四年级数学速算技巧专项训练教材

四年级数学速算技巧专项训练教材亲爱的同学们，进入四年级，我们的数学学习之旅越来越深入，计算也变得越来越重要了。你是否也曾希望自己能像数学小超人一样，快速准确地算出答案呢？别着急，掌握一些巧妙的速算技巧，你也能做到！这本小小的专项训练教材，就将带你一起探索速算的奥秘，让你的计算速度“嗖嗖”往上涨！速算，不仅仅是追求速度，更重要的是培养我们敏锐的观察力、灵活的思维能力和对数字关系的深刻理解。它不是死记硬背，而是通过观察数字的特点，运用一些简便的方法，化繁为简，让计算变得轻松有趣。第一章加法速算——让“合”起来更简单加法是我们数学学习中最基础的运算之一。掌握加法速算，能让我们在解决问题时抢占先机。第一节“凑整”巧算——好朋友手拉手核心思想：把几个数先凑成整十、整百、整千的数，再进行计算，这样会简便很多。我们要牢记哪些数是“好朋友”：1和9，2和8，3和7，4和6，5和5（凑十）；10和90，20和80……（凑百）等等。技巧1：直接凑整当算式中的两个数或几个数能直接凑成整十、整百时，就可以先把它们加起来。*例题1：计算28+35+72观察一下，28和72是一对好朋友，它们加起来正好是100！所以，我们可以先算28+72=100，再算100+35=135。是不是比从左到右依次计算快多了？技巧2：拆数凑整有时候，算式中的数不能直接凑整，但我们可以把其中一个数拆成两个数，让其中一个数和另一个加数凑整。*例题2：计算67+2929很接近30，我们可以把67拆成66+1，然后用1去和29凑整：67+29=66+(1+29)=66+30=96。或者，把29看作30-1，那么67+29=67+30-1=97-1=96。两种方法都很棒！小试牛刀：1.45+18+552.76+383.134+69第二节“基准数”法——找个“代表”来帮忙核心思想：当几个加数都比较接近某一个数时，我们可以把这个数作为“基准数”，然后把每个加数与基准数的差累加起来，最后再加上基准数乘以加数的个数。例题3：计算28+31+32+29这几个数都很接近30。我们把30当作基准数。28比30少2，31比30多1，32比30多2，29比30少1。那么总和=30×4+(-2+1+2-1)=120+0=120。是不是很巧妙？小试牛刀：4.19+22+20+18+21第二章减法速算——让“去”掉更轻松减法速算和加法速算有异曲同工之妙，很多时候也是围绕“凑整”来做文章。第一节“凑整”巧算——同加同减差不变核心思想：当减数接近整十、整百、整千时，可以把减数看作整十、整百、整千来减，然后根据“多减了要加，少减了要再减”的原则进行调整。例题4：计算135-9898接近100。我们可以先减去100，这样就比原来多减了2，所以要再加上2。135-98=135-100+2=35+2=37。例题5：计算243-105105可以看作100+5。我们先减去100，再减去5。243-105=243-100-5=143-5=138。或者，也可以把243看作248-5，248-105=(248-100)-5=148-5=143？不，不对，这里应该是243-105=243-(100+5)=243-100-5=143-5=138。对，这个才是正确的拆分。小试牛刀：5.200-876.356-1997.472-203第二节减法的性质——一个数连续减，等于减去它们的和核心思想：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。反过来，一个数减去两个数的和，也等于连续减去这两个数。用字母表示就是：a-b-c=a-(b+c)。例题6：计算286-54-4654和46加起来正好是100！所以：286-54-46=286-(54+46)=286-100=186。一下子就简单多了！小试牛刀：8.360-78-229.500-135-65第三章乘法速算——让“倍”增更高效乘法速算的技巧性更强，掌握了它们，能让你在计算中事半功倍！第一节一个数乘以10、100、1000……——尾巴添“0”法核心思想：一个数乘以10，就在这个数的末尾添上一个0；乘以100，就在末尾添上两个0；依此类推。例题7：25×10=250(添一个0)36×100=3600(添两个0)7×1000=7000(添三个0)这个太简单了，对吧？但它是很多其他速算技巧的基础哦！第二节一个数乘以5、25、125——“折半”与“凑整”的巧妙运用核心思想：5是10的一半(10÷2)，25是100的四分之一(100÷4)，125是1000的八分之一(1000÷8)。所以：*一个数×5=一个数×10÷2(先添0再除以2)*一个数×25=一个数×100÷4(先添两个0再除以4)*一个数×125=一个数×1000÷8(先添三个0再除以8)例题8：计算36×536×5=36×10÷2=360÷2=180。或者，也可以理解为36的一半是18，再乘以10，18×10=180。例题9：计算24×2524×25=24×100÷4=2400÷4=600。想想看，2400平均分成4份，每份是不是600？例题10：计算16×12516×125=16×1000÷8=____÷8=2000。这个也很简单！小试牛刀：10.48×511.32×2512.8×125第三节两位数乘以11——“两头一拉，中间相加”核心思想：一个两位数乘以11，积的百位数字是这个两位数的十位数字，积的个位数字是这个两位数的个位数字，积的十位数字是这个两位数的十位数字与个位数字之和。如果十位数字与个位数字之和满十，要向前一位进一。例题11：计算23×11“两头一拉”：把2和3拉开，分别放在积的百位和个位，得2（）3。“中间相加”：2+3=5，把5放在十位，所以23×11=253。例题12：计算67×11“两头一拉”：6（）7。“中间相加”：6+7=13，这时十位写3，同时向百位进1，百位的6变成7。所以67×11=737。小试牛刀：13.45×1114.82×1115.59×11第四节几十一乘以几十一——首乘首，尾加尾，尾乘尾核心思想：两个“几十一”的数相乘，可以用下面的方法：积的百位（如果有的话）：十位数字相乘。积的十位：十位数字相加。积的个位：1×1=1。同样，哪一位上的数相加或相乘满十，要向前一位进一。例题13：计算21×31“首乘首”：2×3=6(积的百位或十位)“尾加尾”：2+3=5(积的十位或个位)“尾乘尾”：1×1=1(积的个位)所以21×31=651。例题14：计算51×71“首乘首”：5×7=35(积的千位和百位)“尾加尾”：5+7=12(积的十位，注意这里要向百位进1)“尾乘尾”：1×1=1(积的个位)所以51×71=3621(3500+120+1=3621，或者按数位：3(5×7的3)，5+1=6(5×7的5加上尾加尾进的1)，2(尾加尾的2)，1)。小试牛刀：16.31×4117.61×2118.81×81第四章综合运用与拓展——成为速算小能手同学们，我们学习了这么多速算技巧，在实际计算中，往往需要根据题目特点，灵活选择甚至组合运用这些技巧，才能达到最快的速度。温馨提示：1.观察数字特点：拿到题目先别急着算，仔细看看数字之间有什么特殊关系，能不能凑整，能不能用我们学过的技巧。2.多思多想，灵活选择：同一个题目，可能有多种速算方法，选择你觉得最简便、最熟练的那种。3.勤加练习，熟能生巧：速算能力不是一蹴而就的，需要通过大量练习来巩固和提高。每天坚持做几道，一段时间后你会发现自己的进步！4.不盲目追求速算：对于一些本身就很简单的计算，或者一时找不到速算方法的题目，直接按照基本运算顺序计算也是最稳妥的。挑战一下（试试用多种方法或你认为最快的方法）：19.125×32(提示：32可以拆成8×4)20.99×23(提示：99可以看作100-1)21.4