小学数学《乘除法添去括号》练习题

在小学数学的学习旅程中，乘除法运算里括号的运用是一个重要的知识点。它不仅仅是改变运算顺序那么简单，更考验同学们对运算规则的理解和灵活运用能力。掌握好乘除法中添去括号的技巧，能让我们的计算变得更加简便快捷，也能帮助我们更深刻地理解乘除法的内在联系。下面，我们就通过一些练习题来巩固这方面的知识。一、乘除法添去括号的核心规则在进行乘除法运算时，添去括号的关键在于观察括号前面的运算符号：1.当括号前面是乘号（×）时：*去掉括号，括号里面的运算符号不变。*添上括号，括号里面的运算符号也不变。*例如：`a×(b×c)=a×b×c`，`a×(b÷c)=a×b÷c`。反过来，`a×b×c=a×(b×c)`，`a×b÷c=a×(b÷c)`。2.当括号前面是除号（÷）时：*去掉括号，括号里面的乘号要变成除号，除号要变成乘号。*添上括号，括号里面的乘号要变成除号，除号要变成乘号。*例如：`a÷(b×c)=a÷b÷c`，`a÷(b÷c)=a÷b×c`。反过来，`a÷b÷c=a÷(b×c)`，`a÷b×c=a÷(b÷c)`。这些规则看似简单，但在实际计算中，需要同学们细心观察，准确判断，才能灵活运用。二、解题思路点拨1.仔细观察符号：在添去括号之前，务必看清楚括号前面的符号是乘号还是除号。这是决定括号内符号是否改变的依据。2.“变”与“不变”要记牢：乘号后面添去括号，括号内符号不变；除号后面添去括号，括号内符号要变（乘变除，除变乘）。3.整体感知算式：有时候，一道题可能需要我们先添括号再去括号，或者反之。这就需要我们对整个算式有一个整体的把握，思考如何通过调整括号使计算更简便。4.与加减法添去括号对比理解：虽然乘除法添去括号的规则与加减法有所不同（加减法主要看括号前是加号还是减号），但“括号前符号决定是否变号”的核心思想是相通的，可以对比着理解和记忆，避免混淆。三、练习题（一）基础巩固请在○里填上“＞”、“＜”或“＝”，并在横线上写出理由或变形过程。1.`12×(5×3)`○`12×5×3`2.`25×(40÷5)`○`25×40÷5`3.`100÷(20×5)`○`100÷20×5`4.`80÷(16÷2)`○`80÷16÷2`5.`a×b÷c`○`a×(b÷c)`（a、b、c均不为0）6.`m÷n÷p`○`m÷(n×p)`（m、n、p均不为0）（二）能力提升请运用乘除法添去括号的知识，简便计算下列各题。1.`25×(4×13)`2.`1200÷25÷4`3.`72×10÷9`（提示：可以先算72÷9）4.`450÷(9×2)`5.`360÷4÷9`6.`15×8÷15×8`（提示：仔细观察数字特点，合理添括号）四、总结乘除法中的添去括号，就像给算式“穿脱衣服”，什么时候该“加件衣服”（添括号）让计算更“保暖”（简便），什么时候该“减件衣服”（去括号）让运算更“清爽”（直接），都需要我们根据“天气”（括号前的符号）来决定。希望同学们通过今天的练习，能够更熟练地掌握这些规则，并将它们运用到日常的数学计算中，让计算变得又快又准！参考答案（仅供参考，鼓励独立思考后核对）：（一）基础巩固1.＝，括号前是乘号，去括号后符号不变。2.＝，括号前是乘号，去括号后符号不变。3.＜，左边去括号后是100÷20÷5=1，右边是100÷20×5=25。4.＞，左边去括号后是80÷16×2=10，右边是80÷16÷2=2.5。5.＝，括号前是乘号，添括号后符号不变。6.＝，连续除以两个数等于除以这两个数的积（添括号，括号前是除号，括号内除变乘）。（二）能力提升1.`25×(4×13)=25×4×13=100×13=1300`2.`1200÷25÷4=1200÷(25×4)=1200÷100=12`3.`72×10÷9=72÷9×10=8×10=80`(添括号：72×10÷9=72÷9×10)4.`450÷(9×2)=450÷9÷2=50÷2=25`5.`360÷4÷9=360÷(4×9)=360÷3