第一章　3　第1课时　速度

DIYIZHANG第一章第1课时速度

学习目标1.掌握速度的物理意义和定义，理解其矢量性(重点)。2.理解平均速度，能区分平均速度和平均速率并会进行相关计算(重难点)。3.理解瞬时速度，知道瞬时速度与平均速度的区别与联系，初步体会极限思想在研究物理问题中的应用和意义(重难点)。

内容索引一、速度二、平均速度和瞬时速度课时对点练一速度阅读下面的表格，回答相关问题。

初位置/m经过时间/s末位置/m位移/m人在平直道路上跑步040150

自行车沿平直道路行驶020100

汽车沿平直道路行驶010100

火车沿平直道路行驶500301250

(1)将四个物体的位移填入表中。100150100750(2)自行车和汽车哪个位置变化得快，为什么？答案

汽车位置变化得快，汽车和自行车位移大小相等，但汽车经过时间短。(3)自行车、汽车、火车谁位置变化最大，哪个位置变化最快，谁运动得最快？答案

火车火车火车1.对速度概念的理解(1)物理意义：表示物体

。(2)定义：

与发生这段位移所用

之比。(3)定义式：v＝

。(4)单位：国际单位制单位是米每秒，符号是

或

。常用单位：千米每时(

或

)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1m/s＝

km/h。梳理与总结运动的快慢位移时间m/sm·s－1km/hkm·h－13.62.速度的矢量性(1)速度既有大小，又有方向，是

(选填“标量”或“矢量”)，方向与

的方向

。(2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。矢量Δx相同某同学根据v＝

得出“速度与位移成正比、与时间成反比”的结论正确吗？为什么？你还学过哪些物理量用比值定义法的？思考与讨论

(多选)对速度的定义式v＝

，以下叙述正确的是A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt

成反比B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C.此速度定义式适用于任何运动D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量例1√√√速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，v＝

是计算速度的公式，适用于任何运动，此式只能说明速度可由位移Δx与时间Δt的比值来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B、C、D正确。1.比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。2.比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。总结提升

(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2m/s，乙的速度为－4m/s，则可知A.乙的速度大于甲的速度B.因为＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙相距60m例2√√√速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较速度大小只比较其绝对值，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10s内甲运动了20m，乙运动了40m，故10s后甲、乙相距60m，D正确。二平均速度和瞬时速度1.平均速度(1)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的

及方向。

地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。(2)表达式：v＝

。(3)方向：与这段时间内的

相同。平均快慢程度粗略位移方向2.瞬时速度的概念(1)定义：在表达式v＝

中，当Δt

时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把

叫作物体在时刻t的瞬时速度。(极限思想)(2)方向：物体在该时刻的

。(3)物理意义：是

地描述物体运动快慢和方向的物理量。(4)速率

叫作速率，是一个

量，没有方向。一般的速度计显示的是

。非常非常小运动方向精确瞬时速度的大小标速率小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20min，行程20km。根据公式v＝

，他计算出自己的速度为60km/h，而途中某时刻小明发现速度计显示为70km/h。(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？思考与讨论答案60km/h为平均速度；70km/h为瞬时速度(2)若小明由乙地返回甲地又用了20min，则整个过程的平均速度和平均速率(平均速率＝

)各是多少？答案0；60km/h(3)瞬时速度的大小叫作速率，但是平均速度的大小不是平均速率，什么运动情境中平均速度的大小才等于平均速率？答案单方向直线运动中(1)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。(

)(2)时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。(

)(3)只有瞬时速度才可以精确描述变速运动。(

)(4)瞬时速度的方向与位移的方向相同。(

)×√√×以下关于速度概念的说法正确的是A.子弹以900m/s的速度从枪口射出，指的是平均速度B.汽车在平直的乡村公路上的行驶速度约为30km/h，指的是平均速度C.某城区道路汽车的限速为40km/h，指的是平均速度D.比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的瞬时速度例3√平均速度对应时间和位移，瞬时速度对应时刻和位置，由题可知，B正确。一质点做变速直线运动。(1)若前

内的平均速度为6m/s，后

时间的平均速度为9m/s，求这段时间t内的平均速度大小；例4答案8m/s

(2)若质点前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，求这段位移的平均速度大小。答案4m/s1.平均速度对应时间和位移，瞬时速度对应时刻和位置。2.平均速度与平均速率的区别和联系。总结提升②运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为零。(2)联系：只有在单向直线运动中，物体运动的平均速度的大小才等于平均速率。三课时对点练考点一速度1.下列关于速度的说法正确的是A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大D.由v＝

可知，位移越大，则速度越大123456789101112基础对点练√根据速度的定义知，A正确；速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误；由于Δt不确定，位移Δx越大，v不一定越大，D错误。1234567891011122.下列关于速度的说法正确的是A.由v＝

知，v与Δx成正比，与Δt成反比B.速度大小不变的运动是匀速直线运动C.v＝

只适用于匀速直线运动D.速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致√123456789101112123456789101112v是用比值定义法定义的物理量，v与Δx、Δt无关，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；v＝

适用于任何运动，C错误；由v＝

可知，速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致，D正确。考点二平均速度和瞬时速度3.(多选)(2022·石家庄市高一检测)下列说法正确的是A.小球第3s末的速度为6m/s，这里是指平均速度B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/s，这里是指瞬时速度C.“复兴号”动车组列车速度计显示速度为350km/h，这里的速度是指

瞬时速度D.为了解决偏远地区的配送问题，某快递公司采取“无人机快递”，无

人机从某一投递站带着快件到达指定位置送达后又返回该投递站，这

一过程中无人机的平均速度为零√123456789101112√123456789101112第3s末的速度是指瞬时速度，故A错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度为平均速度，故B错误；速度计显示的速度为瞬时速度，故C正确；无人机回到了原位置，位移为零，故平均速度为零，D正确。4.(多选)在平直的公路上，汽车启动后在第10s末，速度计的指针指在如图所示的位置，前10s内汽车运动的位移为150m。下列说法中正确的是A.第10s末汽车的速率是70km/hB.第10s末汽车的速率是70m/sC.前10s内汽车的平均速度是15m/sD.前10s内汽车的平均速度是35m/s123456789101112√√123456789101112汽车的速度计显示的是速率，由题图可知在第10s末汽车的速率是70km/h，故A正确，B错误。前10s内汽车的位移是150m，则汽车的平均速度为15m/s，故C正确，D错误。5.在东京奥运会田径男子100米半决赛中，中国选手以9秒83的成绩刷新亚洲纪录。假设他在50m处的速度为9.9m/s，到达终点的速度为10.6m/s，则他在比赛过程中的平均速度为A.9.9m/s B.10.17m/sC.10.25m/s D.10.6m/s123456789101112√6.(2023·邢台八中月考)一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，又用了45s到达A、B的中点C处。问：(1)这辆汽车前60s内的平均速度大小是多少？123456789101112答案15m/s(2)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少？123456789101112答案3.33m/s考点三平均速度与平均速率7.(2022·南通大学附属中学高一期中)江苏高速四通八达，但是超速是最大的安全隐患，为了防止超速，交警部门设置了两套监控系统，一套是固定测速点，定点测速。一套是在一段路线区间设置区间测速，通过记录通过固定区间的时间，分析汽车是否超速。如图所示，是一辆汽车在高速上导航仪的某时刻界面截图，该路段限速120km/h。据此分析正确的是A.这辆汽车在区间行驶中已有超速行为B.18.3公里表示剩余行程的位移大小C.118km/h表示此次行程的平均速率D.根据“18.3公里、24分钟”这两个数据，可以算出剩余

行程的平均速度√123456789101112123456789101112由题图可得，此时汽车的速率为118km/h。汽车从区间测速开始到现在的平均速率是120km/h，区间测速还有3.6公里结束。距离终点的路程还有18.3公里，还需要24分钟到达终点。汽车从区间测速开始到现在的平均速度大小是120km/h，此时的瞬时速度大小为118km/h，则在此之前汽车已有超速行为，故A正确；12345678910111218.3公里表示剩余行程的路程，故B错误；118km/h表示此时的速率，故C错误；根据“18.3公里、24分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速率，故D错误。8.(2023·马鞍山市高一期中)旅客坐高铁从北京西到广州南的某次列车上午8:00发车，当日下午16:00到达，该次旅程约2200km。已知北京到广州的直线距离约为1980km，某次该旅客发现车厢内的显示牌上如图所示，下列说法正确的是123456789101112A.旅客此次旅程的平均速率为237.5km/h，显示

牌上的“301km/h”是平均速度的大小B.旅客此次旅程的平均速率为237.5km/h，显示

牌上的“301km/h”是瞬时速度的大小C.旅客此次旅程的平均速率为275km/h，显示牌上的“301km/h”是平

均速度的大小D.旅客此次旅程的平均速率为275km/h，显示牌上的“301km/h”是瞬

时速度的大小123456789101112√123456789101112根据题意可得，列车从北京西到广州南所用时间t＝8h，运行里程s＝2200km显示牌上的“301km/h”是某一时刻的速率，即瞬时速度的大小，故选D。9.(2022·上海市徐汇中学高一期中)如图为用高速摄影机拍摄的8mm直径的子弹射过一只苹果时的照片，该子弹的平均速度为900m/s，可估算该子弹从头部进入苹果至尾部穿出苹果所需的时间最接近A.10－2s B.10－4s C.10－6s D.10－8s123456789101112√能力综合练123456789101112苹果宽度约为70mm，子弹长度大致是本身直径的3倍，故取子弹长度约为20mm，即子弹穿过苹果过程的位移为90mm，子弹穿过苹果的时间10.(2023·南京市宁海中学高一期中)如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是A.从N到M的过程中，B的位移最小B.质点A到达M点时的速率最大C.从N到M的过程中，三个质点的平均速率相同D.从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同123456789101112√123456789101112三个质点都从N到M，则位移相等，平均速度相同，A错误，D正确；三个质点运动的时间都相等，路程不等，质点A从N点到达M点的路程最大，则平均速率最大，但到达M点时的速率不一定最大，B、C错误。11.(2022·临沂一中高一上期中)在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率