电工及技术基础 7

第二章简单直流电路7879§2-1欧姆定律§2-2电阻的串联§2-3电阻的并联§2-4电阻的混联§2-5电路中电位和电压的计算§2-1欧姆定律80

学习目标1．掌握欧姆定律及其使用方法。2．掌握全电路欧姆定律的内容。3．了解电源的外特性曲线及其意义。4．能用全电路欧姆定律分析电路的三种状态。8182一、欧姆定律电流、电压和电阻是电路中的三个基本物理量。分析、计算电路就是研究这些量之间的关系，并确定它们的大小。欧姆定律是反映电阻元件两端的电压与通过该元件的电流以及电阻三者之间关系的定律，其数学表达式为式中I——电流，A；

U——电压，V；

R——电阻，Ω。由上式可知，通过电阻元件的电流与电阻两端的电压成正比，而与电阻成反比。如图所示，对于任一段电阻电路，只要知道电路中的电压、电流和电阻这三个量中的任意两个量，就可由欧姆定律求得第三个量。83任一段电阻电路二、全电路欧姆定律含有电源的闭合电路称为全电路，如图a所示。全电路和闭合水路a）全电路b）闭合水路84全电路由内电路和外电路两部分组成，其中内电路是指电源内部的电路，一般包括电源电动势和电源内部的电阻（即内电阻，简称内阻）两部分；外电路是指电源外部的电路，外电路中的电阻称为外电阻。全电路欧姆定律的内容是：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与电路的总电阻成反比，数学表达式为也可整理成E=IR+Ir=U

外+U

内85式中，U

内是电源内阻上的电压降；U

外是外电路的电压降，也是电源两端的输出电压，称为电源的端电压。上式说明，电源的电动势在数值上等于闭合电路中内、外电路电压降的和。电路中有电流通过时，不但在外电阻上有电位的降落，在内电阻上也有电位的降落。如图b是闭合电路中电位升降关系的形象比喻。86三、电路的三种状态1．通路如图所示电路中，当开关处于位置“3”时，电路处于通路状态。87电路的三种状态88此时电路中的电流为电源端电压与输出电流的关系为U

外=E

－

U

内=E－

Ir上式说明，当电源电动势

E

和内阻

r

一定时，输出电流

I

越大，电源端电压

U

就越低。这种电源端电压随输出电流增大而下降的关系称为电源的外特性，其关系曲线称为电源的外特性曲线，如图所示。电源的外特性曲线89实际中，通常把通过大电流的负载称为大负载，把通过小电流的负载称为小负载。于是，由电源的外特性曲线可以看出，在电源内阻一定时，电路接大负载时端电压下降得多，接小负载时端电压下降得少。2．开路在如图中，当开关处在位置“2”时，电路处于开路（也称断路）状态，相当于外电阻

R

→∞。不难看出，此时电路中电流

I=0，端电压

U

外=E

－

Ir=E，即电源的端电压等于电源的电动势，这也为测量电源电动势提供了理论依据。90电路的三种状态91电路在三种不同状态下的电流与端电压关系3．短路当上图中的开关处在位置“1”时，相当于用导线将电源两端直接短接，电路处于短路状态。此时，电源端电压

U

外=0，电流

I短=。由于电源内阻

r

一般都很小，故短路电流很大，不仅会导致电源损坏，甚至会引起电气火灾，因此短路事故危害极大，应采取必要的保护措施，避免短路现象发生。下表列出了电路在三种不同状态下的电流与端电压关系。§2-2电阻的串联92

学习目标1．掌握电阻串联电路的特点及其应用。2．能综合运用欧姆定律和电阻串联关系分析、计算简单电路。3．了解电池串联的特点及应用场合。93一、电阻串联电路的特点在电路中，电阻的连接方式是多种多样的，其中串联电路是最简单的一种。将电阻依次首尾相连，使各电阻通过同一电流的连接方式称为电阻的串联。如图a所示为三个电阻的串联电路。94三个电阻的串联电路及其等效电路a）串联电路b）等效电路串联电路具有以下特点。1．串联电路中流过每个电阻的电流相等，即I=I1=I2=I3=…=In因为电阻串联时中间无分支，电流只有一条通路，所以在单位时间内通过导体任一横截面的电荷量都相等。2．串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和，即U=U1+U2+U3+…+Un上式说明，电阻串联电路的总电压大于任何一个分电压。95963．串联电路的总电阻（也称为等效电阻）等于各串联电阻之和，即R=R1+R2+R3+…+Rn上式说明，电阻串联电路的总电阻大于任何一个分电阻。4．在串联电路中，各电阻上的电压与电阻的大小成正比，即Un=IRn串联电路中，各电阻上的电压与总电压之比为即上式表明，在串联电路中，电阻值越大的电阻分配到的电压越大，反之分配到的电压越小。5．串联电路中，各电阻消耗的功率与电阻的大小成正比，即Pn=I2Rn因为在电阻串联电路中，流过每个电阻的电流都相等，所以，电阻值越大的电阻消耗的功率越大，电阻值越小的电阻消耗的功率越小。6．电阻串联电路中消耗的总功率等于各电阻上消耗的功率之和，即P=P1+P2+P3+…+Pn97二、电阻串联的应用1．分压作用电阻在通过电流时会产生电压降，从而承担了电路的一部分电压。电阻分压器和多量程电压表就是利用这一原理工作的。2．限流作用由串联电路的特点可看出，如果在电路中串联一个电阻，那么电路的等效电阻就要增大，在电源电压不变的情况下，电路中的电流将减小，所以串联电阻可起到限流作用。3．获得较大电阻值的电阻使用几个电阻串联来得到电阻值较大的电阻。98§2-3电阻的并联99

学习目标1．掌握电阻并联电路的特点及其应用。2．能综合运用欧姆定律和电阻并联关系分析、计算简单电路。3．了解电池并联的特点及应用场合。100一、电阻的并联电路把几个电阻的一端连接在一个节点上，另一端连接在另一个节点上，这种连接方式称为电阻的并联。如图a所示为三个电阻的并联电路。101三个电阻的并联电路及其等效电路a）并联电路b）等效电路并联电路具有以下特点。1．并联电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路两端的电压，即U=U1=U2=U3=…=Un2．并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+I3+…+In上式说明，电阻并联电路中的总电流大于任何一个支路的分电流。1021033．并联电路总电阻（也称为等效电阻）的倒数等于各电阻的倒数之和。即上式说明，电阻并联电路的总电阻小于任何一个分电阻。等效的条件仍然是在同一电压

U

的作用下，电流

I

保持不变。显然，并联电阻的总电阻一定比任何一个并联电阻的电阻值都小。1044．在并联电路中，电流的分配与电阻大小成反比，即上式说明，电阻值越大的电阻分配到的电流越小；反之，分配到的电流越大。这个结论是并联电路特点的重要推论。在已知并联电路的总电流

I

和电阻

R1、R2

时，可由上式直接求出上式称为分流公式。1055．在并联电路中，功率的分配也与电阻大小成反比，即因为在电阻并联电路中，每个电阻两端的电压都相等，所以电阻值越大的电阻消耗的功率越小，电阻值越小的电阻消耗的功率越大。二、电阻并联的应用1．分流作用在电子测量中，广泛使用并联电阻的方法来扩大电流表的量程。2．恒压供电实际上，凡是工作电压相同的负载几乎全采用并联。这是因为负载在并联状态下工作时，它们两端的电压完全相同，任何一个负载的工作情况都不会影响其他负载，也不会受其他负载的影响。因此，可以根据不同需要单独启动或停止并联使用的各个负载。3．获得较小电阻值的电阻使用几个电阻并联来得到电阻值较小的电阻。106§2-4电阻的混联107

学习目标1．掌握电阻混联电路的概念及分析、计算方法。2．能画出一般混联电路的等效电路。3．了解电池混联的特点及应用场合。108一、电阻的混联电路电阻的串联与并联是电路最基本的连接形式。但在一些实际电路中，可能既有电阻的串联，又有电阻的并联，这种电路称为电阻的混联电路，如图所示。109混联电路二、分析、计算混联电路的方法1．应用电阻的串、并联特点，逐步简化电路，求出电路的等效电阻。2．由等效电阻和电路的总电压，根据欧姆定律求出电路的总电流。3．由总电流根据欧姆定律和电阻串、并联的特点求出各支路的电压和电流。但是，对某些较复杂的混联电路，如图a所示电路，一般很难直接判断出各电阻之间的连接关系。此时，比较有效的方法就是先画出等效电路图，即把原电路整理成较直观的电阻串、并联关系的电路图，然后计算其等效电阻。110混联电路及其等效电路图111§2-5电路中电位和电压的计算112

学习目标1．掌握电路中电位的计算方法。2．掌握电路中两点间电压的计算方法。113一、电路中各点电位的计算在电子电路的维修过程中，经常会遇到需要计算电路中某点电位或某两点间电压的问题。计算电路中某点电位的步骤如下：1．选定参考点，即零电位点。2．计算回路中电流。3．选择路径，列出其电压方程。4．代入已知数值，计算某点电位值。114二、电路中两点间电压的计算1．由电位求电压（即UAB=UA

－

UB）已知电路中各点电位求电压时可用此法。如图所示电路中已求得

UA=8V，UB=8V，则两点之间电压（即电位差）UAB