传感器原理及应用技术1153

1.1传感器的组成与分类1.2传感器的基本特性思考题与习题

第1章传感器的特性1.1传感器的组成及分类 1.1.1传感器的组成 传感器的作用主要是感受和响应规定的被测量，并按一定规律将其转换成有用输出，特别是完成非电量到电量的转换。传感器的组成，并无严格的规定。一般说来，可以把传感器看作由敏感元件（有时又称为预变换器）和变换元件（有时又称为变换器）两部分组成，见图1.1。图1.1传感器的一般组成 1.敏感元件 在具体实现非电量到电量间的变换时，并非所有的非电量都能利用现有的技术手段直接变换为电量，有些必须进行预变换，即先将待测的非电量变为易于转换成电量的另一种非电量。这种能完成预变换的器件称之为敏感元件。

2.变换器 能将感受到的非电量变换为电量的器件称为变换器。例如，可以将位移量直接变换为电容、电阻变换器及电感的电容变换器。电阻及电感变换器；能直接把温度变换为电势的热电偶变换器。显然，变换器是传感器不可缺少的重要组成部分。

在实际情况中,由于有一些敏感元件直接就可以输出变换后的电信号,而一些传感器又不包括敏感元件在内,故常常无法将敏感元件与变换器严格加以区别。 如果把传感器看作一个二端口网络,则其输入信号主要是被测的物理量（如长度、力）等时,必然还会有一些难以避免的干扰信号（如温度、电磁信号）等混入。严格地说,传感器的输出信号可能为上述各种输入信号的复杂函数。就传感器设计来说,希望尽可能做到输出信号仅仅是（或分别是）某一被测信号的确定性单值函数,且最好呈线性关系。对使用者来说,则要选择合适的传感器及相应的电路,保证整个测量设备的输出信号能惟一、正确地反映某一被测量的大小,而对其它干扰信号能加以抑制或对不良影响能设法加以修正。

传感器可以做得很简单,也可以做得很复杂；可以是无源的网络,也可以是有源的系统；可以是带反馈的闭环系统,也可以是不带反馈的开环系统；一般情况下只具有变换的功能,但也可能包含变换后信号的处理及传输电路甚至包括微处理器CPU。因此,传感器的组成将随不同情况而异。1.1.2传感器的分类传感器的分类方法很多,国内外尚无统一的分类方法。一般按如下几种方法进行分类。

1.按输入被测量分类

这种方法是根据输入物理量的性质进行分类。表1.1给出了传感器输入的基本被测量和由此派生的其它量。表1.1传感器输入被测量

2.按工作原理分类

这种分类方法以传感器的工作原理作为分类依据,见表1.2。表1.2传感器按工作原理的分类 3.按输出信号形式分类 这种分类方法是根据传感器输出信号的不同来进行分类的见图1.2。图1.2传感器按输出信号形式的分类

1.2.1静态特性

1.线性度 人们为了标定和数据处理的方便,总是希望传感器的输出与输入关系呈线性,并能准确无误地反映被测量的真值,但实际上这往往是不可能的。 假设传感器没有迟滞和蠕变效应,其静态特性可用下列多项式来描述：(1.1)1.2传感器的基本特性

式中：x——输入量；

y——输出量；

a0——零位输出；

a1——传感器的灵敏度,常用k表示；

a2,a3,…,an——非线性项的待定常数。 式(1.1)即为传感器静态特性的数学模型。该多项式可能有四种情况,如图1.2所示。图1.3传感器静态特性曲线

设ai≥0,a0≥0。

1)理想线性 这种情况见图1.3(a)。此时

a0=a2=a3=…=an=0

于是

y=a1x(1.2)

直线上任何点的斜率都相等,所以传感器的灵敏度为

a1==k=常数（1.3） 2)输出-输入特性曲线关于原点对称 这种情况见图1.3（b）。此时,在原点附近相当范围内曲线基本成线性,式（1.1）只存在奇次项：

y=a1x+a3x3+a5x5+…(1.4)

3)输出-输入特性曲线不对称 这时,式（1.1）中非线性项只是偶次项,即

y=a1x+a2x2+a4x4+…(1.5)

对应曲线如图1.3（c）所示。 4）普遍情况 普遍情况下的表达式就是式（1.1）,对应的曲线如图1.3(d)所示。 当传感器特性出现如图1.3中(b)、（c）、（d）所示的非线性情况时,就必须采取线性化补偿措施。 实际运用时,传感器数学模型的建立究竟应取几阶多项式,是一个数据处理问题。建立数学模型的古典方法是分析法。该法太复杂,有时甚至难以进行。利用校准数据来建立数学模型,是目前普遍采用的一种方法,它很受人们重视,并得到了发展。

传感器的静态特性就是在静态标准条件下,利用校准数据确立的。静态标准条件是指没有加速度、振动和冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）,环境温度一般为室温20±5℃,相对湿度不大于85%,大气压力为0.1MPa的情况。在这样的标准工作状态下,利用一定等级的校准设备。对传感器进行往复循环测试,得到的输出-输入数据一般用表格列出或画成曲线。通常，测出的输出－输入校准曲线与某一选定拟合直线不吻合的程度，称为传感器的“非线性误差”或“线性度”，用相对误差来表示其大小，即传感器的正、反行程平均校准曲线与拟合直线之间的最大偏差绝对值对满量程（FullScale，F.S.）输出之比（%）：（1.6）式中：ξL——非线性误差（线性度）；

|（ΔyL）max|]——输出平均值与拟合直线间的最大偏差绝对值；

yF.S——满量程输出。

满量程输出用测量上限标称值yH与测量下限标称值yL之差的绝对值表示,即

yF.S.

=|yH-yL|

显而易见,非线性误差的大小是以一定的拟合直线作为基准直线而算出来的。基准直线不同,得出的线性度也不同。传感器在实际校准时所得的校准数据,总包括各种误差在内。所以,一般并不要求拟合直线必须通过所有的测试点,而只要找到一条能反映校准数据的趋势同时又使误差绝对值为最小的直线就行。

需要注意的是,由于采用的拟合直线即理论直线不同,线性度的结果就有差异。因此,即使在同一条件下对同一传感器作校准实验时,得出的非线性误差ξL也就不一样,因而在给出线性度时,必须说明其所依据的拟合直线。 一般而言,这些拟合直线包括理论直线、端点连线、最小二乘拟合直线、最佳直线等。与之对应的有理论线性度、端点连线线性度、最小二乘线性度、独立线性度等。 （1）理论直线。如图1.4(a)所示,理论直线以传感器的理论特性直线（图示对角线）作为拟合直线,它与实际测试值无关。其优点是简单、方便,但通常（ΔyL）max很大。

图1.4几种不同的拟合直线

（2）端点连线。如图1.4(b)所示,它是以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。其方程式为

y=b+kx

式中b和k分别为截距和斜率。这种方法方便、直观,但（ΔyL）max也很大。 （3）最小二乘拟合直线。这种方法按最小二乘原理求取拟合直线,该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。如图1.4(c)所示,若用y=kx+b表示最小二乘拟合直线,式中的系数b和k可根据下述分析求得。 设实际校准测试点有n个,则第i个校准数据yi与拟合直线上相应值之间的残差为

Δi=yi-(b+kxi)

按最小二乘法原理,应使最小。故由,分别对k和b求一阶偏导数并令其等于零，即可求得k和b：

式中:

在获得了k和b之值以后代入y=kx+b,即可得拟合直线,然后按Δi=yi-(kx+b)求出残差的最大值（ΔyL）max,就求出了非线性误差。 最小二乘法的拟合精度很高,但校准曲线相对拟合直线的最大偏差绝对值并不一定最小,最大正、负偏差的绝对值也不一定相等。（4）最佳直线。这种方法以最佳直线作为拟合直线，该直线能保证传感器正、反行程校准曲线对它的正、负偏差相等并且最小，如图1.4(d)所示。由此所得的线性度称为独立线性度。显然，这种方法的拟合精度最高。通常情况下，“最佳直线”只能用图解法或通过计算机解算来获得。 2.重复性 重复性表示传感器在同一工作条件下,被测输入量按同一方向做全程连续多次重复测量时,所得输出值（所得校准曲线）的一致程度。它是反映传感器精密度的一个指标。 通常用下式计算重复性： 式中,YF.S.

理论满量程输出值,其计算式为（1.7）

式中：x1——对应于测量下限的输入值；

xm——对应于测量上限的输入值；

k——理论特性直线的斜率。 式（1.7）中λ称置信系数，通常取2或3。子样标准偏差S可通过贝塞尔公式或极差公式估算，即

而

式中：（m——测量范围内不考虑重复测量的测试点数；

n

——重复测量次数；

yji若输入值x=xj,则在相同条件下进行n次重复试验,获得n个输出值yj1～yjn；

i

——重复测量序数；

——算术平均值。或

(1.9)

式中：Wn——极差,是指某一测量点校准数据的最大值与最小值之差；

dn——极差系数。 极差系数可根据所用数据的数目n由表1.3查得。理论与实践证明,n不能太大,如n大于12,则计算精度变差,这时要修正dn

。表1.3极差系数与测量次数的对应关系

3.迟滞

迟滞表明传感器在正（输入量增大）、反（输入量减小）行程期间,输出-输入曲线不重合的程度。也就是说,对应于同一大小的输入信号,传感器正、反行程的输出信号大小不相等。迟滞是传感器的一个性能指标,它反映了传感器的机械部分和结构材料方面不可避免的弱点,如轴承摩擦,灰尘积塞,间隙不适当,元件磨蚀、碎裂等。迟滞的大小一般由实验确定：(1.10)

式中：（ΔyH）max——输出值在正、反行程间的最大差值；

YF.S.——理论满量程输出值。

4.精度（精确度）精度是反映系统误差和随机误差的综合误差指标。一般用方和根法或代数和法计算精度。用重复性、线性度、迟滞三项的方和根或简单代数和表示（但方和根用得较多）的精度计算式如下：或

ξ=ξL+ξR+ξH

(1.11b)(1.11a)

在一个传感器或传感器测量系统设计完成,并进行实际定标以后,人们有时又以工业上仪表精度的定义给出其精度。它以测量范围中最大的绝对误差（测量值与真实值的差和该仪表的测量范围之比）来测量,这种比值称为相对（于满量程的）百分误差。例如,某温度传感器的刻度为0～100℃,即其测量范围为100℃。若在这个测量范围内,最大测量误差不超过0.5℃,则其相对百分误差为

δ=0.5/100=0.5%

去掉上式中表示相对百分误差的“%”，称为仪表的精确度。精确度划分成若干等级，如0.1级、0.2级、0.5级、1.0级等。上例中温度传感器的精度即为0.5级。 5.灵敏度 灵敏度是传感器输出量增量与被测输入量增量之比,用k来表示。 线性传感器的灵敏度就是拟合直线的斜率,即

k=(Δy/Δx)

非线性传感器的灵敏度不是常数,其表示式为

灵敏度用输出、输入量之比表示。例如,某位移传感器在位移变化1mm时,输出电压变化有300mV,则其灵敏度为300mV／mm。灵敏度用输出、输入量之比表示。例如，某位移传感器在位移变化1mm时，输出电压变化300mV，则其灵敏度为300mV／mm。在有些情况下，灵敏度有另一种含义，因为有许多传感器的输出电压与其电源电压有关，在输入量相同的情况下，输出电压是不同的，所以这时灵敏度计算中还要考虑单位电源的作用。如电源电压为10V，则上例位移传感器的灵敏度应为30mV／(mm·V)。灵敏度k为定值是有条件的。它有时会随着工作区间而变，有时会随工作点的不同而不同。即使是利用同一变换原理的传感元件，如改变传感器元件的工作点，灵敏度k也会随之改变。

6.阈值与分辨力当一个传感器的输入从零开始极缓慢地增加时,只有在达到了某一最小值后才测得出输出变化,这个最小值就称为传感器的阈值。在规定阈值时,最先可测得的那个输出变化往往难以确定。因此,为了改进阈值数据测定的重复性,最好给输出变化规定一个确定的数值,在该输出变化值下的相应输入就称为阈值。

分辨力是指当一个传感器的输入从非零的任意值缓慢地增加时,只有在超过某一输入增量后输出才显示有变化,这个输入增量称为传感器的分辨力。有时用该值相对满量程输入值百分数表示,则称为分辨率。 阈值说明了传感器的最小可测出的输入量。 分辨力说明了传感最小可测出的输入变量。图1.5零点与灵敏度漂移

7.时间漂移、零点和灵敏度温度漂移 漂移量的大小是表征传感器稳定性的重要性能指标。传感器的漂移有时会致使整个测量或控制系统处于瘫痪。图1.5示出了零点和灵敏度两种漂移的叠加。时间漂移通常是指传感器零位随时间变化的大小。 国内外对漂移指标尚无统一规定,一般常用的计算公式如下所述。 时间漂移：(1.12)

式中：（y0″——（稳定Δt小时后的传感器的零位输出值（注意,稳定时间可规定为大于Δt小时的任意值）；

y′0——传感器原先的零位输出值；

yF.S.——满量程输出值。 零点温度漂移：

灵敏度温度漂移：（1.13）（1.14）1.2.2动态特性静态特性不考虑时间变动的因素，而动态特性反映传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。在利用传感器测量随时间变化的参数时，除了要注意其静态指标以外，还要关心其动态性能指标。当传感器测量动态压力、振动、上升温度时，都离不开动态指标。例如，某传感器的幅频特性曲线如图1.6所示，当被测信号变化的频率小于ω1时，该传感器的输出不受被测信号ω的影响，能正确地反映被测信号；当被测信号变化的频率在ω2附近时，该传感器的输出随被测信号ω的变化而变化，且输出信号大于真实信号；当被测信号变化的频率在ω3附近时，该传感器的输出信号小于被测信号，这将给测量带来很大的误差。因此，不考虑传感器的动态性能是不行的。又如，在化学反应的某一时段要测量温度的变化，在炮弹或子弹发射的那一刻要测量炮膛或枪膛的压力，在火箭点火的一瞬间要检测现场的一些参数等，就要求用于测量的传感器动态指标要好，随时间的响应要快。图1.6幅频特性曲线

1.时域性能指标通常在阶跃函数的作用下测定传感器动态性能的时域指标。一般认为，阶跃输入对一个传感器来说是最严峻的工作状态。如果在阶跃函数的作用下，传感器能满足动态性能指标，那么，在其它函数作用下，其动态性能指标也必定会令人满意。在理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过程的曲线形状是没有影响的。但在实际进行过渡过程实验时，应保持阶跃输入信号在传感器特性曲线的线性范围内。图1.7所示即为单位阶跃作用下传感器的动态特性。图1.7单位阶跃作用下传感器的动态特性

一个正式的传感器产品在出厂时要标定它的指标。在标定压力传感器的时域性能指标时,常用激波管与瞬态示波器（或记录仪）作动态压力标定设备。通常用下述四个指标来表示传感器的动态性能：

(1)时间常数T：输出值上升到稳定值y(∞)的63%所需的时间。

(2)上升时间tr：输出值从稳态值y(∞)的10%上升到90%所需的时间。

(3)响应时间t5、t2：输出值达到稳态值的95%或98%所需的时间。 (4)超调量σ：在过渡过程中,若输出量的最大值y(tp)＜y(∞),则响应无超调；若y(tp)＞y(∞),则有超调,且

输出量y(t)跟随输入量的时间快慢,是标定传感器动态性能的重要指标。确定这些性能指标的分析表达式以及技术指标的计算方法,因不同阶次（如一阶、二阶或高阶次）传感器的动态数学模型而异。具体计算方法可参阅自动控制原理方面的有关书籍。

2.频域性能指标 通常在正弦函数的作用下测定传感器动态性能的频域指标。在标定压力传感器的频域性能指标时,常采用正弦波压力信号发生器。如图1.8中所示,频域常有如下指标：

(1)通频带ωb：对数幅频特性曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围。

(2)工作频带ωg1或ωg2：幅值误差为±5%或±10%时所对应的频率范围。

(3)相位误差：在工作频带范围内相角应小于5°或10°,即为相位误差的大小。图1.8正弦压力作用于传感器的频域特性思考题与习题 1.传感器的输出-输入校准曲线是在什么条件下得到和建立的?

2.传感器的静态、动态特性区别何在？衡量传感器的静态、动态特性的主要指标有哪些？简述其含义。

2.1热电势式测温传感器2.2热电阻式温度传感器

2.3PN结型测温传感器2.4集成电路温度传感器2.5热释电式传感器2.6热电传感器应用实例思考题与习题第2章热电传感器2.1热电势式测温传感器 2.1.1工作原理

两种不同的导体两端相互紧密地连接在一起,组成一个闭合回路,如图2.1所示。当两接点温度不等（T＞T0）时,回路中就会产生电动势,从而形成热电流。这一现象称为热电效应。回路中产生的电动势称为热电势。图2.1热电偶的结构示意图

通常,把上述两种不同导体的组合称为热电偶,称A、B两导体为热电极。两个接点,一个为工作端或热端（T），测量时将它置于被测温度场中；另一个叫自由端或冷端（T0）,一般要求恒定在某一温度。 在图2.1所示的热电偶回路中,所产生的热电势由两部分组成：接触电势和温差电势。 接触电势的成因,是研究热电偶的一个重点。

现在分析接触电势产生的原因。我们知道,不同导体的自由电子密度是不同的。当两种不同的导体A、B紧密连接在一起时,在A、B的接触处就会产生电子的扩散。设导体A的自由电子密度大于导体B的自由电子密度（NA＞NB）,那么,在单位时间内,由导体A扩散到导体B的电子数要比导体B扩散到导体A的电子数多。这时,导体A因失去电子而带正电,导体B因得到电子而带负电。于是,在接触表面上便形成了一个电场,在A、B之间形成一个电位差,即电动势（见图2.2）。图2.2两不同导体接触处电子的扩散与静电场的形成

这个电动势将阻碍电子由导体A向导体B的进一步扩散。当电子的扩散作用与阻碍扩散的作用相等时,接触处的自由电子的扩散便达到动态平衡。这种由于两种导体自由电子密度不同,而在其接触处形成的电动势,称为接触电势。用符号eAB(T)和eAB(T0)表示导体A和导体B的两处接触点在温度T和T0时形成的电位差。根据物理学上的推导,有(2.1)(2.2)

式中：k0——波兹曼常数,k0=1.38×10-23J／K

=8.62×10-5eV／K;

T,T0——接触处的绝对温度（K）；

NA,NB——材料A、B的自由电子密度；

e

——电子电荷量,e=1.602×10-19C。 热电偶热电势的另一个组成部分是温差电势。温差电势是在同一导体的两端因其温度不同而产生的一种热电势。 实验与理论均已证明,热电偶回路总电势主要是由接触电势引起的。

在图2.1中,若A为正极,B为负极,则所产生的总电势为

EAB（T,T0）=eAB(T)-eAB(T0)(2.3)

通过热电偶理论可以得到如下几点结论：

(1)若热电偶两电极材料相同,则无论两接点温度如何,总热电势为零。

(2)若热电偶两接点温度相同,尽管A、B材料不同,回路中总电势等于零。

(3)热电偶产生的热电势只与材料和接点温度有关,与热电极的尺寸、形状等无关。同样材料的热电极,其温度和电势的关系是一样的。因此,热电极材料相同的热电偶可以互换。 (4)热电偶A、B在接点温度为T1、T3时的热电势,等于此热电偶在接点温度为T1、T2与T2、T3两个不同状态下的热电势之和,即

EAB（T1,T3）=EAB(T1,T2)+EAB(T2,T3)

=eAB（T1）-eAB（T2）+eAB（T2

）-eAB（T3

）

=eAB

（T1）-eAB

（T3

）（2.4）

(5)当热电极A、B选定后,热电势EAB（T,T0）是两接点温度T和T0的函数差,即

EAB（T,T0）=f(T)-f(T0)(2.5)

如果使冷端温度T0保持不变,则f(T0)=C(常数)。此时,EAB（T,T0）就成为T的单值函数,即

EAB（T,T0

）=f(T)-C=φ(T)（2.6） 2.1.2热电偶中引入第三导体 在A、B材料组成的热电偶回路中接入第三导体C,只要引入的第三导体两端温度相同,则此导体的引入不会改变总电势EAB（T,T0）的大小。在实际应用中,热电偶回路中需接入测量仪表,相当于在热电偶回路中接入第三导体,如图2.3所示。 在图2.3(a)中,2、3两点温度相同,回路中总电势

EABC（T,T0）=eAB（T）+eBC（T0）+eCA（T0）(2.7)

当回路中各接点温度相同时,总电势为零,即

EABC（T,T0

）=eAB（T0）+eBC（T0

）+eCA（T0

）=0

eBC（T0）+eCA（T0

）=-eAB（T0

）（2.8）

将式（2.8）代入式（2.7）得

EABC(T,T0)=eAB(T)-eAB(T0)=EAB(T,T0)(2.9)

同理可证图2.3(b)的情况。图2.3热电偶回路中引入第三导体

2.1.3标准热电极 如果两种导体（A和B）分别与第三种导体（C）组成热电偶所产生的热电势已知,则由这两个导体（A,B）组成的热电偶产生的热电势可由下式算得：

EAB（T,T0）=EAC（T,T0）-EBC（T,T0）（2.10） 如图2.4所示,AC、BC、AB为三个热电偶,工作端温度为T,冷端温度为T0,则

EAC（T,T0）=eAC（T）-eAC（T0

）

EBC（T,T0）=eBC（T）-eBC（T0）图2.4通过标准热电极C求组合热电偶的热电势

将上面两式相减得： 由式（2.8）有(2.11)(2.12)

2.1.4热电偶冷端温度误差及其补偿 通常用热电偶测量的是一个热源的温度或两个热源的温度差。为此,必须把冷端的温度保持恒定或采用一些方法处理。热电偶的输出电压与温度成非线性关系。对于任何一种实际的热电偶,并不是由精确的关系式表示其特性,而是用特性分度表。为了便于统一,一般手册上所提供的热电偶特性分度表,是在保持热电偶冷端温度T0=0℃的条件下，给出热电势与热端温度的数值对照。因此,当使用热电偶测量温度时,如果冷端温度保持0℃,则只要正确地测得热电势,通过对应分度表,即可查得所测的温度。 但在实际测量中,热电偶的冷端温度会受环境温度或热源温度的影响,并不为0℃。为了使用特性分度表对热电偶进行标定,实现对温度的准确测量,对冷端温度变化所引起的温度误差,常采用下述补偿措施。

1.0℃恒温法 将热电偶的冷端保持在0℃器皿中,如图2.5所示。此法适用于实验室,它能使冷端温度误差得到完全的克服。

Δ=EAB（T,T0）-EAB（T,0）

=-EAB（T0,0）

由该式可见,它虽不为零,但为一个定值。只要在回路中加入相应的修正电压,或调整指示装置的起始位置,即可达到完全补偿的目的。图2.5冷端0℃恒温

3.冷端补偿器法 工业上,常采用冷端补偿器法。冷端补偿器是一个四臂电桥,其中三个桥臂电阻的温度系数为零,另一桥臂采用铜电阻RCu（其值随温度变化）,放置于热电偶的冷接点处,如图2.6所示。通常,取T0=20℃时电桥平衡（R1=R2=R3=RCu=20℃）。此时,若不考虑Rs和四臂电桥的负载影响,则图2.6冷端补偿器法原理

当T0上升（如T0=Tn）时,RCu上升,ΔUab=,ΔUab上升。由于

U=ΔUab+eAB(T)-eAB(20)-eAB(Tn-20)

而补偿器选择的RCu产生的ΔUab=eAB(Tn-20),故U维持公式：

U=eAB(T)-eAB(20)

冷端补偿器所产生的不平衡电压正好补偿了由于冷端温度变化引起的热电势变化值,仪表便可指示出正确的温度测量值。使用冷端补偿器应注意：①由于电桥是在20℃平衡,所以此时应把温度表示的机械零位调整到20℃处。②不同型号规格的冷端补偿器应与一定的热电偶配套。 4.补偿导线法

当热电偶冷端的温度由于受热端温度的影响,在很大范围内变化时,则直接采用冷端温度补偿法将很困难。此时,应先采用补偿导线（对于廉价热电偶,可以采用延长热电极的方法）将冷端远移至温度变化比较平缓的环境中,再采用上述的补偿方法进行补偿。

5.采用不需要冷端补偿的热电偶

目前已经知道,镍钴-镍铝热电偶在300℃以下,镍铁-镍铜热电偶在50℃以下,铂铑30-铂铑6热电偶在50℃以下的热电势均非常小。只要实际的冷端温度在其范围内,使用这些热电偶可以不考虑冷端误差。

6.补正系数修正法 工程上经常采用补正系数法实现补偿。设冷端温度为tn,工作端测得温度场的温度为t1,其实际温度应为

t=t1+ktn

式中k为补正系数,可从表2.1所示的补正系数表中查得。表2.1热电偶补正系数

例如,用镍铬-考铜热电偶测得某温度场温度为600℃,此时,冷端温度为30℃

,则通过表2.1可查得k值为0.78,则温度场的实际温度为

t=600℃+0.78×30℃=623.4℃

在使用热电偶作温度传感器、系统采用单片机的智能式温度测试系统中,这一修正过程可以自动完成。2.1.5常用热电偶的特性虽说许多金属相互结合都会产生热电效应，但是能做成适于测温的实用热电偶者为数不多。目前常用热电偶的种类及特性见表2.2，部分对应的分度表见表2.3~表2.9。ITS－90是根据第18届国际计量大会（CGPM）及第77届国际计量委员会（CIPM）的决议于1989年通过，并于1990年1月1日生效且在国际上正式采用的，用其替代“1968年国际实用温标（IPTS－68）”和“1976年0.5~30K暂行温标（EPT－76）”。从1994年1月1日起，我国全面施行ITS－90。由于热电偶能直接进行温度－电势转换，而且体积小，测温范围广，因此获得了广泛的应用。热电偶的结构除普通型外，还有具有保护外套的铠装(也叫缆式)热电偶、薄膜热电偶等。薄膜热电偶是用真空蒸镀等方法使两种热电极金属蒸镀到绝缘基板上，两者牢固地结合在一起，形成薄膜状热接点。在辐射检测器中，常采用多个热电偶组成热电堆，构成热量型检测器，实现将辐射热转换为相应的电信号。热电偶有各种各样的规格，且形状各异。图2.7~图2.9给出了包头永华仪器仪表有限公司生产的几种热电偶/阻。图2.10所示为无锡惠鑫热工仪表有限公司生产的小型热电偶。图2.7防爆热电偶/阻图2.8装配热电偶/阻图2.9铠装热电偶/阻图2.10无锡惠鑫热工仪表有限公司生产的小型热电偶

2.1.6热电偶的测量电路

热电偶的输出电压很小,通常每度只有数十微伏(

μV),要求测量用的运算放大器的漂移必须很小,有关元件也需认真选择。图2.11所示为日本K型热电偶的测量电路和元件表。实际中应注意滤波器的电容C1,若其漏电流大,则会产生很大的偏移电压。例如,C1的漏电流若为0.1μA,电阻R3为1kΩ,就会产生0.1μA×1kΩ

=100μV的偏移电压。图2.11K型热电偶测量电路 表2.10示出了K、J、E、T型热电偶产生的相对于基准点冷端（0℃）的温差电势。由表中可知,K型热电偶在0℃时输出为0mV,600℃时输出为24.902mV。如果放大器的增益由电位器Rw1调整为240.94倍,则0℃时输出为0V,600℃时输出为6.000V。表2.10K、J、E、T型热电偶产生的相对于基准点冷端（0℃）的温差电势以600℃的输出作为满刻度,绘出其非线性误差曲线,如图2.12所示。从图中可见,其最大有1%的误差 。K型热电偶还是上述热电偶中线性最好的。由此看来,要提高测量精度,一般都要进行线性校正。线性校正电路有多种实现方法,这里介绍一下高次多项式线性校正电路的实现。热电偶的温差电势可近似表示为

EAB(T1,0)=a0+a1T+a2T2+…+aNTN

其中，T为温度,a0、…、aN为系数。因此高次幂运算电路就能作为线性校正电路。电路运算次数越高,线性精度也越高,但价格、响应时间等将随之提高。一般只考虑到2次,此时,已能将线性校正到很高的精度。图2.12K型热电偶的非线性误差

对于温差电势的近似表达式,可由切比雪夫（Chebyshev）展开式求得。只要自编或从程序库（有关程序资料）中找到该程序,上机运行,输入Uj（热电偶的温差电势）、Yi（温度）（i=1,2,…,N；j=1,2,…,N）,如输入K型热电偶温度Y1=0,Y2=100,…,再输入对应的U1=0mV,U2=4.095mV等,所得结果为(仅取2次)

在600℃时,温差电势Ui=E=24.902mV,代入上式得输出为600mV。要得到6V=6000mV,上式应增大10倍,于是

Uout=-7.76+249.952Ui-0.347334U2i(mV)

由上式不难验证,300℃时,E=12.207mV,Uout=2991.6mV（相当299.2℃）；600℃时,E=24.902mV,Uout=6001.2mV（相当600.1℃）。可见,输出被校正了。 现使用AD538构成校正电路。这种集成电路有三个输入UX、UY、UZ,且满足如下函数关系式：

Uout=UY(UZ／UX)m

用AD538作为平方电路既简单又方便。AD538的特性参数如表2.4表示。表2.11AD538的特性参数(Us=+15V,Ta=25℃)图2.13AD538的内部结构框图AD538的内部结构框图如图2.13所示。

图2.14所示为由AD538构成的线性校正电路,由R1～R4确定一次系数和二次系数的增益。AD538的4脚输出10V基准电压。如图连接时,函数关系式中的m=1,UY=UZ=Ua，UX=10V。图2.14

K型热电偶的线性校正电路和元件表Uout=-7.76+249.952Ui-5.56×10-6

(249.952Ui)2

=-7.76+Ua-5.56×10-6U2a

(mV)

式中，Ua=249.952Ui,一次系数为1,二次系数为5.56×10-6。

AD538的Uo=Ua2／10000mV,故

Uout=－7.76+Ua-0.0556Uo(mV)

图2.15K型热电偶校正前后温度误差特性比较

二次系数是R4／R2=0.0556,取R4=15kΩ,R2=270

kΩ；一次系数为［（1+R4／R2）R3］／（R1+R3

）=1,取R1=15kΩ,R3=270kΩ；UR6=7.7mV,选R6=100Ω，

R5=130kΩ。 校正与不校正,结果大不一样,如图2.11所示。在没有线性校正电路时,有近1%的非线性误差,而有校正电路后则只有约0.1%～0.2%的非线性误差。 2.2.1金属测温电阻器

1.电阻与温度的关系

大多数金属导体的电阻随温度而变化的关系可由式（2.13）表示：

Rt=R0［1+α(t-t0)］(2.13)

式中：Rt,R0——分别为热电阻在t℃和t0℃时的电阻值；

α——热电阻的电阻温度系数（1／℃）；

t——被测温度（℃）。2.2热电阻式温度传感器

由式（2.13）可见,只要α保持不变（常数）,则金属电阻Rt将随温度线性地增加,其灵敏度S为

由此可见,α越大,S就越大。纯金属的电阻温度系数α为（0.3～0.6）%／℃。但是,绝大多数金属导体的α并不是常数,它也随温度的变化而变化,只能在一定的温度范围内,把它近似地看作为一个常数。不同的金属导体,α保持常数所对应的温度不相同,而且这个范围均小于该导体能够工作的温度范围。通常采用的金属感温（或称测温）电阻有铂、铜和镍。由于铂具有很好的稳定性和测量精度，因此人们主要把它用于高精度的温度测量和标准测温装置。按照国际电工委员会IEC751国际标准，温度系数TCR=0.003851,Pt100（R0=100Ω）、Pt1000（R0=1000Ω）为统一设计型铂电阻，且不得。Pt100和Pt1000在0℃和100℃时的标准电阻值R0和R100见表2.12。表2.12

Pt100和Pt1000在0℃和100℃时的标准电阻值100.00138.511000.01385.1阻值/分度号时标准电阻值R0时标准电阻值R100Pt100Pt1000如图2.16所示，铂电阻与温度的关系如下：当-200℃<t<0℃时，Rt=R0［1+At+Bt2+C(t-100)t3］当0℃<t<850℃时，Rt=R0(1+At+Bt2)式中：R1——在t℃时的电阻值；R0——在0℃时的电阻值。图2.16铂电阻与温度的曲线表2.13

TCR=0.003851时的系数系数ABC数值3.9083×10-3ºC-1-5.775×10-7ºC-2-4.183×10-12ºC-4表2.14主要金属感温电阻器的性能1）装配式铂电阻装配式铂电阻由外保护管、延长导线、测温电阻、氧化铝装配而成，产品结构简单，适用范围广，成本较低，绝大部分测温场合使用的产品均属装配式，其结构如图2.17所示。图2.17装配式铂电阻2)铠装式铂电阻铠装式铂电阻由电阻体、引线、绝缘氧化镁及保护套管整体拉制而成，顶部焊接铂电阻，产品结构复杂，价格较高，比普通装配式铂电阻的响应速度更快，抗振性能更好，测温范围更宽，并且长度方向可以弯曲，适用于刚性保护管不能插入或需要弯曲测量的部位测温，但必须注意的是由于顶部是测温元件所在位置，因此其端部300mm是不得弯曲的，其结构如图2.18所示。图2.18铠装式铂电阻图2.19铂感温电阻传感器 2.使用时的注意事项 工业上广泛应用金属感温电阻器进行-200～+600℃范围的温度测量。它的特点是精度高,适于测低温。但在使用中需要注意以下两点。

1）自热误差 在用感温电阻器测量时,电阻总要消耗一定的电功率,它同样会造成电阻值的变化,但这种变化是不希望的。使用中应尽量减小由于电阻器通电产生的自热而引起的误差。一般是限制电流,规定其值应不超过6mA。 2）引线电阻的影响 用于测量的感温电阻器,总得有连接导线,但由于金属电阻器本身的电阻值很小,所以引线的电阻值及其变化就不能忽略。比如对于50Ω的测温电阻,1Ω的导线电阻将产生约5℃的误差,这是不能允许的。为此,测量电阻的引线通常采用三线式或四线式接法。 图2.20中，Rt为热电阻，r1、r2、r3为引线电阻。在三线式连接法中，一根引线接到电源对角线上，另外两根分别接到电桥相邻的两个臂。这样，引线电阻值及其变化对仪表读数的影响可以互相抵消一部分。图2.21所示的二线式接法中，两根引线完全加到一个桥臂上，引线电阻值及其变化将引起电桥输出变化，造成测温误差。图2.20三线式接法

图2.21二线式接法图2.22三种类型热敏电阻的典型特性2.2.2半导体热敏电阻器

1.分类及特性半导体热敏电阻按半导体电阻随温度变化的典型特性分为三种类型,即负电阻温度系数热敏电阻（NTC）、正电阻温度系数热敏电阻（PTC）和在某一特性温度下电阻值会发生突变的临界温度电阻（CTR）。它们的特性曲线如图2.22所示。由图2.22可见,使用CTR组成热控制开关是十分理想的。但在温度测量中,则主要采用NTC,其温度特性如下式所示：(2.14)

式中：Rt、R0

——分别为TK和T0K时的热敏电阻值；

B——热敏电阻的材料常数,其值主要取决于热敏电阻的材料。一般情况下,B=2000～6000K,在高温下使用时,B值将增大；

T——被测温度（K）。 若定义为热敏电阻的温度系数α,则由式（2.14）有(2.15)

可见,α随温度降低而迅速增大。如B值为4000K

,当T=293.15K(20℃)时,用上式可求得α=4.7%/℃

,约为铂电阻的12倍,因此,这种测温电阻灵敏度高。R0的常用范围是几百欧到一百千欧,所以,这种测温电阻的引线电阻影响小,可以忽略。体积小也是半导体热敏电阻的又一个特点。由于有这些特点,使它非常适合于测量微弱的温度变化、温差以及温度场的分布。

2.使用时的注意事项

在使用热敏电阻时,也要注意自热效应问题,但是,必须特别注意的有如下两点。

1）热敏电阻温度特性的非线性 由式（2.14）可知,热敏电阻随温度变化呈指数规律,也就是说,其非线性是十分严重的。当需要进行线性转换时,就应考虑其线性化处理。常用的线性化方法有如下。 （1）线性化网络。该法是利用包含有热敏电阻的电阻网络（常称线性化网络）来代替单个的热敏电阻,其一般形式如图2.23所示。图2.23热敏电阻的线性化网络

根据Rt的实际特性和要求的网络特性RT（t）,通过计算或图解方法确定网络中的电阻R1、R2、R3。目前这种方法用得较多。为了提高设计的准确度,可利用计算机进行。 （2）利用电子装置中其它部件的特性进行综合修正。图2.24是一个温度-频率转换电路。它实际是一个三角波-方波变换器,电容C的充电特性是非线性特性。适当地选取线路中的电阻r和R,加上Rt,可以在一定的温度范围内,得到近似于线性的温度-频率转换特性。该电路图2.24温度-频率转换电路

（3）计算修正法。在带有微处理机（或微型计算机）的测量系统中,当已知热敏电阻的实际特性和要求的理想特性时,可采用线性插值法将特性分段,并把各分段点的值存放在计算机的存储器内。计算机根据热敏电阻器的实际输出值进行校正计算后,给出要求的输出值。

2）热敏电阻器特性的稳定性和老化问题早期热敏电阻器的应用曾因其特性的不稳定、分散性、缺乏互换性和老化问题而受到限制。近十几年来,随着半导体工艺水平的提高,产品性能已得到很大的改善。现在已研制出精度优于热电偶,并具有互换性的热敏电阻,而且还能制造出300℃以下可忽略老化影响的产品。但不同厂家产品质量差异还比较大,使用时仍应认真选择。

一般地说,正温度系数热敏电阻器和临界温度热敏电阻器特性的均匀性要差于负温度系数热敏电阻器。 在辐射热检测器中,人们采用薄膜式金属电阻和热敏电阻薄膜,构成热量型检测器,将辐射热转换成电阻的变化。图2.25电动机过热保护装置组成电路原理3.应用举例电动机过热保护装置组成电路原理如图2.25所示。

把三只特性相同的负温度系数热敏电阻（如RRC6型）（经过测试，阻值在20℃时为10kΩ,在在100℃时为1kΩ;110℃时为0.6kΩ）放置在电动机内绕组旁,紧靠绕组,每相各放置一只,用万能胶固定。当电动机正常运转时,温度较低,热敏电阻阻值较高,三极管V1截止,继电器K不动作。当电动机过负荷,断相或一相通地时,电动机温度急剧上升,热敏电阻阻值急剧减小,小到一定值,使三极管V完全导通,继电器K动作,使S闭合,红灯亮,起到报警保护作用。 热敏电阻的型号很多,表2.9列出了几种常用型号,供读者参阅。表2.15常用热敏电阻

MF72功率型NTC热敏电阻器适用于转换电源、开关电源、UPS电源、各类电加热器、电子节能灯、电子镇流器、各种电子装置电源电路的保护以及彩色显像管、白炽灯及其他照明灯具的灯丝保护。

MF73超大功率型NTC热敏电阻器适用于大功率的转换电源、开关电源、UPS电源及各类大功率照明灯具、电加热器的浪涌电流抑制。图2.26

MF72功率型NTC热敏电阻器图2.27

MF73超大功率型NTC热敏电阻器

MF74超大功率型NTC热敏电阻器适用于大功率的转换电源、开关电源、UPS电源及各类大功率照明灯具、电加热器的浪涌电流抑制。

MF11、MF12补偿型NTC热敏电阻器适用于一般精度的温度测量和在计量设备、晶体管电路中的温度补偿。图2.28

MF74超大功率型NTC热敏电阻器图2.29

MF11、MF12补偿型NTC热敏电阻器

MF57测温型NTC热敏电阻器主要用于汽车、内燃机车、大型电机、油浸变压器等的冷却系统作定点测温的感温元件，也可用在其他场合进行温度测量。

MF51玻封测温型NTC热敏电阻器广泛应用于空调、暖气设备、电子体温计、液位传感器、汽车电子、电子台历等领域。图2.30

MF57测温型NTC热敏电阻器图2.31

MF51玻封测温型NTC热敏电阻器

MF52珠状测温型NTC热敏电阻器广泛应用于空调设备、暖气设备、电子体温计、液位传感器、汽车电子、电子台历、手机电池等领域。

MF58玻壳精密型NTC热敏电阻器广泛应用于家用电器（如空调机、微波炉、电风扇、电取暖炉等）的温度控制与温度检测，办公自动化设备（如复印机、打印机等）的温度检测和温度补偿，工业、医疗、环保、气象、食品加工设备的温度控制与检验、液面指示和流量测量，手机电池、仪表线圈、集成电路、石英晶体振荡器和热电偶的温度补偿。图2.32

MF52珠状测温型NTC热敏电阻器图2.33

MF58玻壳精密型NTC热敏电阻器

MF51E测温型（电子体温计专用）NTC热敏电阻系列应用于电子体温计等医疗设备中。

CMF贴片式NTC热敏电阻器应用于半导体集成电路、液晶显示、晶体管及移动通信设备石英振荡器的温度补偿，可充电电池的温度探测，计算机微处理器的温度探测以及需温度补偿的各种电路。图2.34

MF51E测温型（电子体温计专用）NTC热敏电阻系列图2.35

CMF贴片式NTC热敏电阻器

MF55系列绝缘薄膜型NTC热敏电阻器应用于电脑、打印机、家用电器等。

CWF精密型NTC温度传感器应用于家用空调、汽车空调、冰箱、冷柜、热水器、饮水机、暖风机、洗碗机、消毒柜、洗衣机、烘干机以及中低温干燥箱、恒温箱等场合的温度测量与控制。图2.36

MF55系列绝缘薄膜型NTC热敏电阻器图2.37

CWF精密型NTC温度传感器图2.38

MF53－1型NTC测温用传感器图2.39

MZ11B型PTC热敏电阻器图2.40

MZ12A型PTC热敏电阻器

MZ12A型PTC热敏电阻器主要用于电子镇流器（节能灯、电子变压器、万用表、智能电度表）等的过流过热保护，直接串联在负载电路中，在线路出现异常状况时能够自动限制过电流或阻断电流，当故障排除后又恢复原态，俗称“万次保险丝”。

MZ11A型系列灯丝预热用PTC热敏电阻器用于各种荧光灯电子镇流器、电子节能灯中，不必改动线路，将适当的热敏电阻器直接跨接在灯管的谐振电容器两端，可以变电子镇流器、电子节能灯的硬启动为预热启动，使灯丝的预热时间达0.4～2s，可延长灯管寿命三倍以上。图2.41

MZ11A型系列灯丝预热用PTC热敏电阻器

2.3.1温敏二极管及其应用

1.工作原理 由PN结理论可知,对于理想二极管,只要UF大于几个K0T／q,其正向电流IF与正向电压UF和温度T之间的关系可表示为

2.3PN结型测温传感器

式中：IS=ABTrexp(－Eg0／k0T)——饱和电流；

B′=AB——与温度无关并包含结面积A的常数；

B——包括了所有与温度无关的因子的常数；

r——与迁移率有关的常数（,而λ可通过（求得,Dn是电子扩散系数,τn是非平衡电子寿命）；

T——绝对温度,单位为K；

Eg0——0K温度时材料的禁带宽度,单位为eV；

k0——波尔兹曼常数；

q——电子电荷,q=1.6×10-19C。

对式（2.16）两端取对数,可得作为温度和电流函数的正向电压 式中Ug0=Eg0／q。 上式给出了二极管的正向电压UF与温度T之间的关系。在一定的电流下,随着温度的升高,正向电压将下降,表现出负的温度系数。 温度传感器总是从某一温度起开始工作。如果在某已知的温度（如室温）T1下,工作电流为IF1,那么,相应的正向电压UF1应满足式（2.17）：(2.17)

(2.18)

由式（2.17）减去式（2.18）,整理得(2.19)

式（2.19）是理想二极管的正向电压与温度之间关系的另一种表达方式。由半导体理论可知,对于实际的二极管来说,只要它们工作在PN结空间电荷区中的复合电流和表面漏电流可以忽略、而又未发生大注入效应的电压和温度的范围内,它们的特性就与理想模型相符。因此,式（2.16）、式（2.17）、式（2.19）就可用来描写它们的电流-电压及温度特性。研究表明,对于锗和硅二极管,在相当宽的一个温度范围内,其正向电压与温度之间的关系符合式（2.18）和式（2.19）。所以,根据它们,就可以制造温敏二极管,通过对其正向电压的测量可实现对温度的检测。

2.基本特性

1）

UF-T关系 对于不同的工作电流,温敏二极管的UF-T关系也将不同。图2.42给出了国产2DWM1型（辽宁宽甸晶体管厂生产）硅温敏二极管恒流下的UF-T特性。由图2.42可以看出,在-50～+150℃范围内,其UF-T之间具有良好的线性关系。图2.422DWM1型硅温敏二极管的UF-T特性 2）灵敏度特性 温敏二极管的灵敏度定义为正向电压对温度的变化率。将式（2.19）对T求偏导,可得灵敏度表达式： 由式（2.20）可知,温敏二极管的灵敏度为负值,且与常数r、温度T及电流IF有关。(2.20)(2.21)

从式（2.21）中不难看出,当IF恒定不变时,随温度增加而缓慢递增。 当T=T1时,式(2.21)变为(2.22)当IF=IF1时,灵敏度表达式为 3）自热特性 温敏二极管工作时总要通过一定的电流,因此自热是不可避免的,致使其结温TJ高于环境温度TA。研究表明,在稳定状态下,自热温升由下式给出：

ΔT=TJ-TA=RthP=RthIFUF

(2.23)

式中:P为消耗的电功率。自热温升正比于功耗,其比例系数为热阻Rth。

将式（2.19）代入式（2.23）,得 由此可知,对于一定的热阻Rth,自热温升取决于IF

和T。显然,在一定的温度范围内,对于不同的工作电流,自热温升是不同的。

(2.24)

当T=T1,IF=IF1时,由式（2.24）,自热温升为 可见,随着IF1的增加,自热温升将迅速增加；随着T1的降低,自热温升将增加。对于低温测量,恒定工作电流一般取10～50μA。在室温下,对于硅和砷化镓温敏二极管,当工作电流大约超过300μA时,就应考虑自热温升。然而,对于某些温度测量,往往有意加大工作电流,使温敏二极管工作在自热状态下,利用环境条件的变化对温敏二极管温度的影响,实现对某些非温度量如流体流速和液面位置等的检测。(2.25) 3.典型应用 利用温敏二极管的UF-T关系及其自热特性,已制成了各种温度传感器、换能器以及温度补偿器等。图2.43给出了一个典型应用实例。这是一种简易温度调节器,用于液氮气流式恒温器中77～300K范围的温度调节控制。V是温度检测元件,采有锗温敏二极管。调节Rw1,可使流过V的电流保持在50μA左右。比较器采用集成运算放大器μA741,其输入电压为Ur和Ux。Ur为参考电压,由Rw2调整给定。所要设定的温度也由Ur给定。Ux随温敏二极管的温度变化而变化,而比较器的输出按差分电压的变化而变化,并驱动由晶体管构成的电流控制器,控制加热器加热。该温度调节器在30min内,控温精度约±0.1℃。图2.43简易温度调节器电路

2.3.2温敏晶体管及其应用

1.简单原理和基本电路 二极管作为温敏器件是利用PN结在恒定电流条件下其正向电压与温度之间的近似线性关系,这种关系对扩散电流成立。但是,对于实际的二极管,其正向电流除扩散电流成分外,还包括空间电荷区中的复合电流成分和表面复合电流成分。后两个电流成分与温度的关系不同于扩散电流成分与温度的关系,因此,实际二极管的电压-温度特性将偏离理想情况。采用晶体管代替二极管作为温敏器件可以很容易解决这个问题。在发射结正向偏置条件下,虽然发射极电流包括上述三种成分,但只有其中的扩散电流成分能够到达集电极形成集电极电流,而另两个电流成分则作为基极电流漏掉,并不到达集电极。正是由于这个原因,晶体管的Ic-Ube关系比二极管的IF

-UF关系更符合理想情况,并因此表现出更好的电压-温度特性。

根据晶体管的有关理论可以证明,NPN型晶体管的基极-发射极电压与变量T和Ic的函数关系为

Ube=Ug0-（k0T／q）(2.26)式中：

Ug0=。 如果电流Ic为常数,则式（2.26）给出的Ube

仅随温度做单调和单值变化。

图2.44(a)给出了一种最常用的温敏晶体管基本电路。温敏晶体管作为负反馈元件跨接在运算放大器的反相输入端和输出端,同时基极接地。电路的这种接法使得发射结为正偏,而集电结几乎为零偏,因为集电极与“虚地”的反相输入端相接。零偏的集电结使得集电极电流中不需要的成分——集电结空间电荷区中的生成电流、反向饱和电流及表面漏电流为零。而发射极电流中的发射结空间电荷区复合电流和表面漏电流作为基极电流流入地内,因此,集电极电流完全由扩散电流成分组成。集电极电流Ic的大小仅取决于集电极电阻Rc和电源电压Ucc,而与温度无关,从而保证了温敏晶体管处于恒流工作状态。电容C1的作用在于防止寄生振荡。图2.44(b)给出了这个电路的输出,即Ube与温度T的关系的实验结果。三条曲线对应着不同的集电极电流值,且小电流对应着较大的电压温度系数。由图还可以看出,温度系数对电流的依赖性并不十分强烈,这是因为Ube是Ic的对数函。图2.44温敏晶体管的基本电路及其输出特性

2.典型应用由于温敏晶体管成本低，参数的一致性和器件的互换性好，因此其应用越来越广。这方面应用的例子很多，由于篇幅受限，这里给出一种应用实例。由两个温敏晶体管组成的温差传感器电路如图2.45所示。该电路的输出反映两个待测点的温差，经常用于过程监视或控制场合。与数字电压表相接，可构成温差计。与适当的控制电路相接，可以完成恒温或液面位置控制功能，也可用于报警器。图2.45温差测量电路该电路使用性能相同的两个温敏晶体管MTS102作为测温探头，分别置于待测温差的两个位置。两个反映各自温度的Ube分别经过运算放大器A1和A3缓冲之后，加到运算放大器A2的输入端进行差分放大。在两个温敏晶体管温度相同的条件下，也就是说两点温差为零时，调节100kΩ电位器，使A2的输出Uo为零。这一单点定标保证了传感器的输出Uo正比于两点温差。下面我们对差分放大进行简单分析。考虑到UA=UB，因为I+=0，所以如果则 2.4.1基本原理及PTAT核心电路 图2.46给出了这种对管差分电路的原理图。V1和V2是结构和性能上完全相同的晶体管，它们分别在不同的集电极电流Ic1和Ic2下工作。由图2.46可见，Ube2+ΔUbe-Ube1=0，即电阻R1上得到的电压为两管基极－发射极电压之差：2.4集成电路温度传感器(2.27)图2.46对管差分电路原理图

由于两管集电极面积相等,因此集电极电流比等于集电极电流密度比,所以上式可改写为 式中Jc1和Jc2分别是V1和V2管的集电极电流密度。由此可见,只要设法保持两管的集电极电流密度之比不变,那么电阻R1上的电压ΔUbe将正比于绝对温度。ΔUbe是集成电路温度传感器的基本温度信号,在此基础上可以得到所要求的与温度呈线性关系的电压或电流输出。

设两管增益极高,因此基极电流可以忽略,即集电极电流等于发射极电流,故有

ΔUbe=R1Ic2

(2.29)

(2.28)

由此可知,V2的集电极电流Ic2也正比于绝对温度,并因此使R2上的电压也正比于绝对温度。为使两管集电极电流（或电流密度）之比保持不变,电流源给出的流过V1的电流Ic1也必须正比于绝对温度,于是电路总电流（Ic1+Ic2）正比于绝对温度。由此可见,图2.46所示原理性电路可以给出正比于绝对温度的电压,亦可给出正比于绝对温度的电流。作为温度传感器的感温部分,常称该原理性电路为PTAT(ProportionalToA