【《基于交替优化的低复杂度混合预编码算法分析案例》6100字】

[32]，其中PE-AltMin算法、HD-AM算法和CDM算法均为基于交替优化的算法，与我们给出的算法思想类似，因此将它们选取为比较的对象。图1.2仿真了不同预编码算法的频谱效率，其中RF链路和数据流数设置为。可以看出，该算法的性能曲线与其他算法较为接近，具有相似的性能。但从图中也明显的看出OMP算法的性能略低于其他算法，经过分析，我们认为原因有可能有以下两点：(1)OMP算法是从阵列响应向量组成的矩阵中挑选出合适的列，而这一矩阵是有限的集合。如果从有限的集合中挑选出模拟预编码矩阵的列，可能会对性能造成影响。(2)OMP算法挑选向量的过程是：首先计算辅助矩阵，通过矩阵乘法运算找到对角矩阵中最大值对应的索引，从而对应的列被挑选出来。但这一过程也许并不是最优的挑选准则，所以基于OMP算法的性能收到了影响。在实际环境中，我们考虑了移相器的分辨率，在图1.3中模拟了2bit量化下的性能。仿真中的参数被假设为，。在这里要说明的HD-AM算法不适用于的情况，因此在图1.3中没有HD-AM算法。从图1.3可以看出：(1)PE-AltMin算法在时，频谱效率优于其它交替优化算法。(2)所设计的算法在量化下仍然可以达到与其他算法相似的性能。(3)随着SNR的增加，与最优全数字预编码算法的频谱效率差值变化不大，因此该算法能够很好地适用于量化的情况。图1.2不同预编码算法的频谱效率曲线图(，，)Fig.1.2Spectrumefficiencycurveofdifferentprecodingalgorithms(，，)图1.3量化情况下的不同预编码算法的频谱效率曲线图(，，，，B=2bit)Fig.1.3Spectrumefficiencycurveofdifferentprecodingalgorithmsunderquantization(，，，，B=2bit)由于所设计的算法涉及到循环和交替等过程，因此算法的收敛性也是至关重要的。为了说明该算法的收敛性，我们仿真了频谱效率在不同迭代次数下的变化曲线。假设条件为，SNR=0dB。图1.4可以看出：(1)基于交替优化的算法大约在五到六次迭代后纵坐标的数值变化较小，可认定为几乎收敛。五到六次即可收敛说明该算法收敛速度较快，并不需要太多的循环次数就可以取得较好的性能。(2)在相同条件下，基于交替优化的算法与其他算法的频谱效率数值差距很小，差值大约为0.3bits/s/Hz。(3)HD-AM算法初始性能较好的原因是模拟预编码矩阵的初始值是从最优全数字预编码矩阵中导出。所提算法初始性能略差，原因是模拟预编码矩阵的初始值是随机生成的，影响了初始的频谱效率。图1.4频谱效率在不同迭代次数下的曲线图(，，,SNR=0dB)Fig.1.4Spectrumefficiencycurvesunderdifferentiterations(，，,SNR=0dB)图1.5仿真了频谱效率随着数据流的变化曲线，其中仿真参数被假设为SNR=0dB，。从图中可以看出：(1)OMP算法性能略低于其他交替算法，这是由于该算法从固定的阵列响应向量集合中选取模拟预编码矩阵，固定的集合使得选取的范围变小，影响了频谱效率。另外，OMP算法中的挑选向量准则不一定最优，也会影响算法性能。(2)基于交替优化算法的频谱效率随着数据流的增加而增加，且其增长幅度与其他交替优化算法较为一致，性能能够保持较好的水平。(3)由于我们假设了，因此我们可以同样地得出基于交替优化算法的频谱效率随着的增加而增加，且能够取得较好的性能。图1.5频谱效率随着数据流变化的曲线图(，，，SNR=0dB)Fig.1.5Graphofspectralefficiencyvaryingwithdataflow(，，，SNR=0dB)1.4.2复杂度分析在复杂度分析中，我们将矩阵乘法作为判断依据。为了便于计算，假设，k表示循环数。经过计算得出该算法的复杂度主要由四个部分组成，下面将进行简要的分析。(1)第一个主要的部分来源于步骤3中辅助矩阵的计算，复杂度为。(2)步骤4和6的复杂度不高，因为仅涉及到列的操作，复杂度为。(3)第三个主要的部分来源于辅助矩阵的计算，复杂度约为。(4)复杂度的最后一部分来源于获得等效信道和对应的SVD，复杂度约为。在复杂度分析时，我们省略了一些影响较小的项后，得出基于交替优化的算法复杂度大约为。为了证明其低复杂度，我们给出了几个交替算法的复杂度。(1)最优全数字预编码算法中的复杂度主要来自于获取最优预编码矩阵，复杂度主要为。(2)PE-AltMin算法的复杂度主要来源于获取最优预编码矩阵，复杂度为。(3)HD-AM算法的复杂度同样主要来源于获取最优预编码矩阵，复杂度为。(4)CDM算法涉及到了两层循环，我们假设外层循环的次数为t，内层循环的次数为k，其主要复杂度来源于计算坐标下降法中需要的辅助矩阵，复杂度约为。由于在大规模MIMO系统中，发送端天线数远远大于接收端天线数和数据流个数。为了突出，我们提取了每种算法的主要复杂度项，见表1.4。表1.4复杂度比较Tab.1.4Complexitycomparison算法主要复杂度基于交替优化的算法最优全数