三年级下册第三单元第四课时《电影院》教学设计

沟通算法联系提升运算能力——《电影院》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第三单元乘法第4课时第36-37页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：在算一算电影院实际有多少个座位的过程中，学生可能借助“横式口算”“表格计算”“竖式计算”等多种算法计算出得数，竖式中的26是由1×26得到的，也就是1×6加1×20得到的；竖式中的520是由20×26得到的，也就是20×6加20×20得到的。沟通这些算法之间的联系有助于学生进一步理解两位数乘两位数的算理，进而选择不同的算法，有助于逐步发展学生的运算能力。数感：在估一估电影院的座位够不够时，可以估出电影院座位的下限，如果下限比500大，表明电影院的座位够。在整数乘法的运算过程中，如果把两个乘数估小，或者一个乘数不变把另一个乘数估小，那么积都会被估小，即把21看成20，把26看成25，20×25=500；把21看成20，20×26=520，得数都会比实际小。在运用估算解释运算结果是否合理时，一方面估出结果的下限，另一方面估出结果的上限，进而确定得数的大致范围。当把两个乘数估大，或者一个乘数不变把另一个乘数估大，那么积就会被估大。比如把38看成40,40×12=480；把12看成10,10×38=380，得数就在380-480之间；再和运算结果对比。学生对积与乘数之间数量关系的感悟，就是发展数感的表现，在上述两次估一估的过程中培养学生的估算意识，发展学生的数感。应用意识：在学生掌握了估算的方法，并采用估算的方法解决实际问题。面对不同的实际问题，需要学生选择不同的估算方法，比如带钱类的问题，就尽量把所需钱数往大估，避免带钱不够的情况。在解决实际问题的过程中，就是在发展学生的应用意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“电影院有多少个座位？”本节课将进一步学习两位数乘两位数乘法的计算和估算方法，并能解决简单的实际问题。为此教科书提出了三个问题。第一个问题结合具体情境进行估算，来初步判断电影院的座位能不能坐得下这500人，同时体会估算在生活中的价值；第二个问题算一算，电影院具体有多少个座位，在解决这个问题中探索并掌握两位数乘两位数竖式计算中的进位法则，同时借助分步算式、列表格等方式帮助学生理解乘法竖式每一步的意思，也就是理解算理。第三个问题则运用习得的方法解决38名同学买电影票需要花多少元的实际问题，并运用估算解释运算结果的合理性。第一和第二个问题都在围绕着电影院的座位这一要素，是对这一问题的两种不同解决方法，一是估算，一是精确计算。第三个问题则是对上述过程中所掌握计算方法的巩固应用。三个问题环环相扣，层层递进，本所以将第二个问题“电影院有多少个座位”确定为核心任务。【学情分析】加法、乘法口诀、一位数乘两位数、两位数乘整十数、两位数乘两位数的不进位乘法是学生本节课学习的基础。本节课的重点在于掌握两位数乘两位数的估算和竖式笔算方法，估算的方法在三年级上册“买矿泉水”一课中有所涉及；对于需要注意的进位，在一位数乘两位数、三位数的学习过程中也有涉及，因此本节课的教学重难点为探索并掌握两位数乘两位数的估算和竖式笔算的方法。【学习目标】1.在解决实际问题的过程中，能根据不同的实际问题选择适当的方法进行估算，体会估算在生活中的作用，发展学生的应用意识。2.能解决两位数乘两位数的简单实际问题，经历与他人交流各自算法的过程，并会通过估算解释运算结果的合理性，发展学生的数感和运算能力。【学习重难点】学习重点：掌握两位数乘两位数的估算和竖式笔算的方法。教学难点：在面对不同的实际问题时，选择不同的估算方法。【学习过程】一、创设情境，引出任务1.学校想组织三年级的500名学生看电影（出示情境图），你能从中发现哪些数学信息？想提出什么数学问题？活动一：估一估，电影院的座位够吗？方法1：一个数不变，另一个数估小把21排看成20排，每排坐26人，20×26=520，能坐520人。方法2：两个数都估小把21排看成20排，每排坐26人看成每排坐25人，20×25=500，够坐500人。归纳：两位数乘两位数怎样估算？小结：两位数乘两位数的估算方法：把其中一个数看成与它最接近的整十数，另一个数不变，或者是看成与它最接近的整十数或几十五的数，然后进行计算，得出估算结果。2.电影院究竟有多少个座位？你能用自己的方法解决吗？【设计意图：引导学生观察图中的数学信息，并提出数学问题，发展学生发现问题和提出问题的能力。利用学生已有的估算经验，快速思考21×26的结果大概是多少，对比500，判断电影院的座位够不够。先估算再计算，体会估算的意义，感受估算在实际生活中的价值。】二、解决任务，探究新知1.学生自主探究计算方法（1）电影院有多少个座位，要怎么列式？（2）你怎么得出结果的？可以尝试多种不同的方法。活动二：算一算列式：方法一：方法二：方法三：2.交流算法（1）独立完成后可在小组内交流自己的算法。（2）全班范围内分享不同的算法。方法一：横式口算方法二：表格计算方法三：竖式计算方法一：把21拆成20和1，也就是把21个26拆成20个26和1个26。方法二：把21拆成20和1，把26拆成20和6，分别相乘，再相加。方法三：21个位上的1乘26，得到26；21十位上的2个十乘26，得到52个十，即520，再把26和520相加，得到546。注意：在方法二中，学生容易漏掉四次相乘中的部分步骤，最好能结合点子图再次梳理算理，再一次突破上节课难点。【设计意图：在计算26×21时，学生可能会有多种不同的方法，给学生自主探究的时间，发挥学生的主动性，利用已有的分步计算、列表格计算，将未学习的两位数乘两位数（有进位）这一新知识转化为已学的旧知识，沟通新旧知识之间的联系，体会转化的数学思想，有利于学生的正迁移。接下来引出列竖式计算两位数乘两位数（有进位）这一解决问题的方法。先独立思考再交流汇报，体会算法的多样性。】3.沟通联系，理解算理活动三：比一比（1）同学们提出了这么多计算方法，请你仔细观察，它们之间有没有联系？（2）交流分享，互相补充。小结：26×21可以理解为21个26相加，也就是1个26和20个26相加，1个26即26×1；20个26即26×20。竖式则可以简写如下：【设计意图：呈现形式不同的三种计算方法实际上是有内在联系的，该环节让学生沟通其中的联系，理解竖式每一步所表示的含义，掌握竖式计算的方法，深化对算理的理解，并体验算法的多样化。】4.巩固算法，归纳概括问题：三（1）班有38名同学，每张电影票12张，买电影票需要多少元？（1）估一估：通过估算确定结果的范围。（2）算一算：精确计算，再次巩固两位数乘两位数的计算方法。（3）验证：对照估算结果，利用估算解释运算结果的合理性。归纳概括：怎么用竖式计算两位数乘两位数的进位乘法？（1）相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，个位乘得的积与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，十位乘得的积与十位对齐；（2）哪一位乘得的积满几十时，要向它的前一位进几。【设计意图：结合前面已有经验，利用两位数乘两位数的乘法运算解决买电影票需要多少元的实际问题，再次经历相似的过程，先估一估，确定结果的大致范围，再进行精确计算，最后运用估算解释运算结果的合理性，体会估算的价值，培养估算意识，发展数感。】三、练习应用，巩固提升1.光明学校有15个教学班，平均每班有38人。（1）这所学校的学生有600名吗？你是怎样估算的？（2）算一算，这所学校有多少名学生？2.他能在30分钟内录完这篇稿子吗？3.三（2）班有42人，每人买1个书包和1个铅笔盒。（1）买铅笔盒花多少元？（2）买书包花多少元？（3）一共花多少元？【设计意图：选择基础性练习和综合性练习，加强学生估算意识的培养，巩固算理和算法。借助实际的问题情境，让学生在解决问题的过程中巩固所学内容，积累解决问题的经验，发展学生的应用意识，体会数学的价值。】四、全课总结，拓展延伸1.通过本节课的学习，你学到了什么？怎么学会的？还有什么疑问？举例说一说。2.计算乘法的方法有很多种。请看下面的计算，你能看懂吗？【设计意图：引导学生回顾总结自己的学习历程与学习收获，发挥学生的主体性与能动性。数学文化的渗透引导学生感受数学的文化美，增强学生学习数学、探究数学的好奇心与求知欲。】【课后反思】1.将未知转化为已知，展示多维学习路径。在计算21×26时，放手让学生独立探究。表内乘法、一位数乘两位数或三位数、两位数乘整十数、整十数乘整十数为已知，两位数乘两位数的进位乘法为未知。利用已有的知识经验将21拆分成20和1，将21×26转化为20×26和1×26两个分步算式，再将计算结果相加；将算式转化为表格的形式计算出每部分的结果再相加。分步算式和列表格为学生已有知识经验，将未学习的新知转化为已学习的旧知，帮助学生顺利解决了问题，体现了转化思想的渗透。在交流汇报过程中呈现学生不同的解决方法，表征学生不同的思维过程，展示学生的多维学习路径，增强学生的发散性思维。2.借助算法多样化，沟通不同学习路径之间的联系。分步算式、表格计算和列竖式计算，看似呈现形式不同的三种方法其实有着不可割裂的内在联系。一方面，三种方法都是按照先分后合的思路计算。方法一将21拆分成20和1，算出20×26=520，1×26=26后，再算520+26=546；方法二将21拆分成20和1，将26拆分成20和6，分别算出20×20=400、20×6=120、1×20=20、1×6=6后，再将结果相加，得到400+120+20+6=546；方法三先算1×26=26、20×26=520，再算26+520=546。另一方面，列竖式计算中的26其实和分步算式的第二步、表格计算的1分别乘20和6是一致的；列竖式计算中的520也就是与分步算式中的20×26，表格计算中的20分别乘20和6是一致的；列竖式中的546和分步算式中的520+26、表格计算中的400+120+20+6是一致的。对三种方法之间关联的梳理与分析，有助于学生进一步理解竖式计算每一步的意思，深度理解乘法竖式