统计学实验SPSS和R软件应用与实例第7章时间序列SPSS

2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-1统计学实验

—SPSS和R软件应用与实例

主编：费宇（第二版）2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-2第7章时间序列分析2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-3一、实验目的运用SPSS分析时间序列数据，熟悉SPSS的“分析”菜单里“预测”子菜单中“创建模型”和“季节分解”模块的主要功能。掌握SPSS分析时间序列数据的各项基本操作过程，并能读懂SPSS输出的结果。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-4二、实验环境系统软件Windows2007或更高版本；统计软件SPSS20.0或更高版本。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-5三、实验内容运用SPSS软件对数据进行指数平滑和季节分解。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-6第7章时间序列分析7.1指数平滑法7.2时间序列的季节分解2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-77.1指数平滑法【例7.1】(数据文件为li7.1.s)选取2000年至2015年我国月度社会消费品零售总额数据(亿元)，利用指数平滑方法试对该数据进行分析。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-8【统计理论】指数平滑法是在加权某著名企业平均法基础上改进而来的一种广泛使用的统计分析方法。它通过计算一系列指数平滑值来消除不规则变动，以反映时间序列的长期趋势。指数平滑法既是对时间序列进行修匀的一种方法，也可以直接用于预测，还可以用于估计预测模型的参数。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-9【统计理论】指数平滑模型(Gardner,1985)分为季节性模型和非季节性模型。季节性模型只有在为活动数据集定义了才可用。常见的指数平滑模型有一次指数平滑模型、二次指数平滑模型、Holt-Winter无季节性模型、Holt-Winter加法模型和Holt-Winter乘法模型。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-10【统计理论】由于篇幅有限，本章案例中仅对Holt-Winter加法模型和Holt-Winter乘法模型的理论模型进行简单介绍。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-11【统计理论】Holt-Winter加法模型，该方法适用于具有线性趋势和加法季节变化的序列。平滑后的序列由下式（7.1）给出：（7.1）2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-12【统计理论】需要用简单的方法给出季节因子的第一年的初值，以及截距初值和斜率初值。三个系数可由下面的递推式（7.2）得到：（7.2）2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-13【统计理论】预测值由式（7.3）计算得到：（7.3）2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-14【统计理论】Holt-Winter乘法模型，该方法适用于具有线性趋势和乘法季节变化的序列。平滑后的序列由下式（7.4）给出：

（7.4）2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-15【统计理论】需要用简单的方法给出季节因子的第一年的初值，以及截距初值和斜率初值。三个系数可由下面的递推式（7.5）得到：（7.5）2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-16【统计理论】预测值由式（7.6）计算得到：（7.6）2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-17SPSS软件中“分析”菜单里“预测”子菜单中“创建模型”可以对时间序列数据进行指数平滑分析，下面给出菜单方式和程序方式的具体操作步骤。【软件操作】2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-18【菜单方式】打开数据文件li7.1.s选择“分析”→“预测”→“创建模型”命令，出现一个对话框。点中“变量”选项，将“变量”框中RetailSales点入到右边的“因变量”中；在“方法”中选择“指数平滑法”；2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-19【菜单方式】点击“条件”，出现一个新的对话框，在“模型类型”中选择“季节性”中的其中一种(因为该数据有季节趋势，因此选择“季节性”；如果对没有季节效应的数据，应选择“非季节性”)，这里我们可以选择“Winters相乘性”（也可以选择“Winters可加性”。待分析完毕，根据相关比较模型的统计量指标判断哪一个模型更适合拟合该数据）；2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-20【菜单方式】在“因变量转换”中选择“无”(因为这里我们没有自变量)，然后点击“继续”，回到原来的对话框。在该对话框中，还有其他几个选项，分别是“统计量”(输出的统计量)，“图表”(输出图形)，“输出过滤”(输出结果过滤器)，“保存”(保存到数据文件中变量)和“选项”(其他选项，主要是对预测的制定)。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-21【菜单方式】读者可以根据自己的需要进行选择，例如可以在“统计量”选项对话框的“个别模型的统计量”中选择“参数估计”，另外在“图表”选项对话框的“每示的内容”中选择“观测值”和“拟合值”(最终的图形就会把观测值和拟合值放在同一，如图7.1)，无特殊需求则可以保留软件默认选项，其余的这里不再一一说明。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-22【菜单方式】当选择完成后，单击“确定”按钮，即可得到计算和输出结果。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-23表7.1模型描述2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-24表7.2模型统计量2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-25表7.3指数平滑模型参数估计2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-26图7.1通过指数平滑后观测值和拟合值的时间序列图2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-27【结果分析】例如表7.1为模型描述，报告了拟合模型为Winters乘法模型。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-28【结果分析】表7.2为模型统计量，其中模型拟合统计量为平稳的R方，读者可在“统计量”选项对话框的“拟合度量”中选择其他的度量指标。Ljung-Box统计量值为24.682，其对应的P值为0.054，说明若在1%和5%显著水平下，不可拒绝原假设，表明模型拟合显著。仅在10%显著性水平下可拒绝原假设，表明残差序列中还残留着相关信息，模型拟合不显著。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-29【结果分析】表7.3为指数平滑法模型参数估计结果，其中水平参数估计值为0.269，其对应的P值为0.000，说明水平参数显著（可假定显著性水平为0.05）。同理可以判断，趋势和季节效应参数也显著，说明2000年至2015年我国月度社会消费品零售总额存在显著的趋势和季节效应。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-30【结果分析】图7.1给出了通过指数平滑后观测值和拟合值的时间序列图，可以看出，指数平滑方法可以很好的估计出我国月度社会消费品零售总额数据的变化趋势和动。【程序方式】PREDICTTHRUEND.*时间序列建模器.TSMODEL/MODELSUMMARYPRINT=[MODELFIT]/MODELSTATISTICSDISPLAY=YESMODELFIT=[SRSQUARE]/MODELDETAILSPRINT=[PARAMETERS]

2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-31【程序方式】/SERIESPLOTFORECASTFIT/OUTPUTFILTERDISPLAY=ALLMODELS/AUXILIARYCILEVEL=95MAXACFLAGS=24/MISSINGUSERMISSING=EXCLUDE/MODELDEPENDENT=RetailSalesPREFIX='模型'

2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-32【程序方式】/EXSMOOTHTYPE=WINTERSMULTIPLICATIVETRANSFORM=NONE.2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-332026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-347.2时间序列的季节分解【例7.2】(数据文件为li7.1.s)使用例7.1中2000年至2015年我国月度社会消费品零售总额数据(亿元)。利用季节分解法对该数据进行分解。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-35【统计理论】时间序列分解的概念为：一个经济变量时间序列的形成受到素的共同影响，为了分析其成因及变动规律，就需要对其进行分解。对于一个较长期的时间序列，一般将其分解为长期趋势、循环变动、季节波动和随机波动四个部分。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-36【统计理论】

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2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-40【统计理论】这四种因素的变化构成了事物在一定时期内的变动。在对时间序列进行分析时，把这些影响因素同时间序列的关系用一定的数学关系式表示出来，就构成了时间序列影响因素分解模型。一般常用的数学模型有乘法模型和加法模型。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-41【统计理论】乘法模型是假定四种变动因素存在着某种相互影响关系，互不独立，则时间序列各期发展水平是各个影响因素相乘之积，反映了各个构成部分对时间序列的影响均按比例而变化。其表现形式为：

（7.7）2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-42【统计理论】加法模型是假定四种变动因素是相互独立，则时间序列各期发展水平是各个影响因素相加的总和。其表现形式为：

（7.8）

2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-43【软件操作】SPSS软件中“分析”菜单里“预测”子菜单中“季节性分解”可以对时间序列进行季节分解。下面给出菜单方式和程序方式的具体操作步骤。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-44【菜单方式】打开数据文件li7.1.s，选择“分析”“预测”“季节性分解”命令，出现一个对话框。将左边框中RetailSales点入到右边的“变量”中。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-45【菜单方式】在“模型类型”中选择“乘法”（亦可选择“加法”），“某著名企业平均权重”选项中选择“所有点相等”。点击“保存”选项，在“CreateVariables”中选中“添加至文件”，表示将误差分量、季节修正序列、季节因子、趋势因子存入原数据文件中，点击“继续”回到原来的对话框。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-46【菜单方式】可以选择“显示对象删除列表”选项，将在输出结果中显示季节分解的详细结果（包含原始序列、季节性因素、季节性调整序列、平滑的趋势循环序列和误差分量等序列）。然后继续点击“确定”按钮，会出现一个对话框，提示“指定将添加4变量到数据文件。确定保存所有4变量。”，点击“确定”按钮，即可得到相应的输出结果。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-47【菜单方式】同时，在原数据文件的最后四列会出现4个新存储的变量是ERR_1、SAS_1、SAF_1和STC_1。最后，把对2000年至2015年我国月度社会消费品零售总额数据及其分解后得到的平滑趋势循环成分、季节因子和误差分量用图表示，选择“分析”→“预测”→“序列图”命令，将左边的RetailSales、STC_1、SAF_1和ERR_1选入到“变量”中，选择“每个变量对应一个图表”，即可得到图7.2的结果。2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-48表7.42000-2001年季节分解结果2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-49续表7.42015年季节分解结果2026/3/7《统计学实验》第7章时间序列分析7-50图7.2社会消费品零售总额及其季节分解因素的时序图【结果分析】从图7.2中（a）可以看出我国2000年至2015年社会消费品零售总额序列具有明显的季节变动特征和不断上升的趋势。通过季节分解后，从图7.2（b）是季节要素和不规则要素已被消除后且被平滑过的趋势-循环要素序列，可以看出其动已经很小，且呈现出不断上升的明显趋势。图7.2（c）是社会消费品零售总额的季节性因素序列，该序列每年9月至次年2月的社会消费品零售总额季节指