数学学习指导与能力训练（综合版）课件 7.1简单几何体

7.1

多面体与旋转体中等职业学校公共基础课程配套用书《数学》学习指导一能力训练（综合版）配套课件第七单元

立体几何

1.了解实物或空间图形的正视图、左视图、俯视图.

2.了解多面体及棱柱、棱锥的有关概念;理解直棱柱、正棱锥的侧面展开图;掌握直棱柱、正棱锥的侧面积公式.

3.了解旋转体及圆柱、圆锥、球的有关概念;理解圆柱、圆锥的侧面展开图;掌握圆柱、圆锥的侧面积公式,了解球的表面积公式.

4.理解柱体、锥体的体积公式,了解球的体积公式.单元学习要求单元知识结构本节课学习任务CONTENTS目录01知识回顾04课堂小结02典型例题03课堂练习05作业布置

多面体与旋转体1.由若干个多边形围成的封闭的几何体称为多面体，2.一个绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫作旋转体

棱柱、棱锥的概念1.有两个面互相平行,其余各面都是

,并且每相邻两个四边形的公共边都互相,由这些面所围成的多面体叫作棱柱.

2.有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的

,由这些面所围成的多面体叫作棱锥.

圆柱、圆锥、球的有关概念1.以

的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面围成的旋转体叫作圆柱.2.以

的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫作圆锥.3.一个

以它的直径所在的直线为旋转轴,旋转一周形成的旋转体叫作球体,简称球.知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置（一）多面体与旋转体知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置对比项目多面体旋转体定义由若干平面多边形围成的封闭几何体由平面图形绕定直线旋转一周形成的几何体面的特点全是平面，无曲面至少有一个曲面，可含平面棱与线有直线棱，面交线为直线无直线棱，有曲边、圆弧截面形状多边形（三角形、四边形等）常出现圆、椭圆、扇形典型例子正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆锥、圆台、球一句话记忆全是平面，像积木带曲面，是转出来的（二）棱柱、棱锥的概念知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置（二）棱柱、棱锥的概念知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置（三）圆柱、圆锥、球的有关概念

如图所示是一个五棱柱,则下列判断错误的是().A.该几何体的侧面是平行四边形B.该几何体有七个面C.该几何体恰有十二条棱D.该几何体恰有十个顶点

【考点解析】考察对空间立体几何面、棱、顶点数量的认知，根据棱柱的定义及性质判断即可.根据棱柱的定义可知,该几何体的侧面是平行四边形,故A正确;该五棱柱有七个面,十五条棱,十个顶点,故B,D正确,C错误.【参考答案】C

题型一：棱柱的定义及性质判断知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

例2棱锥的侧面和底面可以都是().A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

【考点解析】本题考查棱锥的定义与结构特征，核心是理解棱锥的侧面和底面的几何形状限制。根据棱锥的定义可知,棱锥的侧面一定是三角形,所以三棱锥的侧面和底面可以都是三角形。【参考答案】A

题型二：棱锥的定义及性质判断知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

下列说法中正确的是().A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆柱C.圆柱、圆锥的底面都是圆D.圆锥侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径

【考点解析】本题考查旋转体（圆柱、圆锥）的定义与结构特征，重点在于辨析旋转轴的选择对最终几何体形状的影响，以及对圆柱、圆锥底面和侧面展开图性质的理解，属于立体几何入门的核心考点。【参考答案】C【总结提升】总结旋转体的关键判定条件：圆锥：直角三角形绕直角边旋转。圆台：直角梯形绕垂直于底边的腰旋转。圆柱：矩形绕一边旋转。强调圆锥侧面展开图中，扇形半径=母线长，扇形弧长=底面圆周长。题型三：旋转体概念辨析知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置

一、选择题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.如果棱柱的侧面都是矩形,那么这个棱柱一定是(

).A.正棱柱B.平面六面体C.长方体D.直棱柱2.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆,则这个几何体不可能是(

).A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱3.下列几何体中为圆锥的是(

).A.B.C.D.4.对于棱锥,下列叙述正确的是(

).A.三棱锥共有三条棱B.四棱锥共有四个面C.五棱锥的顶点有五个D.六棱锥有一个底面√√√√

一、选择题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置5.棱柱的侧面一定是(

).A.菱形B.正方形C.平行四边形D.矩形6.将正方形绕其一条边所在的直线旋转一周,所得的几何体是(

).A.圆柱B.棱锥C.圆锥D.棱柱7.将选项中所示的三角形绕直线l旋转一周,可以得到如图1-7-2所示几何体的是(

).A.B.C.D.8.如图1-7-3所示的图形中有(

).A.三棱锥共有三条棱B.四棱锥共有四个面C.五棱锥的顶点有五个D.六棱锥有一个底面√√√√

二、填空题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.一长方体共一顶点的三条棱长分别为2,3,4,则这个长方体的对角线长_______.2.圆柱侧面的母线有_______条；3.①直四棱柱一定是长方体;②正方体一定是正四棱柱;③底面是正多边形的棱柱是正棱柱;④有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;⑤平行六面体的六个面均为平行四边形;⑥直棱柱的侧棱长与高相等.以上说法中正确的命题___________有.无数

②④⑤⑥

二、填空题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置4.根据如图1-7-4所示的棱柱,回答下列问题:(1)6个顶点可以表示为______________;(2)9条棱可以表示为______________;(3)5个平面可以表示为______________;(4)棱柱可以表示为______________.

三、解答题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置1.如图1-7-5,三棱镜的模型是一个三棱柱,请指出该三棱柱的底面和侧棱.2.指出如图1-7-6(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的.

解：

图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体.图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体.

三、解答题知识回顾典型例题课堂练习课堂小结作业布置3.如图1-7-7所示,图①是正方体木部分,把它截去一块,可能得到的几何体有②③④⑤⑥.我们知道,正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将②③④⑤⑥中木块的顶点数、棱数、面数填入表中.图号顶点数棱数面数①②③④⑤⑥8126695812681371015710157

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【素养与方法