数学学习指导与能力训练（综合版）课件 拓展2.2等差数列

2.2等差数列中等职业学校公共基础课程配套用书《数学》学习指导一能力训练（综合版）配套课件第二单元

数列（1）了解数列及有关概念，理解数列的通项公式.（2）了解等差数列的概念；了解等差数列前n项和公式的推导过程；掌握等差数列的通项公式及前n项和公式.（3）了解等比数列的概念；了解等比数列前n项和公式的推导过程；掌握等比数列的通项公式及前n项和公式.（4）掌握从实际情境中抽象出等差数列和等比数列模型解决简单实际问题的方法.单元学习要求单元知识结构本节课学习任务CONTENTS目录01知识回顾04课堂小结02典型例题03课堂练习05作业布置

知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置每一项与它的前一项公差

（一）等差数列的概念数列的概念一般地，如果一个数列从第2项开始，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列.例如数列1、6、11、16，因为6-1=11-6=16-11=5，所以该数列是等差数列。公差概念

（二）等差数列的通项公式

【通项公式1】知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【通项公式2】（三）等差中项知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

（四）等差数列的前n项和

【求和公式1】

【求和公式2】

【考点解析】注意题目问的是“不是”等差数列.A选项，后一项减前一项的差等于同一个常数1，即公差为1的等差数列；B选项，后一项减前一项的差等于同一个常数3，即公差为3的等差数列；C选项，后一项减前一项的差等于同一个常数0，即公差为0的等差数列；D选项，显然不是等差数列.【参考答案】D【总结提升】本题核心考查等差数列的核心定义——从第二项起，每一项与前一项的差为同一个常数（公差d）。需要牢记：公差d可以为正数、负数、0，公差为0的常数列也是等差数列。解题的核心方法是作差验证，同时要注意审题，看清题目要求是选“是”还是“不是”，避免因粗心失分。题型一：等差数列的定义识别与判定知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

题型二：等差数列核心基本量的识别知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【参考答案】D

题型三：等差数列通项公式的基础应用知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【参考答案】C

题型四：等差数列通项公式的进阶应用知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【参考答案】A

题型四：等差数列通项公式的进阶应用知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【参考答案】C

题型四：等差数列通项公式的进阶应用知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【参考答案】B

题型五：等差数列求和公式的基础应用知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【参考答案】A

题型五：等差数列求和公式的基础应用知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【总结提升】将题意转化成方程，是等差数列综合应用的核心。题型六：等差数列通项公式与求和公式的综合应用知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例10.在1和13之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求插入的3个数.

【参考答案】插入的三个数为：4，7，10.

题型七：等差数列插入项问题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例11.已知三个数成等差数列，它们的和为6，积为-10，求这三个数.

【参考答案】这三个分别为-1,2,5或5,2，-1

题型八：等差数列对称设元解题技巧应用题型知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

【参考答案】该3D电影放映厅共有980个座位.【总结提升】本题是等差数列的经典实际应用题，核心解题步骤为：①

数学建模：将实际问题转化为等差数列模型，；②

选公式：根据已知条件，选择合适的前n项和公式；③

计算求解：代入数值计算，再还原为实际问题的答案本题重点培养数学建模能力，同时要学会根据已知条件选择更简便的公式，提升解题效率。题型九：等差数列前n项和公式的实际应用知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.下列数列中，是等差数列的是()A.0，2，4，6，8，…B.2，4，8，16，…C.1，-2，3，-4，…D.1，0，1，0，…2.已知等差数列-1，3，7，…,则15是该数列的第()项.A.5B.6C.7D.8

一、选择题AAC

二、填空题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

-1

三、解答题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

课堂小结知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置核心概念