五年级数学巧算训练题集

五年级数学巧算训练题集数学是一门充满智慧的学科，而计算则是这门学科的基石。在我们日常的数学学习中，常常会遇到一些看似复杂的计算题，如果按照常规方法一步一步演算，不仅费时费力，还容易出错。但如果我们能掌握一些巧妙的计算方法，就能化繁为简，让计算变得轻松有趣，还能大大提高计算的准确性和速度。这本巧算训练题集，就是希望能帮助同学们熟悉并运用这些“聪明”的算法，让大家在数学的世界里走得更稳、更远。一、加法巧算——“凑整”是法宝加法计算中，“凑整”是最常用的巧算方法。我们可以利用加法交换律和结合律，把能凑成整十、整百、整千的数先加起来，这样计算会更快捷。技巧点睛：*观察数字特征，寻找“好朋友数”（即相加能得到整十、整百等的数）。*利用“带符号搬家”的方法，调整数字的位置，将“好朋友数”凑在一起。例题示范：1.计算：38+56+44思路：56和44是一对好朋友，它们相加等于100。解答：38+(56+44)=38+100=1382.计算：127+359+73思路：127和73是好朋友，相加等于200。解答：(127+73)+359=200+359=559趁热打铁：请用巧算方法计算下面各题：1.25+67+752.43+89+57+113.156+39+44+614.82+103+185.245+138+55二、减法巧算——“打包”与“拆分”减法巧算主要有两种思路：一是将几个减数“打包”相加，再从被减数里减去；二是将被减数或减数进行适当“拆分”，以便凑整。技巧点睛：*一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和（打包减）。*减去一个接近整十、整百的数，可以先减去这个整十、整百数，再把多减的加上或把少减的减去（拆分凑整）。例题示范：1.计算：200-58-42思路：58和42可以打包相加，和是100。解答：200-(58+42)=200-100=1002.计算：347-198思路：198接近200，可以先减200，再把多减的2加回来。解答：347-200+2=147+2=149大显身手：请用巧算方法计算下面各题：1.300-65-352.456-27-733.531-1024.672-2975.1000-345-255三、乘法巧算——“配对”与“分配”乘法巧算的方法更多样，常见的有利用乘法交换律、结合律进行“配对”凑整，以及利用乘法分配律进行“分配”或“提取”。技巧点睛（一）：乘法凑整“好朋友”*2和5是好朋友（2×5=10）*4和25是好朋友（4×25=100）*8和125是好朋友（8×125=1000）找到这些好朋友，计算就能事半功倍。例题示范：1.计算：25×17×4思路：25和4是好朋友，先让它们相乘。解答：(25×4)×17=100×17=17002.计算：125×32×25思路：32可以拆成8×4，让8和125配对，4和25配对。解答：125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____技巧点睛（二）：乘法分配律的妙用*形式一：a×(b+c)=a×b+a×c（正向应用，拆和为积）*形式二：a×b+a×c=a×(b+c)（逆向应用，提取公因数）*遇到接近整十、整百的数，可以将其拆成整十、整百数与一个较小数的和或差。例题示范：1.计算：45×102思路：102可以拆成100+2，再用分配律。解答：45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=45902.计算：67×36+33×36思路：两道乘法算式中都有36，可以提取公因数36。解答：(67+33)×36=100×36=3600挑战一下：请用巧算方法计算下面各题：1.125×162.25×363.78×1014.56×995.38×27+38×736.125×(80+8)7.99×7+7四、除法巧算——“同乘同除”与“拆数”除法巧算与乘法巧算有一定的相似性，也可以利用“凑整”的思想，以及除法的运算性质。技巧点睛：*一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积（与减法打包类似）。*被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变（可用于将除数凑整）。例题示范：1.计算：360÷8÷5思路：8和5可以打包相乘，积是40。解答：360÷(8×5)=360÷40=92.计算：400÷25思路：25乘4是100，可以利用商不变性质，被除数和除数同时乘4。解答：(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16小试牛刀：请用巧算方法计算下面各题：1.540÷4÷152.720÷(8×3)3.300÷1254.8000÷1255.630÷35五、综合巧算——灵活应变有些题目可能需要综合运用多种巧算方法，这就需要我们仔细观察，灵活应变，选择最合适的方法。例题示范：计算：125×72+25×104思路：先分别处理两个乘法算式。72可以拆成8×9，104可以拆成100+4。解答：125×8×9+25×(100+4)=1000×9+25×100+25×4=9000+2500+100=____终极挑战：请用你学到的巧算方法计算下面各题：1.999+99+9+32.48×125-25×643.101×56-564.350÷14+210÷145.25×44+125×32参考答案与提示（为了不影响独立思考，建议同学们先认真完成后再核对答案哦！）一、加法巧算1.25+75+67=100+67=1672.(43+57)+(89+11)=100+100=2003.(156+44)+(39+61)=200+100=3004.(82+18)+103=100+103=2035.(245+55)+138=300+138=438二、减法巧算1.300-(65+35)=____=2002.456-(27+73)=____=3563.____=431-2=4294.____+3=372+3=3755.1000-(345+255)=____=400三、乘法巧算*技巧一练习：1.125×8×2=1000×2=2000(16拆成8×2)2.25×4×9=100×9=900(36拆成4×9)*技巧二练习：3.78×(100+1)=7800+78=78784.56×(100-1)=____=55445.(67+33)×36=100×36=36006.125×80+125×8=____+1000=____7.(99+1)×7=100×7=700四、除法巧算1.540÷(4×15)=540÷60=92.720÷8÷3=90÷3=303.(300×8)÷(125×8)=2400÷1000=2.4(或300÷125=2.4)4.(8000×8)÷(125×8)=____÷1000=645.630÷7÷5=90÷5=18(35拆成7×5)五、综合巧算1.(999+1)+(99+1)+(9+1)=1000+100+10=11102.125×8×9-25×4×16=1000×9-100×16=____=7400(72=8×9,64=4×16)3.(101-1)×56=100×56=56004.(350+210)÷14=560÷14=405.25×4×11+125×8×4=100×11+1000×4=1100+4000=