【《直驱型风电系统运行原理和数学建模分析》3200字】

直驱型风电系统运行原理和数学建模分析目录TOC\o"1-3"\h\u32704直驱型风电系统运行原理和数学建模分析 1188041.1直驱式风力发电系统原理 190121.2abc坐标系下永磁同步发电机数学模型 1289421.3dq坐标系下的永磁同步发电机数学模型 3141111.4机侧整流器数学模型和控制策略 5213141.4.1机侧整流器基本数学模型 5318121.4.2机侧整流器控制策略 7285921.5中间直流环节数学模型 9220211.6网侧逆变器的数学模型和控制策略 9321041.6.1网侧逆变器的数学模型 9254751.6.2网侧逆变器的控制策略 101.1直驱式风力发电系统原理如下图1.1所示，直驱永磁风力发电机组由风力机、永磁发电机、机侧整流器、直流环节、网侧逆变器、以及控制系统的模型组成。风力发电机输出的变压变频三相交流电压通过不可控整流电路转换成直流电压，直流电压通过Boost升压电路来提高电压等级，最后再把升压后的直流电压通过三相逆变器转换成恒频率恒电压的三相交流电并入电网。图1.1直驱永磁风力发电机组模型1.2abc坐标系下永磁同步发电机数学模型在研究过程中为了简化分析，忽略部分小的影响，通常对发电机作出以下的假设:①磁路为线性，忽略了涡流效应、磁滞、铁心的磁饱和等多种因素的影响；②永磁体的磁链不因客观因素发生变化；③转子绕组的阻抗忽略，不计漏感；④假设发电机的三相定子绕组具有对称性。在进行数学建模前，需要对每一个电磁量的正方向进行确定。①根据发电机惯例规定定子绕组的端电压和相电流的正方向为端电压正极性端。②正磁链由转子绕组的正电流产生；负磁链由定子绕组的正电流产生。③各绕组磁链的正方向为相应轴线的正方向。磁链沿着空间中的正弦规则进行分布。假设存在一个t=0的特点时刻，轴线与A相定子轴线之间的夹角为θ1（超前）。在规定正方向的条件下，可将三相定子绕组的电压、电流方程列写为： 式（1.1） 式（1.2）式中：t＝0时刻，位角，为负载阻抗角。三相静止坐标系下的电压方程为： 式(1.3)其中：为定子绕组的磁链，表示定子绕组在发电机中的电阻。（其中x＝A，B，C）。磁链方程在abc坐标系下可列为：式（1.4）式中：为定子三相绕组的互感，为定子绕组各相的自感；表示转子永磁体轴线正方向与A相绕组轴线正方向之间的夹角。为转子的永磁体磁链。表示定子侧的漏感，为定子绕组内部互感。因为各绕组之间对称，故漏感值在每一相中均保持相等。对于定子绕组而言，每相绕组的自感可以通过各相绕组的漏感与互感之和表示，其值可通过下式计算而得： 式(1.5)由于定子两相绕组之间只存在互感，并且互感值为一恒定的常数，则定子绕组之间的互感可表达为： 式(1.6)将式（1.5）和式（1.6）代入电感矩阵，可得到等效矩阵： 式(1.7)1.3dq坐标系下的永磁同步发电机数学模型由于在发电机中三相定子绕组在空间互成120°，电压和输出的电流都是可变的，交流量是耦合的，因此不能对电机进行线性控制。为了大大提高风力发电机的控制性能，使各个控制量都可以单独进行控制，本文利用dq坐标变换法对电压和输出的电流量进行解耦，将静止的三相交流坐标系转换成等效的两相直流旋转坐标系，消除了谐波和电压不对称的影响，分别实现电压和输出电流量的控制。如图1.2所示，本文中以永磁体转子的中心轴线作为d轴，q轴为转子的运动方向，q轴比d轴超前90°，dq坐标系与转子以ωr的角速度共同旋转。为了写出dq旋转坐标系下的电机方程，需要对三相静止坐标系下的方程进行Park变换。图1.2永磁同步电机定、转子空间的布置图下式为Park变换矩阵： 式(1.8)对（1.8）进行Park变换，可得定子绕组在dq坐标系下的方程： 式(1.9)式中： 式(1.10)式中：为d轴定子的同步电感，为d轴定子的励磁电感；为q轴的同步电感，为q轴的励磁电感；是dq轴定子线圈的漏感。对式（1.3）定子的电压方程进行Park变换得： 式(1.11)式中：为转子的角速度，p为一个微分算子。在dq坐标系下的发电机电压方程可列为： 式(1.12)在dq坐标下电磁转矩的表达式为： 式(1.13)在永磁型风力发电机中，由于定子的极对数为恒值，则我们可以近似地认为转子的磁链始终保持恒定，因此d轴的电流id的变化对于电磁转矩不会产生任何影响。简化式（1.12），可得： 式(1.14)永磁同步发电机转子的运动方程如下： 式(1.15)式中：为机械转矩，表示电磁转矩；为极对数；J表示转子的转动惯量，表示转动粘滞系数。1.4机侧整流器数学模型和控制策略1.4.1机侧整流器基本数学模型首先作出基本假设：①开关元件均默认为理想开关；②忽略滤波电感的饱和性质，且认为它是线性的；如图1.3。图1.3机侧整流器等效工作电路图定义Sk（k=a，b，c）为单极性二值逻辑开关函数： Udc，idc为直流侧电压和电流，R，L为滤波器电阻和电感，uar、ubr、ucr是输入相电压，iL为直流侧负载中的电流。交流侧回路建立回路方程： 式(1.16)式中： 式(1.17)是下桥臂节点与中性点的电压。电路三相对称下有： 式(1.18)于是，联立(1.16)、(1.17)、(1.18)可以得到： 式(1.19)直流侧电容的正极性端点使用基尔霍夫电流定律得： 式(1.20)在上式中，电阻负载。结合公式(1.18)和(1.19)，我们可以简化整流器的数学模型： 式(1.21)将abc坐标系下的矩阵转换为dq坐标系，则矩阵为： 式(1.22)1.4.2机侧整流器控制策略机侧变流器主要作用是将发电机输出的紊乱的交流电整流为直流电并且让风力机始终在最大功率点运行，控制系统间无功功率的交换。矢量控制策略是变流器控制常用的控制方法，包括最大效率控制、零d轴电流控制等。其中零d轴电流控制被广泛应用，所以在本节中使用此方法。零d轴电流控制基本原理是，控制d轴的电流ids为零。将其代入PMSG电磁转矩公式: 式(1.23)则电磁转矩方程可以写为： 式(1.24)假设转子的磁场是恒定的，此时Te与成正比关系。通过参考值Te-ref可以得出d轴和q轴的电流参考值： 式(1.25)给定参考值iqs-ref，与电磁转矩的关系由下式表示式（1.26）依据定子电压方程： 式(1.27)得出稳态控制方程： 式(1.28)根据式（1.26）要求在其中加入反馈控制量，让实际电流值跟从我们给定的值，采用PI控制，所获得的整流器的制方程如下：式(1.29)图1.4为机侧变流器控制框图，它的电流参考值通过转速外环给出并由电流内环来加以控制。图1.4机侧整流器控制框图1.5中间直流环节数学模型直流环节稳定了发电机侧整流器输出的电压。并向电网传递输出功率，功率流向如图1.5所示。图1.5直驱永磁风电系统中的直流侧结构在图1.5中，Pgen是机侧变流器的输出功率，发电机侧整流器传送至网侧逆变器的功率用Pgrid是表示，Pc是电容的功率，udc是电容的电压。在电容中储存的能量为： 式(1.30)通过上式可知： 式(1.31)图2-5还可得：综上可得，中间直流环节的控制方程可表示为： 式(1.32)1.6网侧逆变器的数学模型和控制策略1.6.1网侧逆变器的数学模型网侧逆变器主要结构如图1.6所示。图1.6网侧逆变器拓扑结构在图1.6中，Rf是电阻，电感由Lf表示，Va、Vb、Vc公共点电压，ufa、ufb、ufc交流侧电压。由图1.6，得出方程： 式(1.33)设Sk（k=a、b、c）为开关函数，当Sk=1时上桥臂导通，下桥臂关断，当Sk=0时上桥臂关断，下桥臂导通。则ufa、ufb、ufc可以表示为： 式(1.34)利用坐标变换，把abc坐标系模型转换到dq0坐标系下： 式(1.35)1.6.2网侧逆变器的控制策略网侧变流器主要作用是把从机侧整流器输出的直流电转化为与电网频率幅值相同的交流电。由公式(1.33)可以看出，d轴的电流表达式中含有q轴电流的分量它们之间存在耦合关系，而电网电压的幅值也受到d轴分量的影响。对网侧变换器采用定向的矢量控制和前馈解耦控制，来消除上述影响。将dq坐标系的d轴定向于电网电压矢量V上，q轴上电网电压投影为0，则： 式(1.36)Vm：电网电压幅值令： 式(1.37)把(1.35)代入(1.33)可以得到： 式(1.38)公式(1.35)和(1.36)表明，通过引入、、等变量，可有效的去除d轴和q轴之间电流的耦合。通过加入前馈补偿电压并对Vm电网中的输出信号进行矢量控制构成了网侧逆变器的控制策略。 式(1.39)上式为dq坐标系下网侧变流器传到电网的有功和无功功率。由公式(1.37)可以看出，Pg和Qg可以由电流idf与iqf来表示。当Pg˃0时，吸收能量