2026年春季青岛版一年级数学下册《百数表》教学设计及教学实录评析

——《百数表》教学实录及评析一年级下册教科书第28-30页相关链接[教材分析]《百数表》是学生在学习了100以内数的表示方法、数位等知识之后安排的教学内容。这是教材中第一次把100以内的数全部展示在学生面前。学生在刚刚认识数时所认识的数是“独立的”，百数表的学习可以帮助学生构建数与数之间的关系。让学生通过直观探究的方式更深刻地揭示百以内数与数之间的关系，行和列与数位上表示的数之间的对应关系。以让学生在经历多种模型中，从动作行为到图的阶段，再到符号语言阶段（百数表），逐步具体到抽象，形成百以内数的一些基本概念。百数表又突出了数的定位、数行列之间的对应关系，渗透二维坐标思想，在知识的体系上有承上启下的作用。[教学目标]1．在百数表上填写100以内的数，进行数的定位练习，进一步体会100以内数的排列顺序并探究100以内数与数的关系。2.能用行和列描绘百数表上的数，初步感受到两个数（行数、列数）组成可以确定百数表上任何一个位置。3.在百数表上探究各种有趣的规律，并能利用发现的规律来解决一些填数问题，从而发展学生的数感以及初步的推理和学习能力，获得积极的情感体验。4．在用百数表解决探索的过程中，体会数学的规律美及应用价值，增强学习数学的情感。[教学重点]通过百数表复习百的数列，发现百数表中的规律，并运用规律填数。[教学难点]理解百数表中数的规律，并用规律解决问题。[教具]多媒体课件、百数表[学具]百数表、铅笔[教学过程]一、情境创设，呈现信息播放百数表空格图（见图1）。（点击PPT）师：课前，完成了百数表，表中有多少个数？生1：有100个数。生2：1-100,100个数。师：从1-100有100个数，100个数按照一定的规律排列在一个表中，这就是百数表。今天让我们一起学习百数表吧。（板贴课题：百数表）二、小组合作，探索规律师：百数表里藏着好多有趣的奥秘。师：接下来我们进行小组合作，讨论百数表中的数的排列有什么规律？你可以读一读，画一画，写一写，一会我们来交流。生进行活动，老师来回巡视，搜集部分学生的记录并展示。学生1：竖着看，数字的个位都相同，十位依次增加10。横着看，看到了看到每个数字依次增大。师：还有没有同学想再来交流？生2：横着看，每个数逐渐增加1。然后看最后一排都是整十数。师：这个小组发现了不少规律。生3：我是斜着看的，看到了这样一组数（用手滑动）师：同学们各抒己见，表达得很清楚，让我们来一起看一看。（关闭展示台，打开PPT）【评析】通过动画演示，激发学生的好奇心，通过学生小组活动，锻炼思维培养表达能力，能够引发学生主动地思考。(一)竖着观察百数表1.总结竖着看发现的规律。展示一组数，请同学们观察师：竖着看，每一列个位上的数字都相同。（板贴：竖）演示课件，通过一组数1、11、21……91来验证。学生一起读一遍（板贴：每一列个位上的数字都相同）2.观察其他列规律是否相同。师：再来看看其他列，第三列从几到几？生读数字师：用手遮住眼睛，想想第八列从几到几？生：8-98学生表达交流，初步感受找到规律后，对数的掌握理解。（二）横着观察百数表1.师：横着看，从第2行起，同一行数十位上的数字都相同……看看是不是这样呢？11、12、13、14……20（板贴：横）生上台指，再演示课件，学生用手势随着电脑演示指出这一行，进一步感知。师：现在，你能发现横着看的规律吗？生：横着看十位都是相同的（板贴：同一行十位相同）2.引导学生观察发现第二行不都是十几，最后一个数是20，第三行不都是二十几，最后一个数是30。即：每一行的前9格十位上的数是相同的，个位上的数相差1。师：第二行前面是11~19，为什么最后一个数不是十几？组织学生交流和讨论，并对各种方法进行比较与评价。师：第五行的数从几到几？师：不看表，第七行是从几开始的？手势汇报，有可能是61，也有可能是71。（三）斜着观察百数表1.师：如果我们斜着看，又能发现什么？（板贴：斜）生1：每个数十位上的数和个位上的数相差的数相同2.学生交流，师生小结：从左上到右下的对角线上，每个数十位上的数和个位上的数相差的数相同，都相差1。（四）中间数字对比师：老师从百数表中拿出这样一组数。请观察数字25，你有什么发现？生1：横着看依次增加一个。师：以25为中心看它周围其他的数，你有什么发现？生1:25上面的数比她小10，下面的数大10（板书：-10+10）生2:25左边的数小1，右边的数大1。（板书：-1+1）小结：通过探究，发现了百数表上行和列排列的一些小秘密，每行都是挨着次序排列的，从左往右依次大1。每列也是依次排列的，但它的次序是从上往下依次大10。【评析】充分利用学生的想法，不断利用百数表中的数，发现规律，总结规律，并及时板书，让学生总结，共同形成本节课的重点。四、巩固提升，积累经验1.绿点问题：你能按照百数表中的排列规律，在空格中填上适当的数吗？师：大家在百数表里发现了这么多秘密，真棒！你能按照百数表中的排列规律，在空格中填上适当的数吗？给大家5分钟开始吧！师：说一说你是怎样填写的？生：1：第一组17，然后是18，竖着看依次大10。所以是27和28。生2:26上下各增加减少10，右边增加1。生3:33斜着看，十位减少10，个位增加1，所以是24，另一个是42.师生小结：刚才我们练习的数就是百数表中的数，它们来源于百数表，百数表又由这些数组成，这堂课我们学习了百数表，希望它能帮助你更好地学好数，用好数。【评析】这一环节，通过百数表中的不同组块，进行练习归纳，让学生充分运用规律，加深理解，不断联系不同数之间的关系。体会百数表的规律。五、实践练习，不断强化师：学习了这么多有趣的知识，接下来带着发现进入今天的闯关大比拼。闯关一：按规律填数说一说按照什么规律？生：横着看，21后面每个数增加一个生：第二组是竖着看，每次增加10师：两位同学说得很清楚，还有两题谁来？生：第三组是斜着看，个位十位都相同生：最后一组是倒着看每次减少一个。闯关二：按照百数表中的排列，在空格中填上适当的数。生：最小的两位数是10师：展示所有的两位数生：最大的是99师：课堂中有同学提到了整十数，就是最后一列生用手指划一划。【评析】借助练习题，通过不同的题目加深对百数表中规律的印象，不断运用，不断理解，通过数字之间的联系，找到数的规律。六、回顾整理，提升思考师：(指黑板)同学们，回想一下，这节课给你留下印象最深的是什么？愿意和同学们一起分享吗？(通过板书进行回顾)1.百数表如何观察，观察到的规律2.运用规律解决的问题。【评析】通过学生分享收获，让学生谈自己印象最深的是什么结课，让学生不断回顾知识，体验方法可以充分调动学生的积极性和注意力，使新知识有效地纳入学生的认知结构中，在回顾整理的同时，更提升了思考。【总评】《百数表》是一年级学生认识100以内的数及简单的运算规律时很好的教学工具。虽然是简单的一个百数表，但里面藏了许多的规律，所以相对于一年级的小朋友来说，这是一个思维性较强的知识点，是本单元的一个重点也是一个难点。是学生在学习了100以内数的表示方法、数位等知识之后安排的教学内容。这是教材中第一次把100以内的数全部展示在学生面前。学生在刚刚认识数时所认识的数是“独立的”，百数表的学习可以帮助学生构建数与数之间的关系。还可以让学生通过直观探究的方式更深刻地揭示百以内数与数之间的关系，行和列与数位上表示的数之间的对应关系。王老师通过几次小组活动的讨论交流，在知识探究的过程中既培养了学生的自主探索意识与表达能力，又把知识点清晰地展现在学生的面前，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习兴趣，增强了信心。一、教学环节层次清晰，注重教给学生观察的方法。百数表是放课上填写还是课前填写为了课上留有充分的时间让学生深入地观察、讨论数的顺序和排列规律，最后决定还是要求学生课前填写好百数表。王老师首先通过“百数表里藏着许多秘密”的情境吸引学生，引导学生读数感知规律，通过从不同的角度观察、比较发现规律。通过这样的活动可以促进学生发现新知识，感受规律发现的方法与过程，积累相应的数学活动经验，培养学生的观察能力和表达能力，发展主动参与、积极探究的意识，在发现知识以及交流的过程中体验学习的乐趣。在学生发现规律的基础上，王老师通过小组活动多次交流，发现矛盾点一起来探究形式让学生反复练习，及时巩固百数表规律，并且激发了学生的探索热情，进一步培养学生的观察能力和思维能力。二、学生在解构、建构百数表的过程中培养了的数感。百数表中的很多规律学生不易发现，于是王老师在教学中引导孩子们通过解构百数表：横着看、竖着看、斜着看，每一队中的数朋友，发现数的十位与个位上的变化是与数所在的位置有关系，位置排列的有规律，数的排列也有规律。通过探寻为什么从而深化学生对数位、计数单位的认识，感受数的神奇。通过数字之间的关系，引导学生通过为数找位置构建数与数之间的关系，感受关系的多样，从而培养学生“数之间有关联的意识”，进而培养学生的数感。综观整堂课，王老师非常重视与学生之间真诚地交流，悉心地倾听，积极地引导，合理地调控，学生的劲头很足，思维被激活，情感被激励，精彩表现不断出现，可以说，在整个学习过程中，学生的情感、态度、价值观及学习能力也得到了全面的发展。“百数表”教学设计[教学内容]教科书第28-30页相关链接[教材分析]《百数表》是学生在学习了100以内数的表示方法、数位等知识之后安排的教学内容。这是教材中第一次把100以内的数全部展示在学生面前。学生在刚刚认识数时所认识的数是“独立的”，百数表的学习可以帮助学生构建数与数之间的关系。让学生通过直观探究的方式更深刻地揭示百以内数与数之间的关系，行和列与数位上表示的数之间的对应关系。以让学生在经历多种模型中，从动作行为到图的阶段，再到符号语言阶段（百数表），逐步具体到抽象，形成百以内数的一些基本概念。百数表又突出了数的定位、数行列之间的对应关系，渗透二维坐标思想，在知识的体系上有承上启下的作用。[教学目标]1．在百数表上填写100以内的数，进行数的定位练习，进一步体会100以内数的排列顺序并探究100以内数与数的关系。2.能用行和列描绘百数表上的数，初步感受到两个数（行数、列数）组成可以确定百数表上任何一个位置。3.在百数表上探究各种有趣的规律，并能利用发现的规律来解决一些填数问题，从而发展学生的数感以及初步的推理和学习能力，获得积极的情感体验。4．在用百数表解决探索的过程中，体会数学的规律美及应用价值，增强学习数学的情感。[教学重点]通过百数表复习百的数列，发现百数表中的规律，并运用规律填数。[教学难点]理解百数表中数的规律，并用规律解决问题。[教具]多媒体课件、百数表[学具]百数表、铅笔[教学过程]一、情境创设，呈现信息播放百数表空格图（见图1）。师：课前，完成了百数表，表中有多少个数？预设1：有100个数。预设2：1-100,100个数。师：从1-100有100个数，100个数按照一定的规律排列在一个表中，这就是百数表。今天让我们一起学习百数表吧。（板书课题：百数表）【设计意图】《标准（2022版）》明确指出“数学的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”的确，上课要找准教学起点，了解学生的准备状态，这是教学设计的起码要求。本节课，教师根据学生原有的认知基础，创设有趣味性的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。让学生从情境中理解行和列，通过初步观察，体会百数表的填写规律，明确探究方向，为填写完整的百数表做铺垫。二、小组合作，探索规律师：百数表里藏着好多有趣的奥秘。师：接下来我们进行小组合作，讨论套就百数表中的数的排列有什么规律？你可以读一读，画一画，写一写，一会我们来交流。师巡视，搜集部分学生的记录并展示。学生可能出现的描述方法有：预设1：竖着看，数字的个位都相同，十位依次增加10。预设2：每个数字都在变大预设3：横着看，每个数逐渐增加1.组织学生对各种描述方式进行评价。师：同学们各抒己见，表达得很清楚，让我们来一起看一看。【设计意图】课堂中良好的讨论氛围和交流会促进学生对新知识的学习，设置小组活动，通过观察百数表，用圈画，写一写等方法探究百数表中数的排列规律，鼓励学生勇敢表达自己的观点，积极发现隐藏在数中的奥秘。三、讨论探究，总结规律(一)竖着观察百数表1.总结竖着看发现的规律。师：竖着看，每一列个位上的数字都相同。让学生先说说自己的理解，教师再根据情况加以补充、深化，讲解竖着看的规律。再演示课件，通过一组数1、11、21……91来验证。2.观察其他列规律是否相同。师：再来看看其他列，第三列从几到几？师：用手遮住眼睛，想想第八列从几到几？学生表达交流，初步感受找到规律后，对数的掌握理解。【设计意图】儿童学习数学的过程，就是用数学概念、数学规律与方法对生活中的数学现象进行“解读”过程。当他们意识到自己的表述方法不够规范、准确时，会产生一种强烈的学习新知的欲望，此时教师及时介入，帮助学生归纳总结规律，规范语言使学生准确表述竖着看，每一列各位上的数字都相同；且其他列规律相同；并引导学生回顾反思自己的描述方法，感受用规律表达数的简明性和准确性。（二）横着观察百数表1.师：横着看，从第2行起，同一行数十位上的数字都相同……看看是不是这样呢？11、12、13、14……20生上台指，再演示课件，学生用手势随着电脑演示指出这一行，进一步感知。师：现在，你能发现横着看的规律吗？2.引导学生观察发现第二行不都是十几，最后一个数是20，第三行不都是二十几，最后一个数是30。即：每一行的前9格十位上的数是相同的，个位上的数相差1。师：第二行前面是11~19，为什么最后一个数不是十几？组织学生交流和讨论，并对各种方法进行比较与评价。师：第五行的数从几到几？师：不看表，第七行是从几开始的？手势汇报，有可能是61，也有可能是71。（三）斜着观察百数表1.师：如果我们斜着看，又能发现什么？预设1：每个数十位上的数和个位上的数相差的数相同2.学生交流，师生小结：从左上到右下的对角线上，每个数十位上的数和个位上的数相差的数相同，都相差1。（四）中间数字对比师：请观察数字25，你有什么发现？预设1：横着看依次增加一个。师：以25为中心看它周围其他的数，你有什么发现？预设1:25上面的数比她小10，下面的数大10预设2:25左边的数小1，右边的数大1.小结：通过探究，发现了百数表上行和列排列的一些小秘密，每行都是挨着次序排列的，从左往右依次大1。每列也是依次排列的，但它的次序是从上往下依次大10。【设计意图】本环节，教师创设了一个相对自主的“舞台”，让学生尽情地释放自己的主动性，并用学习的规律解决实际问题。针对学生发现的规律，教师引导学生通过交流、讨论、比较、评价，修正补充，达成共识，明确用百数表梳理规律表示方法，同时理解百数表中数的规律，并用规律解决问题。四、巩固提升，积累经验1.绿点问题：你能按照百数表中的排列规律，在空格中填上适当的数吗？师：大家在百数表里发现了这么多秘密，真棒！你能按照百数表中的排列规律，在空格中填上适当的数吗？给大家5分钟开始吧！师：说一说你是怎样填写的？预设：1：第一组17，然后是18，竖着看依次大10。所以是27和28。预设2:26上下各增加减少10，右边增加1。预设3:33斜着看，十位减少10，个位增加1，所以是24，另一个是42.师生小结：刚才我们练习的数就是百数表中的数，它们来源于百数表，百数表又由这些数组成，这堂课我们学习了百数表，希望它能帮助你更好地学好数，用好数。【设计意图】心理实验表明，学生经过二三十分钟紧张的新课学习后会感到疲劳，学习兴趣明显降低。为了让学生继续保持积极的学习状态，数的规律的应用环节，教师设计了魔法块填数，使学生在游戏中不知不觉地巩固用数的规律，并进一步体验百数表的体验。五、实践练习，不断强化师：学习了这么多有趣的知识，接下来带着发现进入今天的闯关大比拼。闯关一：按规律填数说一说按照什么规律？闯关二：按照百数表中的排列，在空格中填上适当的数。【设计意图】生活离不开数学，数学离不开生活。结合学生的生活经验，设计富有情趣的数学闯关题目，使学生有更多的机会体会到数学就在身边，感受到数学的作用和价值，体验数学无穷的魅力，进而增强学生学习数学的兴趣和信心。本环节，通过引导学生通过填数发现规律，进一步认识和理解应用百数表。同时进一步培养和发展学生的演绎推理能力。五、拓展应用，发展观念师：这节课，你有什么收获？（学生回答）师：百数表中的数有很多有趣的规律，数学应用与生活，学会数，学好数，去发现体会更多的数学美。【设计意图】课堂小结是教学过程必不可少的一环，本节课不仅注重于数学知识的梳理，而且还重视数学思想方法的渗透。通过让学生分享感受，目的是让有限的课堂探究向无限的生活中的课外研究延伸，达到“课已尽，趣犹存”的最佳境界。“百数表”教学设计[教学内容]教科书第28-30页相关链接。[教材分析]“百数表”是学生在学习了20以内和100以内数的认识的基础上进行教学的。由此，教材设计了体现十进结构的百数表，将学生的研究视角聚焦到对数本身的认识和数与数之间的关系上，借助对百数表中各数关系、变化规律的观察与归纳，进一步加深学生对数的认识。通过引导学生观察数表中各数排列、变化规律的同时，更重要的是要关注规律背后对数意义理解的不断深化，培养学生的数感以及积极思考、善于与他人合作交流的良好学习习惯。[教学目标]1．通过填写百数表，让学生了解100以内数的顺序，从横着、竖着、斜着等多角度观察、分析，自主发现百数表中数的排列规律，掌握数与数之间的关系，培养学生的数感。2．能根据发现的数的排列规律，解决一些简单的问题。3．在发现规律的过程中，培养学生的观察能力和解决问题的能力，让学生养成积极思考、善于交流的良好学习习惯。[教学重点]掌握数与数之间的关系，建立数感。[教学难点]探究和发现百数表中数的排列规律，并应用规律解决问题。[教具]多媒体课件。[学具]方格纸、探究单、彩笔。[教学过程]一、复习旧知，铺垫新知师：同学们，这段时间我们一直在研究100以内的数，读数、写数、数的组成、大小比较以及简单的计算，你们都学会了吗？那说到100以内的数，多不多？老师从100以内的数中，挑选了几组数出来，你来猜一猜，房子后面藏着几？（见图1）预设1：21、22、23、24、25、26、27、28、29、30。预设2：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。预设3：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96。预设4：11、22、33、44、55、66、77、88、99。师：同学们好厉害，你们怎么这么快就猜对了呀？预设：这些数的排列都有规律。师：有什么规律？预设1：第一组数依次增加1。预设2：第二组数依次增加10。预设3：第三组数依次增加10。预设4：第三组数个位和十位上的数都是一样的。师：老师发现同学们的观察能力十分了得。这些数字啊，确实是按照一定的规律排列的。【设计意图】美国著名教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，教师应根据学生原有知识进行教学。”所以，上课找准教学起点很重要。课一开始，基于学生的知识经验，让学生猜一猜房子后面藏着几，并发现简单的规律，利用问题激活学生头脑中已有的学习经验，然后通过交流与评价，描述数的排列规律，初步感受数与数之间的关系，为学习新知做好充分准备。二、探究交流，发现规律1.自主完成百数表师：如果老师想把100以内的数字，按照一定的排列规律填到这张方格纸当中（见图2），你认为应该怎么填呢？预设1：从小到大填进去。预设2：10个10个的填。师：同学们都很聪明，尽管你们的说法不同，但是你们都是按照数的大小顺序来填写的。那你想不想来填一填呢？现在请同学们拿出方格纸，按照数的排列规律把100以内的数填进去。学生填写百数表，师巡视。师：那谁来说一说，你是怎么填的？学生汇报，集体订正。师：现在，请同学们对照大屏幕上的百数表（见图3），看看你填的对吗？填对的请举手。【设计意图】有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，学生的学习就是一个主动的过程，动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。在这一环节中，通过让学生自主填写百数表，经历百数表产生的过程，熟悉100以内数的顺序，初步感受数与数之间的逻辑关系，帮助学生建立数感。2.初步感知行与列师：为了表述的方便，像这样的横排，我们就称之为“行”。这是第一行，这是第二行，来，拿出你的小手，我们一边比划一边来接着数，这是第三行，第四行……第十行。师：一共有多少行？预设：10行。师：横着的是行，那这样竖着的呢？叫什么？预设：列。师：你们知道的可真多，是的，像这样的竖排，我们称之为“列”。那不数的话，你知道这有多少列吗？预设：10列。师：10列？你们怎么知道的？预设：因为上面有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，所以一共是10列。师：你们可真会观察。到底是不是10列？我们一起来数一数，好不好？来，伸出小手准备好，一边比划一边数，1列，开始，预设：1列、2列、……10列。师：你看，这里有10行10列，那一共是多少个数呢？预设：100个数。师：为什么是100个数？预设：10个10是100。师：像这样，100个数放在这个表格里，我们就把它叫做百数表（见图4）。（板书课题：百数表）【设计意图】合理利用现代信息技术手段，设计生动的教学活动，提升学生的探究欲望，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。在这一环节，巧妙运用课件，让学生理解行和列，通过初步观察，体会百数表的填写规律，把数的排列从无序到有序，体会排列的特点，为规律的探究做好铺垫。3.探究数的排列规律（1）尝试提出问题师：请同学们看着这个百数表，你有什么问题想问吗？预设1：百数表有什么用？预设2：百数表中数的排列有什么规律？师：同学们提出的问题都很有价值，我们先来解决第一个问题，百数表中数的排列有什么规律？如果我们把这个问题解决好了，那百数表有什么用，你就会知道了。（2）明确观察方向师：那要想找到这个百数表中数的排列规律，我们需要干什么？预设：观察。师：观察，说到点子上了，是的，我们需要认真观察这些数。可这数也太多了，我们该怎么去观察呢？从哪些方向去观察呢？预设：可以从行和列来看。师：行和列，行就是？（手比划）横着观察。那列呢？预设：竖着观察。师：就是横着看、竖着看。（板书：横、竖）师：那除了横着看、竖着看，还可以怎么看？预设：斜着看。师：你们的眼光真独特。是啊，我们还可以斜着去看。（板书：斜）（3）横着观察师：我们要想找到百数表中数的排列规律，可以横着看，竖着看，斜着看。想不想去试试看？我们先任选一行来观察一下，选第3行行吧？（见图5）请同学们认真观察，这一行有什么规律？预设：除了30，它们的十位上都是2，个位上依次大1。师：个位上的数依次大1，那整个数呢？预设：整个数也依次大1。师：谁能完整地来说一说，我们刚才的发现？预设：除了30，十位上的数都是2，后面一个数总比前一个数大1。师：刚才我们找到的是第3行的规律，那其它行是不是也有这样的规律呢？请看（见图6）。师：请你自己任选一行，像这样来说一说你的发现。预设1：我选第8行，我发现除了80，十位上的数都是7，后一个数总比前一个数多1。预设2：我选第5行，我发现除了50，十位上的数都是4，后一个数总比前一个数多1。师：那其它行是不是也有这样的规律呢？我们一起来看一看吧。第1行，十位上，没有十位，没有十位那十位上就是0，后一个数总比前一个数多1。第2行……第10行……师小结：那横着观察每一行的规律，除了整十数，同一行上的数，十位上的数都相同，后一个数总比前一个数多1。倒过来看，前一个数总比后一个数少1。也就是说，越往后，这个数就越？大，越往前，这个数就越？小。（边说边板书）（4）同桌合作：竖着、斜着观察师：我们横着观察，找到了这样的规律，那竖着、斜着观察，又会有什么规律呢？请看大屏幕（见图7）。师：请同学们在这个百数表中自己竖着选择一列，或者斜着选择一排，用水彩笔涂上颜色，然后读一遍，再仔细观察，这一列或这一排数字的排列有什么规律，最后同桌之间再像这样来说一说，你是竖着或斜着去观察的，看的是哪些数，发现了什么规律？听明白了吗？请拿出探究单，开始吧。学生活动，师巡视指导。师：谁来像这样说一说你的发现？①竖着观察。预设：我是竖着观察的，这些数是2、12、22、32、42、52、62、72、82、92（见图8）。师：你发现了什么规律？预设：个位上都是2，十位上每次增加1。师：十位上依次增加1，那么这整个数就增加多少？预设：10。师：同学们都很善于观察，请坐。第2列，个位上都是2，整个数依次增加10。还有哪些同学是竖着观察的？你选的是第几列？预设：第5列。个位上都是5，整个数依次增加10。师：是不是每一列都有这样的规律呢？我们一起来看，第1列，第3列，第4列……第10列，现在你能总结一下竖着看的规律吗？预设：竖着看，个位相同，整个数依次增加10。（板书）②斜着观察。师：有没有同学是斜着观察的呢？预设：从11开始，斜着看，11、22、33、44、55、66、77、88、99（见图9），它们的个位和十位上的数都是一样的。师小结：这确实是一排很特殊的数字，它们的十位和个位上的数都是一样的。师：谁还有不同的发现？预设：10、19、28、37、46、55、64、73、82、91。（见图10）师：这些数有什么规律吗？预设：我发现，91、82、73、64，它们的个位每次增加1，十位每次减少1。师：他是从下面往上看的，咱们一起看个位，1、2、3、4、5、6、7，是不是依次增加1？再看十位，9、8、7、6、5、4，是不是依次减少1。（板书）师小结：你看，我们从不同的方向发现了不同的规律。比如，横着看，相邻的两个数相差？1；竖着看，相邻的两个数相差？10；斜着看，个位和十位上的数也在有规律的变化着。【设计意图】数学探究活动要有利于学生的参与和体验，要引导学生描述规律、表达收获、总结发现，在学生学习过程中，不仅要关注学生对教学内容的掌握情况，还要关注学生年龄特点及参与程度。在探索百数表中数的排列规律过程中，充分考虑到学生的年龄特点，设计层次分明，注重观察方向的引导，符合学生的认知规律，训练学生对规律的规范表达，先引领观察，再放手让学生自主发现，开始有行与列的标识，渐渐地减少标识，渗透坐标思想，同时利用多媒体课件，随机出示学生发现的规律，既直观又吸引学生的注意力，逐步引导学生探索数与数之间的关系，找到数的排列规律，为进一步内化百数表、形成表象打下基础。（5）利用规律，填写适当的数师：现在老师从百数表中随机抽取了几个数，你能按照百数表中的排列规律，在空格中填上适当的数吗？（见图11）。学生应用排列规律填数，并说明自己的想法，进一步体会百数表的作用。【设计意图】《数学课程标准（2022版）》明确指出“通过数学的思维，让学生能够利用观察、猜测、推理、验证、直观想象等方法分析问题和解决问题，逐步形成核心素养”。此环节，引导学生运用数的排列规律填写适当的数，目的是建立数群中关键数与百数图中的数的对应关系，进一步向学生渗透坐标思想。三、随堂练习，巩固规律1.填数练习，体会百数表的作用。师：现