统计学实验SPSS和R软件应用与实例第11章参数估计R

2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-1统计学实验

—SPSS和R软件应用与实例

主编：费宇（第二版）2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-2第11章参数估计2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-3一、实验目的运用t.test()函数进行总体均值的估计运用prop.test()函数进行总体比例的估计读懂R输出的结果2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-4二、实验环境系统软件Windows2000或WindowsXP或Windows7；统计软件R3.3.1或更高版本。2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-5三、实验内容

一个正态总体均值的点估计和区间估计两个正态总体均值差的点估计和区间估计总体比例的估计总体比例之差的估计2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-6第11章参数估计11.1一个正态总体均值的估计11.2两个正态总体均值差的估计11.3总体比例的估计11.4总体比例之差的估计2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-711.1一个正态总体均值的估计【例11.1】(数据文件为li11.1.txt)某厂家生产的茶叶包装上写明净含量200克，在商场随机抽取了30袋茶叶称量质量（单位：克），得到如下数据：199，198，198.5，199.5，200，201，202，197，197.5，196，198.2，199.3，196.5，200.5，201.2，195，196.2，197.2，198，199，199.2，195.6，202，203，194.5，195.6，196，197.3，199.2，198.4；假定茶叶质量服从正态分布，求茶叶平均质量的置信度为95%的置信区间。2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-8【统计理论】当总体方差已知时，可以采用以下由Z统计量（即标准正态统计量）构造的置信区间2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-9【统计理论】当总体方差未知时，则采用如下t区间2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-10【软件操作】采用t.test()函数来进行总体均值的估计setwd(“D:/R-Statistics/data/chap-11”)#设定工作路径dat=read.table("li11.1.txt",header=T)#从li11.1.txt中读入数据，记为datt.test(dat)#计算茶叶质量均值的区间估计2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-11运行结果OneSamplet-testdata:datt=493.0505,df=29,p-value<2.2e-16alternativehypothesis:truemeanisnotequalto095percentconfidenceinterval:197.5239199.1694

sampleestimates:meanofx198.34672026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-1211.2两个正态总体均值差的估计【例11.2】（数据文件为li11.2.txt）为了某省市市成年男子的身高，在A某省市市随机抽取了20和22个成年男子，测量得到身高数据如下（单位：厘米）某省市:170,172,178,176,175,180,165,168,171,167,182,177,178,175,169,174,173,181,179,184;某省市:172,170,176,178,174,181,164,166,170,172,180,175,180,172,170,175,172,180,177,178,168,170;2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-13假定身高服从正态分布假定两个总体方差相等，求两个地区平均身高的差的置信度为95%的置信区间；假定两个总体方差不等，求两个地区平均身高的差的置信度为95%的置信区间。2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-14【统计理论】当两个总体方差已知时，采用以下Z区间2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-15【统计理论】当两个总体方差未知但相等时，可以采用如下t区间2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-16【软件操作】（1）先考虑两个总体方差相等的情况。setwd("D:/R-Statistics/data/chap-11")#设定工作路径dat=read.table("li11.2.txt",header=T)#从li11.2.txt中读入数据，记为datt.test(height~city,data=dat,var.equal=TRUE,conf.level=0.95)#同方差假定下均值差#的区间估计2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-17运行结果TwoSamplet-testdata:heightbycityt=0.684,df=40,p-value=0.4979alternativehypothesis:truedifferenceinmeansisnotequalto095percentconfidenceinterval:-2.0791724.206445sampleestimates:meaningroup1meaningroup2174.7000173.63642026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-18【软件操作】（2）再考虑两个总体方差不相等的情况。t.test(height~city,data=dat,var.equal=FALSE,conf.level=0.95)#异方差假定下均值差的区间估计2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-19运行结果WelchTwoSamplet-testdata:heightbycityt=0.6807,df=38.501,p-value=0.5002alternativehypothesis:truedifferenceinmeansisnotequalto095percentconfidenceinterval:-2.0984164.225689

sampleestimates:meaningroup1meaningroup2174.7000173.63642026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-2011.3总体比例的估计【例11.3】某省市市随机调查了1000人，有822某省市市的住房价格高，某省市市认为住房价格高的人的比例的置信区间（置信度为95%）。

2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-21【统计理论】大样本情况，可以用以下区间2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-22【软件操作】采用prop.test()函数来进行总体比例的区间估计，具体程序如下。prop.test(822,1000,conf.level=0.95,correct=TRUE)#correct=TRUE表示进行连续校正，correct=FALSE表示不做连续校正2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-23运行结果1-sampleproportionstestwithcontinuitycorrectiondata:822outof1000,nullprobability0.5X-squared=413.449,df=1,p-value<2.2e-16alternativehypothesis:truepisnotequalto0.595percentconfidenceinterval:0.79654920.8449345

sampleestimates:p0.8222026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-2411.4总体比例之差的估计【例11.4某省市市进行住房某省市市随机调查了1000人，有822某省市市的住房价某省市市随机调查了800人，有690某省市市的住房价格高，某省市市认为住房价格高的人的比例的差的置信区间（置信度为95%）。2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-25【统计理论】这是大样本情况，可以用以下区间2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-26【菜单方式】打开数据文件li3.4.s，首先选择“数据”→“加权个案”,选中“加权个案（W）”,将人数f选入“频率变量”中,点击“确定”完成加权处理。然后选择“分析”→“比较均值”→“独立样本T检验”，将x选入“检验变量”中，在“分组变量”中选入city，点击“定义组”输入A对应某省市市）和B对应组某省市市），点击“选项”选置信度（本例取默认值95%），最后点击“继续”→单击“确认”。2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-27【软件操作】R软件采用prop.test()函数来进行总体比例之差的区间估计，具体程序如下。opinion=c(822,690)某省市某省市市的住房价格高的人数people=c(1000,800)#两个样本的样本容量prop.test(opinion,people)#总体比例之差的区间估计2026/3/7《统计学实验》第11章参数估计11-28运行结果2-sampletestforequalityofproportionswit