2个1/5是3个1/5，就是3/5。）*同分母分数相减：分母不变，分子相减。比如，5/6-3/6=2/6。（想：5个1/6减3个1/6是2个1/6，就是2/6。）*1减几分之几：可以把1看成与减数分母相同的分数，比如1可以看成3/3、4/4、5/5等，然后再减。比如，1-2/3=3/3-2/3=1/3。温馨提示：分数的关键在于“平均分”，没有“平均分”就不能用分数表示。比较分数大小和进行分数加减法时，要注意是同分母还是分子是1的情况。六、时、分、秒时间单位的认识和换算，对我们的生活非常有帮助。1.认识时间单位*时（h）、分（min）、秒（s）。*钟面上有12个大格，60个小格。*时针走1大格是1小时。*分针走1小格是1分钟，走1大格是5分钟。*秒针走1小格是1秒钟，走1大格是5秒钟。2.时、分、秒之间的关系*1时=60分*1分=60秒*（可以联想：钟面上，分针走一圈，时针走一大格；秒针走一圈，分针走一小格。）3.认读钟面上的时间*认读几时几分：先看时针指向几就是几时多，再看分针指向几，用这个数乘5，就是多少分。合起来就是几时几分。比如，时针在3和4之间，分针指向6，就是3时30分（或3:30）。*注意：接近整时的时间，比如8时55分，时针非常接近9，但还没到9，所以是8时55分，而不是9时55分。4.简单的时间计算*计算经过的时间：可以用结束的时间减去开始的时间。比如，早上8:00上课，8:40下课，这节课上了多长时间？8时40分-8时=40分。*计算结束时间：开始时间+经过时间=结束时间。*计算开始时间：结束时间-经过时间=开始时间。*（如果计算时出现分不够减的情况，可以向时借1当60分再减。）温馨提示：时间过得很快，我们要学会珍惜时间。在计算时间时，要注意单位的统一，时和时相加减，分和分相加减。七、数学广角——集合这部分内容让我们初步接触集合的思想，学会解决简单的重叠问题。1.理解重叠问题*当两个集合（比如参加语文小组和数学小组的人数）有部分成员是相同的，这部分相同的成员就是重叠部分。2.解决重叠问题的方法*方法一（画图法）：用两个圈分别表示两个集合，重叠的部分表示两个集合都有的元素。这种图叫做“韦恩图”或“集合圈”。*方法二（计算法）：两个集合的总数量=第一个集合的数量+第二个集合的数量-重叠部分的数量。*比如，参加语文小组的有5人，参加数学小组的有6人，其中有2人两个小组都参加了，那