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文档简介

§4-2

极坐标图一.

典型环节极坐标图表4-1

4.惯性环节G(jw)G(s)=0.5s+110.25w2+1A(w)=1

j(w)

=-tg-10.5wω00.5124582001-14.500.97-26.600.89-4500.71-63.40 -68.20 -760-8400.45 0.37 0.24 0.05A(w)j(w)j01Im[G(jw)]Re[G(jw)]5.一阶微分环节01ImRe6.振荡环节G(jω)(0<z<1)(0<z<0.707)振荡环节G(jω)曲线（Nyquist曲线）0j1wnwr0ReIm1ABA:B:振荡环节G(jw

)01ImRe7.二阶微分环节8.延迟环节01ImRe二.开环系统的极坐标图1.最小相位系统极坐标图的近似绘制:

(1)将开环传递函数按典型环节分解Gi(s)为除1/sν、K外的其它典型环节粗略画三个特殊点(2)起点和终点

①低频段

如图4-4所示②

高频段

ImRew=∞w=0G1(jw)w=0ImRew=∞G2(jw)(3)与坐标轴的交点例绘制开环系统极坐标图。解此系统ν=0，n-m=3,

G(j0)=100∠00；

G(j∞)=0∠(n-m)(-900)=0∠-2700

w=∞ImRew=0100-8-j56.8w=1.2【例4-4】绘制系统极坐标图。解此系统

ν=1，n-m=3,G(j0+)H(j0+)=∞∠ν(-90)=∞∠(-900)；

G(j∞)H(j∞)=0∠(n-m)(-900)=0∠-2700；

令Im[G(jw)H(jw)]=0，求得ω=±10，取ω=10

并代入Re[G(jw)H(jw)]=-0.4,即曲线与实轴交于（-0.4,j0）点。再令Re[G(jw)H(jw)]=0,求得w=∞,G(j∞)H(j∞)=0说明曲线与虚轴交于坐标原点。如图4-6所示。中频段:图4-6例4-4的频率特性Nyquist图-1-0.4ReIm2.非最小相位系统极坐标图的近似绘制:准确给出不稳定环节的相位特性,

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