数学学习指导与能力训练（综合版）课件 6.4直线与圆的位置关系

6.4直线和圆的位置关系中等职业学校公共基础课程配套用书《数学》学习指导一能力训练（综合版）配套课件第一单元

直线和圆的方程掌握两点间的距离公式与线段的中点坐标公式。理解直线的倾斜角与斜率的概念；掌握直线斜率的计算方法。掌握直线的点斜式和斜截式方程。了解直线方程的一般式形式；掌握直线的点斜式方程化为一般式方程的方法，掌握直线的斜截式方程与一般式方程之间的互化。掌握求两条相交直线的交点坐标的方法。理解两条直线平行的条件；掌握两条直线平行的判定方法。单元学习要求理解两条直线垂直的条件；掌握两条直线垂直的判定方法。了解点到直线的距离公式。了解圆的定义；掌握圆的标准方程；了解二元二次方程表示圆的条件和圆的一般方程。理解直线与圆的位置关系及判定方法，初步掌握直线与圆相交时弦长的求法及圆的切线方程的求法。理解用直线方程与圆的方程解决实际问题的方法。单元学习要求单元知识结构本节课学习任务CONTENTS目录01知识回顾04课堂小结02典型例题03课堂练习05作业布置

知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置（一）圆的标准方程（二）圆的一般方程知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

当d>r时直线与圆相离（三）直线与圆的位置关系知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置当d=r时直线与圆相切当d<r时直线与圆相交

【考点解析】例1已知圆心坐标及半径，会求圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2；圆心(a,b),半径r例2已知圆的标准方程，会求圆心坐标及半径.

【参考答案】例1:(x-1)2+(y-2)2=3例2：C【总结提升】根据圆的标准方程，求圆心坐标和半径题型一：圆的标准方程知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置例1：已知圆心C（1，2），半径

；则圆的标准方程为

。例2：圆

的圆心坐标以及半径分别为（

）。A.（3,1),5B.(3,-1),5C.(3,-1),D.(3,1)

例3已知圆心C(1,2)，且圆过点(-1,0)，则圆的标准方程为__________

【考点解析】

【参考答案】(x-1)2+(y-2)2=8【总结提升】圆上的点到圆心的距离等于半径题型一：圆的标准方程知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例4已知圆的方程为x2+y2+4x-8y=0，则该圆心坐标及半径为（

）A.(-2,4),20B.(-2,4),C.(2,-4),20D.(2,-4),

【考点解析】已知圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，圆心,半径,或将圆的一般方程利用配方法转化圆的标准方程【参考答案】B【总结提升】圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，圆心坐标、半径题型二：圆的一般方程知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例5

已知圆的一般方程为x2+y2-6x+8y-11=0，则该圆的周长为__

【考点解析】例5将方程配方得(x-3)2+(y+4)2=36，则周长C=2Πr=12Π，或者利用半径公式求出半径，在求周长【参考答案】12Π【总结提升】圆的一般方程，利用配方法将方程转化为标准方程或根据一般方程求半径。题型二：圆的一般方程知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例6

设点A(0,8)，B(6,0)，以线段AB为直径的圆的标准方程为______.例7过三点(0,0),(1,1)和(4,2)的圆的方程为______

【考点解析】【参考答案】(x-3)2+(y-4)2=25x2+y2-8x+6y=0题型二：圆的一般方程知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例8已知圆过M(0,2)、N(2,0)两点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为（

）A.x2+y2=4B.x2+y2=2C.(x+2)2+y2=4D.(x-2)2+y2=4

【考点解析】圆心在x轴上，则设圆心为C(a,0)，则|CM|=|CN|，再利用两点间距离建立等式.【参考答案】A【总结提升】圆的标准方程,圆上的点到圆心的距离等于半径题型三：求圆的方程知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例9已知直线x-y+2=0和圆x2+y2=2，且直线与圆的位置关系为A.相交B.相离C.相切D.不确定

【考点解析】【参考答案】C题型四：位置关系知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例10已知直线y=x+b和圆x2+y2=2，且直线与圆相离，则b的取值范围为（

）A.(-2,2)B.±2C.（-∞，-2)⋃(2,+∞）D.(2,+∞）

【考点解析】【参考答案】C【总结提升】点到直线得距离公式，平行线距离公式题型四：位置关系知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例11已知圆x2+(y-1)2=2,圆上一点P(1,0),则过点P且与圆相切得直线方程为________。例12以点C(1,-2)为圆心，且与直线x+2y=0相切的圆的标准方程为()

【考点解析】【参考答案】

x-y-1=0C题型四：位置关系知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例13已知直线3x-4y-5=0截圆(x-1)2+(y-2)2=9所得的弦长为（

）A.(-2,2)B.±2C.（-∞，-2)⋃(2,+∞）D.(2,+∞）

【考点解析】【参考答案】B题型五：弦长问题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

一、选择题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.以点C(-4,3)为圆心、半径r=7的圆的标准方程为（

）A.(x-4)2+(y+3)2=49B.(x-4)2+(y+3)2=7C.(x+4)2+(y-3)2=7D.(x+4)2+(y-3)2=492.圆的标准方程(x+9)2+(y-6)2=9，则圆心坐标与半径分别为（

）A.(-9,6),3 B.(9,-6),3 C.(-9,6),9 D.(9,-6),93.已知圆的方程为x2+y2=25，下列所给的点中，在圆上的点应是（

）A.(3,4)B.(-2,3) C.(2,3)D.(3cosϴ,4sinϴ)4.已知圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=16，下列所给的点中，在圆外的点应是（

）A.(0,-1) B.(2,0) C.(5,-4) D.(1,0)5.圆心在轴的负半轴上，半径为5，且过点P(4,-2)的圆的方程为（

）A.x2+(y+5)2=25B.x2+(y-1)2=25C.B.(x+5)2+y2=25D.(x-1)2+y2=25√√√√√

二、填空题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.圆的标准方程x2+(y+2)2=4，则圆心的坐标为_______，半径r=_______；2.圆心C(2,-5)，经过点P(6,-2)的圆的标准方程是__________________________3.若直线y=kx+5过圆x2+y2-6x+8y-4=0的圆心，则k=_______

4.已知圆的方程为x2+y2-6x+8y+9=0，则圆心到y=-2x+5的距离是_____________5.已知圆心C(-1,2),且与直线3x-4y+1=0相切的圆的标准方程为____________________(0,-2)(x-2)2+(y+5)2=25-32(x+1)2+(y-2)2=4

三、解答题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.求以两条直线l1:3x+2y+1=0，l2:5x-3y-11=0的交点为圆心，并经过点M(6,3)的圆的标准方程.2.已知两点M(-6,7)与N(2,1)，求以为直径MN的圆的标准方程.

课堂小结知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置【常见题型】1.圆的标准方程，求半径，圆心坐标2.已知圆上的点，求圆的方程3.判断直线与圆的位置关系4.求弦长【解题要领】1.圆的一般方程，标准方程，半径，圆心坐标公式2.圆心到直线的距离d,d>r，相离；d=r，相切；d<r,相交；3.勾股定理求弦长

【素养与方法】数学抽象：从“直线和圆的图形位置”抽象出距离、半径大小比较的