四年级数学下册第三单元第七课时《手拉手》教学设计

运用推理与几何直观理解算理体验合理简洁的算法——《手拉手》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第三单元第7课时小数乘法第44-45页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：在探究“3名同学分别买1本练笔本和1个铅笔盒，算算一共要花多少元吗？”过程中，通过比较发现小数的运算顺序与整数的运算顺序一致，整数的运算律同样适用于小数。感知运用整数混合运算的运算顺序和运算律正确计算小数混合运算，培养小数混合运算能力。推理意识：借助整数混合运算的运算顺序和运算律的一般方法的使用，类比推理出小数混合运算的运算顺序和运算律，并能正确计算小数混合运算。如：“比较一下两种算法，你有什么发现”在解决这个问题的过程中，通过推演2.8×3＋6.1×3和（2.8+6.1）×3计算过程和结果，让学生借助简单的类比、归纳推理来发现小数混合运算的运算顺序和运算律与整数的运算顺序和运算律是一致的。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“围绕学生为希望小学献爱心的情境提出不同水平的问题，让学生用不同的方法解决淘气的问题：给3名同学分别买1本练习本和1个笔盒一共要花多少元？”体验整数运算顺序在小数范围仍然适用是核心任务之一，整数运算律在小数混合运算中同样适用是核心任务的另一要点。为此，教材把“结合实际背景体会学习小数混合运算的必要性”作为第一个问题来安排。在计算一共要花多少元时出现了运算顺序和运算律的适用情况，需要探索算理和算法，从而引出第二个问题“笑笑的问题，笑笑一共要花多少元？”，运用运算律进行计算比较简便。再次体验解决情境中的问题的方法多样性，通过对比，感悟每种算法的依据，哪种算法更简洁。本课的两个问题具有相似性，淘气一共要花多少元？是核心问题，也是学生中解决这个问题过程中探索、感受、推理小数混合运算的算理算法与整数混合运算的一致性。【学情分析】整数混合运算的运算顺序和运算律、小数的计算方法是本节课学生学习的基础。本课中出现2.8×3＋6.1×3和（2.8+6.1）×3计算过程和结果。因此本课的学习重点是理解小数混合运算的运算顺序及运算律；难点是能运用运算律进行简便计算。【学习目标】1.结合具体情境,体会整数混合运算的运算顺序和运算律对于小数仍然适用,能根据所学的运算顺序和运算律进行小数加、减、乘的混合运算,提高运算能力。2.能解决简单的小数混合运算的实际问题,增强数学应用意识。【学习重难点】学习重点：掌握小数混合运算的运算顺序。学习难点：能运用运算律进行简便计算。【学习准备】PPT课件、学习单。【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.师：在我国的一些贫困山区，还有许多的孩子没有书本、书包，没有宽敞明亮的教室，社会中涌现了一批批的好心人士为他们送去了温暖。我们的好朋友淘气与笑笑学校组织了一次“手拉手”的爱心捐助活动，你们看。谁来说一说，你发现了哪些数学信息？你想解决什么数学问题？2.引出核心任务。你们提出了这么多的数学问题，真了不起！今天我们就来先算一算淘气要给希望小学的3名同学分别买1本练笔本和1个铅笔盒，一共要花多少元？完成学习单一。活动一：算一算，说一说自己这样算的理由。【设计意图：引导学生读懂图中信息，学生根据信息能够自主提出问题，核心任务蕴含其中。在解决问题过程中，放手学生独立解答。学生会出现分步与综合的不同列式，结合分步列式每步的意义，提出“小数四则运算的顺序是怎样的”问题。结合解决问题算式每步的意义，还可以帮助学生体会类似2.8x3+6.1x3”的混合算式，两步乘法可以同时进行。想一想:整数中我们学过哪些运算律?刚才的计算过程中有没有用到运算律?在不断反思中，明晰运算。】二、解决任务，理解新知。1.学生自主探究算法。（1）在解决问题过程中你还有什么发现？。有没有其他方法解决这个问题？（2）你是怎样得出地砖面积的？你能用自己的方式说明这样算的道理吗？完成学习单二。活动二：0.3×0.2=？问题：你是怎样一共花多少钱的？你能用自己的方式说明这样算的道理吗？解答过程：你遇到的困难：小组成员都完成后，请在组内先交流一下，说说你是用什么方法得到的，你的方法别人能懂吗？（3）解决问题方法交流。为了呈现方法的多样性，可以考虑分组提供学具。方法一：分步列式的方法。方法二：综合算式的方法。学生在这一过程中解释自己计算的方法，教师可以适当预设，从而更好地加以引导，为后面学习做铺垫。同学们，想一想这两种算法有没有联系呢？对了，小数四则运算的顺序是怎样的？想一想:整数中我们学过哪些运算律?刚才的计算过程中有没有用到运算律?【设计意图：这个环节主要学习小数的加、减、乘混合运算。是在学生掌握了小数乘法和整数四则混合运算的基础上进行学习的。在教学中,围绕学生为希望小学献爱心的情境提出了不同水平的两个问题:第一个问题是让学生在用不同方法解决淘气的问题的过程中,感受原来学过的整数运算顺序和运算律在小数中仍然适用;第二个问题是让学生在用不同方法解决笑笑的问题的过程中,结合情境体会小数混合运算中的运算律的作用。】2.体会小数混合运算中的运算律的作用。（1）学生通过解决笑笑一共花了多少元，体会乘法分配律的实际应用感受简便运算。（2）交流分享。每种算法的依据上什么？你更喜欢哪种算法？为什么？【设计意图：学生在用不同方法解决笑笑的问题的过程中,结合情境体会小数混合运算中的运算律的作用。运用运算律可以使运算简便。】三、练习应用，巩固提升。1.还记得加法结合律吗？请你举例说明加法结合律对小数加法也适用。【设计意图：运用类比推理其他运算律在小数中的适用情况，运用从新知探索迁移到巩固练习。帮助学生再一次建构整数运算律对小数同样适用。】2.计算。先观察，哪些算式可以运用运算律？可以简便计算吗？【设计意图：主旨上让学生运用所学运算顺序和运算律直接进行计算，再次体验简便计算。】四、全课总结，反思学情。这节课学习了小数混合运算，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】五、学情检测，改进教学。【设计意图：这两题上对本课的综合练习，重在运用运算顺序和运算律解决生活中的问题。】【课后反思】一、借助情境迁移运算顺序和运算律。简便运算一直是学生比较难理解和掌握的一个知识，尤其是乘法分配律，两个数的和乘第三个数，可以让这两个数分别与第三个数相乘，再把和相加，简单的定律，可学生在计算的时候总是忘记另一个乘数也要和第三个数相乘。本课借助具体情境中解决问题时，体验把整数乘法运算定律和小数乘法结合起来，2.8×3＋6.1×3与（2.8+6.1）×3，让学生通过观察、推理、知识的迁移，认识到整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法同样适用。在解决“笑笑花了多少元？”时，感受运用乘法分配律可以使计算更加简便。整个教学过程，引导学生利用已有知识的迁移作用，放手让学生自主探索、合作交流，使学生在解决问题的过程中，掌握小数四则运算的运算顺序，并知道整数乘法的运算定律对小数乘法也同样适用。二、在解决问题中，体会算法多样化，培养运算能力。本节课的学习分为两个层面。第一个层面，在解决“淘气一