三年级数学下册第三单元第五课时《练习三》教学设计

沟通算理与算法，在解决问题中发展推理意识和运算能力——《两位数乘两位数》单元整理与复习的思考与实践【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第三单元第5课时乘法单元整理与复习第38-39页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：运算能力主要是根据法则和运算率进行正确运算的能力。本单元分4个课时的内容帮助学生学习两位数乘两位数的计算方法，内容主线为：找规律，计算两位数乘整十数、借助点子图和列表法帮助学生理解算法、在理解算法的基础上掌握更简洁的竖式计算方法、用竖式计算策略解决实际问题。本节课是对整个单元知识的回顾与整理，依托本单元的教材内容主线，通过创设动物园春游中的数学问题情境，让学生在解决实际问题中加强对两位数乘两位数算理和算法的理解与运用，发展学生的运算能力。推理意识：主要指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。这单元的基本思想就是推理意识，教材用类比推理的方式引导学生将两位数乘两位数的问题转化成两位数乘整十数和两位数乘一位数的问题，借助学生已有的经验解决新的问题。用演绎推理的方式引导学生用竖式计算演绎两位数乘两位数算法的过程，掌握更简洁的计算策略。本节课通过练习引导思考的方式，让学生在思考问题的过程中感受推理的思想，在解决问题的过程中发展推理意识。二、本课的核心任务分析本节课的核心任务是帮助学生梳理两位数乘两位数的相关知识，巩固学生对算理和算法的理解，在解决问题的过程中发展学生的运算能力和推理意识。教材第38-39页《练习三》是对应《乘法》这一单元的整理与复习题，共有11道题，对应本单元各个课时的教学内容，题目难度层层递进，综合性逐渐加强。其中，第1题是借助点子图和列表法理解两位数乘两位数的算理；第2、4题是找规律进行乘法计算；第3题是理解竖式计算每一步的意义；第5题是巩固加强学生的运算能力；第6-7题是考察运用估算、口算等方法判断乘法计算是否正确；第8-11题是运用两位数乘法解决实际问题。从教材的内容分布安排上看，本单元的整理与复习侧重于在巩固学生算理和算法的基础上，加强学生运用两位数乘两位数的计算策略解决实际问题的能力。为了激起学生复习的兴趣，本节课创设了学生熟悉的春游情境，在问题情境中串联各个课时的内容，引导学生在解决实际问题中进行单元知识的自主梳理，在思考中将各个知识点融会贯通，建构知识间的联系，促进核心素养的发展。【学情分析】学生在三年级上学期已经学过了一位数乘两、三位数，在此基础上，本单元继续学习两位数乘两位数的相关知识。在本单元的学习中，学生通过找规律学习了如何计算两位数乘整十数；借助点子图这种直观的运算方式把两位数乘两位数的计算问题转化为两位数乘整十数和两位数乘一位数的计算问题，并能用列表计算方法替代点子图计算，体验算法的多样性；在理解算理的基础上，学生学习了相应的竖式笔算方法，可以用更简洁的计算策略解决两位数乘两位数的数学问题。在本单元的整理与复习中，学生要明确单元学习内容主线，将零碎的知识点串联起来，体会各个知识点间的紧密联系，知道知识的“源”与“流”，在理解算理和算法的基础上，掌握竖式计算的策略，并能熟练解决相关实际问题。【学习目标】通过回顾、整理、巩固应用等学习活动，引导学生对所学的知识逐步串联起来，形成知识网络系统，发展学生的归纳概括能力；结合具体问题情境，引导学生用两位数乘两位数的相关知识解决实际问题，重点巩固学生对算理、竖式计算方法的理解，发展学生的运算能力。3.在理解两位数乘两位数算法和算理的过程中，发展学生的推理意识。【学习重难点】学习重点：掌握两位数乘两位数的计算方法，理解算理。学习难点：本节课是一节整理复习课，三年级的学生对知识的梳理归纳总结经验还比较欠缺，如何引导学生在梳理知识的过程中建构知识间的联系，激发学生整理与复习的内在驱动力，提高学生综合应用知识的能力，是本节课需要突破的难点。【学习过程】课前任务单：回顾：在《乘法》这个单元中，我们重点学习了两位数乘两位数的相关知识，具体学习了哪些内容？请你用自己喜欢的方式（表、图、卡片、文本等）对你的收获进行整理，可以从以下几方面进行思考：（1）点子图对我们计算两位数乘两位数有什么帮助，它和列表法有什么区别和联系，你更喜欢哪种方法？（2）点子图和列表法对我们学习竖式计算有什么帮助？（3）说说用竖式笔算的方法计算两位数乘两位数需要注意什么？你是如何理解竖式计算每一步的意义的，可以举例进行说明。（4）生活中有哪些问题可以用两位数乘两位数的计算方法来解决，举例说一说。（5）估算对我们解决两位数乘两位数的问题有什么帮助，你有哪些估算策略呢？一、自绘框架，交流分享师：同学们，在《乘法》这个单元的学习中，我们收获了两位数乘两位数的很多知识，课前布置了单元知识整理任务，同学们都认真完成了，老师这里有几份特别好的作品，现在请这些作品的小主人来给我们分享他们的收获。学生展示，老师引导全班进行交流评析。【设计意图：知识梳理是整理与复习课很重要的一个环节，课前提前布置整理任务，可以避免课堂学生临时回忆，知识点零散，在“毫无准备”的状态下单元知识再现受阻。让学生采用自己喜欢的方式绘制知识框架，同时给与思考的方向指引，可以提高学生的整理兴趣和热情。自绘知识框架需要学生经历细读教材、理清知识点之间的联系，这个过程可以帮助学生建构知识体系。交流分享活动可以延伸学生的数学经验，提升归纳总结能力。】二、创设情境，激发复习兴趣师：春天是一个美丽的季节，非常适合外出游玩，同学们都喜欢春游吗？淘气和笑笑的学校准备组织学生去动物园春游，他们在春游过程中碰到了很多有趣的数学问题，请你们用本单元学习的知识来给他们当当小助手。活动1：海洋动物馆的座位问题师：海洋馆有3个观众台，分别是海豚、海狮、海象观众台。每个观众台都有15排座位，但每排的座位不同：海豚观众台每排有10个座位；海狮观众台每排有20个座位；海象观众台每排有25个座位。问题（1）：海豚观众台和海狮观众台一共有多少个座位？问题（2）：海象观众台有多少个座位，你能又快又准地算出来吗？学生独立思考，完成后同桌交流算法。问题（1）里学生出现了两种解题方法，方法一是各自算出两个观众台的座位，再将两者相加，这是大部分学生的思路。也有学生观察到了每个观众台都有15排座位的共同点，可以把海豚和海狮观众台每排的座位合并起来，看成一个整体，每排的座位是10+20=30（个），再用30乘15，就得到了两个观众台的座位总数。问题（2）学生可以直接采用竖式计算的方法计算15×25，也可以利用上一题的解题思路，把25分为20和5,15×20就是海狮观众台的座位和，只需要再口算15×5=75，再把两者相加即可口算出答案，省去了竖式笔算的操作。【设计意图：借助点子图把两位数乘两位数的问题转化为两位数乘整十数和两位数乘一位数的问题，这种直观运算的方法是帮助学生理解两位数乘两位数算理的重要手段，这个活动的设计一是为了巩固两位数乘整十数的计算方法，二是巩固学生利用点子图分析算法的能力，灵活运用点子图拆分或合并数据，理解算理，帮助学生体验算法的多样性，提高运算能力。】活动2：饮品站的饮料够吗？师：动物园的饮品站为了迎接同学们的到来，需要提前为600名学生准备饮料。饮品站里有学生最喜欢的苹果汁和橘子汁，目前，仓库里有10箱苹果汁，12箱橘子汁，每箱是24瓶。问题（1）：请你帮忙算一算，饮品站的饮料够供应给600名学生吗？问题（2）：如果饮料不够供应，至少还需要进几箱呢？问题（1）学生可以先算出苹果汁和橘子汁一共有几箱，再算它们一共有几瓶；二是算出苹果汁与橘子汁分别有几瓶，再算它们一共有几瓶。10+12=22（箱），22×24=528（瓶）；或者10×24=240（瓶），12×24=288（瓶），240+288=528（瓶）。学生分步列式或者综合列式都可以，再把最后答案跟600比较。问题（2）需要提醒学生仔细审题，学生可能会把问题看成还需要进几瓶饮料，直接用600－528=72（瓶）。【设计意图：这个活动改编自课本第39页第9题，是活动1解题方法的进一步延伸，也是对两位数乘两位数算理的巩固，即22×24也可以拆成10×24+12×24。学生虽然没正式接触乘法分配律，但已经可以借助具体问题情境中理解其原理，为后续学习奠定基础。问题2的题型是三年级上学期的典型题型，一是考察学生认真审题的能力，二是考察学生综合运用知识解决问题的能力。】活动3：购买动物园纪念品问题师：动物商品店里有各种各样的纪念商品，下面是一些纪念品的价格，请你为同学们算一算，购买纪念品需要花多少钱。老虎玩偶：22元/个长颈鹿玩偶：18元/个狮子玩偶：25元/个问题1：三（5）班有45名学生，其中女生有20名，男生想买老虎玩偶，女生想买长颈鹿玩偶，请问一共需要多少钱？问题2：李老师带了1000元，想购买43个狮子玩偶，李老师带的钱够吗？不够的话，还差多少钱呢？问题1要算出一共需要多少钱，就需要分别算出男生和女生分别需要多少钱，女生的价格可以直接用20×18，男生的价格则需要先用算出人数，即45-20=25，再用25×18算出价格，最后再把男生和女生的价格加起来。问题2可以引导学生使用估算的办法，因为25×40=1000，43比40大，所以25×43比1000大。【设计意图：这个活动的设计主要是考察学生运用两位数乘两位数计算方法解决问题的能力，同时也考察学生对估算策略的掌握情况。】三、全课总结，反思学情这节课我们复习了两位数乘两位数的相关知识，你学得怎么样？对哪些知识点还有困惑呢？运用本单元的知识解决实际问题中还有什么困难？举例说一说。【设计意图：复习课的教学要让学生在梳理中建构，在温故中升华，通过交流分享学习收获与困惑，让学生表达学习过程中的感受，充分尊重了学生的主体地位，有助于学生学业情绪的健康发展，提升学生参与复习课的内驱力。】【课后反思】引导知识回忆，铺垫复习基础，发展归纳总结能力。复习课的主要任务是单元知识内容的回顾与整理，为了让复习课进行更有效率，本节课在课前提前布置了单元知识整理任务，通过问题引导学生思考单元知识点之间的联系，让学生自绘知识框架，在这个过程中，促使学生对单元知识的脉络有更清晰的认识，提高他们对知识的归纳总结能力。利用问题反思，比如点子图对计算两位数乘两位数有什么作用，跟竖式笔算又有什么联系，促使学生把算理和算法进行联系，提高竖式笔算的正确率。在寻找本单元知识点的