《电路和电路》-5.1动态元件

5.1动态元件

5.1.1电容元件5.1.2电感元件5.1.3电容电感的串并联

电容器是由两个金属极板中间加上绝缘材料按照一定的工艺要求制作而成。金属极板间的绝缘材料也称电介质，简称介质。介质在放入电场后，在电场力作用下，介质中每个分子的正电荷顺着电场方向运动，负电荷则沿电场的反方向运动，整体上呈现出每一对正负电荷的规整排列，见图5.1（a）。在介质内部，分子之间的正负电荷相互衔接，电效应相互抵消，只有在介质的两端，出现了一端正电荷、另一端负电荷，见图5.1（b）。5.1.1电容元件这种介质表面出现正负电荷的现象叫做介质的极化。电容器一个电容器即由两个金属极板中间隔以某种介质构成。当电容器的两个极板加上电源后，两极板上聚集起等量的异种电荷。在电介质中建立电场，存储电场能量。当外部电源断开后，由于电荷仍能在较长时间内继续聚集在极板上，其内部电场继续存在，因此电容是一种能够存储电场能量的元件。电容器存储电场能力的大小用电容量C表示。当电容器是平行板结构时，它的容量取决于极板的有效面积S、电介质材料的介电常数ε和极板间的距离d。在国际单位中，C的单位是法拉（F），简称法；面积S的单位是平方米（m2）；距离d的单位是米（m）。在实际应用中，C的单位常用微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF），它们的换算关系是：1μF=1×10-6F，1nF=1×10-9F，1pF=1×10-12F在真空中，真空介电常数用ε0表示，其数值的近似值是：其它介质的介电常数ε与真空介电常数之比称为相对介电常数，用εr来表示。例5.1.1一个平行板电容器，两极板正对面积是50cm²，两极间距离为0.05mm，当板间夹有云母片（εr=6时），它的电容量是多少？解：电容的种类电解电容、涤纶电容、云母电容、瓷片电容、油浸电容和贴片电容电容容量的参数通常标注在电容器的表面。电容标注3.色标法则是用电容表面的色带标注电容容量。颜色与数值对应关系同色环电阻。即最后一位为容量允许误差，倒数第二位为倍率，前几位为有效数字，单位一般为pF。如图右1，容量C=47×100pF±0.5％=47pF±0.5％1.直标法是一种直接在电容表面标注容量的方法。如图左1，电容C=680μF。2.数码法的单位用pF，由三位数码构成。前两位是有效数字，第三位是倍率。当用n表示第三位数，则倍率为10n。例如104表示10×104pF=100000pF=100nF。电容元件是一种反映电容器存储电场能量特征的理想元件。它的元件符号如图5.6所示。电容元件当电容元件的两个极板加上电压u以后，它的两个极板上就会聚集电荷q。聚集电荷数量的大小与电压u和电容量C正相关。对一般的线性电容元件而言，上式中的C是一个常数，C不会随着外加电压的改变而改变。或者电容在接上电源us时，电容充电。极板上开始聚集电荷，电路中就有了电荷的定向移动，形成了电流。设电容上的电压uc与电流ic为关联参考方向，如图5.7所示。则在一小段时间dt内，电容上的电荷量变化了dq，则电路中的电流为：电容的电压与电流该式表明了电容上电压与电流的关系。在电容充电时，电荷数增加，dq>0，因此ic>0，电流的实际方向与参考方向一致。电容两端电压也增加，即duc>0。充满电后，电容上的电荷数不再增加，电路中不再有电流，电容两端的电压也不再变化。结合,有：把电源us短接，电容放电。在电容放电时，电容上的电荷数量减小，dq<0，因此ic<0，电流的实际方向与参考方向相反。电容两端的电压也在放电时减小，即duc<0。电容上的电荷数量减小到零，电压减小到零，说明电容放电放光。该式表明了电容上电压与电流的关系。该式表明，电容上某一时刻的电流与电容在该时刻的电压变化率有关，与该时刻的电压无关。如果电压不变化，此时即使电容两端有电压，电流ic依然等于零。这就解释了当电容充电充满、电容两端电压趋于一个稳定值时，电流为零。这个时候电容相当于开路。直流电由于电压不变化，因此电容上的电流为零，电容相当于开路。电容有隔直流的作用。电容上的电压

变化越快，即变化率越大，此时电流ic就越大；反之ic就越小。电容充电后就存储了一定的电场能，用Wc表示。电场能Wc的单位是焦耳（J）。电场能Wc的大小与电容量C和电容两端的电压uc的关系为：电容中的能量存储知识点归纳：电容器可以存储电荷。电容器存储电荷的能力称电容量，也简称电容，其定义为电荷量q与电容器两端电压u的比值，用C表示，即

。电容元件上电压与电流的关系为：

。电容上的电流与电容上电压的变化率有关。电容上电压变化越快，流过的电流越大，反之流过的电流越小。当电容上电压无变化时，流过电流为零，相当于开路。电容元件的储能为：

。课后思考：1、电容上电压在什么时候保持不变？2、电容上某一时刻的电流与什么有关？3、对一个状态未知的电容，在使用前，是否可以用手碰触？

当电流流经导体时，导体的周围会产生磁场。当该导体是缠绕的绕线线圈（如图5-8中所示）时，在通电瞬间，导体回路包围面积中的磁通量就发生了变化。根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化会产生感应电动势。而该感应电动势产生的磁场又总是反抗磁通量的变化，这就是楞次定律对法拉第定律的补充。在图5-8中，开关S接通后，电源电流在线圈L包围面积中产生的磁场方向如实线箭头所示，而虚线箭头则是线圈感应电流产生的反抗磁通的方向。其效果是阻碍了电源电流的流过，使串接的灯泡H延迟点亮。电感5.1.2电感元件这种线圈内电流及磁通变化在线圈自身产生感应电动势的现象叫自感现象。其特征是阻碍电流变化。自感产生感应电动势的能力通常与线圈的材料、匝数、长度、面积有关，被称为自感量或电感量，简称自感或电感。用大写字母L表示。长螺旋管电感的电感量满足以下条件：其中，μ表示线圈材料的磁导率，反映材料的导磁能力；N为线圈缠绕的匝数；S为线圈横截面积；l为线圈长度。该式表明，材料磁导率越高、匝数越多、横截面积越大，则电感越大。在国际单位中，电感的单位是亨利（H），简称亨。在实际应用中，电感的单位常用毫亨（mF）和微亨（μF），它们的换算关系是：1mH=1×10-3H，1μH=1×10-6H无芯电感、带铁芯电感、带磁芯电感、贴片电感和色码电感等电感的种类电感的参数通常标注在电感表面。电感标注3.数码法标注的电感单位用μH，由三位数码构成。前两位是有效数字，第三位是倍率。如图右1，电感L=10×100μH=10μH。1.直标法是一种直接在电感表面标注的方法。如图左1，电感L=3mH。2.数字符号法是用电感的单位前缀m、μ、n等隔开电感量的整数位和小数位，如4μ7，表示4.7μH。有时也用R隔开，单位是μH。例如4R7，表示4.7μH。电感元件电感元件是一个二端理想元件，假想它是由没有电阻的导线绕制而成的线圈。它反映了线圈存储磁场能量的特征。其元件符号如图5-11所示。电感元件通上电流i时，元件内部产生磁通ΦL。当磁通ΦL与线圈N匝都交链，则产生磁链ΨL=NΦL。规定产生的ΨL或ΦL的方向与电流i的方向满足右手螺旋定则，则在此关联方向下，任何时刻电感元件的自感磁链ΨL与流过元件的电流i满足以下关系：或者在国际单位制中，磁链ΨL的单位是韦伯（Wb），电流i的单位是安培（A），电感L的单位是亨利（H）。电感元件内的电流发生变化时，自感磁链也相应变化。根据法拉第电磁感应定律，自感磁链的变化将产生自感应电动势，该感应电动势与磁链的关系是：电感上的电压与电流已知ΨL与i的关系为ΨL=L×i，得：由于存在自感电动势，则使电感元件两端具有电压差，用uL表示。当电感元件上的电压、自感电动势和电流三者参考方向一致，如图5-12所示，则有：在直流电路中，当电感元件上的电流不变时，此时电感两端的电压为零，等同于零电阻没有电压，此时电感元件相当于短路。当电感元件中的电流增加时，

，uL为正电压；当电感元件中的电流减小时，

，uL为负电压。该式表明，只有当电感上的电流发生变化时，电感上才有电压。电感中流过电流，就会使电感及磁介质产生磁场，存储磁能，记作WL。磁场能WL的单位是焦耳（J）。磁场能WL的大小与自感量L和流过电感的电流iL的关系为：电感中的能量存储知识点归纳：电感器可以存储磁场。电感器存储磁场的能力称自感量或电感量，也简称电感，其定义为磁链Ψ与流过电感器的电流i的比值，用L表示，即

。电感元件上电压与电流的关系为：

。电感上的电压与电感电流的变化率有关。电感上电流变化越快，感应产生的电压越大，反之感应产生的电压越小。电感上电流无变化时，电感上的电压为零，相当于短路。电感元件的储能为：

。课后思考：1、什么是自感现象？2、电感上某一时刻的电压与什么有关？3、接上电源后，电感在什么时候相当于短路？

电容并联，所有电容同处一个电压u，则各极板上的电荷量为相叠加：n个电容并联，其等效电容为