三年级数学下册第五单元第五课时《面积单位的换算》教学设计

运用推理与几何直观解释进率体会面积单位换算的必要性——《面积单位的换算》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第五单元第4课时小数乘法第56-57页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析推理意识：本课主要通过推理来探究平方米和平方分米的关系，教科书通过学生讨论的方式呈现的三种通过推理方式探索面积单位的方法，启发学生从多角度来理解面积单位之间的关系。方法

1:由长度单位之间的关系，

推导面积单位之间的关系。由1分米=10

厘米可以推

出1平方分米=100平方厘米，所以由1米=10

分米，同样可以推出1平方米=100平方分米。方法

2:仿照第一个问题，借助画图等操作活动，进行推导。因为1米=10分米，所以利用第一个问题中的正方形，可以把1

平方分米想成1平方米，1平方厘米想成1平方分

米，由此可得1平方米=100平方分米。方法

3:借助面积的概念进行推导

1平方米的正方形，边长是

10

分米，所以，1

平方

米的正方形可以分成100个边长是1分米的正方形，所以，1

平方米=100

平方分米。空间观念：本课在长度单位进率的基础上进一步探索有关面积单位的进率。.通过问题“用1平方厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，需要用到多少张小正方形纸片？”引导学生先想一想再画一画。学生要有一定的想象能力，再画一画验证所想。由想到画再到优化想象思维，进一步发展学生空间观念。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是学生通过由长度单位之间的关系、画图操作、借助面积的概念推导等方式探究得出“1平方分米=（）平方厘米”，在此基础上通过类比、迁移、推理等方法得到1平方米等于多少平方分米。解决这个问题学生有一定的难度，也不排除学生由前一个单位换算的式子猜出来。但是要跟学生讲清楚理由，就要通过第一个问题画一画来推导出1平方米等于多少平方分米。教科书主要呈现的两个问题之间的联系较紧密，都是面积单位，都可以用小格子来表示份数，且份数与另一个面积单位之间存在数量上的关系。这就要求学生能理清楚面积单位之间的关系。教科书给出的三种方法不要求学生全部掌握，只掌握其中一种即可。【学情分析】认识长度单位、认识面积单位是本节课学生学习的基础。本课出现的正方形图纸在前面一课时“什么是面积”中有出现，可见要更加清晰的理解面积的含义，贯穿始终的都是这个格子图模型，即面积模型。因此本课的学习重点是通过图示的方式解释相邻面积单位的进率，难点是能正确进行面积单位之间的换算。【学习目标】1.经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位的进率，能解决一些简单的实际问题。2.结合解决问题的情境，体会面积单位换算的必要性，能正确进行面积单位之间的换算。3.提高推理能力，进一步发展空间观念。【学习重难点】学习重点：掌握与平方分米相邻的两个面积单位之间的进率。学习难点：理解面积单位之间的进率关系。【学习准备】情境图贴图、课件。【学习过程】一、复习旧知、新旧衔接师:我们学过哪些长度单位?你们知道它们之间的关系吗?生1:千米、米、分米、厘米、毫米。生2:1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米。师:真厉害。那你能说说我们学过哪些面积单位吗?生:平方厘米、平方分米、平方米。师:你们能说出面积单位之间的进率吗?生1:我猜1平方分米=100平方厘米。生2:我猜1平方米=100平方分米。师:这些都是你们的猜想，那这些猜想对吗？这节课我们就来验证一下。【设计意图:兴趣是最好的老师。单位换算对学生来说是比较枯燥的知识内容,在这里利用学生的猜测,让学生在实际生活问题情境中感受数学思维的严密性、科学性,进而激发学生对知识的探究欲望和学习兴趣】二、探究新知、验证猜想1.平方分米和平方厘米的换算。师:1平方分米=100平方厘米吗？你们想怎么验证这个猜想？生自由说，师生共同梳理出，可以在1平方分米的正方形纸上摆边长为1厘米的方格,观察1平方分米里有几个1平方厘米的正方形。学生动手拿1平方厘米的正方形在1平方分米的正方形上摆一摆。（学生需要准备多少个1平方厘米的正方形？这里需要说明，建议是1个就够）生1:竖着摆每列正好可以摆10个小正方形,摆了10列,一共可以摆10×10=100(个)这样的小正方形,也就是说1平方分米里面有100个1平方厘米,即1平方分米=100平方厘米。生2:面积为1平方分米的正方形,边长为1分米,把它的边长转化成用厘米作单位,1分米=10厘米,那么该正方形的面积就是10×10=100(平方厘米)。因为是同一个正方形,它的面积大小是固定的,所以可以推出1平方分米=100平方厘米。师小结:经过大家的探究,我们得出了1平方分米=100平方厘米,那么1平方米又等于多少平方分米呢?【设计意图:借助学具操作让学生形象地感受到平方分米和平方厘米之间的进率关系。学生在操作活动中,遇到问题,自己想办法解决,让学生体验合作交流学习的好处,体会学习带来的乐趣,也为学生以后的学习打下基础】2.平方米和平方分米的换算。师:猜测一下,平方米和平方分米的进率可能是多少?用你喜欢的方法证明一下你的结论,然后在小组内交流。生1:1平方米就是边长是1米的正方形的面积,因为1米=10分米,所以也可以把这个正方形的边长看作是10分米,面积就是10×10=100(平方分米),因此可得出结论1平方米=100平方分米。生2:我想象了一下,在边长为1米的正方形里,摆边长是1分米的小正方形,每行可以摆10个,可以摆这样的10行,一共是10×10=100(个)边长是1分米的小正方形,面积是100平方分米。所以1平方米=100平方分米。师小结:大家对数学知识能做到活学活用,真是了不起!【设计意图:学生在操作活动中明白了平方分米和平方厘米之间的关系,运用知识的迁移让学生独立探究平方米和平方分米之间的关系,能让学生体会到自主探究的乐趣与成功的快乐,进一步激发学生的学习兴趣】3.阅读教材第57页“你知道吗?”三、练习应用，巩固提升。1.与同伴说一说，你是如何得到1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米的？【设计意图：通过对新知的再次巩固回忆，不仅加强对面积单位换算的理解，同时加深面积单位换算方法的理解。】2.填一填【设计意图：将理论知识结合实际题目，通过数字的变化，引导学生深入思考，如何再用两个单位换算的公式解决其他问题，进一步巩固学生对面积单位换算知识的理解。】四、全课总结，反思学情。这节课学习了面积单位的换算，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”“情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】一、由已知经验迁移到新知的理解学习。面积单位的进率是建立在长度单位基础之上的，通过前面学到的1平方分米、1平方米定义的得来，借助图形卡片，再次重现这些较大面积单位的得出过程。如边长1分米（10厘米）的正方形，面积＝1分米乘1分米＝1平方分米，同时还可以写成10厘米乘10厘米＝

100平方厘米，从而得出1平方分米＝100平方厘米。教学中，尽量借助较直观的物体与课件演示，让学生充分理解这两个相邻面积单位之间进率的得来过程。有些学生在面积第一节课给出的"面积格子卡片"学具中，早已有了1平方分米＝100平方厘米的发现，他们有的是通过数的办法看出来的，有的通过数后自己结合正方形面积计算公式将"