三年级下册第一单元第八课时《集邮》教学设计

数学眼光观察真情境，迁移思辨发生真学习——《集邮》教学设计【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第一单元第8课时除法第15-16页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：在课前谈话引入的过程中，教师出示一叠卡片，设置估一估的活动，学生通过已有经验或者参照物估计结果，初步培养学生估算意识和能力；在用竖式计算285÷5之前，再次设置估一估的活动，学生将被除数285估成整百数、几百几十，并判断真正的商可能接近的范围和商的位数，在这个过程中逐步培养、发展学生的数感。运算能力：在探究“285÷5=？”的过程中，学生借助前几节课学过的一位数除三位数的“商中间有0和末尾有0”的竖式计算方法及“不够商1就商0”的计算道理，进行知识迁移出“百位上不够商1时要商0”。这与智慧老人总结的“百位上不够商1要看前两位”计算方法一致，让学生进一步理解商是两位数的竖式计算算理。第三个问题“285÷8=？”迁移学习三位数除以一位数，商是两位数且有余数的除法竖式计算，重点学习用乘法和加法进行验算。学生在探究、思辨和交流的过程中，不断提高除法运算能力。推理意识：在学生计算285÷5之前设置估一估的活动，学生通过估计活动知道商大约在40-60之间，从而通过推理可以判断商是两位数，并且知道商的十位数试商时用4或5。在计算除法竖式的过程中，学生其实一直都在头脑中进行试商，并分析商的最佳值，而这整个试商的过程其实也是在不断发展学生推理意识的过程。本课的核心任务分析教材共设计了三个问题。首先在解决问题“285张卡片，每页放5张，能放多少页？”之前先设置了估一估的活动，结合现实背景估计运算结果的范围，同时也估计出运算结果的数量级（确定商是几位数）。估一估的活动是为计算285÷5提供基础，能确定它的商是两位数，从而用竖式计算时理解应从商的十位算起，而且知道商的十位数用4或5试商。估算活动在解决核心任务（285÷5的竖式计算）在一定程度减轻学生的理解难度，并将重点聚焦在商的最高位不够商1时的处理上，从而明确三位数除以一位数，商是两位数的算理。第三个问题是进行迁移学习三位数除以一位数，商是两位数且有余数的除法竖式计算及验算，并结合情境理解为什么用乘法和加法验算有余数的除法，逐步培养验算习惯。学生在本节课完整地经历估-算-验的全过程，培养学生养成良好的计算习惯。从上可知，285÷5的竖式计算过程及交流思辨过程，是突破三位数除以一位数，商是两位数的算理理解的关键之处。因此，本节课的核心任务确定为“285张卡片，每页放5张，能放多少页？”。【学情分析】1.前后联系。两位数除以一位数的除法竖式计算方法、三位数除以一位数（商是三位数）的除法竖式计算方法（包括商中间或末尾不够商1时要商0的计算道理）、没有余数的除法验算方法都是本节课学生学习的已有基础。本节课的重点在于结合情境学习三位数除以一位数，最高位不够商1的除法竖式计算方法，以及有余数除法的验算。学生对于算理的把握还不够清晰，计算时容易出现错误，课上需进行关注，突出验算的必要性。本节课为解决两、三位数除以一位数的实际问题和有关连除、乘除混合运算的问题奠定了一定的基础，在后续还会探究三位数除以两位数的除法及应用。2.学习能力。学生的学习能力主要受思维、阅读能力和记忆力等的影响。三年级学生的思维特征主要表现为由具体形象思维向抽象思维过渡，思维发展还不能完全脱离实物进行形式运算，仍需要借助生活经验和具体事物。该年龄段的学生随着识字的增加阅读能力得到了发展，但还不能很好的理解文段的意思，有时候需要成人的帮助。三年级学生的记忆力不断提高，但仍在发展中，有待进一步发展。3.已有经验。学生在生活中常有平均分的经验，比如分筷子、分糖果等，有助于帮助学生结合实际经验理解一位数除三位数除法的意义，从而明白竖式除法的算理。此外，在前面的学习过程中已经积累了没有余数除法的验算经验和一位数除两、三位数竖式除法的计算经验。这些经验都为本课学习提供了学习的基础。【学习目标】1.结合具体情境，迁移对比旧知，探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法计算方法，并能正确进行竖式计算，发展学生的运算能力和推理意识。2.能结合具体情境进行估算，培养初步的估算意识和估算能力，发展数感。3.会用乘法和加法验算有余数的除法，逐步培养验算的好习惯。【学习重难点】学习重点：掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法竖式计算方法及其验算。学习难点：结合实际理解算理，能进行合理地迁移，能够培养数感、运算能力和推理意识。【学习过程】一、创设情境，激趣导入。出示一叠蛋仔卡片和每页放5张卡片的收集册，师生谈话导入。1.谈话：同学们，你们看看这是什么（出示一张蛋仔卡片），最近有许多同学都喜欢收集蛋仔卡片，你们知道吗，其实蛋仔卡片中还藏着不少数学知识呢！这节课我们就从收集卡片中来学习数学，夏老师前一段时间也收集了一些蛋仔卡片，这是我收集的卡片，你能猜猜有多少张吗？预设1：学生可能胡乱猜，50、80、100、200等。预设2：学生可能根据自己平时的经验，比划自己的一小叠是50.老师的可能有5-6个小叠，猜测有200多，不到300。对于第一种情况，在学生猜了4-5个数后引导学生回顾以前估豆子时找参照物的经验。对于第二种情况，肯定学生掌握了借助参照物的方法进行估算，具备了一定的估算能力。2.教师揭示结果：我收集了285张，最近夏老师遇到了一个麻烦，我的卡片这么多，每天都厚厚得叠放在一起，保管起来特别麻烦，你们有什么好方法吗？预设：装进盒子里、买一个收集册。3.对话：我和你们想到一块了，夏老师正好买了一个收集册。（说完后拿出收集册）【设计意图：通过学生感兴趣的卡片引入，激发学生学习欲望；情境贴近学生生活，培养学生用数学的眼光观察身边事件的意识，引导学生发现生活中的数学问题；通过学生估一估卡片数量的活动，渗透估算意识，初步培养学生数感；通过思考整理卡片方法的活动，渗透收纳整理的意识。】二、合作学习，探究新知。（一）估算结果，辅助试商。1.出示问题：估一估，这些卡片大约能放多少页？2.引导学生估一估“每页放5张卡片，这些邮票大约能放多少页”。预设：40页（200÷5=40）、50页（250÷5=50）、60页（300÷5=60）。3.组织学生分享估计方法，引导学生思考的商的可能范围、商是几位数以及更接近哪个估计的结果。【设计意图：引导学生将被除数估成整百数或几百几十，估计结果的范围，初步判断商是几位数，培养学生估算意识，发展学生数感；引导学生思考商更接近哪个估算结果，进一步发展学生数感，帮助学生体会估算价值。】（二）列式计算，明确算理1.引导学生列式并用竖式计算出每页放5张卡片的收集册能放多少页，强调写出计算过程。预设：①竖式计算（百位商0）；②竖式计算（百位不商0）。2.请两位同学板书竖式计算方法（百位商0和百位不商0）并说明算法，引导其他学生观察和倾听两种竖式计算过程，并进行交流。3.引导学生对比新旧知识，说说发现，发现新旧知识间的联系。提问：这个问题跟我们之前学过的三位数除以一位数有什么异同吗？预设：相同：①都是三位数除以一位数；②百位上不够商1就商0和百位上不够商1要看前两位其实是一样的。不同：①之前的商是三位数，现在的商是两位数；②之前被除数的最高位大于除数，现在被除数的最高位小于除数。4.明算理：三位数除以一位数，商是两位数的计算道理“百位不够商1，就看前两位”。【设计意图：通过展示学生百位商0和百位不商0的两种竖式计算方法，引发认知冲突，使学生主动思考交流，质疑反思，明确当百位不够商1，就看前两位的计算道理；通过竖式试商的过程，发展学生的推理意识；联系新旧知识，引导学生发现知识间的联系与区别，进行知识迁移的同时体会本节课学习重要性和必要性。】（三）巩固算法，进行验算1.出示每页放8张卡片的收集册，引导学生先估计商是几位数数，再用竖式计算每页放8张卡片的收集册能放多少页。2.请学生代表板演竖式计算方法。追问“3”写在什么位置？3.引导学生对有余数的除法竖式进行验算并分享，并联系实际情境明确验算的道理，总结验算的方法。预设：①35表示能放35页，8表示每页放8张，35×8表示每页放8张，35页一共放了280张卡片，放满35页，还剩5张，所以要加5；②除数×商＋余数=被除数/被除数=除数×商＋余数。4.引导学生明确计算结果及其单位。提问：为什么商和余数的单位不一样？预设：商表示放满多少页，余数指还剩多少张，因此单位不相同。【设计意图：引导学生进行方法的迁移应用，计算285÷8，巩固三位数除以一位数，商是两位数的算法，培养学生的运算能力；引导学生主动检查计算结果，迁移之前学过的“没有余数的除法竖式验算方法”，体会验算的必要性，逐步养成验算的习惯；最后通过结合情境解释验算的道理，让学生在真实情境中理解为什么用乘法和加法验算有余数的除法。】三、练习巩固，获得反馈。（一）剪绳子问题1.出示问题：一捆绳子长192米，剪一根跳绳要用5米长的绳子，算一算，这捆绳子能剪出多少根跳绳，还剩多少米？2.引导学生列出算式，独立进行竖式计算并验算。3.组织学生分享本题的列式原因及计算结果，集体订正。【设计意图：迁移应用，巩固三位数除以一位数，商是两位数的算法，结合情境加深学生对算理及验算道理的理解。】（二）验算应用1.出示问题：每箱装24盒牛奶，装满7箱后还剩3盒，算一算，一共有多少盒牛奶？2.引导学生分析题意及数量关系，独立思考并列式解决。3.组织学生分享计算方法，说明原因。【设计意图：变式练习，虽没有直接练习除法竖式，但是先乘后加解决问题，实则是对验算方法的巩固，加深学生对验算道理的理解。】四、总结全课，分享收获。1.引导学生进行知识点总结。师：同学们，我们一起来回顾一下这节课的内容，我们主要探究了什么？2.联系生活，引导学生用数学的眼光观察生活。师：其实生活中还有许多问题都需要用到我们这节课学习的知识来解决，比如包装食物、排列队形、整理收纳等等，希望同学们可以用数学的眼光不断发现生活中的奥秘，更好地欣赏这个世界。【设计意图：引导学生回顾本节所学，强化本节重难点，反馈教学效果；联系生活中的数学，引导学生用数学的眼光观察世界，发展学生的数学核心素养。】五、作业设计出示作业：285÷5，这个算式在生活中还能讲一个什么样的故事？请先讲一讲，再算一算。下节课课前我们集体进行交流与分享。【设计意图：引导学生联系生活，体会一个算式可以解决生活中的很多问题，引导学生用数学的眼光观察现实世界，提高学生发现、提出数学问题和解决数学问题的能力，同时避免学生思维固化。】【板书设计】集邮（商是两位数）估计计算验算40页（200÷5=40）50页（250÷5=50）60页（300÷5=60）285÷5=40页（200÷5=40）50页（250÷5=50）60页（300÷5=60） 百位不够商1时要看前两位。【课后反思】通过解决真实问题，发展学生的数学眼光。本课从情境引入到练习题再到作业设计，将“真实性”一以贯之。蛋仔卡片从学生的真实生活中产生，解决收集卡片的问题也是从真实需求中产生，习题的设计更是围绕着真实一词，运动会体育老师准备跳绳、家委会购置牛奶，学生课后根据算式编贴近生活的真实问题，既有数学味，又有生活味。在整节课的过程中，一直都在培养学生用数学眼光观察现实世界的意识。通过知识迁移与对比，掌握算法、理解算理。本节课是《除法》单元学习最后一节除法竖式计算课，因此通过联系旧知学习新知是非常有必要的，可以帮助学生理清知识间的联系与区别，让学生的学习不是点状的，而是网状的。本