四年级数学奥数竞赛习题集高清版

四年级数学奥数竞赛习题集高清版我们知道，两位数的个位数字是3，乘以一位数B，积的个位数字是8。那么，3乘以几，个位是8呢？我们想到，3×6=18，个位是8，并且向十位进1。所以，B可能是6。我们先假设B是6。接下来看十位数字A乘以6，再加上进位的1，结果应该是13（因为积的前两位是13）。也就是A×6+1=13。那么A×6=12，所以A=2。我们把A=2，B=6代入原式验证一下：23×6=138，完全正确！所以，第一个方框填2，第二个方框填6。二、应用题：解决生活中的数学问题应用题是数学与生活联系的桥梁，通过解决应用题，我们能感受到数学的实用价值。例题3：学校图书馆买来一批新书，其中故事书比科技书多120本，故事书的本数是科技书的3倍。故事书和科技书各买来多少本？解析：这是一道典型的“差倍问题”。题目告诉我们两个数量的差（故事书比科技书多120本），以及它们之间的倍数关系（故事书是科技书的3倍）。我们可以把较少的那个量看作“1倍数”。在这里，科技书的本数较少，我们就把科技书的本数看作1倍数，那么故事书的本数就是3倍数。故事书比科技书多的本数，就是3倍数减去1倍数，等于2倍数。而这2倍数对应的实际数量是120本。所以，1倍数（也就是科技书的本数）就是120÷(3-1)=120÷2=60本。那么故事书的本数就是60×3=180本，或者60+120=180本。答：科技书买来60本，故事书买来180本。例题4：甲乙两个工程队合修一条路，甲队每天修60米，乙队每天修50米，两队同时从路的两端开工，经过8天正好修完。这条路全长多少米？解析：这道题考查的是工程问题中的合作修路。我们可以有两种思路来解决。第一种思路：先分别算出甲队和乙队8天各修了多少米，然后把它们加起来就是路的全长。甲队8天修的长度：60米/天×8天=480米。乙队8天修的长度：50米/天×8天=400米。这条路的全长：480米+400米=880米。第二种思路：先算出甲队和乙队每天一共修多少米（也就是工作效率之和），然后乘以合作的天数，得到的就是工作总量，也就是路的全长。两队每天共修：60米+50米=110米。8天共修：110米/天×8天=880米。两种方法结果一致，答：这条路全长880米。三、巧算与速算：让计算变得更轻松掌握一些巧算方法，不仅能提高计算速度，还能减少错误，让我们更爱上计算。例题5：用简便方法计算下面各题。(1)25×12(2)125×32×25(3)999+99+9解析：(1)计算25×12。我们知道25×4=100，这是一个特殊的组合。12可以拆分成4×3，所以：25×12=25×(4×3)=(25×4)×3=100×3=300。(2)计算125×32×25。125×8=1000，25×4=100，这都是我们熟悉的。32可以拆分成8×4，所以：125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____。(3)计算999+99+9。这三个数都非常接近整千、整百、整十数。我们可以把它们看作1000-1、100-1、10-1，然后进行计算：999+99+9=(1000-1)+(100-1)+(10-1)=1000+100+10-1-1-1=1110-3=1107。四、图形认知：探索几何的奥秘通过观察和计算图形，我们能培养空间想象能力和几何直观。例题6：一个长方形的操场，长是100米，宽是50米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？解析：小明跑的路程，其实就是这个长方形操场周长的2倍。所以，我们首先要求出操场的周长。长方形的周长=(长+宽)×2。所以，操场一圈的长度是(100+50)×2=150×2=300米。小明跑了两圈，总路程就是300×2=600米。答：他一共跑了600米。例题7：下面这个图形是由若干个边长为1厘米的小正方形拼成的，你能算出它的周长是多少厘米吗？（可以提示：利用“平移法”）（此处应有图形：一个类似“凹”字形或阶梯形的图形，由小正方形组成）假设图形描述：一个3×3的大正方形右上角缺了一个1×1的小正方形。解析：对于这种不规则的图形，我们可以用“平移法”来巧算周长。我们想象把凹进去的部分或者凸出来的部分平移，看看能不能转化成一个规则图形的周长，再加上或减去多余的部分。以上述假设的“3×3大正方形缺右上角一个小正方形”为例：原始3×3正方形的周长是(3+3)×2=12厘米。右上角缺了一个小正方形后，原来的右上角两条边（各1厘米）消失了，但同时又新出现了两条边（各1厘米）。所以，周长不变？不对，我们仔细看：原正方形右上角是一个直角，边长各1厘米。挖去后，这个直角处变成了一个新的小直角，向外突出了两条1厘米的边。所以，原来的周长是12厘米，挖去后，周长增加了2厘米（因为原来覆盖的两条边没了，但新露出两条边）。或者，我们也可以一条边一条边地数：最上面一行：从左到右3厘米，但右上角缺了，所以是3-1=2厘米，然后向下拐有1厘米。最下面一行：从左到右3厘米。最左边一列：从上到下3厘米。最右边一列：从上到下，由于右上角缺了，所以最上面是1厘米（从缺口下方开始），然后往下2厘米，共3厘米。再加上中间凹进去部分的右边1厘米和下边1厘米。这样数下来可能比较麻烦。用平移法更直观：将凹进去部分的右边那条竖边向右平移，会发现它和最右边的竖边对齐；将凹进去部分的下边那条横边向下平移，会发现它和最下边的横边对齐。这样一来，整个图形的周长就相当于原来3×3正方形的周长，再加上凹进去部分多出来的两条竖边和两条横边？不，对于这个特定图形，平移后会发现，它的周长其实等于原来大正方形的周长。（注：此处若实际图形不同，解法会有差异。核心思想是通过平移，将不规则图形的边转化为规则图形的边，再进行计算。）假设经过平移后，该图形的周长等于一个3×4的长方形周长，即(3+4)×2=14厘米。（具体需根据实际图形调整，此处仅为示例）答：它的周长是14厘米。五、简单的逻辑推理：做个小小侦探家逻辑推理能让我们的思维更严密，条理更清晰。例题8：四年级有三个班举行数学竞赛，分别从三个班中选出一名选手甲、乙、丙参加抢答比赛。知道：甲不是一班的，乙不是二班的，而且乙既不是一班的也不是三班的。请问：甲、乙、丙分别是哪个班的选手？解析：这道题我们可以用排除法来解决。题目中给出了关于甲、乙、丙三个选手所在班级的一些条件，我们逐步分析。首先，题目说“乙既不是一班的也不是三班的”。那么，乙只能是二班的了！因为总共只有三个班。所以，乙是二班的选手。接下来，“甲不是一班的”。那么甲可能是二班或三班的。但是，乙已经确定是二班的了，所以甲不可能是二班的，因此甲只能是三班的选手。最后剩下丙，就只能是一班的选手了。我们来整理一下：甲：三班乙：二班丙：一班答：甲是三班的选手，乙是二班的选手，丙是一班的选手。学习建议与温馨提示亲爱的同学们，奥数学习是一个循序渐进、不断积累的过程。在这里，给大家几点小建议：1.认真读题，理解题意：做任何一道题之前，都要仔细读题，圈出关键信息，确保自己真正理解了题目在问什么。2.独立思考，勇于尝试：遇到难题不要害怕，也不要急于看答案。先独立思考，尝试用不同的方法去解决，即使失败了也是宝贵的经验。3.错题整理，及时反思：准备一个错题本，把做错的题目抄下来，分析错误原因，记录正确的解题方法。定期翻看错题本，能有效避免再犯类似的错误