数学学习指导与能力训练（综合版）课件 2.4含绝对值不等式

2.4含绝对值的不等式中等职业学校公共基础课程配套用书《数学》学习指导一能力训练（综合版）配套课件第二单元

不等式单元学习要求单元知识结构本节课学习任务CONTENTS目录01知识回顾04课堂小结02典型例题03课堂练习05作业布置知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.绝对值的定义.

2.不等式的基本性质.

3.一元一次不等式的求解步骤.

4.一元一次不等式组的求解.

（二）不等式的基本性质

性质1

性质2;

性质3;

性质4；

知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置（一）绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫作a的绝对值，记作IaI（三）一元一次不等式的求解步骤

去分母（注意分母不为0，若分母为负数，不等号方向改变）；​

去括号（遵循去括号法则，符号不变）；​

移项（移项变号，不等号方向不变）；​

合并同类项；​

系数化为1（系数为负数时，不等号方向改变）。

示例：解2x-3<5,移项得2x<8,系数化为1得x<4

知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置（四）一元一次不等式组的求解

1.分别求解每个不等式，得到各自解集；​

2.借助数轴找解集的“公共部分”（交集），即为不等式组的解集；​

3.常见解集类型：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到（无解）

知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【考点解析】

【参考答案】A【总结提升】总结口诀便于学生记忆掌握：小于中间找，大于两边跑题型一：掌握|x|＜a或|x|＞a型不等式的解法知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例2解不等式2|x|-1≤0．

【考点解析】移项法则：不等式中任意一项移到另一边，符号改变，不等号方向不变,两边同时加(减)同一代数式，不等号方向不变；两边同时乘(除)同一正数，不等号方向不变；乘(除)同一负数，不等号方向改变【参考答案】【总结提升】巩固含绝对值不等式的基本解法。题型二：掌握|x|-b＜a或|x|+b＞a型不等式的解法知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【考点解析】【参考答案】

D【总结提升】结合换元法求解形如|ax+b|＜c和|ax+b|＞c(c＞0)的不等式题型三：求解|ax+b|＜c或|ax+b|＞c（c＞0）型不等式知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例4解不等式|x+3|≥2.

【考点解析】解

由|x+3|≥2得x+3≤-2或x+3≥2,即x≤-5或x≥-1.所以不等式的解集是(-∞,-5]∪[-1,+∞).【参考答案】

【总结提升】复习巩固求解|ax+b|＜c或|ax+b|＞c（c＞0）型不等式的方法题型三：求解|ax+b|＜c或|ax+b|＞c（c＞0）型不等式知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

一、选择题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置√√√

一、选择题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置√√二、填空题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.不等式|2x|<5的解集用区间表示为_____________________2.不等式2|x|-1≤0的解集为_____________________3.不等式|2x-1|<5的解集为_____________________4.不等式|x+3|≥2的解集为_____________________5.不等式x+2≥0的解集为_____________________.R

三、解答题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置答案：

三、解答题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置答案：

课堂小结知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置【常见题型】1.单绝对值基础型，形式为|x|＜a或|ax+b|＞c。2.绝对值与一次结合的综合型：绝对值内为一次式，结合一元一次不等式组求解。例如：|2x-1|-3<5。3.含简单参数的基础型，例如：Ix-aI>2。【解题要领】解含绝对值不等式的核心逻辑：去掉绝对值→转化为常规不等式（组）→求解→验证.

【素养与方法】逻辑推理：通过判断c的正负→选择转化方法→分步求解。数学运算：熟练掌握

：去绝对值→解一元一次不等式

的实操步骤。化归思想：把含绝对值的不等式

变成一元一次不等式。数