小学数学北师大版四年级下册解方程练习题

小学数学北师大版四年级下册解方程练习题方程，作为小学数学学习中的一座重要桥梁，连接着算术与代数，是解决复杂问题的有力工具。四年级下册的解方程学习，主要围绕等式的基本性质展开，旨在让同学们初步建立代数思维，掌握用字母表示数和数量关系，并能运用等式的性质求出简单方程的解。下面，我们就通过一系列有针对性的练习，来巩固和深化这部分知识。一、解方程的“金钥匙”——等式的基本性质在开始练习之前，让我们先回顾一下解方程的“金钥匙”——等式的基本性质：1.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。（如果`a=b`，那么`a+c=b+c`，`a-c=b-c`）2.等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。（如果`a=b`，并且`c≠0`，那么`a×c=b×c`，`a÷c=b÷c`）牢记这两条性质，是我们正确解方程的基础。二、基础巩固篇——一步方程我能行核心类型：`x±a=b`与`a±x=b`；`x×a=b`与`a×x=b`（`a`不为0）；`x÷a=b`与`a÷x=b`（`a`、`x`不为0，后一种类型现阶段接触较少，视教材深度而定）练习一：解下列方程，并口头检验。1.`x+5=12`2.`x-3=9`3.`7+x=15`4.`10-x=4`5.`3x=21`6.`x÷4=5`7.`6x=36`8.`48÷x=8`(提示：可转化为`x=48÷8`)解题小提示：*对于`x±a=b`，我们通常在等式两边同时减去或加上`a`。*对于`a±x=b`，可以思考`x`是加数还是减数，再运用性质。比如`10-x=4`，`x`是减数，减数=被减数-差。*对于`x×a=b`或`a×x=b`，在等式两边同时除以`a`。*对于`x÷a=b`，在等式两边同时乘以`a`。三、能力提升篇——稍复杂一步方程与检验在基础上，我们增加一些数据的灵活性，并强调解方程后的检验步骤，确保解的正确性。练习二：解下列方程，并写出检验过程。1.`x+18=43`2.`x-25=16`3.`62-x=27`4.`1.5+x=6.3`(此处为小数，北师大版四年级下册会接触简单小数运算)5.`8x=56`6.`x÷7=1.2`7.`12x=84`8.`75÷x=15`检验方法示例：例如解方程`x+18=43`，解得`x=25`。检验：把`x=25`代入原方程左边，`25+18=43`，右边是`43`。因为左边=右边，所以`x=25`是原方程的解。四、拓展应用篇——两步方程初探与列方程解决简单问题四年级下册的方程学习，也会涉及到一些可以通过两步运算解决的简单方程，以及根据文字描述列出方程并求解的问题。练习三：解下列方程。1.`2x+6=20`(提示：先把`2x`看作一个整体)2.`3x-7=20`3.`50-4x=14`4.`x÷3+2=9`练习四：根据题意列出方程，并求出方程的解。1.一个数加上12等于35，这个数是多少？（设这个数为`x`）2.一个数减去8的差是17，这个数是多少？（设这个数为`x`）3.一个数的5倍是30，这个数是多少？（设这个数为`x`）4.把一个数平均分成6份，每份是7，这个数是多少？（设这个数为`x`）5.小明有一些故事书，他又买了5本，现在有13本。小明原来有多少本故事书？（设小明原来有`x`本故事书）6.妈妈买了3千克苹果，花了24元，每千克苹果多少元？（设每千克苹果`x`元）解题小提示：*解两步方程，关键是“化繁为简”，把含有未知数的那部分（如`2x`，`x÷3`）看作一个整体，先求出这个整体是多少，再求未知数。*列方程解决问题时，首先要仔细审题，找出题目中的等量关系，然后用字母`x`表示未知量，根据等量关系列出方程，最后解方程并检验。五、综合练习练习五：解下列方程。1.`x+32=76`2.`x-45=19`3.`9x=108`4.`x÷12=6`5.`83-x=38`6.`4x+15=31`7.`6x-20=34`8.`x÷5-3=2`9.`2.8+x=7.5`(小数)10.`10x=4.5`(小数，注意计算准确性)练习六：列方程解决问题。1.学校图书馆买来一批新书，借出28本后，还剩下54本。图书馆一共买来多少本新书？2.一块长方形的菜地，长是15米，面积是120平方米，它的宽是多少米？（长方形面积=长×宽）3.同学们参加植树活动，四年级一班植树56棵，比四年级二班多植了9棵。四年级二班植树多少棵？4.小红买了4支同样的铅笔，付给售货员阿姨10元，找回2元。每支铅笔多少元？参考答案与提示（请同学们先独立完成，再对照答案检查。解方程的检验步骤非常重要，不要忽略哦！）练习一：1.`x=7`2.`x=12`3.`x=8`4.`x=6`5.`x=7`6.`x=20`7.`x=6`8.`x=6`练习二：1.`x=25`检验：左边`25+18=43`=右边2.`x=41`3.`x=35`4.`x=4.8`5.`x=7`6.`x=8.4`7.`x=7`8.`x=5`练习三：1.`2x=14`，`x=7`2.`3x=37`，`x=9`(37应为39，修正：3x=20+20=40？不，3x-7=20，3x=20+7=27，x=9)3.`4x=75-14=61`？不，50-x=14，x=50-14=36；50-4x=14，4x=50-14=36，x=94.`x÷3=5`，`x=15`练习四：1.`x+12=47`？应为`x+12=35`，`x=23`2.`x-8=17`，`x=25`3.`5x=30`，`x=6`4.`x÷6=7`，`x=42`5.`x+5=13`，`x=8`6.`3x=24`，`x=8`练习五：1.`x=44`2.`x=64`3.`x=12`4.`x=72`5.`x=45`6.`4x=16`，`x=4`7.`6x=54`，`x=9`8.`x÷5=5`，`x=25`9.`x=4.7`10.`x=0.45`练习六：1.设一共买来`x`本。`x-28=54`，`x=82`。答：一共买来82本。2.设宽是`x`米。`15x=120`，`x=8`。答：宽是8米。3.设四年级二班植树`x`棵。`x+9=56`或`56-x=9`，`x=47`。答：四年级二班植树47棵。4.设每支铅笔`x`元。`4x+2=10`或`10