三年级下册第三单元第一课时《找规律》教学设计

探索乘法运算规律发展推理应用意识——《找规律》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第三单元乘法第1课时第30-31页。【教材分析】本课关联的核心素养分析本节课关联的核心素养包括运算能力、推理意识和应用意识，以运算能力为核心，三者密切关联，互为补充。运算能力：通过进一步探索个位都是0的两位数和三位数的乘法计算，发现“两个数相乘，一个乘数扩大10倍，另一个乘数不变，积也扩大10倍”或者“两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10”的运算规律，根据运算规律进行正确运算，从而发展学生的运算能力。推理意识：根据探索和发现的“两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10”运算规律由已知算式推出未知算式，同时根据运算规律进行运算的过程，本质上也是数学推理的过程，由此发展学生的推理意识。应用意识:在数学情境中探索发现乘法的运算规律，发展发现问题和提出问题的能力，同时将所发现的规律由已知算式推出未知算式，就是对规律的应用。本节课核心任务分析本课的核心任务是“计算上面的式子后观察，你有什么发现？”发现和应用乘法的运算规律是本节课的重点。教材中第一个绿点“算一算并说说是如何计算的”，复习三年级上册“一位数乘整十数、整百数的乘法”运算规律的同时直接引出新课内容，即第二个绿点“观察上面的式子，你有什么发现”，继续探索并发现“个位都是0的两位数和三位数的乘法”计算方法，归纳总结出“两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10”的运算规律，接着第三个绿点是根据得到的乘法规律继续写出新的算式，这是为所发现的乘法的运算规律寻找更多的证据，促进学生对规律的深入了解；最后第四个绿点是根据发现的规律从已知算式推出未知算式，即是对规律的应用。由上述分析可知前两个绿点是引发后续两个问题的基础，所以‘计算并观察有什么发现

“能统领整节课，是本节课要解决的核心任务。【学情分析】教科书在三年级上册第四单元“小树有多少棵”一课，曾经探索了一位数乘整十数、整百数的乘法运算规律，所以学生在学习本课时前面已经有了一定的计算基础，本节课就是在这个基础上通过观察两位数乘整十数、整十数乘末尾是零的三位数的乘法计算，继续探索和发现乘法的运算规律，并根据“两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数不变，积也乘10”运算规律从已知算式推出未知算式。【学习目标】素养导向下的学习目标可以确定为：1.探索两个个位都是0的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算过程和方法，发展学生的运算能力。2.在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，类比推理，并根据发现的规律进行运算，发展学生的推理意识。3.能根据运算规律从已知算式推出新的未知算式，在新情境下发现问题和提出问题，发展学生的应用意识。【学习重难点】学习重点：发现和应用乘法的运算规律。学习难点：理解个位都是0的两位数和三位数的乘法计算算理并描述出运算规律。【学习准备】课件、教材。【学习过程】揭示课题师：同学们好！前面几节课我们对图形的运动进行了探索和研究，本节课要研究的内容我们并不陌生，那就是乘法计算。板书课题：乘法【设计意图：由图形的研究引入本节课课题，唤醒学生对本节课知识点的探索与求知欲。】二、理解新知解决问题，感知规律5×1=3×2=12×4=5×10=3×20=12×40=50×10=30×20=120×40=出示三组算式。学生独立计算，边计算边观察、思考：怎样得到计算结果？组织学生交流讨论，引导学生用乘法的意义说明计算过程和结果？生成1：5×1=5，5×10=50，50×10就是10个50，是500。生成2：计算50×10这组算式，可以将10拆成9和1，再分别和50相乘生成3：3×2=6，3×20=60，30×20可以把30看成3个十，3×20=60，3个十乘20就等于60个十，也就是600。生成4:12×4=48，计算12×40和120×40也可以先想12×4来计算追问：为什么12×40可以变成12×4，40表示什么？及时发问和引导学生把40看成4个十，12乘4个十等于48个十，也就是480。120×40也可以用同样的方法，把120看成12个十，12个十乘40就等于480个十，是4800，所以120×40=4800。【设计意图：在学生交流计算方法时，鼓励学生发表自己的见解和算法，提倡算法多样化，复习乘法的意义的同时。引导学生进行知识点的迁移类比，初步感知规律】观察思考，发现规律师：同学们用自己的方法算出了这3组题（给予肯定），请你继续观察上面的算式，你有什么发现？引导学生观察思考下一行的算式与前一行有什么区别与联系。【任务一】引出核心任务：观察上面的算式，说说你有什么发现？（1）组织小组内讨论交流，说说自己的发现生成1：下面两行的算式都和第一行有关系。比如12×4=48,第一个乘数12不变，第二个乘数4扩大到原来的10倍，也就是4×10，积也从48变成48×10=480了。再看下一题第一个乘数12×10变成120，4×10变成40，而积变成48×10×10=4800了。生成2：可以这样理解：12×4=48，12不变，4后面添了一个0，积的后面也添1个0，即12×40=480；再看120×40,12后添1个0，4后添1个0，积的后面就添两个0，所以120×40=4800。继续追问：乘数末尾的0与积末尾的0有什么关系？（2）集体汇报，引导学生发现并尝试总结发现的运算规律。生成1：两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10。生成2：两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数末尾添一个零，积的末尾也添一个零。生成3：两个数相乘，如果两个乘数都乘10，或者两个乘数的末尾都添一个零，那么积乘100，也即积的末尾添两个零。生成4：两个数相乘，其中一个乘数扩大10倍，另一个乘数不变时，积也扩大10倍；两个数相乘，如果每个乘数都扩大10倍，那么积就扩大10×10等于100倍。师总结：乘数是整十/整百数的乘法，可以先把乘数末尾0前面的数相乘，然后再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。也可以这样理解：当乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，另一个乘数不变，积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。乘数的末尾多几个0，积的末尾就多几个0。【设计意图：通过比较，激发深层次思考，让学生运用已有的知识和经验进行探索，总结归纳运算规律，学生只要用自己的语言表述清楚正确的意思即可，不必过分强调语言的规范，尊重不同学生的思维方式、能力水平和语言表达。】尝试推理，运用规律【任务二】为规律寻找证据：根据你的发现再写出3组算式，并计算出结果。6×3=1815×4=6018×2=36以下算式供参考，答案不唯一，只要学生用前面发现的规律写出算式就应给予肯定。6×30=18015×40=60018×20=36060×30=1800150×40=6000180×20=3600师：说一说你用规律完成后有什么体会？【设计意图：学生归纳总出乘法规律后，紧接着设计题目，为所发现的乘法的运算规律。寻找更多的证据验证，从而促进学生对规律的深入理解；加深运用规律写算式会帮助自己计算更准确、更简便的体会。】深入探究，发现新规律【任务三】变式练习，：根据16×3=48，你能直接写出下面算式的结果吗？学生独立计算→小组讨论交流→代表分享计算过程。【设计意图：最后根据16×3=48直接写出相关算式的结果并说说自己的发现，由已知算式推出未知算式，发现新规律--积不变规律，这是对规律的应用，根据运算规律进行运算的过程，本质上也是数学推理的过程，运算推理就是推理的根据。】三、巩固新知课文第31页“练一练”的第1、2题。学生独立完成，回答算式结果，教师巡视，辅导个别学生，了解掌握情况。【设计意图：巩固新知，尝试应用学过的规律解决问题，提高学生的运算能力，内化所学的知识。】总结归纳师：通过本节课的学习，有什么收获？你觉得自己学得怎么样？怎么学会的？解决问题的过程中有遇到什么困难吗？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是教学目标是否达成的一个反馈良机，也有助于数学素养的形成。】【课后反思】一、在发现问题的基础上提出问题，提高学生的推理能力。本节课解决了核心任务“观察上面的算式，你有什么发现？”这样的问题贯穿整节课，学生通过推理归纳得出乘法运算规律①两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10。②两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数末尾添一个零，积的末尾也添一个零。把发现的规律描述成①和②命题，这就是所谓的发现问题和提出问题。数学正是因为不断发现问题和提出问题，才不断得以发展。在学习了一位数乘整十数、整百数的乘法运算规律，类比推理两位数乘整十数的运算规律，根据运用规律进行运算的过程，本质上也是数学推理的过程，运算规律就是推理的根据。二、在运算中发展推理能力的同时提高应用意识。探索、发现